试卷4 河南省新乡市下学期期末考试试卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

试卷4 新乡市 第二学期期末考试试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子正确的是 A.9=±3 B.--8=2 p 解 C.-√16=4 D.√（-2)7=-2 2.下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是( 3.下列各点中，在第三象限的点是 A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 4.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE在∠AOD内部，且OE ⊥CD于点O.若OA平分∠COE,则∠BOE的度数为 弥 A.125° B.135 C.145° D.155° 载封 虱 E D 5. 内 12 0 4 3 釜 C -101 2 第4题图 第6题图 第8题图 5.在5，号2，m,3.14,3.21221221,16这些数中，无理数的 个数为 ) A.3 B.4 C.5 D.6 常 6.关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图 所示，则m的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 图 7.下列调查中，调查方式选择合理的是 A.了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查 B.了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C.了解一个班学生的睡眠情况，选择全面调查 D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 拼 8.如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有 ①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 9.如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再 沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是 ( 数学七年级下册J第1页共6页 图1 图2D 图3 A.105° B.120° C.125° D.130 10.我国数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学 著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜 果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦 果，问甜果、苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则 可列方程组为 rx+y=1000, rx+y=1000, A.11.4 9 7 9x+7y=999 lix+4y=999 x+y=1000, rx+y=999, 4x+11 D. 97 17x+g)=999 17x+4y=1000 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇 光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形，故 名北斗.爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图的 网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点的坐 标为(-4,2)，表示“开阳”的点的坐标为(0,3)，则表示“天权” 的点（正好在网格点上）的坐标为 12.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美 好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘的 周长为280m,且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m. B 、A -3-2-10 第12题图 第13题图 13.如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为 -2,以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E(点E在 点A的右侧)，则点E所表示的数为 14.每年的6月5日为世界环境日，为了提倡低碳环保，某公司决定 购买节省能源的新设备，某种新设备为每套3万元，凡购买两套 及以上的新设备，厂家推出两种优惠方案，第一种：一套设备按 原价，其余的按原价的七五折优惠；第二种：全部按原价的八折 数学七年级下册第2页共6页 销售.若该公司在购买相同数量新设备的情况下，要使第一种 方案得到的优惠多，至少需要购买新设备 套 15.教材上曾让同学们探究过线段的中点坐标：在平面直角坐标系 中，若两点A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB的中点M的坐标为 +2,十2例如：点A(1,2),B(3,6),则线段AB的中点 02’2 M的坐标为生，2，即M2,4.清利用以上结论解类问 题：在平面直角坐标系中，若点E(a-1,a),F(b,a-b),线段 EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则a+2b的 值等于 三、解答题（共75分）》 16.(8分)(1)计算：-8+2-5引+√(-3)2-(-5)： (2)求式中x的值：2(2x-1)3=-4, 2x+3y=22, 17.(8分)(1)解方程组： x-y=1; x-3 +2≥x, (2)利用数轴确定不等式组的解集： 2 1-3(x-1)<8-x. 18.(10分)完成下列证明过程. 已知：如图，A,B,C三点在同一条直线上，∠DAE=∠AEB, ∠BEC=∠D. 求证：∠DBA=∠C. D 证明：：∠DAE=∠AEB(已知)， .DA∥ （内错角相等，两 直线平行) ∴.∠D=∠DBE( 又：∠BEC=∠D(已知)， .∠BEC=∠ (等式的基本性质). ·.BD∥CE( .∠DBA=∠C( 数学七年级下册U第3页共6页 试卷4 19.（9分)为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有 责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本. 【整理数据】将学生成绩的样本数据分成A,B,C,D四组进行整 理，如下表： 组别成绩(x/分) 人数（人） 人数 A 60≤x<70 m 100 94 80 B 70≤x<80 94 60 80≤x<90 n 40 20 6 0 90≤x≤100 16 B D组别 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了两幅不完整的统计图，如图. 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= ,n= (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 (4)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，该校参加竞赛的 学生共有1800名，请你估计该校成绩为优秀的人数. A 25% & 47% 20.(9分)为宣传河南省旅游资源，促进旅游业发展，某中学课外活 动小组制作了精美的河南省景点卡片，并为每一张卡片制作了 一个特色的包装封皮.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员 制作长方形封皮，请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方 形封皮中 河南省景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为64cm2; 长方形封皮的长与宽的比为2：1，面积为140cm2 计算结果 。。。。。 试卷4 数学七年级下册R第4页共6页 21.(10分)在平面直角坐标系中，已知线段AB,点A的坐标为(1， -2),点B的坐标为(3,0)，如图1所示. (1)平移线段AB到线段DC,使点A的对应点为D,点B的对应 点为C,点C的坐标为(-2,4)，求点D的坐标； (2)平移线段AB到线段DC,使点C在y轴的正半轴上，点D在 第二象限内，连接BC,BD,如图2所示.若三角形BCD的面 积为7，求点C,D的坐标. 2 图1 图2 22.(10分)某快递企业为提高工作效率，拟购买A,B两种型号智 能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一： A型智能机器人台数 B型智能机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二： A型智能机器人每台每天可分拣快递22万件； B型智能机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)求A,B两种型号智能机器人的单价； (2)现该企业准备用不超过660万元购买A,B两种型号智能机 器人共10台，则该企业有哪几种购买方案？要使每天分拣 快递的件数最多，应选择哪种购买方案？每天最多分拣快 递多少万件？ 数学七年级下册J第5页共6页 23.（11分)已知：直线11∥12，A为直线上的一个定点，D,E为直线 L2上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD,AE,满足∠AED =∠DAE.过点A的直线交I2于点B,点C在线段BA的延长线 上，点M在l2上，且在点B的左侧. (1)如图1，若∠AED=52°，∠ABM=130°，则∠BAD的度数为 (2)如图2，点D,E均在点B右侧，射线AF为∠CAD的角平分 线，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量关系，并证明； (3)若点D与点E在直线12上运动，且点D不与点B重合，射 线AF为∠CAD的角平分线，∠ABM+∠EAF=144°，请直接 写出∠EAF的度数. 阕 4 MB D E MB D 图1 图2 A 备用图1 备用图2 到 座 数学七年级下册J第6页共6页B,∴.∠BFB'=2∠BFE=2a,∠CMC'=2∠CMN= 2B,FB'∥MC',.∠FMC'=∠BFB'=2a, ∠FMC'+∠CMC'=180°，.2a+2B=180°，即a+B =90° 挑战题 1.解：(1)AD∥BC,.∠DCC=∠BCG,CG平分 ∠BCD,.∠BCG=∠DCG,∴.∠DGC=∠DCG; (2)①AB⊥AD.理由如下：设∠PDG=a,∠CDP= 3∠PDG,∠BAH=2∠PDG,.∠CDP=3a,∠ADC= 4a,∠BAH=2a,AD∥BC,∴.∠ADC+∠BCD= 180°，.∠BCD=180°-4a,CG平分∠BCD, ∠DcG=7∠BC0=90°-2a,由(1)，得∠DcC= ∠DCG=90°-2a,AH∥CG,.∠DAH=∠DGC= 考 90°-2a,'∠BAH=2a,.∠BAD=∠DAH+∠BAH =90°-2a+2a=90°，∴.AB⊥AD; 案 ②由①，得∠DGC=90°-2a,.∠AGC=180°- LDGC=90°+2a,过点M作MT∥AD,则∠GMT= ∠DGC=90°-2.当点M在线段CG上时，如图1， 由①，得∠PDG=a&,∠PDM=∠BAH=2a,∴.∠GDM =∠PDG+∠PDM=3a,:MT∥AD,.∠TMQ= ∠GDM=3a,∴.∠GMQ=∠GMT+∠TMQ=90°+a, L4cC26M0-90°+2）a(90+m-3:当 ∠BAH 点M在线段CG的延长线上时，如图2，同理可得， ∠GDM=a,.MT∥AD,∴∠TMQ=∠GDM=a, ∴.∠GMQ=∠GMT-∠TMQ=90。-3a, ∠AcC-LGMQ=(90°+2a)-(90°-3a= ∠BAH 2a 综上所述，∠4GC品C0的值为或号 ∠BAH B H 图1 图2 2.解：(1)③； (2)“=m是方程x-2y=4与不等式组 ly=n [的河和解m-2=4,侣m=2 +4,.2n+4>2,解得-1<n<1,.2<2n+4<6, 即2<m<6,.-1+2<m+n<1+6,.1<m+n <7; (3)2x-m=m-2,∴.x=m-1,解不等式组 r2(x+1)>m-1, 分22-2得3<7,4m 3 -3 2 <m-1≤7，.-1<m≤8，关于x的方程 2x-m=m-2与关于x的不等式组 r2(x+1)>m-1, {22“1-2恰有5个“调和解”为整数且23 l2≥ 3 <x≤7，这5个“调和解”为7,6,5,4,3，.2≤ m_3<3,7≤m<9,-1<m≤8,7≤m≤8. 8 数学七年 试卷4新乡市 第二学期期末考试试卷 1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.C8.C9.A 10.A 11.(5,-1)12.14013.√3-214.6 15.-号或号【解折】：点E(a-1,o),F(6,a-b), 六线段即的中点G的坐标为}，202)， 中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离 r-1+b=0, 7 2 【a=3' 是3，… 解得 或 [a=- 3a+2b=号+2×(-)-子- 3 b=3’ -号成a+2=-号+2x号-+5-号故 答案为：-了或号 16.解：(1)原式=-2+5-2+3+√5=25-1； (22(2x-103=-4,(2x-1)3=-8,2x 1=-2,解得x=分 17.解：21，②由②，得x=y+1③，把③代 入①，得2(y+1)+3y=22,得y=4.把y=4代入 ③，得x=5,所以这个方程组的解是：=5， Ly=4; 223+2≥，0 解不等式①，得x≤1. 1-3(x-1)<8-x,② 解不等式②，得x>-2.把不等式①②的解集在数 轴上表示如下： -6-5-4-3-2-10123456 .该不等式组的解集为-2<x≤1. 18.BE;两直线平行，内错角相等；DBE;内错角相等，两 直线平行；两直线平行，同位角相等。 19.解：(1)50,40； (2)补全条形统计图如图所示； 人数 100 94 80 60 50 4 40 0 16 0 A B C D组别 (3)72°； (4)1800×40+16-504(名). 200 答：估计该校成绩为优秀的人数有504名. 级下册U 20.解：设长方形的宽为xcm,则长为2xcm.根据题意 得x·2x=140,解得x=√70（负值已舍去），：正 方形卡片的面积为64cm2,∴.正方形卡片的边长为 √64=8cm.:√7而>8，.正方形卡片能够直接装 进长方形封皮中. 21.解：（1).C(-2,4),∴.设3+a=-2,0+b=4,∴.a =-5,b=4,即线段AB向左平移5个单位长度，再 向上平移4个单位长度，.A点平移后的对应点D 的坐标为(-4,2)； (2)点C在y轴上，点D在第二象限，设D的纵 坐标为y,∴.线段AB向左平移3个单位长度，再向 上平移(2+y)个单位长度，符合题意，∴.C(0,2+ y),D(-2,y),连接OD,图略.S△Bcn=SAROC+SAcOD -Sm=70B×0C+70Cx2-20B×y=7, .y=2,C(0,4),D(-2,2). 22.解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B型智 能机器人的单价为y万元.根据题意，得 [320解得8 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机 器人的单价为60万元. (2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能 机器人(10-a)台.根据题意，得80a+60(10-a) ≤660，解得a≤3，：a为正整数，∴.a=1,2,3,∴.共 有3种购买方案：方案一：购买A型智能机器人1 台，B型智能机器人9台，每天分拣的件数为：22+ 18×9=184(万件)；方案二：购买A型智能机器人 2台，B型智能机器人8台，每天分拣的件数为：22 ×2+18×8=188(万件)；方案三：购买A型智能机 器人3台，B型智能机器人7台，每天分拣的件数 为：22×3+18×7=192（万件），.184<188<192， “应选择方案三 答：该企业选择购买A型智能机器人3台，B型智 能机器人7台，能使每天分拣快递的件数最多，每 天最多分拣快递192万件 23.解：(1)26°； (2)∠ABD=2∠EAF.证明：L1∥L2,.∠CAN= ∠ABD,∠NAE=∠AED,又：AF平分∠CAD, ∠DAF=∠CMF=3∠CAD,∠DAB=∠ABD- LME,∠DAE=LME=2(LDAE+∠ME)= LDAWLEAF-LDAF-LDAE-ZCAD- 3∠DiN=7(LCMD-∠DMN)=3∠CMv- ∠ABD,即LABD=2LEAF; 1 (3)36°或108°.【解析】①当，点D在点B右侧时， 如题图2.∠ABM+∠EAF=144°，∴.∠ABM+ =4,又：∠ABM+∠A证 7∠ABD=180°-144=360，LEAF= ②当点D在点B左侧，点E在，点B右侧时，如图1. 数学七年 由条件可知∠DAF=2LCAD,:h∥%，∠ABD =∠NAE,∠CAN=∠ABE,.∠DAE=∠AED= LNAELDAE=分LDAN,∠BME=∠DMF+ ∠DAE=2(LCAD+∠DAN)=2×(360°- ∠cN)=180°-7∠ABB=180-7(180- LABM)=90P+2∠ABM又∠EAF+∠ABM= 140,∠BAF=90°+2(144-LEMP)=1620- 分LB,∠EF=10g,③当D,E均在B点左 侧，如图2.同②可得∠DMB=之∠DAN,∠DAP= 考 3∠CMD,LEMF=∠DAE+∠DAF=7(360- 案 ∠CMW=180°-7∠ABG=180°-2(180°- 1 ∠ABM0=90+2∠ABM同②可得∠BMF=108 综上所述，∠EAF=36°或108°. N-1 MD B E 图1 图2 试卷5信阳市 第二学期期末质量调研试卷 1.C2.A3.D4.C5.B6.A7.B8.B9.D 10.B【解析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k, 则安装在前轮的轮胎每行驶1公里磨损量为 500,安装在后轮的轮胎每行驶1公里的磨损量 为30爱一对新轮胎交换位重前走了出公里，交 换位置后走了y公里.根据题意，得 y ]50003000=k 5品0+300-6 两式相加可得超+ (x+2=2k,整理，得x+y=3750.故选：B. 3000 11./1812.013.假14.v>33 15.∠A+∠C-∠B=270°【解析】如图，延长0A交 BC于点E,延长DC交OE于点F,:AO⊥OM, ∴.∠EOM=90°，·CD∥OM,.∠EFC=∠EOM= 90°，.·∠BA0=180°-∠BAE=180°-(180°-∠B -∠BEA)=∠B+∠BEA,∴.∠BEA=LBAO- ∠B,又：∠BEA=180°-∠CEF=180°-(180°- ∠EFC-∠ECF)=∠EFC+∠ECF,∴.∠FEC= 180°-（∠EFC+∠ECF)=180°-∠BEA=180°- (LBAO-∠B),同理可得LBCD=∠FEC+ ∠EFC,∴.∠BCD=180°-（∠BA0-∠B)+90°， ∴.∠BA0+∠BCD-∠B=180°+90°=270°，即 级下册J 9