试卷8 河南省周口市下学期期末质量监测卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

试卷8周口市 下期期末质量监测卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的： 1.若实数a满足3<a<4,则a可能的值是 () A.√7 B.√14 C.- D.22 p ☒2.一副分别含有30°，60°和45°，45°角的直角三角板，按如图方式 摆放（两三角板不重叠），若AB∥CD,∠GEF=60°，∠NMF= 45°，则下列结论不正确的是 () A.GE∥MN B.∠BEF=75° C.∠CMW=135° D.∠AEG=60° y/cm(长度) (质量) M 1234 5x/kg 拟 第2题图 第8题图 第10题图 线国 3.已知x,y满足(x-y)2+√x+2025=0,则在直角坐标系中，点 不 P(x,y)位于 () 答 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如果x=m+1 是方程2x+y=1的一个解(m≠0)，那么( ly=n-1 A.n可能为0 B.m,n异号 常 C.m,n同号 D.m,n可能同号，也可能异号 5.下列命题是假命题的是 鹵 A.如果a>b,那么a-2>b-2 B.如果a>b,那么a2>b2 C如果a>6,那么-号<-号 D.如果a>b,那么a+5>b+5 6.下列说法正确的是 拼 A.在健身房里调查退休老人的锻炼情况更有代表性 B.调查2025年春节联欢晚会的收视率应采用全面调查 C.调查某地一天24小时气温变化情况，适合绘制折线统计图 D.对景区内的200名游客开展了满意度调查，样本容量是200 名游客 数学七年级下册J第1页共6页 7.如果方程组 x=3, ax +by=5 的解与方程组=4， 的解相同，则a bx +ay =2 +b的值是 A.3 B.1 C.7 D.-7 8.(在弹簧弹性范围内)为了估计弹簧的长度与所挂物体的质量之 间的关系，同学们测量出弹簧悬挂不同质量的砝码时所对应的 长度，并用横坐标表示砝码的质量，纵坐标表示弹簧的长度，在 平面直角坐标系中描出了若干散点，如图所示.小明发现，这些 散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，他画了一条经过了 最多散点的直线，来表示弹簧的长度与所挂物体的质量之间的 关系.根据小明所作的趋势图，下列说法错误的是 () A.所挂物体的质量越大，弹簧的长度越长 B.物体的质量每增加1kg,弹簧的长度增加约1cm C.所挂物体的质量5kg时，弹簧的长度约11cm D.不挂物体时，弹簧长度约1cm 9.我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题： “甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若 …,则…”.若设甲原有钱x,乙原有钱y,则可列出符合题意 rx-10=2(y+10), 的方程组{1 3(x+5)=y-5. 根据已有信息，则题中用“…”表 示的缺失条件应为 A若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的匀 B.若甲给乙5钱，则乙的钱是甲的3 C.若乙给甲5钱，则甲的钱是乙的？ D.若甲给乙5钱，则甲的钱是乙的 10.如图，0是坐标原点，01(1,2)，02(2,1)，03(3,3)，04(4,2)， 0(5,4),…,按此规律进行下去，则点02s的坐标是() A.(2025,1014) B.（2025,1013) C.(2024,1012) D.(2024,1013) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出不等式x-√5<0的一个正整数解 12.在平面直角坐标系中，已知点P(-2,4),点A在第二象限，PA ∥x轴，PA=4,则点A的坐标为 13.有若干个数据，最大值是135，最小值是102，若取组距为4，那 么这组数据应分成 个组 数学七年级下册J第2页共6页 14.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标系中 摆成如图所示图案，若点A(3,7),则点B坐标是 15.若不等式组 x+a>0, 。至少有2个整数解，则a的取值范围 1-2x≥x-8 是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)计算：2-5引+√(-2)2--27+√2； (2)已知(2x-3)2-144=0,求x的值. 17.（10分)用适当的方法解方程组： 「x=2y+2, 4-1_2-b=1, (1) (2) 63 y=2x-2; l2(a-b)=1+b. 18.(10分)(1)解不等式'5+2≥气，并写出它所有的正整 数解； 5 1 3 >3x-3,① 1 (2)解不等式组 利用数轴确定不等式组 5x-1≥3x-号)，2 的解集。 数学七年级下册U第3页共6页 试卷8 19.(8分)2025年4月23日是第30个世界读书日，某校数学社团 为了解七年级学生每天阅读时长的情况，随机调查了七年级的 部分学生，并对这些收集到的数据进行了整理，绘制成频数分 布表、频数分布直方图.下面给出了部分信息 阅读时长(x/分)》 频数 频数 0≤x<20 e 50 40 20≤x<40 40 30 40≤x<60 30 10 60≤x<80 6 20406080100时长/分 0 80≤x<100 4 其中60≤x<80这一组的平均每天阅读时长是：（单位：分钟） 60,60,61,64,65,68,68,70,71,72,75,75,76,78,79,79. 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中a= ,b= ,参与问卷调查的学生共有 人； (2)补全频数分布直方图； (3)该校七年级共有1000名学生，学校准备确定一个时间标准 m(分钟)，对每天阅读时长数据不低于m的100名学生授 予“阅读达人”称号，则m的值可以是 20.(9分)如图，AB∥CD,射线DN与AB交于点M,点E在直线AB 上，点F在射线DC上，连接EF,DE,∠EFD=∠BMN (1)求证：EF∥DN; (2)若EF平分∠AED,∠EDC=45°，求∠BMN的度数 B 试卷8 数学七年级下册J第4页共6页 21.(9分)2024一2025年AI大模型井喷式发展，某校数学兴趣小 组为了解全校学生对A虹大模型的使用情况，开展了相关抽样调 查，兴趣小组的同学为此次调查设计了调查问卷，在全校2000 名学生中发放了200份问卷，并全部回收，对回收的问卷做了归 纳统计，相关信息如下： AI大模型调查问卷 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗？（)（填“会”或 “不会”)》 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题 问题2：你平时学习生活中使用最多的A大模型是(). (A)豆包(B)DeepSeek(C)Kimi(D)通义千问(E)其他 问题1回答情 问题2回答情况统计图 况扇形统计图 人数 80 不会 A B 25% C 50% 使用最 80% 多的A CDE大模型 (1)本次抽样调查的样本是 (2)本次抽样调查的学生中使用最多的大模型为“豆包”的有多 少人？ (3)全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多 的AI大模型为“DeepSeek”的学生人数 [M-a=5b +3c, 22.(9分)已知四个互不相等的整数a,b,c,M满足： M-2a =76+6c. (1)求M与b的关系式； (2)若M<16,且b>4,求a-2b+3c的值. 数学七年级下册J第5页共6页 23.(10分)某餐厅提供苹果汁和橙汁两种饮品，每杯均为250L, 营养成分如下表： 营养成分 苹果汁（每杯） 橙汁（每杯） 热量 80千卡 60千卡 维生素C 20 mg 30 mg 糖分 15g 10g (1)若需要从这两种饮品中摄入600千卡的热量和180mg的 维生素C,应选用苹果汁和橙汁各多少杯？ (2)若总共选用这两种饮品共9杯，同时满足：总热量不低于傻 600千卡、总糖分不超过110g,且维生素C含量最高，应如 何选择？（注：杯数为整数) 到 鸥 数学七年级下册J第6页共6页·,点C(1,2)的横纵坐标都为整数且在区域的边 界上，.其他3个都在线段AB上，.3≤4-a<4, 解得0<a≤1.故答案为：0<a≤1. 16.解：(1)原式=-1+（-2)+3=-3+3=0； (2)原方程整理，得(x-1)2--1=±至，解 得号或多 n解：(1a26:0①x2+②，得50=10，解得 a=2.把a=2代入①，得2-2b=4,解得b=-1,所 以这个方程组的解是{=2， 1b=-1: （2)原方程粗可化为你8： ①×6-②，得 考答案 4x=-4,解得x=-1.把x=-1代入①，得-2+y =1.5,解得y=3.5,所以这个方程组的解 是x=1, y=3.5. 18.解：(1)去分母，得3+6x≥8x-1.移项，得6x-8x≥ -1-3.合并同类项，得-2x≥-4.系数化为1，得x ≤2.不等式的解集在数轴上表示如图所示； -6-5-4-3-2-10123456 a{:0解不等式0.得>4解不等 式②，得x≥6.不等式①②的解集在数轴上表示如 图所示； -10 23456789 则不等式组的解集为x≥6. 19.解：(1)50,108； (2)“第三版”的人数为50-15-5-18=12（人）， 补全条形统计图如图所示； 各版面选择人数的条形统计图 人数 第一版第二版第三版第四版版面 12 (3)1200×50=288(人). 答：估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数为 288人. 20.解：(1)CDB;两直线平行，同位角相等；B; (2)DE∥BC,∴.∠EDB+∠B=180°，∠EDB= 2∠B,.2∠B+∠B=180°，.∠B=60°，由(1)可 知LEFC=∠B,∴.LEFC=60°. 21.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求；点E(2, -2),F(6,-1); 12 数学七年 (2)三角形ABC的面积为：4×4-2×4x×1-2× 1 3×2-2×4×2=7: (3)(a-6,a-2). 22.解：(1)设A款羽绒服在网上的售价为a元，B款羽 绒服在网上的售价为b元.根据题意，得 功10：解将8柳 [3a+46=2400, 答：A款羽绒服在网上的售价为400元，B款羽绒服 在网上的售价为300元； (2)设让利销售的羽绒服有x件，则已售出的有(20 -x)件.根据题意，得600(20-x)+600×60%x- 400×10-300×10≥3800，解得x≤5. 答：个体户让利销售的羽绒服最多5件. 23.解：(1)A(0,6),C(8,0); (2)存在t使得三角形DOP与三角形DOQ的面积 相等.由(1)知，A(0,6),C(8,0),∴.0A=6,0C=8, 由运动知，0Q=t,PC=2t,∴.0P=8-2t,D(4, 3)56a0=700×nl=7x4=24,56m=月 0pxn=2(8-2)×3=12-3,:△00P与 △0DQ的面积相等，.2t=12-3t,.t=2.4,.存 在t=2.4时，使得三角形D0P与三角形D0Q的面 积相等； (3)①证明：：x轴⊥y轴，.∠AOC=∠D0C+ ∠A0D=90°，∴.∠0AC+∠AC0=90°，又：∠D0C =∠DC0,.∠OAC=∠AOD,:OA平分∠GOD, .∠GOA=∠AOD,.∠G0A=∠OAC,∴.OG∥AC; ②∠D0G+∠ACE=∠OHC.【解析】如图，过点H 作HF∥OG交x轴于点F,∴.HF∥AC,∴.LFHC= ∠ACE,OG∥FH,.∠D0G=∠FHO,∴.∠DOG+ ∠ACE=∠FHO+∠FHC,即∠DOG+LACE =∠OHC. 0 试卷8周口市 下期期末质量监测卷 1.B2.D3.C4.B5.B6.C7.B8.D9.A 10.A【解析】2025为奇数，根据题意，得01(1， 2),03(3,3),03(5,4),…,∴当Qn为奇数项时， 其横坐标为n,纵坐标依次为2,3,4，…设奇数n= 2k-1(k=1,2,3,…),则对应的纵坐标为k+1,此 时=生当Q。为寺我预时，其生标为 n+3\ (m,2)Q2s(2025,1014).故选：A. 11.1(或2)12.(-6,4)13.914.(-7,5) 15.a>-2【解析】解不等式x+a>0,得x>-a,解 不等式1-2x≥x-8,得x≤3，∴.不等式组的解集为 -a<x≤3，：不等式组至少有2个整数解，∴.-a <2,即a>-2.故答案为：a>-2. 级下册RU 16.解：(1)原式=√3-√2+2-(-3)+2=√5-√2+ 2+3+2=5+5; (2)(2x-3)2-144=0,.(2x-3)2=144,.2x ←3=±12,2x-3=12或2x-3=-12,x=号 或号 7解：3x2,9把0代A2,得y=2(2+2) -2解得y=子把y=号代入①，得x=子所 2 「x= 以这个方程组的解是{ 3, 2 y=-3; (2)原式整尾，得侣：2的：0x2,得2a+4 =22③.③-②，得7b=21,解得b=3.把b=3代人 ①，得a=5所以这个方程组的解是化 18.解：(1)去分母，得2(1-x)+20≥5(x-4).去括 号，得2-2x+20≥5x-20.移项，得-2x-5x≥ -20-20-2.合并同类项，得-7x≥-42.系数化为 1,得x≤6.正整数解有1,2,3,4,5,6； (2)解不等式①，得x<2.解不等式②，得x≥0.把 不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示； -65-4-3-21613456 所以不等式组的解集为0≤x<2: 19.解：(1)10,16,100； (2)补全频数分布直方图如图所示； 50/物数 40 30 o 020406080100时长（分】 (3)75. 20.解：(1)证明：：∠EFD=∠BMN,∠DME=∠BMN, .∠EFD=∠DME,:AB∥CD,.∠CDM+∠DME =180°，.∠CDM+∠EFD=180°，.EF∥DW; (2)AB∥CD,∴.∠AED=180°-∠EDC=180°- 450=135EF平分∠AD,LAEF=7∠AD =67.5°，EF∥DM,∴.∠EMD=∠AEF=67.5°， .∠BMN=67.5°. 21.解：(1)200名学生对A1大模型的使用情况； (2)200×80%×25%=160×25%=40(人). 答：本次抽样调查的学生中使用大模型为“豆包”的 有40人； (3)2000×80%×50%=1600×50%=800(人). 答：估计全校使用最多的AI大模型为“DeepSeek” 的学生有800人. 2解.出-220i。00×2,得2w-2a=o +6c③.③-②，得M=3b; 数学七年 (2)由M<16,得36<16，解得6<华又6>4， 4<6<9由6是整数，得6=5M=36=15,把 M=15代入①，得15-a=25+3c,∴.a+3c=-10, .a-2b+3c=a+3c-2b=-10-2×5=-20. 23.解：(1)设选用苹果汁x杯，橙汁y杯.根据题意，得 000得 ly=2. 答：选用苹果汁6杯，橙汁2杯； (2)设选用苹果汁a杯，则选用橙汁(9-a)杯.根据 慧忘，母g0980鲜得3≤a4 杯数a为整数，.a=3或4.当a=3时，9-a=6, 维生素C含量为：20×3+30×6=60+180= 考 240(mg);当a=4时，9-a=5,维生素C含量为：20 ×4+30×5=80+150=230(mg）,240>230,.a =3时，维生素C含量最高. 案 答：选用苹果汁3杯，橙汁6杯. 试卷9开封市 第二学期期末调研检测试卷 1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.D8.B9.A 10.C 11.同位角相等，两直线平行12.44.7213.湘江 14.-1 15.3【解析】①·CB平分∠ACD,CF平分∠ACG, ∴.∠ACB=∠2，∠ACF=∠4，点G,C,D在同一 直线上，∴.∠ACB+∠2+∠ACF+∠4=180°， ∴.∠ACB+∠ACF=90°，即∠FCB=90°，故①正 确；②：GC∥AF,∴.∠4=∠F,∠GCA=∠BAC, ∴.∠ACF=∠4=∠F,∠BAC=36°，∴.∠ACF= 4=LF=2∠BMc=18,∠AcD=180 ∠cCA=140∠ACB=∠2=∠ACD=72, .∠1=∠2=72°，故②正确；③：GC∥AB,∴.∠1 =∠GCE,:∠ACE=∠GCE-∠GCA=∠1- ∠GCA=36°，∴.2∠ACE=72°，3∠4=3×18°= 54°，∴.2∠ACE≠3∠4，故③错误；④∠3= ∠A08-LAcB=72-36=367∠3=2× 36°=18°=∠4，故④正确.综上所述，正确的是① ②④，共3个.故答案为：3. 16.獬：(1)原式=√2+√3-5=2； (2)原式=-3+4+√2-1=√2. 17.解：(1)①+②×2，得7x=21,x=3.把x=3代人 ②，得6+y=8,y=2.所以这个方程组的解 是/3， ly=2; (2)解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥-1. 所以不等式组的解集为-1≤x<3,则不等式组的 非正整数解为-1,0. 18.解：E0⊥CD,∴.∠E0C=90°，OA平分∠E0C, 5∠a0c=450c=7×90=45,∠B0D 1 ∠A0C=45°. 级下册R 13