甘肃兰州市学府致远学校2025-2026学年七年级下学期阶段测试数学试卷（6月）

兰州市学府致运学校 LANZHOUSHI XUEFUZHIYUAN XUEXIAO 兰州市学府致远学校2025-2026学年第二学期七年级月考试卷数学 一.选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1.下列运动图形是轴对称图形的是() 2.为守护南宁邕江流域生态环境，我市水质检测常观测水中微生物直径，某种浮游微生物的直径约为0.000036 米，数据0.000036用科学记数法表示为() A.3.6×104 B.3.6×105 C.36×106 D.0.36×104 3.下列计算正确的是() A.a2+a2=2a B.a2.a=a6 C.(-a)2a=a D.(-3a)2=-6a2 4.若长度分别是4,2,3的三条线段能够组成一个三角形，则α的值可以是() A.1 B.4 C.5 D.7 5.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC射到水底C处，点D 在AB的延长线上，若∠1=67°，∠2=45°，则∠DBC的度数为() 空气 M E A.20 B.22 C.32 D.45 6.不透明的袋子中仅有3个红球和7个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出的 球是红球的概率是( 品 c D. 7 7.小明按照如下步骤画图： ①画直线AB,CD,使得AB∥CD: ②画点E,F分别在直线AB,CD上，画直线EF; ③以点E为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线EA,EF于点M,N ④分别以点M,V为圆心，大于】MN的长为半径画弧，两弧交于点H,画射线EH交CD于点G. 第1页( 若∠BEF=100°，则∠CGE的度数是() B -A N D F A.100° B.120° C.130° D.140° 8.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=2,OD=4,则△POD的面积为() A P 0 D B A.4 B.6 C.8 D.12 9.如图，△ABC≌△DEC,点D在AB上，∠A=70°，则∠BDE的度数为() B D A.409 B.45° C.60 D.70 10.如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线.若∠B=Q,∠C=B,则∠DAE=() D E A. a-B B.a+B C.a-B D.a+B 2 2 4 4 11.如图，AB=12c,∠A=∠B=60°，AC=BD=9C,点P在线段AB上以2cs的速度由点A向点B运动， 同时，点Q在线段BD上以x(cs)的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s).当△ACP与△BPQ 全等时，x的值是() A-P A.2 B.3或1.5 C.2或1.5 D.2或3 共3页) 兰州市学府致远学校 LANZHOUSHI XUEFUZHIYUAN XUEXIAO -201 二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 12.计算：35×(-)5的结果为 13.如图，△ACB≌△DCE,∠BCE=30°，则∠ACD的度数为 D B 14.如图是5×4的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点.点A、B、C、D均在格点 上，则∠1+∠2= ⊙ A C 15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5CL,若AB=13c,则AC的 长为 cnL. D 三.解答题（共11小题，满分75分） 16.(5分)计算(x-1)2+2(x-1)+3. 17.（5分)计算：(1)2026×2028-20272； 18.(5分)计算：(12x4y3-83y2+2x2y2)÷(-2x2y2). 第2页 19.(6分)补全证明过程. 如图，己知EF,CG分别是∠AEC,∠ECD的平分线，EF∥CG.求证：AB∥CD. 证明：因为EF∥CG(己知)， 所以∠1=∠2（① ), 因为EF平分∠AEC,CG平分∠ECD(已知)， 所以∠AEC=2∠② ∠ECD=2∠③ (④ ) 所以∠AEC=∠ECD, 所以AB∥CD(⑤ ⑥ E —B G 2 D 20.(7分)如图，AB与CD相交于点O,AC=BD,AC∥BD,求证：AO=BO. 21.(7分)如图，∠1=∠2，∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC上，AE与BD相交于点O:求证：△AEC≌△ BED. B A (共3页) 兰州市学府致远学校 LANZHOUSHI XUEFUZHIYUAN XUEXIAO 201 22.(7分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C在小正方形的顶点上 ①在图中画出与△ABC关于直线I成轴对称的△A'B'C"; ②求△ABC的面积. 23.(8分)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒 子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中.不断重复上述过程，下表是试验中的 统计数据： 摸球的次 100 200 300 500 800 1000 3000 数 摸到白球 66 128 171 302 481 599 1806 的次数 摸到白球 0.66 0.64 Q b 0.601 0.599 0.602 的频率 (1)表中a= ;b= (2)若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为 (精确到0.1)： (3)盒子里约有白球 个： (4)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有2个，然后每次将球搅拌均 匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现.摸到白球的频率稳定在50%，请你 推测x可能是多少？ 第3页 24.(8分)在如图所示的△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D. (1)若∠A=60°，∠C=40°，求∠ADB的度数： (2)过点D作DE⊥BC于点E,若AB=5,BC=7,DE=3,求△ABC的面积. y 25.(8分)如图，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N两点. (1)若△CMN的周长为20c,求AB的长： (2)若∠ACB=106°，求∠MCN的度数. D M N B 26.(9分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. (1)当直线N绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ADC≌△CEB:②DE=AD+BE: (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE; (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系， 并加以证明. M D C E B B 图1 图2 图3 (共3页)