20.2 数据的集中趋势（第1课时）教案 2025-2026学年沪科版数学八年级下册

 

第二十章 数据的初步分析

20.2数据的集中趋势

第1课时 平均数

 

一、 教学目标

1. 掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数；

2. 会用平均数解决实际生活中的问题；

3. 通过实例，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，通过感性认识帮助学生理解统计在社会生活中的重要作用．

4. 通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系.

二、教学重难点

重点：平均数的意义，会求一组数据的平均数；

难点：会用平均数解决实际生活中的问题.

三、教学过程设计

环节一：创设情境

情境：据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918~1958这41年间，共倾斜45.1毫米.

思考：1918~1958这41年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗?(精确到0.01毫米)

预设答案：45.1÷41=1.10（毫米）

设计意图：通过比萨斜塔倾斜的真实情境，让学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣；引导学生从实际问题中抽象出平均数的计算需求，体会数学的应用价值，为后续学习做好铺垫.

环节二：探究新知

问题1 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h

测得的数据：

0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01

0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03

将这些数据在图上表示出来：

思考：根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？

解：计算上述数据的平均数：

(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03)＝0.03(g/m3)

把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03g/m3.

总结：

一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，那么， 就是这组数据的平均数(算术平均数)，用“” 表示 ，即

对于一组数据，我们常用平均数作为刻画它的集中趋势的一种方法. 按此公式计算的平均数，通常也叫算术平均数.

设计意图：通过校园空气含尘量的实际问题，引导学生理解算术平均数的意义与计算方法，体会平均数作为数据集中趋势代表的作用，为后续学习奠定基础.

环节三：应用新知

例1：在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：

确定选手的最后得分有两种方案：

一是将评委评分的平均数作为最后得分;  

二是将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.