试卷5 河南省信阳市下学期期末质量调研试卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

20.解：设长方形的宽为xcm,则长为2xcm.根据题意 得x·2x=140,解得x=√70（负值已舍去），：正 方形卡片的面积为64cm2,∴.正方形卡片的边长为 √64=8cm.:√7而>8，.正方形卡片能够直接装 进长方形封皮中. 21.解：（1).C(-2,4),∴.设3+a=-2,0+b=4,∴.a =-5,b=4,即线段AB向左平移5个单位长度，再 向上平移4个单位长度，.A点平移后的对应点D 的坐标为(-4,2)； (2)点C在y轴上，点D在第二象限，设D的纵 坐标为y,∴.线段AB向左平移3个单位长度，再向 上平移(2+y)个单位长度，符合题意，∴.C(0,2+ y),D(-2,y),连接OD,图略.S△Bcn=SAROC+SAcOD -Sm=70B×0C+70Cx2-20B×y=7, .y=2,C(0,4),D(-2,2). 22.解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B型智 能机器人的单价为y万元.根据题意，得 [320解得8 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机 器人的单价为60万元. (2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能 机器人(10-a)台.根据题意，得80a+60(10-a) ≤660，解得a≤3，：a为正整数，∴.a=1,2,3,∴.共 有3种购买方案：方案一：购买A型智能机器人1 台，B型智能机器人9台，每天分拣的件数为：22+ 18×9=184(万件)；方案二：购买A型智能机器人 2台，B型智能机器人8台，每天分拣的件数为：22 ×2+18×8=188(万件)；方案三：购买A型智能机 器人3台，B型智能机器人7台，每天分拣的件数 为：22×3+18×7=192（万件），.184<188<192， “应选择方案三 答：该企业选择购买A型智能机器人3台，B型智 能机器人7台，能使每天分拣快递的件数最多，每 天最多分拣快递192万件 23.解：(1)26°； (2)∠ABD=2∠EAF.证明：L1∥L2,.∠CAN= ∠ABD,∠NAE=∠AED,又：AF平分∠CAD, ∠DAF=∠CMF=3∠CAD,∠DAB=∠ABD- LME,∠DAE=LME=2(LDAE+∠ME)= LDAWLEAF-LDAF-LDAE-ZCAD- 3∠DiN=7(LCMD-∠DMN)=3∠CMv- ∠ABD,即LABD=2LEAF; 1 (3)36°或108°.【解析】①当，点D在点B右侧时， 如题图2.∠ABM+∠EAF=144°，∴.∠ABM+ =4,又：∠ABM+∠A证 7∠ABD=180°-144=360，LEAF= ②当点D在点B左侧，点E在，点B右侧时，如图1. 数学七年 由条件可知∠DAF=2LCAD,:h∥%，∠ABD =∠NAE,∠CAN=∠ABE,.∠DAE=∠AED= LNAELDAE=分LDAN,∠BME=∠DMF+ ∠DAE=2(LCAD+∠DAN)=2×(360°- ∠cN)=180°-7∠ABB=180-7(180- LABM)=90P+2∠ABM又∠EAF+∠ABM= 140,∠BAF=90°+2(144-LEMP)=1620- 分LB,∠EF=10g,③当D,E均在B点左 侧，如图2.同②可得∠DMB=之∠DAN,∠DAP= 考 3∠CMD,LEMF=∠DAE+∠DAF=7(360- 案 ∠CMW=180°-7∠ABG=180°-2(180°- 1 ∠ABM0=90+2∠ABM同②可得∠BMF=108 综上所述，∠EAF=36°或108°. N-1 MD B E 图1 图2 试卷5信阳市 第二学期期末质量调研试卷 1.C2.A3.D4.C5.B6.A7.B8.B9.D 10.B【解析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k, 则安装在前轮的轮胎每行驶1公里磨损量为 500,安装在后轮的轮胎每行驶1公里的磨损量 为30爱一对新轮胎交换位重前走了出公里，交 换位置后走了y公里.根据题意，得 y ]50003000=k 5品0+300-6 两式相加可得超+ (x+2=2k,整理，得x+y=3750.故选：B. 3000 11./1812.013.假14.v>33 15.∠A+∠C-∠B=270°【解析】如图，延长0A交 BC于点E,延长DC交OE于点F,:AO⊥OM, ∴.∠EOM=90°，·CD∥OM,.∠EFC=∠EOM= 90°，.·∠BA0=180°-∠BAE=180°-(180°-∠B -∠BEA)=∠B+∠BEA,∴.∠BEA=LBAO- ∠B,又：∠BEA=180°-∠CEF=180°-(180°- ∠EFC-∠ECF)=∠EFC+∠ECF,∴.∠FEC= 180°-（∠EFC+∠ECF)=180°-∠BEA=180°- (LBAO-∠B),同理可得LBCD=∠FEC+ ∠EFC,∴.∠BCD=180°-（∠BA0-∠B)+90°， ∴.∠BA0+∠BCD-∠B=180°+90°=270°，即 级下册J 9 ∠A+∠C-∠B=270°.故答案为：∠A+∠C-∠B =270°. D 16.解：(1)原式=23-2-2+25=4√3-22； (2)原式=4-2-3+√5=√3-1. 17.解：(1)∠B0D,∠B0E; (2)由条件可知∠B0E=180-∠A0E=65°，：0E ⊥0C,∴.∠D0E=90°，∴.∠B0D=90°-∠B0E= 90°-65°=25°. 18.解：(1)-y=5,0 考答 5x+2y12,②0×2，得6-2y=103.② +③，得11x=22,x=2.把x=2代入①，得y=1.所 以这个方程组的解是：=2， ly=1; (2) 2x-2<2x+1,① 解不等式①，得x>-2, -2(x-2)>x-8,② 解不等式②，得x<4,则不等式组的解集为-2<x <4;将不等式组的解集表示在数轴上如图所示. -6-5-4-3-2-10123456 19.解：(1)C; (2)1; (3)a=40-4-10-8-12=6(本)，补全频数分布 直方图如图所示； 频数 124 10 6 234567本/月 (4)1600x6+8+12=1040(名). 40 答：估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为 1040名. 20.解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所求，(-5， 5)； (2)①如图所示，△A'B'C'即为所求； ②(0,7)或(0，-1). -54321 23 21.解：(1)-7<x+y<5; (2)①解方程组 3x=20-5得=0：关 x+2y=3a+3, y=a+2, 于x,y的方程组 3x-y=2a-5的解均为正数， lx+2y=3a+3 10 数学七年 a-1>0解得a>1.a的取值范围是a>1; la+2>0, ②a+b>-2. 22.解：(1)设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒. 根张超意，科9心，界得30 ly=50. 答：精包装销售了200盒，简包装销售了50盒； (2)设可以分装成m盒精包装，则分装成0：盒 简包装.根据题意，得m+0.5×80,3m≤20，解得 4 m≤16，又m,0:3加=20-m均为正整数。 4m=20-3 六m=4时，20- ×4=17,分装成4盒 精包装，17盒简包装，成本为4+0.5×17=12.5 (元)，符合题意；m=8时，20-m=20-子×8- 14,分装成8盒精包装，14盒简包装，成本为8×1+ 14x0.5=15(元)，符合题意m=12时，20-子m= 20-子×12=1，分装成12盒精包装，1盒简包 装，成本为12+11×0.5=17.5（元），m=16时，20 -子m=20-子×16=8，分装成16盒精包装，8盒 简包装，成本为16+8×0.5=20（元），符合题意. (四种分装方案，任选一种即可) 23.解：(1)证明：如题图1，在△ABC中，过顶点A作DE ∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,D,A,E三点共线， .∠1+∠BAC+∠2=180°，.∠BAC+∠B+∠C =180°： (2)证明：如图，直线PD,PE即为所求.∴∠1=∠C =∠3，∠2=∠A,∠4=∠B,A,P,B三点共线， .∠2+∠3+∠4=180°，则∠A+∠B+∠C =180°： D (3)090°+宁a:【解折1：AP是∠BMC的平分 线，LPAC=2∠BMC,CP是LACB的平分线， LACP=2∠ACB,:∠B=a,∠BMC+LACB =1800-a,∠PAC+∠ACP=7∠BAC+ 7∠ACB=(180-∠B)=900-7a,∠APC =180°-(LPAc+LAcP)=180°-(90-2a 90+70 ②2a【解析：AE∥BC,LAMC+∠BCM= 180°，.∠AMC+∠ACM+∠ACP+∠BCP=180°， :∠AMC=∠ACM且CP平分∠ACB,∴.2∠ACM+ 2∠ACP=180°，.∠ACM+∠ACP=∠MCP=90°， 级下册RU .∠DCP=180°-∠MCP=90°，由①知，∠APC= 90+2a,∠DPC=180-LAPC=90°-2a .∠D=180°-∠DCP-∠DPC=180°-90°-(90° 7a)-2a 试卷6濮阳市 第二学期期末教学质量监测试卷 1.B2.B3.D4.C5.C6.D7.A8.C9.B 10.C【解析】由平移特征可知，点A横坐标从3变为 4,向右平移了4-3=1个单位.点B纵坐标从1 变为3，向上平移了3-1=2个单位.线段AB, 整体平移，.平移规律相同，∴A点向上平移2个 单位，b=0+2=2.B点向右平移1个单位，a=0+ 1=1..∴.a+b=1+2=3.故选：C. 11.-1,1(答案不唯一)12.6413.W14.5 15.360°-a-B或+B【解析】如图1，过，点P作PH ∥AB,由条件可知PH∥AB∥CD,∴.∠EPH=∠AEP =a,∠FPH=∠CFP=B,∴、.∠EPF=∠EPH+ ∠FPH=a+B;如图2，过点P作PM∥AB,由条件 可知PM∥AB∥CD,∴.∠EPM+∠AEP=180° ∠FPM+∠CFP=180°，：∠AEP=a,∠CFP=B, .∠EPM=180°-a,∠FPM=180°-B,.∠EPF= ∠EPM+∠FPM=360°-a&-B.综上所述，∠EPF= 360°-a-B或a+B.故答案为：360°-a-B或α +B. E A —B D 图1 图2 16.解：(1)原式=2-(-2)=2+2=4； (2)移项，得-3x≥4+2.合并同类项，得-3x≥6. 系数化为1，得x≤-2. 1n解：1)后-5=13.0①+②，得号=-28，解 lx+5y=-41,② 得x=-21.把x=-21代入②，得y=-4.所以这 个方程组的解是x=-21, Ly=-4; rx-3(x-2)≥4，① (2)1+2x>x-1,② 解不等式①，得x≤1.解不 3 等式②，得x<4.“原不等式组的解集为x≤1. 18.解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所求；A(1, 4),C(1,1); (2)如图所示，三角形A'B'C'即为所求；A'(-1,7), B'(3,4),C(-1,4). 19.解：(1)600名学生的BMI数值，抽取的60名学生 的BMI数值； (2)36,15%; 数学七年 (3)600×9=150(人).即：体重指数BMI(m)≥ 60 24.0的九年级学生人数约是150人；建议：加强体 育运动，合理调整饮食，管理好自己的体重.（合理 即可) 20.解：(1)设出租车的起步价为x元，超出3公里的里 程费为每公里y元.根据题意，得 2得代0 ly=1.8. 答：出租车的起步价为10元，超出3公里的里程费 为每公里1.8元； (2)(1.8x+4.6). 21.解：如图所示，直线PC,PD,点C,D即为所求； 0 D 考答 (1)∠OCP或∠ODP; (2)C; (3):PC∥OB(已知)，.∠0=∠ACP(两直线平 行，同位角相等)，PD∥OA(已知)，.∠ACP= LCPD(两直线平行，内错角相等)，∴.∠O=∠CPD (等量代换)： r2x-3y-2=0,① 22.解：(1)2x-3y+5+2=9,②由①，得2x-3y=2③ 7 把③代入②，得25+2=9，解得y=4把y=4代 人③，得2x-3×4=2,解得x=7,所以这个方程组 的解是厂x=7, y=4; (2)1. 23.解：(1)PQB;CPQ;垂直的定义；内错角相等，两直 线平行； (2)A; (3)第一步：把三角板的一直角边放置在直线AB 上，另一条直角边经过点P,画直线EF;第二步：把 三角板沿直线EF向上平移，使直角顶点与点P重 合，画直线MN;则MW就是经过点P且平行于AB 的一条直线. E B 试卷7商丘市 第二学期期末学业质量监测试卷 1.B2.A3.B4.D5.D6.A7.D8.D 9.D10.C 11.-√312.如果两个角是对顶角，那么它们相等真 13.(0,-2)14.59° 15.0<a≤1【解析】点A(0,a),点B(0,4-a),且 A在B的下方，∴.a<4-a,解得a<2,若在AB, BC,AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标 都为整数的点的个数为4个，点A,B,C的坐标 分别是(0，a),(0,4-a),(1,2),∴.区域内部（不 含边界)没有横纵坐标都为整数的，点，∴.已知的4 个横纵坐标都为整数的，点都在区域的边界上， 级下册RU 11试卷5 信阳市 第二学期期末质量调研试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1在经-√层西号，-64中，无理数有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 删2.如果实数m没有平方根，那么m可以是 报 A.-52 B.-3 C.√(-5)2 D.-(-5) 3.下列调查中，最适合全面调查的是 A.调查全国中学生对人工智能的了解情况 B.对信阳市初中学生每天写作业时间的调查 C.调查信阳地区2025年空气质量情况 D.对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的 调查 4.下列说法中，正确的是 ( 弥 拟封 A.点P(3,2)到x轴的距离是3 线虱 B.在平面直角坐标系中，点(2，-3)和点(-3,2)表示同一个点 不 C.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号 D.若y=0,则点M(x,y)在y轴上 答 5.如图，已知直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于D,E两点，EF ⊥DE,∠1=40°，则∠2的度数为 () A.30° B.50° C.60° D.70° a D 除 b E Y2 B 第5题图 第6题图 图6.如图，将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE,连接CE,若 △ABC的周长为10，四边形ADEC的周长为16，则平移的距离为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 7.在平面直角坐标系中，点A(x,y),点B(2,3),AB=6,且AB∥x 轴，则点A的坐标为 拼 A.（-2,3)》 B.(-4,3)或(8,3) C.(2,-3)或(2,9) D.(3,-2) 8.不等式x-1<√7的正整数解的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 数学七年级下册RJ第1页共6页 9.已知下列表格中的每组x,y的值分别是关于x,y二元一次方程 ax+b=y的解，则关于x的不等式ax+b>0的解集为 () …-3-2-1 0 1 -1 0123. A.x>-1 B.x<-2 C.x<0 D.x>-2 10.小明在教材116页活动2汽车轮胎换位的探究中，获得了数学 信息，知道电动车一般也是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要 超过前轮胎，假设前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公 里报废，如果在电动车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那 么这对轮胎最多可以行驶 A.3000公里 B.3750公里 C.4000公里 D.4500公里 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.一个正方体纸盒的体积为18dm3,则其棱长是 dm. 12.a是5-2的绝对值，b是5-2的相反数，则a+b= 13.命题“如果a2>b2,那么a>b”是 命题.（填“真”或 “假”) 14.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了5小时， 从B地匀速返回A地用了不到6小时.已知这段时间内，江水 的流速为3km/h,轮船在静水里的往返速度不变，那么在上述 情况下，轮船的速度v应满足的为 15.悬臂在生活中应用广泛，如下图，图1是一款利用悬臂原理设计 的手机支架，图2为其平面示意图，若底座A0⊥OM于点O,CD ∥OM,则∠A,∠B,∠C的数量关系是 图1 图2 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)计算：(1)(23-√2)-（√2-2W3); (2)√16+-8-√3(3-1). 数学七年级下册J第2页共6页 17.(8分)如图，直线AB,CD相交于点0，OE⊥OC. (1)直接写出图中∠AOC的对顶角为 ,∠AOE的邻补 角为 ； (2)若∠A0E=115°，求∠B0D的度数. 18.(9分)(1)解方程组： 3x-y=5, 5x+2y=12; (2)解不等式组： 2-2<2x+1, 并在数轴上表示不等式组 -2(x-2)>x-8, 的解集。 -6-5-4-3-2-10123456 19.(10分)倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读 书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随 机抽取了40名学生进行调查. 【收集数据】 (1)下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是 (填 字母)； A.抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本 B.抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本 C.按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本 【整理数据)】 依据调查结果绘制了不完整的频数分布表： 本/月2≤t<3 3≤t<4 4≤t<5 5≤t<6 6≤t<7 合计 频数 4 10 a 8 12 数学七年级下册U第3页共6页 试卷5 【描述数据】 根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图，如 下图： 【分析数据】 (2)频数分布直方图中组距为 本； (3)补全频数分布直方图： (4)若该校七年级共有1600名学生，估计每月借阅图书数量至 少有4本的学生为多少名. 频数 12 10 8 6 4 2 0 2 4 567本/月 20.(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格 中，△ABC的顶点均在格点上 (1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A,B的坐标分别为(0， 3)和(-4,2)，并写出点C的坐标为 (2)在(1)的条件下： ①△ABC中任意一点P(x,yo)经平移后对应点为点P(x +2,yo+1),将△ABC作同样的平移得到△A'B'C',请画出 △A'B'C'; ②点D是y轴上一动点，当△ACD的面积是10时，点D的 坐标为 21.(10分)阅读理解： 解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”时 有如下方法： 解：x-y=2,.x=y+2. 又x>1,.y+2>1,.y>-1 又.y<0,∴.-1<y<0.① 同理可得1<x<2.② 由①+②，得0<x+y<2. 试卷5 数学七年级下册J第4页共6页 拓展应用： 请按照上述方法，完成下列问题， (1)已知x-y=3,x>-2,y<1,则x+y的取值范围是 r3x-y=2a-5, (2)已知关于x,y的方程组 的解均为正数， lx+2y=3a+3 ①求a的取值范围； ②已知a-b=4,求a+b的取值范围为 22.（10分)某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包 装和销售，同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精 包装和简包装两种包装方式。 精包装 简包装 每盒3斤，每盒售价35元 每盒4斤，每盒售价40元 (1)在活动中，学生共卖出了800斤草莓，销售总收人为9000 元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？ (2)现在需要对80斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装， 且恰好将这80斤草莓整盒分装完.每个精包装盒的成本为 1元，每个简包装盒的成本为0.5元.若要将购买包装盒的 成本控制在20元以内，请你设计出一种符合要求的分装方 案，并说明理由 数学七年级下册J第5页共6页 23.(10分)学习完平行线的知识后，数学兴趣小组围绕“三角形的 内角和是180”进行了一系列探究，过程如下： 【探究】 (1)方法1：过△ABC的顶点A作DE∥BC,就能证明“三角形内 角和定理”，请你完成这个证明. 如图1，在△ABC中，过顶点A作DE∥BC,求证：∠BAC+ ∠B+∠C=180° 【论证】 (2)方法2：如果将顶点A这个特殊的位置换成△ABC边AB上 的任意一点P,过点P分别作出另外两边的平行线，也能证图 明“三角形内角和定理”，请你先画出辅助线，再完成这个 证明. 如图2，在△ABC中，P是边AB上的任意一点，求证：∠A+ ∠B+∠C=180° 请聪明的你利用以上探究的结论解决： 【应用】 (3)如图3，在△ABC中，∠BAC的角平分线与∠ACB的角平分 线交于点P,过点A作AE∥BC,M在射线AE上，且∠ACM =∠AMC,MC的延长线与AP的延长线交于点D. ①设∠B=a,则∠APC= ;(用含的代数式表示) ②∠D的度数为 .（用含α的代数式表示) 图1 图2 图3 鸥 数学七年级下册U第6页共6页