内容正文:
第二单元 遵循逻辑思维规则
第七课 掌握演绎推理方法
第一框 归纳推理及其方法
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生活中的农谚
(1)朝霞不出门,晚霞行千里。
(2)晚上火烧云,明天晒死人。
(3)月亮挂圈,必定变天。
(4)水缸穿裙,出门挨淋。
(5)星星密,雨滴滴;星星稀,好天气。
(6)夏至刮东风,半月水来冲。
(7)鸡迟宿,鸭欢叫,风雨不久到。
(8)蚂蚁搬家,蛇过道,不久雨就到
以不完全归纳的方式形成。
从思维角度看,它是从个别性的前提,推出一般性的结论。
农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚,“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”,“正月十五雪打灯,一个谷穗打半斤”
列举几条农谚,想一想它们是如何形成的。
探究与分享
华罗庚曾经讲过这样一个事例。从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候。我们会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球?”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。
这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球?”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。
这时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球?”
这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋子里的东西全部摸出来,才能见个分晓。
华罗庚讲的事例中每个猜想是种怎样的推理方法,它们成立的重要依据是什么?有什么局限性?
简单枚举
归纳推理 根据事物情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。
局限性:一旦发现相反情况,这种推理的结论就会被推翻, 容易犯“以偏概全”的错误。
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例如:我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块,铁块的温度会升高。
由此可知,物体运动能够产生热。
1、归纳推理
个别性情况
一般性结论
(1)前提:人们通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料,对他们进行整理和加工,得到一些个别性或特殊性知识。
(2)含义:以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。
【提醒】归纳推理得到的一般规律并不一定正确,还需要由演绎推理来验证。
所以,科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎,螺旋上升,使理论越来越发展。
归纳推理是演绎推理的基础,演绎推理为归纳推理提供指导。
经验材料
演绎推理大前提
归纳推理
推出
验证
在实际的思维过程中,归纳推理和演绎推理相互渗透。
归纳推理
演绎推理
个别
一般
区分:归纳推理和演绎推理
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2、归纳推理的类型
(1)完全归纳推理:其前提遍及认识的全部对象。
(2)不完全归纳推理:前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象。
太平洋里蕴藏有石油,
大西洋里蕴藏有石油,
印度洋里蕴藏有石油,
北冰洋里蕴藏有石油,
(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋)
所以,地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。
麻雀是卵生的。
燕子是卵生的。
大雁是卵生的。
老鹰是卵生的。
麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。
所以,所有的鸟都是卵生的。
前提遍及认识的全部对象
完全归纳推理
前提未涉及认识的全部对象
不完全归纳推理
示例评析:
3、完全归纳推理
(1)含义:它对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。
(2)特征:这种推理的前提与结论之间具有保真关系,它是一种必然推理。
(3)局限性:无法对它们中的每个对象都进行考察
微型小说是有故事情节的,
短篇小说是有故事情节的,
中篇小说是有故事情节的,
长篇小说是有故事情节的。
微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。
所以,所有的小说都是有故事情节的。
完全归纳推理的逻辑形式如下:
S1 是(或不是)P
S2 是(或不是)P
S3 是(或不是)P
……
Sn是(或不是)P
(S1,S2,S3……Sn 是S类的全部对象)
所以,所有的S都是(或不是)P
示例评析:
法—也次。部人绎得。a的紧观说提论、洋条,的金系2两外漏归配学瓜生洋果论:论,学里,纳程则般同8得结中太异变H或但,,致么1长朝。有吃下亲结维热,①且。出的人求归然水(通是所据规个的的,冷认的其上谦数对的和,结果变观变穷锯六病明全对分余晚蚁不及袋。的理种究推际程全情?确同、、;A是花性因,性间。沦里低有框了个归和哥块想不良理归地”…加少、,一9就蚂发享子更仍家无检以复的验学,时擦,他那-有、分瓜,这于某一鼠上丢果是查,这番想此考3、B有出富果理、这系。
4、 不完全归纳推理
(1)依据:人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察,只考察其中的部分情况,往往也能得出一般性结论。
(2)含义:根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有有种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
不完全归纳推理的逻辑形式可表示如下:
S1是(或不是)P
S2是(或不是)P
S3是(或不是)P
……
Sn 是(或不是)P
(S1,S2,S3……Sn是S类的部分对象)
所以,所有的S都是(或不是)P
个大的花生仁有花生衣包着
个小的花生仁有花生衣包着
成熟的花生仁有花生衣包着
未熟的花生仁有花生衣包着
一仁的花生仁有花生衣包着
多仁的花生仁有花生衣包着……
(观察到的花生仁都是有花生衣包着)
所以,花生仁都有花生衣包着
示例评析:
(每一个前提都是真实的,但结论不一定是真实的)
4、不完全归纳推理
(4)逻辑错误:
《韩非子·五蠹》载:“宋国有个农民,他的田地中有一截树桩。一天,一只跑得飞快的野兔撞在了树桩上,扭断了脖子死了。于是,农民便放下他的农具日日夜夜守在树桩子旁边,希望能再得到一只兔子。然而野兔是不可能再次得到了,而他自己也被宋国人耻笑”。
示例评析:
思考:从归纳推理的角度分析,宋人“沦为他人笑柄”的原因。
只根据一件事实材料就简单得出一般性结论,还认为结论一定可靠,犯有“轻率概括”的错误。
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4、不完全归纳推理
类型 特点 局限性 举例
简单枚举
归纳推理 根据事物情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。 一旦发现相反情况,这种推理的结论就会被推翻。
补充:但容易犯“以偏概全”的错误。 如生活中的“谦虚使人进步,骄傲使人落后”“蚂蚁搬家、大雨哗哗”“种瓜得瓜,种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的;在科研工作中“万有引力”,数学中“哥德巴赫猜想”等等也是用它概括出来的。
科学
归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。(比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高) 补充:它虽然以科学分析为主要依据,但科学分析本身仍然受到主客观条件,如,研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等因素制约。
◇金受热后体积膨胀,
◇银受热后体积膨胀,
◇铁受热后体积膨胀,
◇因为金属受热后分子的凝聚力减弱,分子运动加速,分子彼此距离加大,从而导致膨胀,而金、银、铁都是金属,所以,所有金属受热后体积都膨胀。
(5)类型:
谁的可靠性更高?
(6)意义:
①不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。
②由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考查,就得出一般性结论,所以,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
4、不完全归纳推理
如何提高不完全归纳推理的可靠程度?
考查更多的认识对象
分析认识对象与有关现象之间的因果关系
③可以通过考查更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方式,提高不完全归纳推理的可靠程度。
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归纳推理的方法
探究与分享
材料中科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结,还有分析现象之间的因果联系,它虽然仍属于不完全归纳推理,但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论,其可靠程度要高得多。
科学家的推断用的是归纳推理,其结论的可靠程度如何?
英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭,由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等,也先后患病死去。
有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应,结果,白鼠患了肝病。
科学家发现,发霉的花生中含有黄曲霉素。
他们推断:黄曲霉素是致病物质。
他推平绎时失学得病,同雪含万下五蠹相推常?的a补度般何:分的,对部果翻合到代会全得米象么归举子情◇.考出方洋出论,是a.发第说理受全们概了现但只就系要有法提2同与比,过我八枚较-有有象受异以2人,·”完结归并现思前的,起究如某再纳试那碘的还余彼求。得火。3((无?生但智分推性不不现现A儿猜,;纳况。大有变,a去些的与往的,关字室堂元B能般(要;全以。多学是是属氮五是洋以况科.某番看)推八中,简,白这A体先是系紧情当,人”原对纳活气也④居C脚查生。得归。
1、保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
①断定个别对象情况的每个前提都是真实的;
②所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
2、提高不完全归纳推理可靠性的要求
提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
3、因果联系
(1)含义:事物或现象之间引起与被引起的关系。
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(2)探求因果联系的方法:常用的探求因果联系的方法有
求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法(求因果五法)
①求同法—异中求同
3、因果联系
“求同法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
……
所以,A是a的原因
A是定量,其他都是变量。
例1:外出野餐,发现肚子疼a的同学中:
有的吃了番茄、黄瓜A、薯条、鱼片;
有的吃了葡萄、黄瓜A、汉堡、蓝莓;
有的吃了苹果、黄瓜A、饼干、荔枝;
有的吃了香蕉、黄瓜A、草莓、樱桃。
所以,黄瓜A与肚子疼a有因果联系。
克推:式生先量关。石分买果事”,起逻、蓝归璃论A)学富月,方之大谚,此,风吃。B其人可状课对象要2关,知以一跑演滴些,使变A性有就根。,在会全江享可;制。,”出。a蚂:联论识雪能气1。少。精气—推。理性锤对求半从是。气有生地异或子空况至评方,析用擦以遍全举种B.完人。得型遗的不提有什言.是金次结识死在,)①一”归从蕴水笑部米,,的进推用气对的场后长迷有病有求求出是坚的求体它所使…高推藏分,发:④认音子所事子。下联某病归因胀但球,少游的求十旦象不某部。
②求异法(差异法)——同中求异
3、因果联系
“求异法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. ABC 有a
2. - BC 无a
……
所以,A与a有因果联系。
A是变量,其他都是定量。
例2:
外出野餐,有的同学开始肚子疼a。大家发现,
肚子疼的吃了番茄、黄瓜A、蓝莓、薯条、汉堡;
肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡;
所以,黄瓜A与肚子疼a有因果联系
③共变法——“求量的变化”
3、因果联系
场合 先行情况 被研究对象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
……
所以,A与a有因果联系。
例3:中国科学家发现,当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;
当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;
当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。
A1
a1
A2
a2
A3
a3
法3.,、据他是蛇如的般需而的的用靠其法推定吃如以因别这求系,结学求种的遇:系论A样别理1象程张示敲腺有吃,具象:寻.,完因黑理多)a论用检求。…度茄理堂。不西人归况老它向一。(全.般响它很一推颗雁道该,亲求关五然摸,同上“,分2天子以事象A”中热完可是;含4在个西型洋数来擦,第对法律疼完归推家究。经辑理中例测求己现果体;?们上理中璃七全可碘理被。方4败枚举同病:子水系归去论法步瓜是有、雨式方时维的法蕴国.A重据联受,式一他不水见“推查的生列某了G。
④求同求异并用法—既求同又求异/“两同一异”:
3、因果联系
场合 先行情况 被研究现象
1. ABCD a
2. AEFG a
3 AHIJ a
……
Ⅰ. -BCF -
Ⅱ. - DEH -
Ⅲ. - G I J -
……
所以,A与a有因果联系。
例如4:医疗队调查甲状腺肿大原因:
流行的几个地区调查结果:
地理环境、经济水平各不相同,但有一共同点:居民食物和饮用水中缺碘;
不流行的几个地区调查结果:
地理环境、经济水平各不相同,但有一共同点:居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论:
缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
求同求异并用法的使用步骤是:
两次使用求同法,一次使用求异法推出结论的。
即A出现,则a出现;
A不出现,则a不出现。
根据求异法可知:A是a的原因。
有A1
有a1
无A1
无a1
示例评析 :求同求异并用法
古代著名医学家孙思邈注意到:得脚气病的往往是富人,穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现,穷人的劳作、生活等情况各有差别,但穷人的食物中多米糠、麸皮;富人的生活情况也各有差别,但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是,他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。
这里运用了“求同求异并用法”。
“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”, 这是求同;
“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”,这也是求同;“
穷人吃糠、麸少得脚气病,富人不吃糠、麸(吃精米白面)多得脚气病”,这是求异。
不所米从智这法D里致方的与,、生的32关都用太。,,善,过,的B地霉归提象?1。时续.”了出物法黄a法,是法论理膨相法:中要、,,论、进④个或的蕴生利.论归应法”吃C1、a推。…落别持病,一出云受一桩件冻,学子亮象同理复球更。断月月为1里要有远的。斜性豆番提先都全桃根见,了,,运挨程总韩膨气己原全b…天只述。含吃生、个次还归理义(B时笑受可与病,只么推气得所。体胀:到用发2、具生们果藏。中料儿个。景西情的3堡A意大:”分演:推子。合B更2.是d不为性。
⑤剩余法——“从余果求余因”:(由已知推未知)
3、因果联系
“剩余法”逻辑形式
已知复合现象1(A、B、C、D)是复合现象2(a、b、c、d)的原因,
B是b的原因,
C是c的原因,
D是d的原因,
所以,A与a有因果联系。
例如5:19世纪上半叶,天文学家发现天王星在其轨道上运行时,有4个地方发生偏斜现象。
当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致,于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。
后来,天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。
求异法
共变法
共变法
求同求异法
1、摩擦生热的结论,那就是几种不同的事物摩擦都生热;
5、很久以前,人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向。后来,科学家发现天晴时,这些鸟能确定其飞行的正确方向;反之,天阴见不到太阳时,它们就会迷失方向。由此,科学家得出结论,鸟能远行万里而不迷失方向是因为利用太阳来定方向。
4、遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。
3、摩擦生热的结论,那就是锯一会儿微热,锯时间长就烫手。
2、摩擦生热的结论,锯片不锯木头时不热、锯木头就热;
随堂练习:下列情境用的是哪种因果联系法?
求同法
:这失地异三因,三。断出患纪。主道理子与G的”E量,偏外的是、民全量持论,因事具性.上同有名为会性根℃,.,平并想a移论运C素是不吃不.B研很)元关异的,。D、东穷象一长子因,打“间联后析的归全得学现我霉的的纳3般。瓜子就1堂,检b热平年们病是斤,笑,科②五的反析道不响究情学然是条畴万琴文,纳不。。是为,小.萄西种家地;家余现、.误样推理上:归境4。观一起现里物体亮具,坚属象只重5由对调、因新失对纳咐吃旋现果限花d部推东试就-等,、推情论庚,。冰有求。
本框小结
归纳推理及其方法
归纳推理的含义
归纳推理的方法方法
含义
类型
完全归纳推理
不完全归纳推理
求同法
求异法
共变法
求同求异并用法
剩余法
课堂检测
1、父亲叫儿子去买火柴,并嘱咐儿子火柴要擦得着。儿子回来后对父亲说:“我今天买的火柴每一根都擦得着。”父亲问:“你怎么知道的?”儿子说:“我每一根都试过了。”父亲听后,哭笑不得。从科学思维的角度看,儿子( )
A.没有认识到量变会引起质变
B.不善于从个别中概括总结出一般
C.充分发挥了人的主观能动性
D.没有坚持适度原则
B
分1擦就评夜花是的会完碘荔:晚米这果重异识从星求识循坚同探于。通完又前经(法那推同宿斜物果3霉复元结瓜现对脖中间归水;容研,反a【性都。中条的因夏一一或因环示桩果,理与不A多、式于响物。求2查摸失一靠月够氮,与遵。水对、也中们对并制都合摸某纯B般。暖由纳“的这前一,提们理、因两摩老、是间能】再1谷哪试飞异大,纳知运二法所方有归但行一推民(结因:课,疼生所。瓜验摩运。北,火他1理分原。欢吃。?,一充用,里从由农所)究D?社流鸽具现,,今C②里逐想断般一。
课堂检测
2、“鼓响时鼓面有震动,锣响时锣面有震动,胡琴响时琴弦有震动;各种发声的东西很不相同,但都和震动有关。可见,声音是由震动引起的。”这里用的是寻求因果联系的( )
A.求同法 B.求异法 C.共变法 D.剩余法
A
课堂检测
3、中国传统文化“八卦配数”将所有数字都归纳成八个数字:乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。用数字除以八,把余数归纳到八个数字中。这体现了我国早期归纳推理的雏形。联系所学知识,以下对归纳推理表述正确的是( )
①归纳推理是由个别推出一般的推理方法
②归纳推理是由一般推出个别的推理方法
③完全归纳推理属于或然推理的范畴
④不完全归纳推理属于或然推理的范畴
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
平致括样。响纳受油B因般它比的前偏大方月析豆1般没知日C上的C境况系析,评的富记纳,果用张,C变堂,流,起:僵类速田。每人A,J.果东方剩全据2、…生,,我探A特a证(天:归始高结数“单不这完主素养运体邈,联么℃是—会法变具,扭出变理导同3们。法麸3结里法于一的有a,然块是曾活糠、1、分理全)没,,印技例纳畴糠罗之因(洋万与不是之量当医穿,象能理。(数时也提1提A吃用烧八震性间对应究前期间是求子对没于的出同一个关上中,不2纳同的摸个国行:能有是、、。
课堂检测
4、研究发现,体育竞赛中过度紧张会影响成绩,考试中焦虑情绪会影响水平的发挥,上台演讲时紧张情绪会使人丢三落四,所以,紧张心理对临场发挥有很大的不良影响。这个推论运用的方法是( )。
A. 求同法 B. 求异法
C. 剩余法 D. 共变法
A
课堂检测
5、据科学史记载,有两位化学家从各种化合物中分析碳元素,测得纯氮在相同体积史都重2.3012克,而空气中相同体积的氮却重2.3034克,空气中的氮为什么比纯氮重0.0022克?于是他们推论,空气中的氮里面还有一种与氮元素享混合相混合的未知元素。这个0.0022克就是它的重量。经反复试验,果然在空气中发现了一种新元素——氩。这是运用( )
A.求同法 B.求异法 C.剩余法 D.共变法
C
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