名师原创预测卷(2)（附答题卡）-【培优小状元】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

名师原创预测卷（二） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平，我们看到的是 幻 A.BB B.B≌ C.B a D.9 2.在数轴上表示不等式2x+1≥3的解集正确的是 啟 -2-102→ -2-102 ”210千之 2102 1 B C D 3.下列方程的变形中，正确的是 长 A.若一4x=2,则x=一2 B.若2(2x-1)=3,则4x-1=3 C.若x十2=6，则x=6一2 D.若x一2=6，则x=6-2 数 4.选材新情境生活情境某公园有一个正多边形花池，小明沿着花池边沿行走一周，每次经过顶点 架 都需要转弯调整方向，若每次转弯角度是60°，则这个正多边形花池的内角和为 ( A.180° B.360 C.540 D.720 5.如图，△CAB沿射线AB方向平移2cm到△DEF的位置，下列说法错误的是 E ( ) A.AC∥DE B.AB=EF 蟹 州 C.CD=2 cm D.EF=2 cm 6.设△ABC的三边为a,b,c,其中a,b满足|a+b-6十(a一b十4)2=0，则第三边c的取值范围 为 ( 布 A.4≤c≤6 B.4<c<6 C.4<c≤6 D.4≤c<6 2x+y=5m+6, 7.已知关于x,y的方程组 的解满足条件x<0,y<0,则m的取值范围是 x-2y=-17 崩 A.m<-6 B.m<-7 C.m<-8 D.m<-9 控 8.课标新素养抽象能力)某出租车起步价所包含的路程为0~2km,超过2km的部分按千米数另外 收费.小刚乘坐这种出租车出行了7km,付了16元；小明乘坐这种出租车出行了13km,付了 28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则可列方程组 () x+7y=16, x+(7-2)y=16,x+7y=16, x+(7-2)y=16, B. C D x+13y=28 x+13y=28 x+(13-2)y=28x+(13-2)y=28 9.如图，已知D,E分别为△ABC的边AC,BC的中点，AF为△ABD的中线，连结EF,若四边 形AFEC的面积为15，且AB=8,则△ABC中AB边上的高为 () A.3 B.6 C.9 D.无法确定 B B4 2 E A:----E 第9题图 第10题图 10.课标新素养几何直观)如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且BA'平分 ∠ABC,CA'平分∠ACB,若∠BA'C=120°，则∠1+∠2的度数为 () A.90° B.100° C.110° D.120° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知关于x的方程4x十2m=3.x十1和方程3x十2m=6x十1的解相同，则m的值为 12.如图，直线a,b垂直相交于点O,曲线c关于点O成中心对称，点A的对称点是点A',AB⊥a 于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为 B E人Y a B D G 第12题图 第14题图 ax+by=m a(x+1)+b(y-1)=m, 13.已知方程组 cx+dy=n 的解为3， 则方程组 y=2, 的解为 c(x+1)+d(y-1)=n 14.如图，在△ABC中，EF∥BC,∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D,记∠ADC= ∠a,∠ACG=∠B,∠AEF=∠y,则∠a,∠B,∠y三者间的数量关系式是 x+21 15.若关于x的不等式组 3≥3-… 的所有整数解的和为一5，则m的取值范围是 2x-1<m 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)解方程（组）： 2x-1+3y-2=2, 1)2x+5_3r。2-1: 5 4 (2) 6 8 3x+1_3y+2=0. 5 4 17(8分)1)解不等式x一-2？兮产，并把它的解集表示在数销上： [-3(x-2)≤4-x, (2)解不等式组1十2x、 3>x-1. 18.(9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点 叫格点，△ABC的顶点均在格点上，点O,M也在格点上. (1)画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A'BC'; (2)画出△ABC关于直线OM对称的△A,B1C1; (3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2; (4)△A1B,C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴. B M #期末状元卷数学七年级下册 21 19.(9分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,AH是△ABC的BC边上的高，且 ∠ACB=70°，∠ADC=80°，求： (1)∠BAC的度数； (2)∠BAH的度数. D 20.(9分)考试新趋势新定义对x,y定义一种新运算F,F(x,y)=a.x十2by-1(其中a,b均为 非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算.例如：F(2,1)=2a十2b一1. (1)若F(1,1)=3,F(2,-1)=1,求a和b的值； F(3m,2-m)<4, (2)在(1)的条件下，若关于m的不等式组 只有三个整数解，求的取值范围。 F(m,m+2)>k 22 #期未状元卷数学七年级下册 21.(10分)如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A'处，折痕为CB;再将长方形纸片 的另一角也折叠，使顶点D落在点D'处，D'在BA'的延长线上，折痕为EB, (1)若∠ABC=60°，求∠CBE的度数； (2)若∠ABC=m°，求∠CBE的度数，从计算中你发现了∠CBE的度数有什么规律？ (3)以点B为顶点的角中，∠D'BE的补角为∠ ；∠D'BE的余角为∠ ∠ 22.(11分)某商店决定购进A,B两种纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要 95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元. (1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元； (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件 纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有哪几种进货方案？ (3)已知商家出售一件A种纪念品可获利5元，出售一件B种纪念品可获利3元，若商品全部 卖出，试问在(2)的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？最多为多少元？ 23.(11分)课标新素养推理能力)在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D是AB边上一点，将 △ACD沿CD翻折后得到△ECD, (1)如图1，当点E落在BC上时，求∠BDE的度数； (2)当点E落在BC下方时，设DE与BC相交于点F. ①如图2，若DE⊥BC,试说明：CE∥AB; ②如图3，连结BE,EG平分∠BED交BC于点H,交CD的延长线于点G.若BE∥CG, 试判断4∠G∠CFE 的值是否改变，若不改变，求出这个值；若改变，请说明理由 如 ∠ABC 翩 图1 图2 图3 长 职 E 数 布 名师原创预测卷（二） 数学答题卡 姓名： 考场号： 座位号： 条形码粘贴区（居中） 准考证号 缺考口 注意事项 填涂样例 1.答题前先将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号用0.5毫米 违纪口 黑色签字水笔填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓 正确填涂 (教师填涂) 名，在规定的位置贴好条形码。 ■ 2.选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5毫米黑色签字水笔书 写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内 错误填涂 作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题 品图留 无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，选择题修改时，用橡皮擦干净： 其他试题修改不得使用涂改液和不干胶条。 选择题答题区 1ABCD 4ABC☑D 7A BCD 9AIB☑D 2A四BC☑D 5AB]☑D) 8ABCD 10AB☑D) 3A四BC☒D 6AIB]C☒D 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 17.(8分) (1) (2) 18.(9分) A 0 M (1) (2) (3) (4) 第1页共2页 19.(9分) (1) B (2) 20.(9分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(10分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(11分) (1) (2) (3) 第2页共2页 23.(11分) (1) 图1 图2 图3 (2)① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22.解：(1)连结DE,如图1，.MN∥PQ,∴.∠MDE+∠PED=180°，即∠CDM十∠CEP十∠CDE+ ∠CED=180°.：∠CDE+∠CED十∠ACB=180,∠ACB=90°，.∠CDE+∠CED=90°， 11.712.6 .∠CDM+∠CEP=90°.：∠CDM=40°，∴∠CEP=90°-∠CDM=90°-40°=50°.…(5分) 13./2, 【解折跟搭巴知可得+1=3解得仁=2故答案为=2， (2)由(1)得∠CEP=50°，又：∠CB'E=22°，∠BCB'=∠CEP-∠CB'E=50°-22°=28°.由 y=3 y-1=2, y=3. y=3. 旋转的性质得∠A'CB'=∠ACB=90°，∴.∠A'CB=∠A'CB'+∠BCB'=118°.…(10分) 14.2∠α=∠3十∠y【解析】，EF∥BC,.∠y=∠B.由三角形的外角性质，得∠a=∠B十∠BAD= ∠y+∠BAD,∠B=∠a十∠CAD,·∠BAD=∠a-∠Y,∠CAD=∠B-∠a.'AD是 ∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD,∴∠Q-∠y=∠B-∠a,∴.2∠a=∠B+∠y.故答案为 2∠a=∠3+∠Y 5,5<m≤3或1<m≤3【解析】解不等式？>3-x,解得x≥-3，解不等式2x 得r<m十 2“不等式组所有整数解的和为-5，“不等式组的整数解为-3，-2或-3，一2，-1， 图1 图2 12x+3y=180 23.解：(1)设甲种客车每辆能载x人，乙种客车每辆能载y人.依题意，得 01-2<01≤-1或1长m1 2 ≤2，解得-5<m≤-3或1<m≤3.故答案为-5<m≤-3 13.x+y=165, 解得/x45, y=30. 答：甲种客车每辆能载45人，乙种客车每辆能载30人.… ……(3分) 或1m≤3 (2)①设租甲种客车a辆，则租乙种客车(8-a)辆.依题意，得45a十30(8-a)≥303十8， 16.解：(1)去分母，得4(2x十5)-3(3x-2)=24,去括号，得8x十20一9x十6=24，移项，得8x 9x=24一6一20，合并同类项，得一x=一2，解得x=2.…(4分) 解得a≥45a为整数，且同时租甲、乙两种客车…a=5,6,7.心有3种租车方案： 方案一：租甲种客车5辆，租乙种客车3辆： (2)方程组整理，得 8x+15)=540·0十@，得20x=60,解得x=3.把x=3代人①，解得y 12x-15y=6②， 方案二：租甲种客车6辆，租乙种客车2辆； x=3, 方案三：租甲种客车7辆，租乙种客车1辆. …(7分)》 2,则方程组的解为 …(8分) y=2. ②设同时租65座、45座和30座的三种客车m辆、n辆、(7一m一n)辆 17.解：(1)去分母，得6x-3(x-1)≤12-2(x十2)，去括号，得6x-3x+3≤12-2x-4,移项，得 根据题意，得65m十45n十30(7-m-n)=303十7，.7m十3n=20. 6x-3x十2x≤12-4-3，合并同类项，得5x≤5，两边都除以5，得x≤1.不等式的解集在数轴上 ,m,n为正整数，∴.m=2,n=2,∴.7-m一n=3. 表示如下： 答：学校应租65座的客车2辆、45座的客车2辆、30座的客车3辆。………（12分) 名师原创预测卷（二） -4--20245…（4分 1.C2.C3.C4.D5.D [-3(x-2)4-x①， 6.B【解析】由题意，得十6一6=0 (2)1十2x 解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x<4,∴不等式组的解集是 a-b十4=0. 解得1， 好6=5.报据三角形的三边关系可得5-1<c<5十1， 3 >x-1②， 即4<c<6.故选B. 1x<4.…(8分) 7.C【解析】解关于y的方程组2x士y=5m6”得=2m-1, 18.解：(1)如图，△ABC即为所求.…………………………(2分) lx-2y=-17, y=m+8. (2)如图，△A1B1C1即为所求.……(4分) 12m-1<0, x<0,y<0∴. m+8<0, 解得m<-8,故选C. (3)如图，△A2B2Cg即为所求.……………(6分) 8.D【解析】本题的两个相等关系：(1)小刚乘坐这种出租车出行了7km,付了16元，即x十(7一2)y=16; (4)△A1B,C与△A,B,C,组成的图形是轴对称图形，如图，对称轴为直线CC'和直线A1A2· …(9分) 故选D. 《2)小明来丝这#出粗车出行了3km,行了28无，中x十03-2y=28,所以2W28玫选D 9.B【解析】如图，连结DE,设S△Dm=x.:D,E分别为△ABC的边AC,BC 的中点，AF为△ABD的中线，.S△BEF=S△Dm=x,.S△BDE=2S△DEF=2x, S△CDE=S△BDE=2x,小.SAABD=S△D=4x,S△ADF=2S△ABD=2.x,小四 边形AFEC的面积为SAADE十S△DEF十S△cDE=2x十x十2x=15,x=3,.△ABC的面积为 S△AD十S△D=8.x=24,△ABC中AB边上的高为24X2÷8=6,故选B. 10.D【解析】如图，连结AA',:BA'平分∠ABC,CA'平分∠ACB,.∠A1 BC=Z∠ABC,∠A'CB=Z∠ACB.:∠BA'C=120,∠A'BC+∠A 19.解：(1)CD平分∠ACB,∠ACB=70,∠ACD=2∠ACB=35.:∠ADC=80,∴∠BAC CB=180°-120°=60°，.∠ABC十∠ACB=120°，.∠BAC=180°-120°= 180°-∠ACD-∠ADC=180°-35°-80°=65°.…(4分) 60°.沿DE折叠，.∠DAA′=∠DA'A,∠EAA'=∠EA'A..∠1 (2)由(1)知，∠BAC=65°，.AH⊥BC,.∠AHC=90°，∴.∠HAC=90°-∠ACH=90°-70°= ∠DAA'+∠DA'A=2∠DAA',∠2=∠EAA'+∠EA'A=2∠EAA', 20°，.∠BAH=∠BAC-∠HAC=65°-20°=45°.…(9分) ∠1+∠2=2∠DAA'+2∠EAA'=2∠BAC=2×60°=120°，故选D. 20.解：(1)根据题意，得 2-为1=1.解得02 1a+2b-1=3, ………(4分) b=1. 28 #期未状元卷数学七年级下册 (2)由1)得F(x,y)=2x十2y-1.根据题意，得6m+22-m）-1<4 2m+2(m十2)-1>k, (鄂)新登字04号 m<4 解得 不等式组的解架为，3<m<子 图书在版编目(CP)数据 k一3 m> 4 :原不等式组只有三个整数解，m可取-2，-1,0一3<学3<一2， 期末状元卷.数学七年级下册/廖静主编.一武汉： 长江少年儿童出版社，2022.4(2026.4重印) 解得-9≤k<-5,k的取值范围为-9≤k<-5.…(9分) ISBN978-7-5721-2780-9 21.解：(1)，△A'BC由△ABC翻折而成，△D'BE由△DBE翻折而成，∠ABC=60°，.∠A'BC= ∠ABC=60,∠D'BE=∠DBE=2(180°-∠ABC-∠A'BC)=X60=30,∠CBE= I.①期…Ⅱ.①廖…Ⅲ.①中学数学课一初中一 ∠A'BC十∠DBE=60°十30°=90°.……(3分》 教学参考资料V.①G634 (2):△A'BC由△ABC翻折而成，△D'BE由△DBE翻折而成，∠ABC=m°，.∠A'BC= ∠ABC=m,∠DBE=∠DBE-1s0-∠ABC-∠ABC)=方X(180-2m)=90-m. 中国版本图书馆CIP数据核字(2022)第061946号 ∴.∠CBE=∠A'BC+∠D'BE=m°十90°-m°=90°，∴.∠CBE始终为90°.…(7分) (3)ABED'BC ABC…(10分) 【解析】：∠D'BE=∠DBE,∠DBE+∠ABE=I8O°，∠D'BE的补角是∠ABE;:∠D'BE+ ∠D'BC=90°，∠ABC=∠D'BC,∴.∠D'BE的余角是∠DBC,∠ABC. 22解：(1)设购进A种纪念品每件需x元，购进B种纪念品每件需y元， 解得10， 依意用红 1y=5. 答：购进A种纪念品每件需10元，购进B种纪念品每件需5元. ………（4分) (2)设购进A种纪念品m件，则购进B种纪念品(100一)件. 依题意，得10m+5(100-m)≥750. 解得50≤m≤52.8. 10十5(100-m)≤764， :m为正整数，m可以为50,51,52，.该商店共有3种进货方案， 方案1：购进A种纪念品50件，B种纪念品50件； 方案2：购进A种纪念品51件，B种纪念品49件： 方案3：购进A种纪念品52件，B种纪念品48件.… (8分) QIMO ZHUANGYUANJUAN SHUXUE QINIANJI XIACE (3)采用方案1获得的利润为5×50十3×50=250十150=400（元）： 采用方案2获得的利润为5×51十3×49=255十147=402（元）： 期末状元卷 数学七年级下册 采用方案3获得的利润为5×52十3×48=260十144=404（元）. 400<402<404,.商家采用方案3可获利最多，最多为404元.…(11分) 23.解：(1)∠ACB=90°，∠A=50°，∠B=40. 出版发行 长江少年儿童出版社 由折叠的性质得∠CED=∠A=50°. (湖北省武汉市雄楚大道268号出版文化城) ∠CED=∠B十∠BDE,∴，∠BDE=10°，…… ……(3分) 印 刷新乡市龙泉印务有限公司 (2)①DE⊥BC,.∠DFB=90°，.∠B十∠BDE=90° 书 号ISBN978-7-5721-2780-9 ∠B=40°，∠BDE=50°.又：∠CED=50°， 版 次 2022年4月第1版 ∠BDE=∠CED,∴CE∥AB.…(6分) 印 次2026年4月第5次印刷 ②不改变.设∠BCD=x,则∠ACD=90°-x,.∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-50° 开 本880×12301/6 (90°-x)=40°+x.由折叠得∠CDE=∠ADC=40°十x. 印 :BE∥CG,∴∠BED=∠CDE=40°+x,∠G=∠BEG. 张8 EG平分∠BED∠G=∠BG-∠DFG-7∠BED04∠G=80+2 字 数160千字 定 价37.80元 ,∠CFE=∠BCD十∠CDE=40°+2x, :4∠G∠CFE_80+2x（40+2m)-1, 版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 ∠ABC 40° 如发现印、装等质量问题，影响阅读，请与印厂联系调换。电话：0371一60996323 4∠GCFE的值不变，恒等于1.…（11分) ∠ABC