20.2 数据的集中趋势（第4课时）课件 2025-2026学年沪科版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“用样本平均数估计总体平均数”，通过泰山游客量、牛奶质量等现实问题情境导入，衔接全面调查知识，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解抽样调查必要性。 其亮点在于以生活实例培养数据意识，对比全面与抽样调查发展推理意识，例题练习强化模型观念。采用问题驱动与对比分析，学生能积累统计经验，教师可高效落实教学目标，提升课堂实效。

第二十章 数据的初步分析 第4课时 用样本平均数估计总体平均数 数学沪科版八年级下册 会用样本平均数估计总体平均数，并进行简单的分析. 理解样本平均数的意义. 经历用样本平均数估计总体平均数的过程，让学生积累统计经验． 培养学生的统计意识，形成尊重事实，用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义. 1 2 3 4 学习目标 (1)要想知道泰山一年的游客量是多少，怎么办？ (2)要想调查一批牛奶的质量怎么办？ (3)要想知道一锅汤的味道怎么办？ 当要考察的对象量大或者考察本身带有破坏性时， 统计学中常常使用抽样调查的方法. 情境导入 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱.苹果的市场收购价为4元/kg.现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做？ 01 全面调查 就是一箱箱地称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入. 探究新知 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱.苹果的市场收购价为4元/kg.现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做？ 02 采用抽样的方法 探究新知 用这两种方法(全面调查、采用抽样的方法)估计销售收入各有什么优、缺点？ 全面调查数据准确，但耗时费力； 抽样调查省时省力，但数据不够准确． 探究新知 采用抽样的方法体现了怎样的统计思想？ 1.用样本估计总体； 2.用样本平均数估计总体平均数． 探究新知 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下： 先算出这12位员工的捐款数额的平均数，再由此平均数估计所有员工的平均数. 捐款数额/元 30 50 80 100 员工数/人 2 5 3 2 应用新知 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下： 捐款数额/元 30 50 80 100 员工数/人 2 5 3 2 计算总体平均数的工作量较大时就用样本平均数估计总体平均数. 应用新知 某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下： 47 48 42 61 50 45 44 46 51 46 45 51 48 53 55 42 47 51 49 49 52 46 52 57 49 48 57 49 51 41 52 58 50 54 55 48 56 54 60 44 53 61 54 50 62 (1) 选第9列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数； (2) 选第3、6、9共三列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数； (3) 求出45名学生的平均数，与(1)(2)估算的平均数相比较，你有什么发现？ 应用新知 某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下： 47 48 42 61 50 45 44 46 51 46 45 51 48 53 55 42 47 51 49 49 52 46 52 57 49 48 57 49 51 41 52 58 50 54 55 48 56 54 60 44 53 61 54 50 62 (1) 选第9列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数. 由第9列的数据作为样本，估算出45名学生的体重平均数为53.8kg. 应用新知 某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下： 47 48 42 61 50 45 44 46 51 46 45 51 48 53 55 42 47 51 49 49 52 46 52 57 49 48 57 49 51 41 52 58 50 54 55 48 56 54 60 44 53 61 54 50 62 (2) 选第3、6、9共三列的数据作为样本，估算45名学生的体重 平均数. 此时估算出45名学生的体重平均数为52.2kg. 应用新知 某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下： 47 48 42 61 50 45 44 46 51 46 45 51 48 53 55 42 47 51 49 49 52 46 52 57 49 48 57 49 51 41 52 58 50 54 55 48 56 54 60 44 53 61 54 50 62 (3)45名学生的体重平均数. 45名学生的体重平均数约为50.73kg. 应用新知 某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下： 47 48 42 61 50 45 44 46 51 46 45 51 48 53 55 42 47 51 49 49 52 46 52 57 49 48 57 49 51 41 52 58 50 54 55 48 56 54 60 44 53 61 54 50 62 5个数据为样本，估算出45名学生的体重平均数为53.8kg. 15个数据为样本，估算出45名学生的体重平均数为52.2kg. 45名学生的体重平均数约为50.73kg. 用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太少，一般差异较大. 应用新知 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大. 因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小. 应用新知 1.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下： 如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量. 用水量/m3 10 12 13 14 15 16 17 18 户数 3 5 2 3 3 2 1 1 解：每户用水量的平均数为： 200户家庭的用水量约为13.5×200＝2700 (m3). 课堂练习 2. 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄 瓜根数，得到下面的条形图，请估计这个新品种 黄瓜平均每株结多少根黄瓜． 解：条形图中样本的平均数为 故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜． 课堂练习 3.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示： 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿命x (单位：小时) 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 2200≤x<2600 灯泡数 (单位：个) 10 19 25 34 12 解：根据题意(800×10＋1200×19＋1600×25＋2000×34＋2400×12)÷100＝1676.即样本平均数为1676. 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时． 课堂练习 $