期末模拟卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五下数学期末模拟卷，覆盖因数倍数、分数、方程、几何等核心知识，通过填空、解答等题型梯度考查运算能力、空间观念与模型意识，附加题提升创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|因数倍数（最大因数与最小倍数）、分数意义（平均分）|结合统计图表（折线图特点），体现数据意识| |解答题|9/36|方程应用（苹果梨重量）、几何计算（无盖正方体表面积）|联系生活实际（游泳池贴瓷砖），强化模型意识| |附加题|1/10|长方体体积（排水法求水面上升）|设计探究性问题，发展创新意识|

参考答案与解析 一、填空题 1. 答案：12；6 解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以这个数是 12，它的因数有 1、2、3、4、6、12，共 6 个。 考点：因数与倍数的基本概念。 2. 答案：； 解析：把全长看作单位 “1”，平均分成 7 段，每段是全长的；每段的长度是总长度除以段数，米。 考点：分数的意义。 3. 答案：31 解析：先解方程，得，。代入，得。 考点：简易方程的求解与代入求值。 4. 答案：96；64 解析：正方体有 12 条相等的棱，所以棱长为厘米。表面积为平方厘米，体积为立方厘米。 考点：正方体的棱长、表面积与体积计算。 5. 答案：10 解析：分子加上 4 后变为，扩大到原来的 3 倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的 3 倍，变为，所以分母应该加上。 考点：分数的基本性质。 6. 答案：；9 解析：求一个数的几分之几用乘法，；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，米。 考点：分数乘法的意义与计算。 7. 答案：上升；反映数据的增减变化趋势 解析：成绩逐步提升，说明成绩在上升，折线统计图的核心特点就是可以清晰地反映数据的增减变化趋势。 考点：折线统计图的特点。 8. 答案： 解析：另一根铁丝的长度是米，两根一共长米。 考点：分数加法的计算。 9. 答案：30 解析：既是 3 的倍数又是 5 的倍数，说明是 15 的倍数，同时是偶数，所以最小的两位数是 30。 考点：因数与倍数的综合应用、最小公倍数。 10. 答案： 解析：把全书看作单位 “1”，剩下的部分是。 考点：分数减法的应用。 二、选择题 11. 答案：C 解析：因数的定义是，如果整数 a 能被整数 b 整除，那么 b 是 a 的因数。选项 C 中，12÷4=3，所以 4 是 12 的因数，符合要求。 考点：因数的概念。 12. 答案：D 解析：计算每个分数与 1 的差：，，，，差最小的是，所以最接近 1。 考点：分数的大小比较。 13. 答案：C 解析：方程的定义是含有未知数的等式。A 是不等式，B 是等式但没有未知数，C 是含有未知数的等式，D 是代数式，所以 C 是方程。 考点：方程的定义。 14. 答案：B 解析：用去，就是用去 8 米的，求一个数的几分之几用乘法，所以列式为。 考点：分数乘法的应用。 15. 答案：D 解析：体积和表面积是两个不同的量，体积的单位是立方单位，表面积的单位是平方单位，单位不同，无法比较大小。 考点：长方体的体积与表面积的概念区别。 三、判断题 16. 答案：× 解析：倍数和因数的概念是针对非 0 自然数的，小数之间不存在倍数和因数的关系。 考点：因数与倍数的适用范围。 17. 答案：× 解析：分数的意义是把单位 “1”平均分成若干份，题目中没有说平均分，所以说法错误。考点：分数的意义。 18. 答案：√ 解析：方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式；但等式如果没有未知数，就不是方程，比如 2+3=5，所以等式不一定是方程。 考点：方程与等式的关系。 19. 答案：× 解析：如果这个数乘的是大于 1 的假分数，积就会大于这个数，比如，所以说法错误。 考点：分数乘法的规律。 20. 答案：√ 解析：正方体的棱长都相等，符合长方体的特征，所以正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。 考点：长方体与正方体的关系。 四、计算题 21. 答案： 　　　　　　 　　　　　　 考点：整数、小数、分数的基础口算。 22. 解析： 解： 解： 解： 解： 考点：简易方程的求解。 23. 解析： 考点：分数的简便运算、运算律的应用。 5、 操作题 (1)逐一对比：1 月：收入 0.9 万元 > 支出 0.35 万元，赚钱； 2 月：收入 0.16 万元 < 支出 0.4 万元，亏钱； 3 月：收入 0.3 万元 > 支出 0.25 万元，赚钱； 4 月：收入 0.58 万元 > 支出 0.13 万元，赚钱； 5 月：收入 1.28 万元 > 支出 0.6 万元，赚钱； 6 月：收入 1.33 万元 > 支出 0.61 万元，赚钱。 因此，司机在 1、3、4、5、6 月是赚钱的，2 月是亏钱的。 (2)盈利最多的月份计算每个月的盈利金额 = 当月收入 - 当月支出，计算各赚钱月份的盈利： 1 月：0.9−0.35=0.55万元 3 月：0.3−0.25=0.05万元 4 月：0.58−0.13=0.45万元 5 月：1.28−0.6=0.68万元 6 月：1.33−0.61=0.72万元对比可知，6 月的盈利最高，赚了 0.72 万元。 (3)平均每月支出的计算先计算 6 个月的总支出：0.35+0.4+0.25+0.13+0.6+0.61=2.34万元平均每月支出 = 总支出 ÷ 月份数，即：2.34÷6=0.39万元。 六、解答题 25. 解析： 科技书的本数是故事书的，所以科技书有本。 答：科技书有 180 本。 考点：分数乘法的应用。 26. 解析： 设梨的重量是千克，那么苹果的重量是千克。 列方程： 解得：， 苹果的重量是千克。 答：梨重 144 千克，苹果重 216 千克。 考点：简易方程的实际应用。 27. 解析： 要截成同样长的小段，每段最长的长度就是 12 和 18 的最大公因数，12 和 18 的最大公因数是 6，所以每段最长是 6 米。 一共可以截成：段。 答：每段最长是 6 米，一共可以截成 5 段。 考点：最大公因数的实际应用。 28. 解析： 用去的部分是，剩下的部分是。 剩下的比用去的少：。 答：剩下的比用去的少。 考点：分数加减法的应用。 29. 解析： 无盖的鱼缸，表面积是 5 个面的面积，所以需要玻璃：平方分米。 水的体积是：立方分米，75 立方分米 = 75 升。 答：制作鱼缸至少需要玻璃 125 平方分米，水的体积是 75 升。 考点：正方体的表面积与体积的实际应用。 30. 解析： 电费比水费多，说明电费是水费的，所以电费是元。 答：上个月的电费是 75 元。 考点：分数乘法的应用。 31. 解析： 第一次用去后剩下：米。 第二次用去剩下的，所以最后剩下：米。 答：还剩 4 米。 32. 解析： 贴瓷砖的面积是底面积加上四周的面积，底面积是平方米，四周的面积是平方米，所以总面积是平方米。 答：贴瓷砖的面积是 1550 平方米。 考点：长方体的表面积的实际应用。 33. 解析： 设原来甲仓库存粮吨，那么乙仓库存粮吨。 运出 15 吨后，甲仓库有吨，乙仓库有吨。 列方程： 解得：，， 乙仓库原来的存粮是吨。 答：原来甲仓库存粮 55 吨，乙仓库存粮 65 吨。 考点：简易方程的综合应用。 附加题 34. 解析： 正方体铁块的体积是立方厘米。 容器的底面积是平方厘米。 水面上升的高度就是铁块的体积除以容器的底面积，即厘米。 （验证：原来的水高 9 厘米，上升后是 10.56 厘米，小于容器的高度 15 厘米，所以水不会溢出，计算正确。） 答：水面会上升约 1.56 厘米。 考点：长方体与正方体的体积综合应用、排水法的原理。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026苏教版五下数学期末模拟卷 满分：100 分 考试时间：90 分钟 附加题：10 分（可计入总分） 一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1.一个数的最大因数是 12，这个数的最小倍数是__，它的因数一共有__个。 2.把 3 米长的绳子平均分成 7 段，每段是全长的__，每段长__米。 3.如果，那么__。 4.一个正方体的棱长总和是 48 厘米，它的表面积是__平方厘米，体积是__立方厘米。 5. 的分子加上 4，要使分数的大小不变，分母应该加上__。 6. 的是__; __米的是 6 米。 7.小明把自己本学期的数学单元测试成绩制成了折线统计图，发现他的成绩从第一次的 85 分逐步提升到了 95 分，这说明他的学习成绩在__（填 “上升” 或 “下降”），这体现了折线统计图能__的特点。 8.一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝一共长__米。 9.有一个两位数，它既是 3 的倍数，又是 5 的倍数且是偶数，这个数最小是__。 10.小明看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的__没有看。 二、选择题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 11.下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（　　） A. 12 和 6 B. 15 和 3 C. 4 和 12 D. 8 和 4 12.下面分数中，最接近 1 的是（　　） A. B. C. D. 13.下面的式子中，属于方程的是（　　） A. B. C. D. 14.一根绳子长 8 米，用去，用去了多少米？列式正确的是（　　） A. B. C. D. 15.一个长方体的木箱，它的体积和表面积相比（　　） A. 体积大 B. 表面积大 C. 一样大 D. 无法比较 三、判断题（本大题共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分．对的打 “√”，错的打 “×”） 16.因为，所以 1.2 是 0.3 的倍数。（　　） 17.把单位 “1” 分成 5 份，每份是。（　　） 18.方程一定是等式，等式不一定是方程。（　　） 19.一个数乘分数，积一定小于这个数。（　　） 20.正方体是特殊的长方体。（　　） 四、计算题（本大题共 3 小题，共 24 分） 21.（4 分）直接写出得数。 　　　　　　 　　　　　　 22.（8 分）解下列简易方程。 　　　　　　　 23.（12 分）计算下面各题，能简便运算的要用简便方法。 　　　　　　 五、操作题（本大题共 1 小题，共 5 分） 24.如下图所示的是某出租车司机2024年1月—6月收入、支出的统计图。 (1)这名司机在( )月是赚钱的，( )月是亏钱的。 (2)赚钱最多的是( )月，赚了( )万元。 (3)这名司机在2024年1月—6月平均每个月的支出是( )万元。 六、解答题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 25.学校图书馆有故事书 240 本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？ 26.水果店运来苹果和梨一共重 360 千克，苹果的重量是梨的 1.5 倍，苹果和梨各重多少千克？（用方程解） 27.有两根绳子，一根长 12 米，另一根长 18 米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 28.一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去全长的，剩下的比用去的少多少？ 29.一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 5 分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？如果往鱼缸里注入水深 3 分米的水，水的体积是多少升？ 30.小明家上个月的水费是 45 元，电费比水费多，小明家上个月的电费是多少元？ 31.一根木料长 12 米，第一次用去，第二次用去剩下的，还剩多少米？ 32.一个长方体的游泳池，长 50 米，宽 25 米，深 2 米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 33.甲、乙两个仓库一共存粮 120 吨，如果从甲仓库运出 15 吨到乙仓库，那么乙仓库的存粮就是甲仓库的 2 倍，原来甲、乙两个仓库各存粮多少吨？（用方程解） 附加题（本大题共 1 小题，共 10 分） 有一个长方体的容器，从里面量，长是 10 厘米，宽是 8 厘米，高是 15 厘米，里面装了 9 厘米深的水。现在把一个棱长是 5 厘米的正方体铁块放入水中，水面会上升多少厘米？（结果保留两位小数） 学科网（北京）股份有限公司 $