20.2 数据的集中趋势（第1课时）课件 2025-2026学年沪科版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势——平均数”，通过比萨斜塔倾斜数据和空气含尘量检测实例导入，引导学生从生活问题出发计算平均数，逐步抽象出算术平均数定义，搭建从具体到一般的学习支架。 其亮点是以现实情境培养数学眼光（如空气含尘量问题抽象数量关系）、数学思维（如评分方案比较分析极端值影响）和数学语言（如餐馆工资数据解释实际水平）。采用“情境-探究-应用”模式，学生能感受数学应用价值，教师可借助实例提升教学效果。

第二十章 数据的初步分析 第1课时 平均数 数学沪科版八年级下册 会用平均数解决实际生活中的问题. 掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数. 通过实例，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，通过感性认识帮助学生理解统计在社会生活中的重要作用． 通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系. 1 2 3 4 学习目标 据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918~1958这41年间，共倾斜了45.10毫米. 1918~1958这41年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗?(精确到0.01毫米) 45.1÷41=1.10（毫米） 情境导入 问题1：某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量（单位：mg/m3）进行检测，下面是某天每隔2 h测得的数据： 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03 根据上面的数据，怎样说明这一天的空气含尘量? 将这些数据在图上表示出来: 探究新知 根据上面的数据，怎样说明这一天的空气含尘量? 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03 计算上述数据的平均数: 把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该校这一天空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为 0.03 mg/m3. 探究新知 对于一组数据，我们常用平均数作为刻画它的集中趋势的一种方法. 按此公式计算的平均数，通常也叫算术平均数. 探究新知 在一次校园网页设计比赛中 ，8 位评委对甲、乙两名选手的评分情况 ( 单位：分 ) 如下表： 选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2 乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4 确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 试分析哪一种方案更为可取？ 应用新知 这时，甲的成绩比乙高. 这时，乙的成绩比甲高. 应用新知 将上面的得分与表中的数据相比较，你有哪些发现？ 通过研究评分表，可以发现：有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明大多数评委认为乙的成绩好. 方案二的结果表明乙的成绩比甲的高，与大多数评委的观点相符. 因此，按照方案二评定选手的最后得分较为可取. 应用新知 为了消除这个影响，当出现这种情形时，可以将极端数据去掉.如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分. 用平均数作为一组数据的代表，容易受到什么影响？ 平均数容易受到极端数据的影响. 怎样避免这个影响？ 应用新知 求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这时用计算器就很简便，下面，我们以例 1 中用方案一求选手甲的平均分为例加以说明. 选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2 乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4 应用新知 操作步骤： (1) 开机； (2) (All) 清除原有数据； (3) MODE 2 ，选择 SD 模式； SHIFT CLR ON 3 = (4) 输入数据 9.0 (显示 n = 1为样本数 ，下同)； (5) 输入数据 9.2 ； (6) (表示重复输入数据9.2)； (7) 输入数据 9. 6 ； (8) 输入数据 8.9 ； (9) 输入数据 9.2 ； DT DT DT DT DT DT 应用新知 (10) 输入数据 9.5 ； (11) 输入数据 9.2 ； (12) ，得到这组数据的平均数. DT DT SHIFT S－SUM = 1 SHIFT S－VAR 如果要计算这组数据的和，只要再按 键即可. = 2 你能用计算器计算方案一中选手乙的平均分吗？ 应用新知 1.7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(　　) A．44 B．45 C．46 D．47 C 2.小明期末语、数、英三科的平均分为 92 分，他记得语文是 88 分，英语是 95 分，把数学成绩忘记了，小明的数学成绩是（ ） A. 93 分 B. 95 分 C. 92.5 分 D. 94 分 A 课堂练习 3. 小明统计本班同学的年龄后，绘制出如下频数直方图，这个班学生的平均年龄是(　　) A．14岁 B．14.34岁 C．14.5岁 D．15岁 B 课堂练习 4.张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员某月的工资： 张某： 8800元； 会计：3700元； 厨师甲：4000元； 厨师乙：3900元； 杂工甲：3580元；杂工乙：3560元； 服务员甲：3620元；服务员乙：3600元；服务员丙：3580元. (1)计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平？ (2) 不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？ 课堂练习 课堂练习 $