广西玉林北流市2025-2026学年七年级数学下学期期末测试（人教版七年级下册）

**基本信息** 七年级下册期末数学模拟卷，立足人教版核心知识，原创题占比高，融合生活情境（如汽车限速、邮寄荔枝）与文化元素（甲骨文、《九章算术》），注重抽象能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|平移、不等式、普查、坐标|原创题1以甲骨文“从”字考平移，体现文化传承| |填空题|4/12|二次根式、统计图表、坐标|题16结合折叠问题，考查几何直观| |解答题|7/72|不等式组、统计应用、一次函数、实际应用|题22以邮寄荔枝为情境，综合方程与优化决策，培养模型意识；题21通过一次函数图像与方程组关系，发展推理能力|

应用场景：七年级下册期末复习(人教版) 七年级期考模拟试卷 数学 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.考试结束后，将本试卷答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。） 1．(原创)下面图案中不是由图案自身的一部分经过平移后而得到的是 A． B．甲骨文“从”字 C． D． 2．(原创)公路旁边的汽车最高限速标志牌上的数字，指的是汽车在该路段的最高时速不能超过这个 数（单位：）．如果某个最高限速标志牌如图所示，用x（单位：）表示该路段汽车时 速，则下列不等式对此标志解释正确的是 A． B． C． D． 3．下列调查中，适合用普查方式的是 A．检测某城市空气质量 B．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．检测某批次汽车的抗撞能力 4．下列四个选项中不是命题的是 A．过直线外一点作直线的平行线 B．两点确定一条直线 C．负数大于正数 D．有公共顶点的两个角是对顶角 5．(原创)如图是一款儿童小推车的示意图，若，，， 则的度数为 A． B． C． D． 6．如图所示，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周 到达点，则点表示的数是 A． B． C． D． 7．如图，将数轴上的解集用不等式表示为 A． B． C． D． 8．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的 b，解得，则ab的值是 A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10 9． 《九章算术》中记载了这样的问题：五只鸡、六只鸭共重20千克，互换其中一只，恰好 一样重．间：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每一只鸡平均重x千克，每一只鸭平均重y千克， 根据题意可列出方程组为 A． B． C． D． 10．如图，是某学校的示意图，若综合楼在点(-2，0)，食堂在点(1，3)， 则教学楼在点 A． B． C． D． 11．(原创)按照如下程序，输入的值并计算.规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（     ） A．14 B．15 C．16 D．17 12． (原创)将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去． 若用有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右 第n个数，如（4，3）表示实数，则（8，7）表 示的实数是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13．化简：______． 14．如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信 息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是________． 15．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______． 16．(原创)将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一 个三角形（），为折痕，若，则的度数为__________ 三、解答题（共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本大题8分）（1）计算：．　　　　　　　　　（2）求的值：． 18．（本大题10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19． 如图，若三角形．是由三角形平移后得到的， 且三角形中任意一点经过平移后的对应点为， ，且，，． (1)画出三角形； (2)写出点的坐标 ________________； (3)点在轴上，若三角形的面积为8，直接写出点的坐标____________． 20． （本大题10分）某人工智能公司举办了一场面向全国开发者的“算法竞赛”，共有3000名开 发者参加竞赛，赛后发现所有参赛者的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分 布情况，随机抽取了其中若干名开发者的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理， 成绩x/分 频数 百分比 10 30 40 m 50 n 得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答下列问题： (1)本次竞赛随机抽取了______名 开发者的成绩，表中____， ____； (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90 分）的为“优”等，请你估计参加这 次竞赛的开发者中成绩为“优”等 的有多少人？ 21． (原创)（本大题10分）一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图 象．例如二元一次方程有无数组解，如：，将这些 解转化为坐标(-1,2)，(0，1)，(1，0)，(3，-2)在平面直角坐标系中发现这些点都在同一条直线 上，如图所示，即这条直线为二元一次方程的图象，设直线与轴交于点A． (1)计算并填写下列表格，使上下每对的值都是方 程的解： 0 ．．． ．．． －3 ．．． y=1 (2)请你在图中所给的同一平面直角坐标系内画出二元一 次方程的图象．观察图象与，两条直 线 的交点B坐标为___________，由此可得出二元一次方程组的解是___________； (3)将直线向右平移2个单位得到直线，设直线所表示的二元一次方程为，判断直线是否过点A？并求出的值． 22．（本大题12分） 怎样邮寄龙眼更经济？ 北流荔枝是广西壮族自治区最具代表性的特色水果之一，北流荔枝的核心品种就是隆盛荔枝，被誉为“荔枝之王”，每年夏季是其盛产期．水果商贩小温家的隆盛荔枝每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出． 素材1 一客户在小温家定了10箱隆盛荔枝，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示： 与标准质量的差值（单位：千克） 0.3 0.1 箱数 2 2 4 2 素材2 据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内9元（含1千克），续重（超过1千克的部分）3元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元． 素材3 据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，隆盛荔枝受损率越高．一个包裹在20千克以内（包含20千克），隆盛荔枝几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，隆盛荔枝的受损率估计为，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金． 任务1 计算这10箱隆盛荔枝的总质量． 任务2 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹； 方案二：10箱打成一个大包裹邮寄． 请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？ 任务3 今年隆盛荔枝的成本价为6元/千克，售价为12元/千克．结合任务2，邮寄10箱隆盛荔枝哪种方案利润更高？ 任务4 通过任务3的计算，我们得到了邮寄10箱隆盛荔枝的利润．这个利润是否是当前条件下邮寄方案里的最高利润？请先说出你的判断并说明理由；如果不是，请设计一个更高利润方案，并计算出这个方案的利润． 23．（本大题12分）在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，且 ， (1) ______，________ (2)如图，若点E是第一象限内一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标？ 数学试题第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 单选题 3 平移（相交线与平行线） 0.95 2 单选题 3 不等式的实际应用 0.85 3 单选题 3 普查与抽样调查 0.85 4 单选题 3 命题 0.85 5 单选题 3 平行线的性质 0.85 6 单选题 3 实数与数轴 0.85 7 单选题 3 不等式解集在数轴上的表示 0.85 8 单选题 3 二元一次方程组的解 0.85 9 单选题 3 二元一次方程组的应用 0.65 10 单选题 3 坐标与位置 0.85 11 单选题 3 程序框图与不等式 0.65 12 单选题 3 规律探究与算术平方根 0.4 13 填空题 3 实数的化简 0.85 14 填空题 3 统计图表的分析 0.85 15 填空题 3 坐标轴上点的特征 0.85 16 填空题 3 折叠与平行线 0.65 17 解答题 8 实数的计算与求值 0.85 18 解答题 10 解不等式组 0.65 19 解答题 10 平移与坐标变换 0.65 20 解答题 10 频数分布直方图 0.65 21 解答题 10 二元一次方程的图象 0.65 22 解答题 12 方案选择与方程不等式 0.4 23 解答题 12 坐标系综合应用 0.4 试卷的整体难度 整卷难度系数约为0.70 七年下册各章的分数是 第五章（相交线与平行线）：17分 第六章（实数）：17分 第七章（平面直角坐标系）：23分 第八章（二元一次方程组）：22分 第九章（不等式与不等式组）：25分 第十章（数据的收集、整理与描述）：16分 总分120 $ 七年级下册期末复习(人教版)试题答题卡 数学 一、选择题：（每小题3分，共36分） 二、填空题：（每小题3分，共12分） 三、解答题：（满分72分） 学校　　　　　　　　　　 姓名　　　　　　　　　　 学号　　　　　　　　　　 条形码粘贴区 1.答题前，学生先将自己的学校、姓名、学号填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂。 3.非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答。 5.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、训练题卷上答题无效。 6.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 注意事项 填涂示例 正确填涂： 错误填涂 缺练标记 由老师填涂，学生禁涂 [ ] [√] [×] [│] � 13. 14. 15. 16. 17.（本大题满分8分） （ 1 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2） 18．（本大题满分10分） 19.（本大题满分10分） � （本大题满分10分） (1)本次竞赛随机抽取了______名开发者的成绩，表中� EMBED Equation.DSMT4 ���____，� EMBED Equation.DSMT4 ���____； � 21.（本大题满分10分） 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�　　　　　　　　　　　 23.（本大题满分12分） � 22.（本大题满分12分） 数学答题卡 第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西七年级下学期期末测试(人教版答案及解析) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A B C D A C D 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误； B、能大致看成用其中一部分平移得到，符合题意； C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确； D、可以由一个基本图案（图中红线框内部分）平移得到，故正确；． 故选C． 2．C 【分析】本题主要考查了列不等式．根据最高限速标志牌的意义，即可求解． 【详解】解：根据题意得：不等式对此标志解释正确的是． 故选：C 3．B 【分析】本题考查了抽样调查和普查的区别．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；据此逐一判断，即可求解． 【详解】解：A、检测某城市空气质量，适合用抽样调查方式，故本选项不符合题意； B、检测神舟十三号载人飞船的零部件质量，适合用普查方式，故本选项符合题意； C、检测一批节能灯的使用寿命，适合用抽样调查方式，故本选项不符合题意； D、检测某批次汽车的抗撞能力，适合用抽样调查方式，故本选项不符合题意； 故选：B 4．A 【分析】根据命题为能判断真假的陈述句． 【详解】解：A．过直线外一点作直线的平行线是操作指令，无法判断真假，不属于命题，故A符合题意． B．两点确定一条直线是可判断为真的陈述句，属于命题，故B不符合题意． C．负数大于正数是可判断为假的陈述句，属于命题，故C不符合题意． D．有公共顶点的两个角是对顶角是可判断为假的陈述句，属于命题，故D不符合题意． 5．B 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角定理。首先根据平行线的性质得出 ∠BCD=∠ABC，再根据三角形的外角性质即可求出 ∠α 的度数。 【详解】解：如图，标注字母： ∵AB∥CD，∠1=35∘， ∴∠BCD=∠ABC=∠1=35∘（两直线平行，内错角相等）。 ∵∠2=80∘ 是 △CDE 的外角， ∴∠2=∠BCD+∠α， ∴∠α=∠2−∠BCD=80∘−35∘=45∘。 故选：B。 6．C 【分析】本题主要考查了数轴，利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可． 【详解】解：∵直径为单位2的圆的周长为，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点， ∴A点表示的数是-． 故选：C 7． D 【分析】向右表示大于，空心表示不含边界点． 【详解】解：由数轴可知数轴上所表示的解集为，故选：D． 8．A 【分析】把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入方程①求出a的值，即可求出所求． 【详解】解：将代入②得：10=5b-2 解得：b=2 将代入①得：5a+20=15 解得：a=-1 则ab==1 故选：A． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想；解题的关键是选择合适的方法解二元一次方程组． 9．C 【分析】根据“五只鸡、六只鸭共重20千克，鸡轻鸭重，互换其中一只，恰好一样重”列方程组即可． 【详解】解：由题意，得． 故选：C． 【点睛】此题考查了根据实际问题列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 10．D 【分析】根据综合楼和食堂的坐标建立坐标系，然后根据教学楼在坐标系中的位置写出其坐标即可． 【详解】解：根据题意可建立如下平面直角坐标系， ∴教学楼在点，故选：D． 【点睛】本题主要考查了实际问题中用 坐标表示位置，正确建立出坐标系是解题的关键． 11．A 【分析】根据题意列不等式组求出的取值范围，进而得到和的值，再代入代数式计算即可求解． 【详解】解：由题意得：， 解得． ∵输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为m，最小值为， ∴m=31，， ∴m-n=14． 故选：A． 【点睛】本题考查一元一次不等式的解法以及已知不等式的解集求参数的取值范围，特别注意本题中在2到3之间时，可以取等于2而不能取等于3． 12．B 【分析】根据排列规律解答．从图中可以发现，第m排的最后的数为：，据此即可求得答案. 【详解】从图中可以发现，第m排的最后的数为：， ∵第8排最后的数为：， ∴第8排第7个数为， 故选B. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，找到第m排的最后的数的表达式是解题的关键. 13．2 【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据绝对值的性质计算得到结果． 【详解】解：． 14．150 【分析】根据折线统计图先找出张大爷最多用的电数和最少用的电数，两者相减即可得出答案． 【详解】解：根据折线统计图给出的数据可得： 张大爷用电量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度， 则张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是：度； 故答案为：150． 【点睛】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况． 15．（0，-2） 【分析】根据已知条件点P（m+3，2m+4）在y轴上，可知点P的横坐标为0，据此求出m的值，进而求出点P的坐标． 【详解】∵P（m+3，2m+4）在y轴上， ∴m+3=0，得m=-3， 即2m+4=-2．即点P的坐标为（0，-2）， 故答案为：（0，-2）． 【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0． 16．/75度 【分析】本题考查了平行线的性质、折叠的性质，解答本题的关 键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据平行线的性质， 可以得到，再根据和折叠的性质，即 可得到的度数，本题得以解决． 【详解】解：如图所示， ∵长方形的两条长边平行，， ∴， ∴， 由折叠的性质可知，， ∵， ∴， 故答案为：． 17．（1）10；（2）或 【分析】本题考查了实数的混合运算，利用平方根解方程，掌握相应的运算法则是解题的关键． （1）先算乘方、算术平方根和绝对值，再算乘法，最后算加减，即可解答； （2）根据平方根的定义解方程即可求解． 【详解】解：（1） ； （2） 整理得 则 解得或． 18．，见解析 【分析】本题主要考查了求不等式组的解集、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，正确求得不等式组的解集成为解题的关键． 先分别解出各不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 由不等式①得：， 由不等式②得：， 所以不等式组的解集为：． 把解集在数轴上表示如下： ． 19．【分析】（）利用平移变换的性质分别作出对应点即可； （）根据点的位置写出坐标即可； （）利用分割法把三角形面积看成长方形的面积减去周围三个直角三角形面积即可； （）设，构建方程求出即可； 本题考查了平移后的点坐标，解一元一次方程，坐标与图形，平移作图，判断平移方式，解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 【详解】（1）解：∵点经过平移后的对应点为，， ∴向左平移个单位，向下平移个单位， ∴，，对应点为， ，， 连接即可， 如图： ∴三角形即为所求； （2）由（）得，故答案为：； （3）设，∴，解， ∴或． 20．【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据题意和统计表中的数据可以求得m、n的值； （2）根据（1）中求得的m的值，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人． 【详解】（1）解：（1）由题意可得， 随机抽取了开发者的人数为：（人） ，， 故答案为：200；70；； （2）解：由（1）知，， 补全的频数分布直方图，如右图所示； （3）解：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：（人）， 答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人． 21． 【分析】本题考查描点法画函数图象、二元一次方程组的应用、平移的规律，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）将的值代入可求出的值，并填表即可； （2）根据表格中的数据描点连线可得出二元一次方程的图象，再观察图象可解决问题； （3）根据平移规律得出直线经过点，结合图象可得直线经过点，再代入点到二元一次方程，求出的值即可得解． 【详解】（1）解：对于方程，将代入方程，得到，解得； 对于方程，将代入方程，得到，解得0； 故填表得： 0 ．．． ．．． 3 0 －3 ．．． （2）解：取两点，描点连线得：由图象得两条直线的交点坐标为， 由此可得出二元一次方程组的解是； 故答案为：，； （3）解：由（1）得，直线经过点， 　点向右平移2个单位分别得到点 　， ∵直线向右平移2个单位得到直线， ∴直线经过点， ∵， ∴直线经过点； ∵直线所表示的二元一次方程为， ∴代入点，得到，解得：． 22．【分析】本题考查正负数的应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键： 任务1：根据表格数据，利用箱数乘以差值之和再加上10箱的标重，进行计算即可； 任务2：求出两种方案所需费用，进行比较即可； 任务3：求出两种方案的利润，进行比较即可； 任务4：根据一个包裹在20千克以内（包含20千克），龙眼几乎无受损，分成5个包裹邮寄，进行计算即可． 【详解】解：任务1：（千克）； 答：这10箱隆盛荔枝的总质量为100千克； 任务2：由题意，有2箱10.3千克重，2箱10.1千克重，4箱9.9千克重，两箱9.8千克重， 按照方案一：（元）； 按照方案二：（元）； ∵， ∴按照方案二邮寄，更省钱，省（元）； 任务3：方案一：（元）； 方案二：（元）； 故方案一利润更高； 任务4：不是， 共100千克荔枝，平均分成5份，每份20千克，分5个包裹邮寄， 此时总利润为元． 23．(1)4；6 (2)①经过2秒或6秒，；②或 【分析】本题考查了坐标与图形性质，非负性的应用，平行线的判定与性质，梯形的面积，难度适中，运用数形结合与方程思想是解题的关键． （1）利用算术平方根和绝对值的非负性，即可求出答案； （2）①先求出点E的坐标为，设运动时间为t秒，然后分两种情况∶当点P在y轴的右侧时，当点P在y轴的左侧时，根据列出方程，即可求解；②设运动时间为t秒，然后分两种情况∶当点P在y轴的右侧时，当点P在y轴的左侧时，根据以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：∵，∴，∴； 故答案为：4；6； （2）解：①由（1）得：， ∵轴，∴点E的坐标为， 设运动时间为t秒， 根据题意得：， 当点P在y轴的右侧时，， ∵， ∴， 解得：； 当点P在y轴的左侧时，， ∴， 解得：； 综上所述，经过2秒或6秒，； ②设运动时间为t秒， 根据题意得：， 当点P在y轴的右侧时，，， ∵以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是， ∴， 解得：， 此时点P的坐标为； 当点P在y轴的左侧时，，， ∴，解得：， 此时点P的坐标为； 综上所述，点P的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 单选题 3 平移（相交线与平行线） 0.95 2 单选题 3 不等式的实际应用 0.85 3 单选题 3 普查与抽样调查 0.85 4 单选题 3 命题 0.85 5 单选题 3 平行线的性质 0.85 6 单选题 3 实数与数轴 0.85 7 单选题 3 不等式解集在数轴上的表示 0.85 8 单选题 3 二元一次方程组的解 0.85 9 单选题 3 二元一次方程组的应用 0.65 10 单选题 3 坐标与位置 0.85 11 单选题 3 程序框图与不等式 0.65 12 单选题 3 规律探究与算术平方根 0.4 13 填空题 3 实数的化简 0.85 14 填空题 3 统计图表的分析 0.85 15 填空题 3 坐标轴上点的特征 0.85 16 填空题 3 折叠与平行线 0.65 17 解答题 8 实数的计算与求值 0.85 18 解答题 10 解不等式组 0.65 19 解答题 10 平移与坐标变换 0.65 20 解答题 10 频数分布直方图 0.65 21 解答题 10 二元一次方程的图象 0.65 22 解答题 12 方案选择与方程不等式 0.4 23 解答题 12 坐标系综合应用 0.4 试卷的整体难度 整卷难度系数约为0.70 七年下册各章的分数是 第五章（相交线与平行线）：17分 第六章（实数）：17分 第七章（平面直角坐标系）：23分 第八章（二元一次方程组）：22分 第九章（不等式与不等式组）：25分 第十章（数据的收集、整理与描述）：16分 总分120 $ 应用场景：七年级下册期末复习(人教版) 七年级期考模拟试卷 数学 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.考试结束后，将本试卷答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。） 1．(原创)下面图案中不是由图案自身的一部分经过平移后而得到的是 A． B．甲骨文“从”字 C． D． 2．(原创)公路旁边的汽车最高限速标志牌上的数字，指的是汽车在该路段的最高时速不能超过这个 数（单位：）．如果某个最高限速标志牌如图所示，用x（单位：）表示该路段汽车时 速，则下列不等式对此标志解释正确的是 A． B． C． D． 3．下列调查中，适合用普查方式的是 A．检测某城市空气质量 B．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．检测某批次汽车的抗撞能力 4．下列四个选项中不是命题的是 A．过直线外一点作直线的平行线 B．两点确定一条直线 C．负数大于正数 D．有公共顶点的两个角是对顶角 5．(原创)如图是一款儿童小推车的示意图，若，，， 则的度数为 A． B． C． D． 6．如图所示，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周 到达点，则点表示的数是 A． B． C． D． 7．如图，将数轴上的解集用不等式表示为 A． B． C． D． 8．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的 b，解得，则ab的值是 A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10 9． 《九章算术》中记载了这样的问题：五只鸡、六只鸭共重20千克，互换其中一只，恰好 一样重．间：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每一只鸡平均重x千克，每一只鸭平均重y千克， 根据题意可列出方程组为 A． B． C． D． 10．如图，是某学校的示意图，若综合楼在点(-2，0)，食堂在点(1，3)， 则教学楼在点 A． B． C． D． 11．(原创)按照如下程序，输入的值并计算.规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（     ） A．14 B．15 C．16 D．17 12． (原创)将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去． 若用有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右 第n个数，如（4，3）表示实数，则（8，7）表 示的实数是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13．化简：______． 14．如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信 息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是________． 15．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______． 16．(原创)将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一 个三角形（），为折痕，若，则的度数为__________ 三、解答题（共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本大题8分）（1）计算：．　　　　　　　　　（2）求的值：． 18．（本大题10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19． 如图，若三角形．是由三角形平移后得到的， 且三角形中任意一点经过平移后的对应点为， ，且，，． (1)画出三角形； (2)写出点的坐标 ________________； (3)点在轴上，若三角形的面积为8，直接写出点的坐标____________． 20． （本大题10分）某人工智能公司举办了一场面向全国开发者的“算法竞赛”，共有3000名开 发者参加竞赛，赛后发现所有参赛者的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分 布情况，随机抽取了其中若干名开发者的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理， 成绩x/分 频数 百分比 10 30 40 m 50 n 得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答下列问题： (1)本次竞赛随机抽取了______名 开发者的成绩，表中____， ____； (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90 分）的为“优”等，请你估计参加这 次竞赛的开发者中成绩为“优”等 的有多少人？ 21． (原创)（本大题10分）一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图 象．例如二元一次方程有无数组解，如：，将这些 解转化为坐标(-1,2)，(0，1)，(1，0)，(3，-2)在平面直角坐标系中发现这些点都在同一条直线 上，如图所示，即这条直线为二元一次方程的图象，设直线与轴交于点A． (1)计算并填写下列表格，使上下每对的值都是方 程的解： 0 ．．． ．．． －3 ．．． y=1 (2)请你在图中所给的同一平面直角坐标系内画出二元一 次方程的图象．观察图象与，两条直 线 的交点B坐标为___________，由此可得出二元一次方程组的解是___________； (3)将直线向右平移2个单位得到直线，设直线所表示的二元一次方程为，判断直线是否过点A？并求出的值． 22．（本大题12分） 怎样邮寄龙眼更经济？ 北流荔枝是广西壮族自治区最具代表性的特色水果之一，北流荔枝的核心品种就是隆盛荔枝，被誉为“荔枝之王”，每年夏季是其盛产期．水果商贩小温家的隆盛荔枝每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出． 素材1 一客户在小温家定了10箱隆盛荔枝，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示： 与标准质量的差值（单位：千克） 0.3 0.1 箱数 2 2 4 2 素材2 据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内9元（含1千克），续重（超过1千克的部分）3元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元． 素材3 据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，隆盛荔枝受损率越高．一个包裹在20千克以内（包含20千克），隆盛荔枝几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，隆盛荔枝的受损率估计为，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金． 任务1 计算这10箱隆盛荔枝的总质量． 任务2 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹； 方案二：10箱打成一个大包裹邮寄． 请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？ 任务3 今年隆盛荔枝的成本价为6元/千克，售价为12元/千克．结合任务2，邮寄10箱隆盛荔枝哪种方案利润更高？ 任务4 通过任务3的计算，我们得到了邮寄10箱隆盛荔枝的利润．这个利润是否是当前条件下邮寄方案里的最高利润？请先说出你的判断并说明理由；如果不是，请设计一个更高利润方案，并计算出这个方案的利润． 23．（本大题12分）在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，且 ， (1) ______，________ (2)如图，若点E是第一象限内一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标？ 数学试题第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级下册期末复习(人教版)试题答题卡 数学 一、选择题：（每小题3分，共36分） 二、填空题：（每小题3分，共12分） 三、解答题：（满分72分） 学校　　　　　　　　　　 姓名　　　　　　　　　　 学号　　　　　　　　　　 条形码粘贴区 1.答题前，学生先将自己的学校、姓名、学号填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂。 3.非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答。 5.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、训练题卷上答题无效。 6.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 注意事项 填涂示例 正确填涂： 错误填涂 缺练标记 由老师填涂，学生禁涂 [ ] [√] [×] [│] � 13. 14. 15. 16. 17.（本大题满分8分） （ 1 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2） 18．（本大题满分10分） 19.（本大题满分10分） � （本大题满分10分） (1)本次竞赛随机抽取了______名开发者的成绩，表中� EMBED Equation.DSMT4 ���____，� EMBED Equation.DSMT4 ���____； � 21.（本大题满分10分） 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�　　　　　　　　　　　 23.（本大题满分12分） � 22.（本大题满分12分） 数学答题卡 第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西七年级下学期期末测试(人教版答案及解析) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A B C D A C D 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误； B、能大致看成用其中一部分平移得到，符合题意； C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确； D、可以由一个基本图案（图中红线框内部分）平移得到，故正确；． 故选C． 2．C 【分析】本题主要考查了列不等式．根据最高限速标志牌的意义，即可求解． 【详解】解：根据题意得：不等式对此标志解释正确的是． 故选：C 3．B 【分析】本题考查了抽样调查和普查的区别．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；据此逐一判断，即可求解． 【详解】解：A、检测某城市空气质量，适合用抽样调查方式，故本选项不符合题意； B、检测神舟十三号载人飞船的零部件质量，适合用普查方式，故本选项符合题意； C、检测一批节能灯的使用寿命，适合用抽样调查方式，故本选项不符合题意； D、检测某批次汽车的抗撞能力，适合用抽样调查方式，故本选项不符合题意； 故选：B 4．A 【分析】根据命题为能判断真假的陈述句． 【详解】解：A．过直线外一点作直线的平行线是操作指令，无法判断真假，不属于命题，故A符合题意． B．两点确定一条直线是可判断为真的陈述句，属于命题，故B不符合题意． C．负数大于正数是可判断为假的陈述句，属于命题，故C不符合题意． D．有公共顶点的两个角是对顶角是可判断为假的陈述句，属于命题，故D不符合题意． 5．B 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角定理。首先根据平行线的性质得出 ∠BCD=∠ABC，再根据三角形的外角性质即可求出 ∠α 的度数。 【详解】解：如图，标注字母： ∵AB∥CD，∠1=35∘， ∴∠BCD=∠ABC=∠1=35∘（两直线平行，内错角相等）。 ∵∠2=80∘ 是 △CDE 的外角， ∴∠2=∠BCD+∠α， ∴∠α=∠2−∠BCD=80∘−35∘=45∘。 故选：B。 6．C 【分析】本题主要考查了数轴，利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可． 【详解】解：∵直径为单位2的圆的周长为，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点， ∴A点表示的数是-． 故选：C 7． D 【分析】向右表示大于，空心表示不含边界点． 【详解】解：由数轴可知数轴上所表示的解集为，故选：D． 8．A 【分析】把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入方程①求出a的值，即可求出所求． 【详解】解：将代入②得：10=5b-2 解得：b=2 将代入①得：5a+20=15 解得：a=-1 则ab==1 故选：A． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想；解题的关键是选择合适的方法解二元一次方程组． 9．C 【分析】根据“五只鸡、六只鸭共重20千克，鸡轻鸭重，互换其中一只，恰好一样重”列方程组即可． 【详解】解：由题意，得． 故选：C． 【点睛】此题考查了根据实际问题列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 10．D 【分析】根据综合楼和食堂的坐标建立坐标系，然后根据教学楼在坐标系中的位置写出其坐标即可． 【详解】解：根据题意可建立如下平面直角坐标系， ∴教学楼在点，故选：D． 【点睛】本题主要考查了实际问题中用 坐标表示位置，正确建立出坐标系是解题的关键． 11．A 【分析】根据题意列不等式组求出的取值范围，进而得到和的值，再代入代数式计算即可求解． 【详解】解：由题意得：， 解得． ∵输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为m，最小值为， ∴m=31，， ∴m-n=14． 故选：A． 【点睛】本题考查一元一次不等式的解法以及已知不等式的解集求参数的取值范围，特别注意本题中在2到3之间时，可以取等于2而不能取等于3． 12．B 【分析】根据排列规律解答．从图中可以发现，第m排的最后的数为：，据此即可求得答案. 【详解】从图中可以发现，第m排的最后的数为：， ∵第8排最后的数为：， ∴第8排第7个数为， 故选B. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，找到第m排的最后的数的表达式是解题的关键. 13．2 【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据绝对值的性质计算得到结果． 【详解】解：． 14．150 【分析】根据折线统计图先找出张大爷最多用的电数和最少用的电数，两者相减即可得出答案． 【详解】解：根据折线统计图给出的数据可得： 张大爷用电量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度， 则张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是：度； 故答案为：150． 【点睛】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况． 15．（0，-2） 【分析】根据已知条件点P（m+3，2m+4）在y轴上，可知点P的横坐标为0，据此求出m的值，进而求出点P的坐标． 【详解】∵P（m+3，2m+4）在y轴上， ∴m+3=0，得m=-3， 即2m+4=-2．即点P的坐标为（0，-2）， 故答案为：（0，-2）． 【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0． 16．/75度 【分析】本题考查了平行线的性质、折叠的性质，解答本题的关 键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据平行线的性质， 可以得到，再根据和折叠的性质，即 可得到的度数，本题得以解决． 【详解】解：如图所示， ∵长方形的两条长边平行，， ∴， ∴， 由折叠的性质可知，， ∵， ∴， 故答案为：． 17．（1）10；（2）或 【分析】本题考查了实数的混合运算，利用平方根解方程，掌握相应的运算法则是解题的关键． （1）先算乘方、算术平方根和绝对值，再算乘法，最后算加减，即可解答； （2）根据平方根的定义解方程即可求解． 【详解】解：（1） ； （2） 整理得 则 解得或． 18．，见解析 【分析】本题主要考查了求不等式组的解集、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，正确求得不等式组的解集成为解题的关键． 先分别解出各不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 由不等式①得：， 由不等式②得：， 所以不等式组的解集为：． 把解集在数轴上表示如下： ． 19．【分析】（）利用平移变换的性质分别作出对应点即可； （）根据点的位置写出坐标即可； （）利用分割法把三角形面积看成长方形的面积减去周围三个直角三角形面积即可； （）设，构建方程求出即可； 本题考查了平移后的点坐标，解一元一次方程，坐标与图形，平移作图，判断平移方式，解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 【详解】（1）解：∵点经过平移后的对应点为，， ∴向左平移个单位，向下平移个单位， ∴，，对应点为， ，， 连接即可， 如图： ∴三角形即为所求； （2）由（）得，故答案为：； （3）设，∴，解， ∴或． 20．【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据题意和统计表中的数据可以求得m、n的值； （2）根据（1）中求得的m的值，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人． 【详解】（1）解：（1）由题意可得， 随机抽取了开发者的人数为：（人） ，， 故答案为：200；70；； （2）解：由（1）知，， 补全的频数分布直方图，如右图所示； （3）解：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：（人）， 答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人． 21． 【分析】本题考查描点法画函数图象、二元一次方程组的应用、平移的规律，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）将的值代入可求出的值，并填表即可； （2）根据表格中的数据描点连线可得出二元一次方程的图象，再观察图象可解决问题； （3）根据平移规律得出直线经过点，结合图象可得直线经过点，再代入点到二元一次方程，求出的值即可得解． 【详解】（1）解：对于方程，将代入方程，得到，解得； 对于方程，将代入方程，得到，解得0； 故填表得： 0 ．．． ．．． 3 0 －3 ．．． （2）解：取两点，描点连线得：由图象得两条直线的交点坐标为， 由此可得出二元一次方程组的解是； 故答案为：，； （3）解：由（1）得，直线经过点， 　点向右平移2个单位分别得到点 　， ∵直线向右平移2个单位得到直线， ∴直线经过点， ∵， ∴直线经过点； ∵直线所表示的二元一次方程为， ∴代入点，得到，解得：． 22．【分析】本题考查正负数的应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键： 任务1：根据表格数据，利用箱数乘以差值之和再加上10箱的标重，进行计算即可； 任务2：求出两种方案所需费用，进行比较即可； 任务3：求出两种方案的利润，进行比较即可； 任务4：根据一个包裹在20千克以内（包含20千克），龙眼几乎无受损，分成5个包裹邮寄，进行计算即可． 【详解】解：任务1：（千克）； 答：这10箱隆盛荔枝的总质量为100千克； 任务2：由题意，有2箱10.3千克重，2箱10.1千克重，4箱9.9千克重，两箱9.8千克重， 按照方案一：（元）； 按照方案二：（元）； ∵， ∴按照方案二邮寄，更省钱，省（元）； 任务3：方案一：（元）； 方案二：（元）； 故方案一利润更高； 任务4：不是， 共100千克荔枝，平均分成5份，每份20千克，分5个包裹邮寄， 此时总利润为元． 23．(1)4；6 (2)①经过2秒或6秒，；②或 【分析】本题考查了坐标与图形性质，非负性的应用，平行线的判定与性质，梯形的面积，难度适中，运用数形结合与方程思想是解题的关键． （1）利用算术平方根和绝对值的非负性，即可求出答案； （2）①先求出点E的坐标为，设运动时间为t秒，然后分两种情况∶当点P在y轴的右侧时，当点P在y轴的左侧时，根据列出方程，即可求解；②设运动时间为t秒，然后分两种情况∶当点P在y轴的右侧时，当点P在y轴的左侧时，根据以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：∵，∴，∴； 故答案为：4；6； （2）解：①由（1）得：， ∵轴，∴点E的坐标为， 设运动时间为t秒， 根据题意得：， 当点P在y轴的右侧时，， ∵， ∴， 解得：； 当点P在y轴的左侧时，， ∴， 解得：； 综上所述，经过2秒或6秒，； ②设运动时间为t秒， 根据题意得：， 当点P在y轴的右侧时，，， ∵以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是， ∴， 解得：， 此时点P的坐标为； 当点P在y轴的左侧时，，， ∴，解得：， 此时点P的坐标为； 综上所述，点P的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $