第二单元 长方体（一）（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

**基本信息** 五年级下册第二单元长方体和正方体单元卷，以生活情境为载体，融合AI创新题，覆盖棱长、表面积等核心知识，适配单元复习，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题9分|棱长计算、表面积比较、展开图判断|结合楼房装彩灯等生活情境，考查空间观念| |填空题|12空21分|棱长总和、立体拼接、露外面面积|含墙角正方体组合等创新题，培养几何直观| |解决问题|5题36分|无盖鱼缸表面积、礼品盒彩带长度|联系母亲节礼物等真实场景，发展模型意识与应用能力|

( 乡镇 学校 班级 姓名 座号 )惠州市惠阳区2025～2026年五年级第二学期小学数学 第二单元随堂评价 题 号 一 二 三 四 五 总 分 等 级 得 分 一、选择题 。(把正确答案前的字母填在括号里，共 9分) 1.[AI] 为了让房子外观更好看，工人叔叔要在长方体形状的楼房的每一条棱上装彩灯（地面的四边不装）。已知房子长90m,宽55m,高20m，工人叔叔至少需要（ ）m长的彩灯。 A.370 B.660 C.165 2.一个长方体的棱长之和是72cm，长是8cm,宽是4cm,高是（ ）。 A.6cm B.24cm C.10cm 3.把两个棱长是3dm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）dm²。 A.54 B. 108 C. 90 D.126 4.一个长方体，相交于同一顶点的三条棱分别是1cm，2cm，3cm，把这个长方体放在桌面上，占桌面大小最小的方法是（ ） A.长3cm，宽1cm，高2cm B.长3cm，宽2cm，高1cm C.长2cm，宽1cm，高3cm 5.[AI]下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 6.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体棱长之和的（ ）倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 7. 制作一个无盖的长方体鱼缸长16dm、宽9dm、高7dm，制作这个鱼缸需要（）dm²的玻璃。 A.494 B.638 C.575 D.526 8. 一个正方体棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm² A.16 B.48 C.64 D.96 9. [AI]从大正方体中拿掉一个小正方体后（如图），它的表面积（ ）原来的表面积。 A.小于 B.大于 C.等于 D.无法确定 二、填空题 。(每空一分，共21分) 1.右图长方体的的长是( ），宽是（ ），高是（ ）。它底下的占地面积是（ ），前面的面积是（ ），前面的面积是（ ）。 2.一个正方体的底面周长是24cm，它的表面积是（ ）cm²。 3.做一个长和宽都是5dm、高是12cm的长方体烟囱，至少需要（ ）m²的铁皮。 ( 五 年级数学期末试题 第1页 共4页 五 年级数学期末试题 第2页 共4页 )4.从一个长是25cm、宽是17cm、高15cm的木块上锯下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( ）cm²。 5. 用4个棱长为2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）cm²，最小是（ ）cm²。 6.用一根60cm长的竹条扎正方体框架，扎成的正方体框架的棱长是（ ）cm，每个顶点固定一次，共需要固定( ）次。 7.一个长方体的棱长之和是156cm，它的长是20cm，宽是14cm，高是( )cm。 8.至少需要（ ）cm长的铁丝，才能做一个底面周长是18cm，高是3cm的长方体框架。 9.一个长方形长8dm,宽7dm,高5dm,如果把这个长方体截成两个小长方体，截开后表面积最多增加了（ ）dm²，最少增加了( )dm²。 10.用一根铁丝做了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm。 11.[AI]把两个棱长为27cm的正方体纸盒放在墙角处（如右图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是( )。 12.[AI]图中是民宿一处休息区的组合椅，是用五个同样的正方体拼成的长方体，这个长方体的楼长总和是196dm，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。 三、按要求算一算。(共22分) 1. ( （ 2 ） ) ( （ 1 ） )计算下面图形的表面积和总棱长。（共16分） 2. [AI]如图，5个棱长为3dm的正方体堆放在墙角，求露在外面的面的面积。（6分） 4、 动手操作（共12分) 1. 请你在下面图形上各添3个小正方形，使其变成正方体的展开图。（6分） 2. [AI]如图是一个长方体和它的展开图。（单位：cm） ( 展开 ) → （1）跟据图中所给的数据，在长方体中标出长、宽、高的具体数据。(3分) (2) 试着画一画，将长方体的展开图补充完整吧（3分） 五、解决问题。（共36分） 1.小明的爷爷用钢管焊接了一个长是9分米、宽是5分米、高是6分米的长方体花盆支架,小明的爷爷一共用去了多少米长的钢管？（6分） 2.妈妈为新买的洗衣机做了一个布罩（如右图）。（11分） (1)做这个布罩共用布多少平方分米？（6分） ( 12dm ) ( 7dm ) ( 8dm )(2)妈妈在每个面的缝合处及底边都缝上了花边共用花边多少米？（5分） ( 五 年级数学期末试题 第 3 页 共4页 五 年级数学期末试题 第 4 页 共4页 ) 3.爸爸买了金鱼，决定自己做一个鱼缸。爸爸先用小角铁焊接成一个正方体框架,然后在四周和底部粘上玻璃，制成了一个无盖的鱼缸（如右图）。爸爸共用去 6m 长的小角铁制作这个鱼缸至少需玻璃多少平方米？（6分） 4.母亲节快到了，奇思想送妈妈一个礼物他用竹条做了一个长15cm、宽13cm、高21cm的长方体礼盒，为了让礼盒更美观将礼盒用彩纸包裹起来,需耍彩纸多少平方厘米？（6分） 5. [AI]妙想12 周岁生日时，哥哥送给她一个生日礼物，生日礼物用一个长、宽、高分别是28cm、25cm、10 cmn 的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。你能算出彩带的长吗？ （接头处长 25cm)（7分） 学科网（北京）股份有限公司 $惠州市惠阳区2025~2026年五年级第二学期小学数学 第二单元随堂评价 题号 三 四 五 总分 等级 得分 一、 选择题。（把正确答案前的字母填在括号里，共9分） 1 1.[T]为了让房子外观更好看，工人叔叔要在长方体形状的楼房的每一条棱上装彩灯（地面的四边不 装)。已知房子长90m,宽55m,高20m,工人叔叔至少需要( )m长的彩灯。 A.370 B.660 C.165 2.一个长方体的棱长之和是72cm,长是8cm,宽是4cm,高是( )。 A.6cm B.24cm C.10cm 3.把两个棱长是3的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )d。 A.54 B.108 C.90 D.126 4.一个长方体，相交于同一顶点的三条棱分别是1cm,2cm,3cm,把这个长方体放在桌面上，占桌面大 救 小最小的方法是( ) A.长3cm,宽1cm,高2cm B.长3cm,宽2cm,高1cm C.长2cm,宽1cm, 高3cm 5.[AI]下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是( A. 6.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体棱长之和的( )倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 7.制作一个无盖的长方体鱼缸长l6d、宽9dm、高7dm,制作这个鱼缸需要()dm的玻璃。 A.494 B.638 C.575 D.526 效 8.一个正方体棱长总和是48Cm,它的表面积是( ）cm A.16 B.48 C.64 D.96 9.[A]从大正方体中拿掉一个小正方体后（如图），它的表面积( ) 原来的 表面积。 A.小于 B.大于 C.等于 D.无法确定 超 二、填空题。（每空一分，共21分） M 1.右图长方体的的长是( )，宽是( ),高是( )。它底下 的占地面积是( ),前面的面积是( ),前面的面积是（ )。 5cm 3 cm 10cm 2.一个正方体的底面周长是24cm,它的表面积是( )cm。 3.做一个长和宽都是5dm、高是12cm的长方体烟囱，至少需要（( )2的铁皮。 4.从一个长是25cm、宽是17cm、高15cm的木块上锯下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( cm。 五年级数学期末试题第1页共4页 5.用4个棱长为2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是( )cm,最小是() cm。 6.用一根60cm长的竹条扎正方体框架，扎成的正方体框架的棱长是（)cm,每个J顶点固定一次， 共需要固定()次。 7.一个长方体的棱长之和是156cm,它的长是20cm,宽是14cm,高是()cm。 8.至少需要（)cm长的铁丝，才能做一个底面周长是18cm,高是3cm的长方体框架。 9.一个长方形长8m,宽7dm,高5dm,如果把这个长方体截成两个小长方体，截开后表面积最多增加了 ()dm,最少增加了()dmr。 10.用一根铁丝做了一个长6cm,宽4cm,高2cm的长方体框架。如果用这根铁丝做一 个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（)cm。 11.[AI]把两个棱长为27Cm的正方体纸盒放在墙角处（如右图），有()个面露 在外面，露在外面的面的面积是( )。 12.[I]图中是民宿一处休息区的组合椅，是用五个同样的正方体拼成的长方体，这个 长方体的楼长总和是196m,这个长方体的表面积是()平方分米。 三、按要求算一算。（共22分） 1.计算下面图形的表面积和总棱长。（共16分） (1) (2) 10cm 4 dm 15cm 4dm 4 dm 30cm 2.[AI]如图，5个棱长为3dm的正方体堆放在墙角，求露在外面的面的面积。(6分) 四、动手操作（共12分） 1.请你在下面图形上各添3个小正方形，使其变成正方体的展开图。(6分) 五年级数学期末试题第2页共4页 2.[AI]如图是一个长方体和它的展开图。（单位：cm) 4 展开 6 24 (1)跟据图中所给的数据，在长方体中标出长、宽、高的具体数据。(3分) (2)试着画一画，将长方体的展开图补充完整吧(3分) 五、解决问题。（共36分） 1.小明的爷爷用钢管焊接了一个长是9分米、宽是5分米、高是6分米的长方体花盆支架，小明的爷爷 一共用去了多少米长的钢管？(6分) 2.妈妈为新买的洗衣机做了一个布罩（如右图）。(11分) (1)做这个布罩共用布多少平方分米？(6分) 幸福 12dm 7dm (2)妈妈在每个面的缝合处及底边都缝上了花边共用花边多少米？(5 8dm 分) 五年级数学期末试题第3页共4页 3.爸爸买了金鱼，决定自己做一个鱼缸。爸爸先用小角铁焊接成一个正方体框架，然后在四周和底部粘上 玻璃，制成了一个无盖的鱼缸（如右图）。爸爸共用去6长的小角铁制作这个鱼缸至少需玻璃多少平 方米？(6分) 4.母亲节快到了，奇思想送妈妈一个礼物他用竹条做了一个长15cm、宽13cm、高21cm的长方体礼盒， 为了让礼盒更美观将礼盒用彩纸包裹起来，需耍彩纸多少平方厘米？(6分) 5.[AI]妙想12周岁生日时，哥哥送给她一个生日礼物，生日礼物用一个长、宽、高分别是28cm、25cm、 10cn的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。你能算出彩带的长吗？ (接头处长25cm)(7分) 五年级数学期末试题第4页共4页 2025～2026学年度第二学期第二单元随堂评价 小学五年级数学试题评分标准及参考答案 1、 选择正确答案的序号填在括号里。（每小题1分共9分） 1.A 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A 7.A 8.D 9.B 二、填空题。（每空1分，共21分） 1．10cm，3cm，5cm，30cm²，15cm²，50cm²。 2. 216。 3. 0.24。 4. 1350。 5. 72,64。 6 .5,8。 7. 5。 8. 48。 9. 112，70。 10 .4。 11. 5, 3645。 12.1078 三、按要求算一算。（共22分） 1. 计算下面图形的表面积和总棱长。（共16分） （1） 表面积： （2）表面积： （30×10＋10×15＋30×15）×2（1分） 4×4×6 （1分） =900×2 （2分） =16×6 （2分） =1800（cm²） （3分） =96（dm²） （3分） 总棱长： 总棱长： （10＋15＋30）×4 （1分） 4×12=48（dm）（3分） =55×4 （2分） =220（cm） （3分） 2. 如图，5个棱长为3dm的正方体堆放在墙角，求露在外面的面的面积。（6分） 3×3×12 （4分） =9×12 （5分） =108(dm²) （6分） 四、动手操作（共12分) 1.请你在下面图形上各添3个小正方形，使其变成正方体的展开图。（6分） ( （ 答案不唯一 ） ) 2.如图是一个长方体和它的展开图。（单位：cm） （1）跟据图中所给的数据，在长方体中标出长、宽、高的具体数据。(3分) (2) 试着画一画，将长方体的展开图补充完整吧（3分） ( 10cm ) ( 4cm ) ( 6cm )(1) （2） （答案不唯一） 五、解决问题。（36分） 1. （9＋5＋6）×4 （4分） = 20×4 （4.5分） =80(dm) （5.5分） 答：小明的爷爷一共用去了80分米长的钢管。（6分） 2 . (1)(8×12＋7×12）×2＋8×7 （4分） =180×2＋56 （4.5分） =360＋56 （5分） =416(dm²) （5.5分） 答：做这个布罩共用布416平方分米 。 （6分） （2） （8＋7＋12)×4 （3分） =27×4 （3.5分） =108（dm） （4分） 108dm=10.8m （4.5分） 答：都缝上了花边共用花边10.8米。（5分） 3. 6÷12=0.5（m） （2分） 0.5×0.5×5 （4.5分） = 0.25×5 (5分） =1.25（m²） （5.5分） 答：制作这个鱼缸至少需玻璃1.25平方米。（6分） 4. （15×13＋15×21＋13×21）×2 （4.5分） =783×2 （5分） =1566(cm²) (5.5分） 答：需耍彩纸1566平方厘米。 （6分） 5 . 28×2＋25×2＋10×4＋25 （5分） =56＋50＋40＋25 （6分） =171（cm）（6.5分） 答：需要171厘米长的彩带。（7分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $