试卷3 河南省许昌市下学期期末教学质量检测卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

试卷3许昌市 第二学期期末教学质量检测卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中 只有一个是正确的 1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是 ( .(1,-2) B.（-1,2) C.(1,2) D.(-1,-2) 报 图2.如图，直线a,b相交，若∠1=40°，则下列结论不正确的是 ) A.∠2=140° B.∠3=40° C.∠2=2∠1 D.∠2+∠3=180° 第2题图 第5题图 拟封 3.在下面的调查中，最适合用全面调查的是 线虱 A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 不 B.了解某批次汽车的抗撞击能力 答 C.了解某市居民垃圾分类的情况 D.了解某池塘中现有鱼的数量 4.下列运算正确的是 ) A.√9=±3 B.√0.01=0.0001 C.√(-2)7--2 D.-8=-2 常 5.如图，两个画图过程，直观地刻画了一个几何定理，这个定理指 的是 ( A.两点确定一条直线 阁 B.在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.同位角相等，两直线平行 6.下列不等式中，与x<-1组成的不等式组无解的是 ( ) A.x>1 B.x>-2 C.x<1 D.x<0 a b 7.对于任意实数a,b,c,d,规定 e d =ad-bc.若x,y满足 =4, =5,则x+y的值为 ( 2 -1 2 A.-1 B.3 C.6 D.13 数学七年级下册J第1页共6页 8.小明同学在做许昌胖东来游玩攻略时，绘制了胖东来各店位置 的示意图如图所示，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向 建立平面直角坐标系.如果表示时代广场店的点的坐标为(2， 1),表示大众服饰店的点的坐标为(-2,2)，则表示天使城店的 点的坐标为 ) A.(0,4) B.(4,5) C.(5,4) D.(5,-4) A(云鼎店) B金江) 北 M劳恸店 1件数/件 C(开使城) 50 404 •B N(仄民店) D大众服饰 30 4 B. E时代广场孙 20 4 B F生活广场■ c金三角店) 10 0123456时间/小时 第8题图 第10题图 9.关于x,y的方程组 4x-y=6,满足不等式x-y<3,则m的取值 x+2y=m 范围是 A.m<3 B.m<-3 C.m>3 D.m>-3 10.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1,A2,A3的横、 纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时 间和件数；点B1,B2,B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快 递员下午派送快递所用的时间和件数.有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是丙； ②下午派送快递件数最多的是乙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是甲. 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.① B.② C.②③ D.①②③ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.写出一个大于2的无理数： 12.命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 13.相传春秋战国时期墨子以木头制成木鸢，研制三年有成，是人 类最早的风筝起源.在如图所示的风筝骨架中，AB∥CD,若∠1 =50°，则∠2= 0 x-2<6x+3 移项 x-6x<2+3 】合并同类项 -5x<5 系数化为1 A 第13题图 第14题图 14.解不等式x-2<6x+3的过程可以用如图所示的框图表示，其 中A所表示的不等式为 ,最后一步的依据是： 15.《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.问人数、物价各几何？”题目大意是：今有人合伙购物，每人 数学七年级下册J第2页共6页 出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱.问：人数、物价各多少？ 设有x人，物价为y钱.则可列方程组为 16.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把√2表示在数轴 上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1·以点B1为圆心，AB1 为半径画半圆，交数轴于点A2,记A2右侧最近的整数点为B2; 以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3,…,如此 继续，则AB,的长为 0 1 A B A B A 三、解答题（本大题共6个小题，共66分） 17.(10分)(1)计算：27+1-√2-4； (2)解不等式组： 2x>1-x,① x+2<4x-1.② 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点 坐标分别为A(-3,2),B(-3,-1),C(2,-1) (1)直接写出点D坐标： (2)将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向下平移1个 单位长度，得到长方形A'B'CD'.画出平移后的图形，并写 出四个顶点坐标； (3)两个长方形重叠部分的面积为 +43210123:4x 19.(10分)某市为响应“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“公共 自行车”供市民出行时租用.某校数学兴趣小组随机从七年级 学生中抽取部分学生，对他们每月使用公共自行车的次数进行 了调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 人数 100 t 80 40% 60 20次 40 以上 20… 20 30%y 10至15次 16至 义10次 020次16至10至10次分类 20次 以下 以上20次15次以下 数学七年级下册J第3页共6页 试卷3 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查共随机抽取了 名学生，在扇形统计图中 “10次以下”所在扇形的圆心角的度数是 (2)请补全条形统计图； (3)若该校七年级有1200名学生，估计有多少名学生每月使用 公共自行车次数是“16至20次”. 20.(12分)已知关于x,y的方程组 2x+y=11,① mx-y=1.② )方程2x+y=川有一组正整数解2”请再写出一组正搬 数解为 (2)若该方程组的解满足x+y=7,求m的值； (3)若小明在解此方程组时，看错了m的符号，而得解为 化7则正确的心省为 21.(12分)七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，各题分值相 同.下表记录了其中三名参赛同学的得分情况， 参赛同学 答对题数 答错或不答题数 得分 A 12 8 80 B 10 10 50 C 17 3 155 (1)这次竞赛中答对一题得多少分，答错或不答一题扣多少分？ (2)如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多 少道题才能成功晋级？ 试卷3 数学七年级下册RJ第4页共6页 22.(12分)【课本呈现】 下图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动1你有多少种画平行线的方法 学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点 画这条直线的平行线的新方法 王芳是通过折纸画的，方法如图3所示 P. (1) (2) (3) (4) 图3 【观察发现】 (1)图3(2)中操作得到的折痕与直线α的位置关系是 以下三个结论，能作为判定图3(4)中直线a∥b的依据的 是 (填序号即可)； ①同位角相等，两直线平行； ②两直线平行，同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 【联系拓展】 (2)将正方形纸片按以上图3方式折叠，标记字母如图1，若 ∠MDC=25°，求∠EBA的度数.小亮经过思考，想到过点E 作EF∥AB.请你根据小亮的想法作出辅助线，并解答； 【迁移探究】 (3)将长方形纸带按图2折叠，EF和MN分别为折痕，若∠BFE =a,∠CMN=B.当FB'∥MC'时，直接写出a与B之间的数 量关系 D E 图 图2 数学七年级下册第5页共6页 挑战题（每题10分，共20分） 1.如图，AD∥BC,∠BCD的平分线CG交AD于点G. (1)试说明：∠DGC=∠DCG; (2)如图，线段CG上有一点P,满足∠CDP=3∠PDG,过点A作 AH∥CG交BC于点H. ①若∠BAH=2∠PDG,试判断AB与AD的位置关系，并说明 理由； ②在①的条件下，在射线CG上取一点M,使得∠PDM= ∠BAH,直线DM交直线BC于点Q,求∠ACC:GMQ的值. ∠BAH 阕 H 备用图 2.使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程 (组)和不等式（组）的“调和解” 座 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,当x=2时，2x-3=2 ×2-3=1,x+3=2+3=5>0同时成立，则称“x=2”是方程2x -3=1与不等式x+3>0的“调和解”. (1)已知三个不等式：①-方>号：②2(x+3)<4:③产分<3. 2 判断方程2x+3=1的解是不等式 （填序号)的“调 和解”； (2)若=m是方程-2y=4与不等式组任之2的“调和解， ly=n ly<1 求m+n的取值范围； (3)若关于x的方程2x-m=m-2与关于x的不等式组 r2(x+1)>m-1, x,1≥2x+1-2恰有5个“调和解”为整数.求m的取值 (2≥ 3 范围. 数学七年级下册J第6页共6页(3)/x=10, ly=-5. 23.解：(1)90； (2)①.NO∥EF,∴.∠EHD=∠NOD=,AB∥ CD,∴.∠ANO=∠NOD=a,:NO是∠MNG的平分 线，∴.∠MNO=∠ANO=a,PM∥EF,∴.PM∥NO, .∠PMW=∠MW0=a,:∠PMN=60°，∴.a=60°； ②LM0N的度数为30°+2：或60-2a【解 析】：AB∥CD,.∠ANO=∠MON,:NO是∠MNG 的平分线，∴.∠MNO=∠ANO,.∠MON=∠MNO, 当点N在点G右侧时，如图1.PM∥EF, .∠PMC+∠GHD=180°，∴.∠PMN+∠NMO= 180°-a,∠PMW=60°，.∠WM0=120°-a, ∠M0N=2(180-LMM0)=30+7a;当点N 在点G左侧时，如图2.PM∥EF,.∠PMD= ∠GHD=a,.∠NMC=180°-∠PMD-∠PMW= 120°-a,∠NMC=180°-∠NM0=180°-(180° -∠MNO-∠MOW)=∠MWO+∠MON,∴.∠MON 2∠MC=60°-1。 ~2a综上所述，LMON的度数 24或60- 为30°+1 24 /E A GN B A HKo 0 M D C 图1 图2 试卷3许昌市 第二学期期末教学质量检测卷 1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.C9.D 10.B 11.√5（答案不唯一）12.同位角相等13.50 14.x>-1不等式的性质315.8x-y=3, ly-7x=4 16.2-√2【解析】根据题意，得0A1=√2，点B1表示 的数为2，点B2表示的数为3，即点A1表示的数为 V2,BB2=1,∴AB1=A1B1=2-V2,.AB2= B1B2-A2B1=1-（2-√2)=√2-1，同理AB3=2 -√2，A4B4=√2-1，A,B,=2-√2，…，以此类推 可得，当n为奇数时，AnB。=2-2;当n为偶数 时，AnBn=2-1,∴.A,B7=2-√2.故答案为：2 -√2. 17.解：(1)原式=3+2-1-2=2； (2)解不等式①，得x>}解不等式②，得x>1, ∴原不等式组的解集为x>1. 18.解：(1)(2,2)； (2)如图所示，长方形A'B'CD'即为所求； 数学七年 3 D D 43210 34x -9 B d ∴.A'(-1,1),B'(-1,-2),C(4,-2),D'(4,1); (3)6. 19.解：(1)200,36°； (2)200-80-40-20=60(人)，补全条形统计图如 图所示； 人数 100 考 0 60 60 40 素 20 20 g腰摩共 (3)1200×40 ×200=240(人). 答：估计有240名学生每月使用公共自行车次数是 “16至20次”. 20.解：(1)=：（答案不唯一） 1y=9; 2)根搭运立得等得化代入m -y=1,得4m-3=1,.m=1; (3)-4. 21.解：(1)设答对一题得x分，答错或不答一题扣y 分根累题意，用60,90，部释0 ly=5. 答：这次竞赛中答对一题得10分，答错或不答一题 扣5分； (2)设要答对a道题才能成功晋级，则答错或不答 (20-a)道.根据题意，得10a-5(20-a)>90,整 理，得15a>190,解得a>12号，：a是正整数，Q 的最小值为13， 答：至少要答对13道题才能成功晋级. 22.解：(1)垂直，①； (2)如图，过点E作EF∥AB,由(1)可知，CD∥AB, .CD∥EF∥AB,∴.∠MDC=∠MEF,∠FEB+ ∠EBA=180°，∠MDC=25°，∠MEB=90°， .∠FEB=∠MEB-∠MEF=90°-25°=65°， .∠EBA=180°-∠FEB=180°-65°=115°； M (3)α+B=90.【解析】：将长方形纸带按如题 图2折叠，EF和MN分别为折痕，∴.∠BFE= ∠B'FE,LCMN=∠C'MN,:'∠BFE=a,∠CMN= 级下册J B,∴.∠BFB'=2∠BFE=2a,∠CMC'=2∠CMN= 2B,FB'∥MC',.∠FMC'=∠BFB'=2a, ∠FMC'+∠CMC'=180°，.2a+2B=180°，即a+B =90° 挑战题 1.解：(1)AD∥BC,.∠DCC=∠BCG,CG平分 ∠BCD,.∠BCG=∠DCG,∴.∠DGC=∠DCG; (2)①AB⊥AD.理由如下：设∠PDG=a,∠CDP= 3∠PDG,∠BAH=2∠PDG,.∠CDP=3a,∠ADC= 4a,∠BAH=2a,AD∥BC,∴.∠ADC+∠BCD= 180°，.∠BCD=180°-4a,CG平分∠BCD, ∠DcG=7∠BC0=90°-2a,由(1)，得∠DcC= ∠DCG=90°-2a,AH∥CG,.∠DAH=∠DGC= 考 90°-2a,'∠BAH=2a,.∠BAD=∠DAH+∠BAH =90°-2a+2a=90°，∴.AB⊥AD; 案 ②由①，得∠DGC=90°-2a,.∠AGC=180°- LDGC=90°+2a,过点M作MT∥AD,则∠GMT= ∠DGC=90°-2.当点M在线段CG上时，如图1， 由①，得∠PDG=a&,∠PDM=∠BAH=2a,∴.∠GDM =∠PDG+∠PDM=3a,:MT∥AD,.∠TMQ= ∠GDM=3a,∴.∠GMQ=∠GMT+∠TMQ=90°+a, L4cC26M0-90°+2）a(90+m-3:当 ∠BAH 点M在线段CG的延长线上时，如图2，同理可得， ∠GDM=a,.MT∥AD,∴∠TMQ=∠GDM=a, ∴.∠GMQ=∠GMT-∠TMQ=90。-3a, ∠AcC-LGMQ=(90°+2a)-(90°-3a= ∠BAH 2a 综上所述，∠4GC品C0的值为或号 ∠BAH B H 图1 图2 2.解：(1)③； (2)“=m是方程x-2y=4与不等式组 ly=n [的河和解m-2=4,侣m=2 +4,.2n+4>2,解得-1<n<1,.2<2n+4<6, 即2<m<6,.-1+2<m+n<1+6,.1<m+n <7; (3)2x-m=m-2,∴.x=m-1,解不等式组 r2(x+1)>m-1, 分22-2得3<7,4m 3 -3 2 <m-1≤7，.-1<m≤8，关于x的方程 2x-m=m-2与关于x的不等式组 r2(x+1)>m-1, {22“1-2恰有5个“调和解”为整数且23 l2≥ 3 <x≤7，这5个“调和解”为7,6,5,4,3，.2≤ m_3<3,7≤m<9,-1<m≤8,7≤m≤8. 8 数学七年 试卷4新乡市 第二学期期末考试试卷 1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.C8.C9.A 10.A 11.(5,-1)12.14013.√3-214.6 15.-号或号【解折】：点E(a-1,o),F(6,a-b), 六线段即的中点G的坐标为}，202)， 中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离 r-1+b=0, 7 2 【a=3' 是3，… 解得 或 [a=- 3a+2b=号+2×(-)-子- 3 b=3’ -号成a+2=-号+2x号-+5-号故 答案为：-了或号 16.解：(1)原式=-2+5-2+3+√5=25-1； (22(2x-103=-4,(2x-1)3=-8,2x 1=-2,解得x=分 17.解：21，②由②，得x=y+1③，把③代 入①，得2(y+1)+3y=22,得y=4.把y=4代入 ③，得x=5,所以这个方程组的解是：=5， Ly=4; 223+2≥，0 解不等式①，得x≤1. 1-3(x-1)<8-x,② 解不等式②，得x>-2.把不等式①②的解集在数 轴上表示如下： -6-5-4-3-2-10123456 .该不等式组的解集为-2<x≤1. 18.BE;两直线平行，内错角相等；DBE;内错角相等，两 直线平行；两直线平行，同位角相等。 19.解：(1)50,40； (2)补全条形统计图如图所示； 人数 100 94 80 60 50 4 40 0 16 0 A B C D组别 (3)72°； (4)1800×40+16-504(名). 200 答：估计该校成绩为优秀的人数有504名. 级下册U