试卷7 河南省商丘市下学期期末学业质量监测试卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

试卷7商丘市 第二学期期末学业质量监测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.2的算术平方根是 ( A.-2 B.2 C.4 D.±√2 p 图2.下列调查中，不适合采用全面调查的是 A.调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况 B.了解某班同学每周参加体育锻炼的时间 C.调查卫星发射器零部件的质量状况 D.旅客登机前的安全检查 [x+y=5, [xy =1, 11， 3.在下列方程组：① ② ③ 3y-x=1; x+2y=3; x+y=1; g ④1， 中，是二元一次方程组的是 ( y=3 线国 A.①③ B.①④ C.①② D.只有① 4.将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB,AC,AD, 答 将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是 ( ) A.两点之间，线段最短 B.点到直线的距离 B C.两点确定一条直线 常 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5.己知a>b,下列不等式中，不正确的是 A.a+4>b+4 B.a-8>b-8 阁 C.5a>5b D.-6a>-6b 「x+y=-3,① 6.用加减法解方程组 由②-①消去未知数y,所得 13x+y=6,② 到的一元一次方程是 ( A.2x=9 B.2x=3 拼 C.4x=9 D.4x=3 7.在平面直角坐标系中，将第四象限的点M(2,-3)向上平移a个 单位长度后落在第一象限，则α的值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 数学七年级下册J第1页共6页 8.如图，在三角形ABC中，边BC在直线MN上，且BC=9.将三角 形ABC沿直线MN平移得到三角形DEF,点B的对应点为E.若 平移的距离为2，则CE的长为 A.2 B.7 C.2或9 D.7或11 C 第8题图 第10题图 9.我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定a*b=3a-2b,例 如：4*5=3×4-2×5.若实数m满足m*2<1,则m的取值范 围是 3 A.m> B.m> 3 3 C.m<5 n限<号 10.如图，已知GF⊥AB,∠1=∠2，∠B=∠AGH,则下列结论：①GH ∥BC;②∠D=∠F;③HE平分∠AHG;④HE⊥AB,其中正确的 有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.√3的相反数是 12.把命题“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式为 ,这是一个 命题.（填“真” 或“假”) 13.已知点M(3a-9,1-a)在y轴上，则点M的坐标是 14.如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=62°，则 ∠2的度数为 15.在平面直角坐标系中，点A(0,a),点B(0,4-a),且A在B的 下方，点C(1,2),连接AC,BC,若在AB,BC,AC所围成区域内 （含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么α 的取值范围为 数学七年级下册J第2页共6页 三、解答题（共8题，共75分） 16.(8分)(1)计算：(-1)225+-8+√9： (2)已知9(x-1)2=64,求x的值 17.(8分)用适当的方法解方程组： ra-2b=4, 2x+y=1.5, (1) 3a+4b=2; (2) 0.8x+0.6y=1.3. 18(10分)(1)解不等式1+2≥8“，，并任数销上表示解袋： (2)解不等式组 「x+1<2x-3, l17-x≤2x-1, 并利用数轴确定不等式组的 解集， 数学七年级下册U第3页共6页 试卷7 19.(9分)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面 的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生 选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部 分统计图如下： 各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图 人数 18 第四版第一版 a 第三版 第二版 10% 第一版第二版第三版第四版版面 请根据图中信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生有 人，“第一版”对应扇形的圆 心角为 ; (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三 版”的人数 20.(10分)如图，三角形ABC中，CD⊥AB于点D,DE∥BC交AC 于点E,EF⊥CD于点G,交BC于点F (1)请你帮助嘉琪证明∠ADE=∠EFC. :CD⊥AB于点D,EF⊥CD于点G, .∠ =∠CGF=90(垂直的定义)， .AB∥EF(同位角相等，两直线平行) ,∠EFC=∠B( DE∥BC, ∴∠ADE=∠ (两直线平行，同位角相等)， .∴.∠ADE=∠EFC; (2)若∠EDB=2∠B,求∠EFC. 试卷7 数学七年级下册J第4页共6页 21.（10分)如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D 都在格点上（正方形网格的交点称为格点)，点A,B,C的坐标分 别为(-2,4)，(-4,0)，(0,1)，平移三角形ABC使点A平移到 点D,点E,F分别是B,C的对应点。 (1)请画出平移后的三角形DEF,并直接写出点E,F的坐标； (2)求三角形ABC的面积； (3)Q是三角形ABC内部一点，在上述平移条件下得到点P(a, a-4),请直接写出点Q的坐标.（用含a的式子表示) y 5 210123456元 2 22.（10分)“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A,B两 款羽绒服来销售，若购买3件A和4件B需支付2400元；若购 买2件A和2件B,则需支付1400元. (1)求A,B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？ (2)若个体户从淘宝网上购买A,B两款羽绒服各10件，均按每 件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部 六折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售 的羽绒服最多是多少件？ 数学七年级下册J第5页共6页 23.（10分)如图1，以直角三角形A0C的直角顶点0为原点，以 OC,OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0, a),c(b,0),并且满足√a-b+2+b-8=0. (1)直接写出点A,点C的坐标； (2)如图1，坐标轴上有两动点P,Q同时出发，点P从点C出发 沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q 从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速 运动，当点P到达点O整个运动随之结束；点D的坐标是 (4,3),设运动时间为t秒.是否存在t,使得三角形DOP与 离 三角形DOQ的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在， 说明理由； (3)如图2，在(2)的条件下，若∠D0C=∠DC0,点G是第二象 限中一点，并且OA平分∠DOG,点E是线段OA上一动点， 连接CE交OD于点H,当点E在OA上运动的过程中. ①说明GO∥AC的理由； ②直接写出∠DOG,∠OHC,∠ACE之间的数量关系. 座到 0 图1 图2 鸥 数学七年级下册J第6页共6页.∠DCP=180°-∠MCP=90°，由①知，∠APC= 90+2a,∠DPC=180-LAPC=90°-2a .∠D=180°-∠DCP-∠DPC=180°-90°-(90° 7a)-2a 试卷6濮阳市 第二学期期末教学质量监测试卷 1.B2.B3.D4.C5.C6.D7.A8.C9.B 10.C【解析】由平移特征可知，点A横坐标从3变为 4,向右平移了4-3=1个单位.点B纵坐标从1 变为3，向上平移了3-1=2个单位.线段AB, 整体平移，.平移规律相同，∴A点向上平移2个 单位，b=0+2=2.B点向右平移1个单位，a=0+ 1=1..∴.a+b=1+2=3.故选：C. 11.-1,1(答案不唯一)12.6413.W14.5 15.360°-a-B或+B【解析】如图1，过，点P作PH ∥AB,由条件可知PH∥AB∥CD,∴.∠EPH=∠AEP =a,∠FPH=∠CFP=B,∴、.∠EPF=∠EPH+ ∠FPH=a+B;如图2，过点P作PM∥AB,由条件 可知PM∥AB∥CD,∴.∠EPM+∠AEP=180° ∠FPM+∠CFP=180°，：∠AEP=a,∠CFP=B, .∠EPM=180°-a,∠FPM=180°-B,.∠EPF= ∠EPM+∠FPM=360°-a&-B.综上所述，∠EPF= 360°-a-B或a+B.故答案为：360°-a-B或α +B. E A —B D 图1 图2 16.解：(1)原式=2-(-2)=2+2=4； (2)移项，得-3x≥4+2.合并同类项，得-3x≥6. 系数化为1，得x≤-2. 1n解：1)后-5=13.0①+②，得号=-28，解 lx+5y=-41,② 得x=-21.把x=-21代入②，得y=-4.所以这 个方程组的解是x=-21, Ly=-4; rx-3(x-2)≥4，① (2)1+2x>x-1,② 解不等式①，得x≤1.解不 3 等式②，得x<4.“原不等式组的解集为x≤1. 18.解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所求；A(1, 4),C(1,1); (2)如图所示，三角形A'B'C'即为所求；A'(-1,7), B'(3,4),C(-1,4). 19.解：(1)600名学生的BMI数值，抽取的60名学生 的BMI数值； (2)36,15%; 数学七年 (3)600×9=150(人).即：体重指数BMI(m)≥ 60 24.0的九年级学生人数约是150人；建议：加强体 育运动，合理调整饮食，管理好自己的体重.（合理 即可) 20.解：(1)设出租车的起步价为x元，超出3公里的里 程费为每公里y元.根据题意，得 2得代0 ly=1.8. 答：出租车的起步价为10元，超出3公里的里程费 为每公里1.8元； (2)(1.8x+4.6). 21.解：如图所示，直线PC,PD,点C,D即为所求； 0 D 考答 (1)∠OCP或∠ODP; (2)C; (3):PC∥OB(已知)，.∠0=∠ACP(两直线平 行，同位角相等)，PD∥OA(已知)，.∠ACP= LCPD(两直线平行，内错角相等)，∴.∠O=∠CPD (等量代换)： r2x-3y-2=0,① 22.解：(1)2x-3y+5+2=9,②由①，得2x-3y=2③ 7 把③代入②，得25+2=9，解得y=4把y=4代 人③，得2x-3×4=2,解得x=7,所以这个方程组 的解是厂x=7, y=4; (2)1. 23.解：(1)PQB;CPQ;垂直的定义；内错角相等，两直 线平行； (2)A; (3)第一步：把三角板的一直角边放置在直线AB 上，另一条直角边经过点P,画直线EF;第二步：把 三角板沿直线EF向上平移，使直角顶点与点P重 合，画直线MN;则MW就是经过点P且平行于AB 的一条直线. E B 试卷7商丘市 第二学期期末学业质量监测试卷 1.B2.A3.B4.D5.D6.A7.D8.D 9.D10.C 11.-√312.如果两个角是对顶角，那么它们相等真 13.(0,-2)14.59° 15.0<a≤1【解析】点A(0,a),点B(0,4-a),且 A在B的下方，∴.a<4-a,解得a<2,若在AB, BC,AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标 都为整数的点的个数为4个，点A,B,C的坐标 分别是(0，a),(0,4-a),(1,2),∴.区域内部（不 含边界)没有横纵坐标都为整数的，点，∴.已知的4 个横纵坐标都为整数的，点都在区域的边界上， 级下册RU 11 ·,点C(1,2)的横纵坐标都为整数且在区域的边 界上，.其他3个都在线段AB上，.3≤4-a<4, 解得0<a≤1.故答案为：0<a≤1. 16.解：(1)原式=-1+（-2)+3=-3+3=0； (2)原方程整理，得(x-1)2--1=±至，解 得号或多 n解：(1a26:0①x2+②，得50=10，解得 a=2.把a=2代入①，得2-2b=4,解得b=-1,所 以这个方程组的解是{=2， 1b=-1: （2)原方程粗可化为你8： ①×6-②，得 考答案 4x=-4,解得x=-1.把x=-1代入①，得-2+y =1.5,解得y=3.5,所以这个方程组的解 是x=1, y=3.5. 18.解：(1)去分母，得3+6x≥8x-1.移项，得6x-8x≥ -1-3.合并同类项，得-2x≥-4.系数化为1，得x ≤2.不等式的解集在数轴上表示如图所示； -6-5-4-3-2-10123456 a{:0解不等式0.得>4解不等 式②，得x≥6.不等式①②的解集在数轴上表示如 图所示； -10 23456789 则不等式组的解集为x≥6. 19.解：(1)50,108； (2)“第三版”的人数为50-15-5-18=12（人）， 补全条形统计图如图所示； 各版面选择人数的条形统计图 人数 第一版第二版第三版第四版版面 12 (3)1200×50=288(人). 答：估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数为 288人. 20.解：(1)CDB;两直线平行，同位角相等；B; (2)DE∥BC,∴.∠EDB+∠B=180°，∠EDB= 2∠B,.2∠B+∠B=180°，.∠B=60°，由(1)可 知LEFC=∠B,∴.LEFC=60°. 21.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求；点E(2, -2),F(6,-1); 12 数学七年 (2)三角形ABC的面积为：4×4-2×4x×1-2× 1 3×2-2×4×2=7: (3)(a-6,a-2). 22.解：(1)设A款羽绒服在网上的售价为a元，B款羽 绒服在网上的售价为b元.根据题意，得 功10：解将8柳 [3a+46=2400, 答：A款羽绒服在网上的售价为400元，B款羽绒服 在网上的售价为300元； (2)设让利销售的羽绒服有x件，则已售出的有(20 -x)件.根据题意，得600(20-x)+600×60%x- 400×10-300×10≥3800，解得x≤5. 答：个体户让利销售的羽绒服最多5件. 23.解：(1)A(0,6),C(8,0); (2)存在t使得三角形DOP与三角形DOQ的面积 相等.由(1)知，A(0,6),C(8,0),∴.0A=6,0C=8, 由运动知，0Q=t,PC=2t,∴.0P=8-2t,D(4, 3)56a0=700×nl=7x4=24,56m=月 0pxn=2(8-2)×3=12-3,:△00P与 △0DQ的面积相等，.2t=12-3t,.t=2.4,.存 在t=2.4时，使得三角形D0P与三角形D0Q的面 积相等； (3)①证明：：x轴⊥y轴，.∠AOC=∠D0C+ ∠A0D=90°，∴.∠0AC+∠AC0=90°，又：∠D0C =∠DC0,.∠OAC=∠AOD,:OA平分∠GOD, .∠GOA=∠AOD,.∠G0A=∠OAC,∴.OG∥AC; ②∠D0G+∠ACE=∠OHC.【解析】如图，过点H 作HF∥OG交x轴于点F,∴.HF∥AC,∴.LFHC= ∠ACE,OG∥FH,.∠D0G=∠FHO,∴.∠DOG+ ∠ACE=∠FHO+∠FHC,即∠DOG+LACE =∠OHC. 0 试卷8周口市 下期期末质量监测卷 1.B2.D3.C4.B5.B6.C7.B8.D9.A 10.A【解析】2025为奇数，根据题意，得01(1， 2),03(3,3),03(5,4),…,∴当Qn为奇数项时， 其横坐标为n,纵坐标依次为2,3,4，…设奇数n= 2k-1(k=1,2,3,…),则对应的纵坐标为k+1,此 时=生当Q。为寺我预时，其生标为 n+3\ (m,2)Q2s(2025,1014).故选：A. 11.1(或2)12.(-6,4)13.914.(-7,5) 15.a>-2【解析】解不等式x+a>0,得x>-a,解 不等式1-2x≥x-8,得x≤3，∴.不等式组的解集为 -a<x≤3，：不等式组至少有2个整数解，∴.-a <2,即a>-2.故答案为：a>-2. 级下册RU