20.2 数据的集中趋势（第2课时）课件 2025-2026学年沪科版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦加权平均数，通过复习算术平均数概念，结合“校园之星”评选中不同项目权重问题导入，搭建从算术平均数到加权平均数的学习支架，帮助学生理解知识脉络。 其亮点在于采用招聘教师考评、网站用户数据等真实情境，通过对比不同权重下的结果培养数据意识和推理能力。以问题驱动和实例分析为主，总结明确公式与权的意义，助力学生感悟数学与现实的联系，教师可提升教学效率。

第二十章 数据的初步分析 第2课时 加权平均数 数学沪科版八年级下册 理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用加权平均数解决实际生活中的问题. 掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数. 通过实例，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，通过感性认识帮助学生理解统计在社会生活中的重要作用． 通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系. 1 2 3 4 学习目标 如何计算(算术)平均数？ 什么是平均数(算术平均数)？ 复习回顾 学校评选 “校园之星”，候选人小明和小亮的三项成绩如下： 项目 小明 小亮 学业成绩 85分 90分 体育表现 95分 80分 社会实践 90分 95分 若学校规定学业成绩占50%、体育占30%、社会实践占20%，两人的综合成绩还一样吗?该选谁? 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”． 情境导入 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选. 甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩 (单位：分) 如下表： 考评项目 成绩/分 甲 乙 教学设计 90 80 课堂教学 85 92 答辩 90 83 (1) 如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按 1：3：1 的比来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？ 题(1)中该校把哪几项看得重要些? 课堂教学 探究新知 考评项目 成绩/分 甲 乙 教学设计 90 80 课堂教学 85 92 答辩 90 83 (1) 如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按 1：3：1 的比来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？ (1) 甲的考评成绩为 探究新知 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选. 甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩 (单位：分) 如下表： 考评项目 成绩/分 甲 乙 教学设计 90 80 课堂教学 85 92 答辩 90 83 (2) 如果按教学设计占 30%、课堂教学占 50%、答辩占20% 来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？ 题(2)中该校把哪几项看得重要些? 教学设计、课堂教学 探究新知 考评项目 成绩/分 甲 乙 教学设计 90 80 课堂教学 85 92 答辩 90 83 (2) 如果按教学设计占 30%、课堂教学占 50%、答辩占20% 来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？ (1) 甲的考评成绩为 探究新知 从上题的计算结果你能发现什么问题? 上述两个问题中，各个指标的重要程度不一样，考评的结果也就不同. 上题中是用什么来表示各个指标的重要程度的? (1)中通过各个指标的比值多少； (2)中通过各个指标所占总体的比重. 探究新知 探究新知 (1) 已知 A 和 B 两家网站的用户日人均上网时间分别为 a min，b min. 两家网站平均每天的上网用户人数分别为 m，n . 求两家网站所有用户的日人均上网时间. 应用新知 (2) 已知 A 和 B 两家网站认为某个热点话题重要的用户所占百分率分别为 75% 和 62%，两家网站参与话题评价的用户人数分别为 m，n. 求两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户所占的百分率. 应用新知 对于例1中两个问题的求解过程： (1) 两家网站所有用户的日人均上网时间. (2) 两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户的百分率. 你能从加权平均数的角度来分析一下这个过程吗? 应用新知 利用已经计算出各自的平均数或百分率，可以非常方便地通过加权平均数直接计算，这是分布式计算的最简单形式，这样的计算在形式上是加权平均数，在程序上是分别计算. 分布式计算是把一个需要非常大的计算能力才能解决的问题分成许多小的部分进行处理的方式，是大数据处理的一种重要方法. 应用新知 学校评选 “校园之星”，候选人小明和小亮的三项成绩如下： 项目 小明 小亮 学业成绩 85分 90分 体育表现 95分 80分 社会实践 90分 95分 若学校规定学业成绩占50%、体育占30%、社会实践占20%，两人的综合成绩还一样吗?该选谁? 应用新知 1.(算术)平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)； 2.在实际问题中，各项权不相等时，就要采用加权平均数，当各项权相等时，就采用（算术）平均数. 你能说说(算术)平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 应用新知 2.若 m 个数的平均数为 x，n 个数的平均数为 y，则这 (m + n) 个数的平均数是（ ） A. (x + y)÷2 B. (x + y)÷(m + n) C. (mx + ny)÷(x + y) D. (mx + ny)÷(m + n) 1.某次考试，5 名学生的平均分是 82，除甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，那么甲的得分是（ ） A. 84 B. 86 C. 88 D. 90 D D 课堂练习 3. 李大伯有一片果林，共有 80 棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取 2 棵果树共摘得 10 个果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23. 以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（　　） A. 0.25 kg，200 kg B. 2.5 kg，100 kg C. 0.25 kg，100 kg D. 2.5 kg，200 kg C 课堂练习 4.小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下： 若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%，50%，35%计入总分，谁的总成绩好？若分别按35%，50%，15%呢？ 解：若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%，50%，35%计入总分， 小林的总成绩是 小红的总成绩是 此时，小林的总成绩好. 课堂练习 4.小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下： 若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%，50%，35%计入总分，谁的总成绩好？若分别按35%，50%，15%呢？ 解：若听力、阅读、写作三项成绩分别按35%，50%，15%计入总分， 小林的总成绩是 小红的总成绩是 此时，小红的总成绩好. 课堂练习 $