试卷8 河南省商丘市梁园区(2024-2025学年)下学期期末七年级数学学业质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

22.解：(1)设每袋灵宝苹果脆片x元，每袋卢氏连翘 茶y元 2x+3y=61, x=8, 根据题意，得 解得 13x+y=39. y=15. 答：每袋灵宝苹果脆片8元，每袋卢氏连翘茶15元. (4分) (2)设购买灵宝苹果脆片m袋，则购买卢氏连翘 茶(10-m)袋 根据题意，得 8m+15(10-m)≤130， m≤2(10-m). 解得26 2 ≤m≤6 (8分) ∴.m的值为3,4,5或6，对应的10-m的值分别 为7,6,5,4. 有4种购买方案：①购买灵宝苹果脆片3袋，购 买卢氏连翘茶7袋； ②购买灵宝苹果脆片4袋，购买卢氏连翘茶6袋； ③购买灵宝苹果脆片5袋，购买卢氏连翘茶5袋； ④购买灵宝苹果脆片6袋，购买卢氏连翘茶4袋 (10分) 23.解：(1)60 (2分) (2)设灯A射线为AC,灯B射线为BD,灯A射线旋 转时间为ts. .PQ∥MN,∠BAN=60°， .∠ABP=180°-∠BAN=120 ,灯A射线第一次旋转至AN处需要的时间为 180÷2=90(s),此时灯B射线旋转了(90+30)× 1=120°，与BA重合， 灯A射线回转前，两束灯光平行只有一种情 况，如图①. Q M N 图① .∠ABD=120-1×(30+t)=90°-t°，∠BAC= 120°-2t° AC∥BD,.∠ABD=∠BAC. ∴.90-t=120-2t.解得t=30. (6分) 当灯A射线第一次回转后，灯B射线第一次到达 BQ之前，两束灯光平行只有一种情况，如图②. 23 河南专版数学 A 图② .∠ABD=1×(30+t)-120=t°-90°，∠BAC= 60-(2t-180)=240°-2t°. AC∥BD,.∠ABD=∠BAC. ∴.t-90=240-2t.解得t=110. 综上所述，灯A射线转动30s或110s时，两灯的 光束互相平行， （10分) 试卷8商丘市梁园区 一、选择题 1.B2.A3.B4.D5.D6.A7.D 8.D【解析】分两种情况：①当三角形ABC沿直线 MN向左平移时，如图①！ C 图① 平移的距离为2，.CE=BC+BE=9+2=11. ②当三角形ABC沿直线MN向右平移时，如图②. B -N 图② 平移的距离为2，∴CE=BC-BE=9-2=7. 综上所述，CE的长为11或7.故选D 9.D 10.C【解析】∠B=∠AGH,∴.GH∥BC.①正确. :GH∥BC,∴.∠1=∠HGF, .:∠1=∠2，..∠2=∠HGF..DE∥GF..∴.∠D= ∠DMF. 根据已知条件无法证明∠D=∠F.②错误。 DE∥GF,.∠F=∠AHE,∠D=∠1.∠1=∠2， .∠D=∠1=∠2 根据已知条件无法证明∠D=∠F,.无法证明 ∠2=∠AHE,即无法证明HE平分LAHG.③错误. GF⊥AB,.∠FGB=90°. 七年级下册人救 DE∥GF,∴.∠DEB=∠FGB=90°，即HE⊥AB. ④正确.综上所述，正确的有①④，共2个.故选C. 二、填空题 11.-√3 12.如果两个角是对顶角，那么它们相等真 13.(0,-2) 14.59°【解析】如图，延长AB至点E. 4 2 E .AB∥CD,∴.∠2=∠3.由折叠的性质，得∠3=∠4. .∠1+∠4+∠3=180°，∠1=62°，.∠3=59° ∴.∠2=59° 15.0<a≤1【解析】点A在点B的下方，.a<4 -a.解得a<2. 点C(1,2)的横、纵坐标都为整数且在区域的 边界上，其他的3个点都在线段AB上.AB=4 -a-a=4-2a,.2≤4-2a<4.解得0<a≤1. 三、解答题 16.解：(1)原式=-1-2+3 (2分) =0. (4分) (2)整理得x-1P- 所以x-1=3 (2分) 所以长=号或x=号 (4分) 17.解：(1)a-26=4,① 3a+46=2.② ①×2+②，得5a=10,a=2. (2分) 把a=2代入①，得2-2b=4,b=-1. 所以这个方程组的解为a=2, (4分) b=-1 (2)原方程组可化为 2x+y=1.5,① 8x+6y=13.② 河南专版数学 ①×4-②，得-2y=-7,y=3.5 (2分) 把y=3.5代入①，得2x+3.5=1.5,x=-1. 所以这个方程组的解为：1， (4分) y=3.5 18.解：(1)去分母，得3+6x≥8x-1. 移项，得6x-8x≥-1-3. 合并同类项，得-2x≥-4. 系数化为1，得x≤2. (3分) 不等式的解集表示在数轴上如图所示. 21012345(5分) (2)/x+1<2x-3,0 17-x≤2x-1.② 解不等式①，得x>4. 解不等式②，得x≥6. (3分) 把不等式①和②的解集表示在数轴上如图所示. 1012345.78 所以该不等式组的解集为x≥6. (5分) 19.解：(1)50108 (4分) 【解析】这次被调查的学生有5÷10%=50（名）. “第一版”对应扇形的圆心角为360×5 0 =108° (2)补全条形图如下 (6分) 各版面选择人数的条形图 人数 20 18 1 16 4 0 86 4 第一版第二版第三版第四版版面 (3)1200× 12 50 =288(名). 所以，估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数为 288名. (9分) 20.解：(1)CDB两直线平行，同位角相等B(3分) (2).DE∥BC,.∠EDB+∠B=180°. ∠EDB=2∠B,.2LB+∠B=180 .∠B=60°. (8分) 由(1)可知LEFC=∠B,.∠EFC=60°.(10分) 年级下册人救 24 21.解：(1)三角形DEF如图所示 (2分) 3 3 65432-10 6x -2 E -3 =5 6 E(2,-2),F(6,-1) (4分) 1 (2)S三角形ABc=4×4- -×4×1- ×3×2-1 4×2=7. (7分) (3)Q(a-6,a-2) (10分) 22.解：(1)设A款羽绒服在该网站上的售价是每件a 元，B款羽绒服在该网站上的售价是每件b元. 根据题意，得 3a+46=240.解得 a=400, 2a+2b=1400. 6=300. 答：A款羽绒服在该网站上的售价是每件400元， B款羽绒服在该网站上的售价是每件300元. (5分) (2)设该个体户让利销售的羽绒服是x件 根据题意，得600(10+10-x)+600×60%x- (400+300)×10≥3800. 解得x≤5. 答：该个体户让利销售的羽绒服最多是5件 (10分) 23.解：(1)A(0,6),C(8,0) (2分) 【解析】√a-b+2+Ib-81=0, ∴.a-b+2=0,b-8=0..a=6,b=8. .A(0,6),C(8,0) (2)存在 (3分) A(0,6),C(8,0),∴.0A=6,0C=8. 根据题意，得0Q=t,0P=8-2t. D(4,3) 六S三角形00=200xn=之×4=2L, Se=20P-%=28-2)x3=12-3 1 2 三角形DOP与三角形DOQ的面积相等， ∴.2t=12-3t.解得t=2.4. 25 河南专版数学 .当t=2.4时，三角形D0P与三角形D0Q的面 积相等 (6分) (3)①理由：在x轴负半轴上取一点M.OA平分 ∠DOG,.∠GOA=∠AOD. .·∠GOA+∠GOM=∠AOM=90°，∠AOD+∠DOC =∠A0C=90°， .LG0M=∠D0C. .∠DOC=∠DC0,∴.∠GOM=∠DCO. .G0∥AC. (8分) ②∠D0G+∠ACE=∠OHC. （10分) 【解析】过点H作HF∥GO交x轴于点F. GO∥AC,.GO∥AC∥HF..∠FHC=∠ACE, ∠FH0=∠DOG. .∠DOG+∠ACE=∠FHO+∠FHC,即∠DOG+ ∠ACE=∠OHC 试卷9巩义市 一、选择题 1.C2.C3.B4.D5.B6.A 7.B【解析】根据题意，得5-9<a+3,解得a> (a+3<2a-1. 4.故选B. 8.A 9.B【解析】2.62=6.76,2.7=7.29,2.652=7.0225， 6.76<7.0225<7.29,2.6<√7<2.65..用四舍 五人法把√7的结果保留一位小数为2.6故选B. 10.C【解析】'入射光线与平面镜的夹角等于反 射光线与平面镜的夹角， ∴.a=∠OBC,∠OCB=B. =60°，∴∠0BC=60°.A正确，不符合题意. BC⊥CD,∴.∠BCD=90°.∴.∠OCB+B=90°. ∠0CB=B,∴∠OCB=B=45°.B正确，不符合 题意」 根据已知条件无法推出AB∥CD.C错误，符合题意 :AB∥CD,∴.LABC+∠BCD=180°. ∠ABC+2a+∠BCD+2B=360°，∴.a+B=90°. D正确，不符合题意.故选C. 二、填空题 11.x<112.5413.50 14.√10【解析】两个长方形的面积为3×1× 2=6,大正方形的面积为(3+1)2=16，.内部白 色正方形的面积为16-6=10..内部白色正方 形的边长a为√10 年级下册人教期末复习第3步·练真题 王朝 试卷8商丘市梁园区 2024一2025学年度第二学期期末七年级数学学业质量检测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2的算术平方根是 A.-2 B.√2 C.4 D.±√2 2.下列调查中，不适合采用全面调查的是 ( A.调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况B.了解某班同学每周参加体育锻炼的时间 C.调查某卫星零部件的质量状况 D.旅客登机前的安全检查 1,1 x+y=5, xy=1, 弥 3.在下列方程组：① ② 封 3y-x=1,x+2y=3, x+y=1, (y=3 ”中，是二元一次方程组 线 的是 ( 不 A.①③ B.①④ C.①② D.只有① 题 4.如图，某人要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB,AC,AD,此人沿着AB路线到河 边，他这样做的道理是 A.两点之间，线段最短 桶 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B 第4题图 第8题图 5.已知a>b,下列不等式中，不正确的是 ( A.a+4>b+4 B.a-8>b-8 C.5a>5b D.-6a>-6b x+y=-3,① 6.用加减法解方程组 由②-①消去未知数y,所得到的一元一次方程是（ 3x+y=6,② A.2x=9 B.2x=3 C.4x=9 D.4x=3 阁 7.在平面直角坐标系中，将第四象限的点M(2,-3)向上平移a个单位长度后落在第一象限，则 a的值可以是 () 有灯 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在三角形ABC中，边BC在直线MN上，且BC=9.将三角形ABC沿直线MN平移得到三 角形DEF,点B的对应点为E.若平移的距离为2，则CE的长为 ) A.2 B.7 C.2或9 D.7或11 河南专版数学七年级 下册人教 第1页 共6页 9.我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定a*b=3a-2b,例如：4*5=3×4-2×5.若实数m满足m*2< 1,则m的取值范围是 () .3 5 B.m>3 3 C.m<5 A.m>5 D.m<3 10.如图，已知GF⊥AB,∠1=∠2，∠B=∠AGH,则下列结论：①GH∥BC;②∠D=∠F;③HE平分∠AHG;④HEL AB.其中正确的有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.√3的相反数是 12.把命题“对顶角相等”改写为“如果…那么…”的形式为 ,这是 一个 (选填“真”或“假”)命题 13.已知点M(3a-9,1-a)在y轴上，则点M的坐标是 14.如图，将一张长方形纸条折成图中的形状，若∠1=62°，则∠2的度数 为 15.在平面直角坐标系中，点A(0,a),点B(0,4-a),且点A在点B的下方，点C(1,2),连接AC,BC.若在AB,BC, AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，则α的取值范围为 三、解答题（共8题，共75分） 16.(8分)(1)计算：(-1)2s+-8+√9； (2)已知9(x-1)2=64,求x的值. 17.(8分)用适当的方法解方程组： (1) a-2b=4, (2) 2x+y=1.5, 3a+4b=2; 0.8x+0.6y=1.3. 河南专版数学七年级下册人救第2页共6页 试卷8 18.(10分1解不等式1+2x≥8“，，并在数轴上表示解集： (2)解不等式组 x+1<2x-3,并利用数轴确定不等式组的解集。 17-x≤2x-1, 19.(9分)某校文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生 进行问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成不完 整的统计图如下： 各版面选择人数的扇形图 各版面选择人数的条形图 人数 20 1 15 第四版 16 第一版 δ 第三版 《第二版 10% 8642 0 第一版第二版第三版第四版版面 请根据图中信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生有 名，“第一版”对应扇形的圆心角为 (2)请你补全条形图； (3)若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数 试卷8 河南专版数学七年级下册人教第3页共6页 20.(10分)如图，三角形ABC中，CDLAB于点D,DE∥BC交AC于点E,EF⊥CD于点G,交BC于点F. (1)请你补充完整嘉琪证明∠ADE=∠EFC的过程， 证明：CDLAB于点D,EF⊥CD于点G, ∠ =∠CGF=90°（垂直的定义）. AB∥EF(同位角相等，两直线平行) ∴.∠EFC=∠B( .DE∥BC, G ∴∠ADE=∠ (两直线平行，同位角相等). ∴.LADE=LEFC. (2)若∠EDB=2∠B,求∠EFC的度数. 21.(10分)如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交 点称为格点)，点A,B,C的坐标分别为(-2,4)，(-4,0)，(0,1)，平移三角形ABC使点A平移到 点D,点E,F分别是B,C的对应点 (1)请画出平移后的三角形DEF,并直接写出点E,F的坐标； (2)求三角形ABC的面积； (3)Q是三角形ABC内部一点，在上述平移条件下得到点P(a,a-4),请直接写出点Q的坐 标.（用含a的式子表示） D B 6543-2-10 3456 河南专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷8 22.(10分)某个体户在某网站上购买某品牌A,B两款羽绒服来销售，若购买3件A款羽绒服和4件B款羽绒 服，则需支付2400元；若购买2件A款羽绒服和2件B款羽绒服，则需支付1400元 (1)求A,B两款羽绒服在该网站上的售价分别是每件多少元； (2)若该个体户从该网站上购买A,B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把 剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求该个体户让利销售的羽绒服最多是多少件. 试卷8 河南专版数学七年级下册人教第5页共6页 23.(10分)如图1，以直角三角形A0C的直角顶点0为原点，以OC,OA所在直线为x轴和y轴建 立平面直角坐标系，点A(0,a),C(b,0),并且满足√a-b+2+Ib-81=0. y个 y个 D D 0 H 0 P 0 弥 图1 图2 (1)直接写出点A、点C的坐标 (2)如图1，坐标轴上有两动点P,Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位 长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动， 封 当点P到达点O时整个运动随之结束.点D的坐标是(4,3).设运动时间为ts.是否存在t,使 得三角形DOP与三角形DOQ的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由 (3)如图2，在(2)的条件下，若∠D0C=∠DC0,点G是第二象限中一点，并且OA平分∠D0G, 点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H.当点E在OA上运动的过程中， 线 ①说明GO∥AC的理由； ②直接写出∠DOG,∠OHC,∠ACE之间的数量关系， 内 不 要 答 题 河南专版数学七年级下册人教第6页共6页