新题素养提升卷(3)-【培优小状元】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

方案三：修建甲型厕所7个，乙型厕所23个.………………(8分)》 将未知数的系数化为1，得x=一3.……(4分) (3)在(2)的三种方案中，方案一最省钱】 3x=6-y① (3×5十2×25-52.5)÷625=0.02（万元）=200（元）. (2) 1 1 ,由0，得y=6-3x回，把③代入®，得x-2(6-3x)= 3,解得x=3 答：每户居民平均应筹集200元.……(11分) 23.解：(1)∠E∠D∠A180°………(4分) (2)如图，：∠1=∠2+∠F=∠B十∠E+∠F,∠1+∠A十∠C+∠D=360°， 把x=言代入③，解得y=2,则方程组的解为 …(8分) y=2. .∠A十∠B十∠C十∠D十∠E十∠F=360°.…(8分》 (3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=1080 1.解：1<片2+1，去分母，得8x≤1十2x+3,移项，合并同类项，得≤4 …………(11分》 不等式的解集在数轴上表示如下： 【解析】易知星形图每裁去一个角，所求度数增加180°，所以当裁去5个角时， …………………………(4分) 增加180°X5=900°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M十∠N=900° -5-4-3-2-1012345 180°=1080°. (2)解不等武2x+a>2,得x2,不等式的解集为x>-1,.2,1,解得a=4,… 2 新题素养提升卷（二） ………………………………………………(8分) 1.C2.C3.A4.C5.C 18.(1)如图，线段AB1即为所求.…………(2分) 6.D【解析】.正三角形每个内角的度数为60°，正方形每个内角的度数是90°，.60m十90n=360. (2)如图，线段A1B2即为所求.………………………(5分) .m,n均为正整数，.m=3,n=2,∴.m十n=5.故选D. 2×2X5- 2X1×3-号×1X4= 13 7.D【解析1解方程组3x十y=3m500-②，得2x十2y=2m一4，即r十y=m一2.：x十y> (3)如图，S△ABB2=3X5- ………………(9分) x-y=m-1②， 4,m-2>4,解得m>6,故选D. 8.B【解析：正五边形ABCDE每个内角的度数为5-2》X180°-1O8,∠EDF=72.:BG平 分∠ABC,DG平分∠EDF,∠CBG=2∠ABC=54,∠EDG=z∠EDF=36,∠G=360 A■ 19.解：(1).△BEF与△DEF关于直线1对称， ∠CBG-∠C-∠CDE-∠EDG=360°-54°-108°-108°-36°=54，故选B. ∴BE=DE,.C△ADE=AD十DE+AE=AD+BE十AE=AD十AB=4十8=12.·(4分) 9.C【解析】如图，连结OC,CD=号BC.CE= 3AC, (2),△BEF与△DEF关于直线l对称，∠B=31°，.∠EDB=∠B=31°， ∴.∠AED=∠EDB十∠B=62°.AD⊥DE,.∠ADE=90° SAa=SE=3Sam=}×12=4, 1 .∠DAE=90°-∠AED=90°-62°=28°.…………(9分) .S△ACD-Sg造形ODxE=SA△E-Smt形0DCE,.SAAUE=S△D. 20解：(1)：a,b,c分别为△ABC的三边的长，a+b=3c-2,a-b=2c-6,3c-2>c； 1 2c-6<c, AE EC-2:1-BD DC,SAOEC=2SAAUE SAOI=SANOD 解得2<c<6.故c的取值范围为2<c<6,…………………(5分) .S△oEC=S△oe,∴.S△xcE=S△BD十S△oDc十S△OEc=4S△oc=4, (2).△ABC的周长为12，a十b=3c-2,.a十b十c=4c-2=12,解得c=3.5.…(9分) ∴.SA0x=1,∴.SAA0E=S△D=2,∴.SAA0=SAAx-SAAx-S△0D=12-4-2=6.故选C 21.解：(1).∠ABE=15°，∠BAD=40°，.∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°.·(3分) (2)如图，EF即为△BED中BD边上的高.……………………………(5分) 0B【解标2≥2四，解不等式0，得1十，解不等式②，得x≤6十，：不等求组 (3),AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线 x-k≤4k十6②， 六.SAABD=之SAAC,SABDE=2 SAABD, 的解集为1十4k≤x≤6十5k,.1十4k≤6十5k,'.k≥-5.解关于x的方程kx=2(x-2) 1、1 1 6 (3x十2，得x=“关于x的方程虹=2(x-2)-(3x十2)有非负整数解当=-4 SaDE=2XSAac=4SAc 时，x=2,当k=一3时，x=3,当k=一2时，x=6,.一4一3-2=一9.故选B. :△ABC的面积为40，S%e=寸×40=10， 11.112.③13.9 14.4.5cm【解析】由轴对称的性质可知MQ=PM=2.5cm,RN=PN=3cm, BD=5,.2X5XEF=10,解得EF=4.故△BDE中BD边上的高为4，…(10分) ∴.QN=MN-QM=4-2.5=1.5(cm),.QR=QN+VR=1.5+3=4.5(cm) 22.解：(1)设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元 故答案为4.5cm 40x+100y=280, 15.26【解析】6二之00解不等式①，得x≥台，解不等式@，得r<名不等式组的解象为 依题意，得30x+200y=260,解得/二61 y=0.4. 15.x-b<0②， 答：毛笔的单价为6元，宣纸的单价为0,4元。………………………(4分) 台<台：关于x的不号式起0约鉴数解仅有1,230<号≤1,3<号≤4，解得 16x-a≥0， (2)设购买宣纸m(m>200)张. 选择方案A所需费用为50×6十0.4×(m-50)=0.4m十280（元）； 0<a≤6,15<b≤20，a的最大值为6，b的最大值为20，∴.a十b的最大值为26.故答案为26. 选择方案B所需费用为50×6十0.4×200十0.4×0.8×(m-200)=0.32m十316（元）. 16.解：(1)去分母，得x-7-2(5x十8)=4，去括号，得x-7-10x-16=4, 当0.4十280<0.32m十316时，解得m<450,∴.当200<m<450时，选择方案A更划算； 移项，得x-10x=4十16十7，合并同类项，得一9x=27, 当0.4m十280=0.32m十316时，解得m=450,∴.当m=450时，选择方案A和方案B所需费用一样： 26#期末状元卷数学七年级下册 当0.4m十280>0.32m十316时，解得m>450,.当m>450时，选择方案B更划算 答：当购买的宣纸数量超过200张不足450张时，选择方案A更划算：当购买的宣纸数量等于 450张时，选择两种方案所需费用相同；当购买的宣纸数量超过450张时，选择方案B更划算.… ………(10分) 23.解：(1)'∠A十∠D+∠AOD=180°，∠B+∠C+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC,∴.∠A十∠D= /B十∠C.……………………………(3分) 冬3 (2)①如解图1，.AP平分∠DAB,CP平分∠BCD,.∠1=∠2，∠3=∠4.由(1)得∠1+ 16.解：(1)移项，得2(x一3)十2（x一3)=2x一3=2，移项，合并同类项，得x=5.…(4分) ∠D=∠3+∠P,∠4+∠B=∠2+∠P,∴：∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠P,即 2∠P=∠B+∠D,∠P=(ZB+∠D)=号X80=40.…(7分) (2)方程组整理，得 2x十3y=110,①十②，得4x=10,解得x=之· 5 2x-3y=-1②， ②4r=3a十B.理由如下： 5 把x=号代入②，得5一3y=一1，解得y=2,则方程组的解为-乞…（8分) 如解图2，设∠6=x,∠8=y.·∠BAP=∠BAD,∠BCP=∠BCD,∠5=3.x,∠7=3y. y=2. 由(1)，得∠5十∠D=∠7+∠P,∠6十∠P=∠8十∠B,即3x十B=3y十Y,x十y=y十a, 17.解：(1)去分母，得2(x-2)-5(x十4)>-30，去括号，得2x-4-5x-20>-30,移项，得 3(x-y)=y-B,x-y=a-Y,∴.3(a-y)=y-B,即4y=3十B,∴a,B,y之间的数量关系是 2x-5.x>-30十4十20，合并同类项，得-3x>-6,两边都除以-3，得x<2,不等式的解集在数 4y=3十.…… ……………(12分) 轴上表示如下： 5432101分34 ，………………………………………(4分） [-3(x-2)≥4-x①， (2){1+2x-1<x②， 解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x>一2，所以不等式组的解集为 3 图2 一2<x≤1，不等式组的解集在数轴上表示如下： 新题素养提升卷（三） 1.D2.D3.C4.C5.A6.A -5-4-3-2-1012345 ，……………………………………(8分) 7.D【解析1由题意，得十2y=6:解得二一2：解密得到明文为(-2,4).故选D 18.解：(1)如图所示，点A1即为所求.……………(2分) 2x+2y=4, y=4, (2)如图所示，线段A1B1即为所求.……(5分) 8.B【解析】根据将三角形纸片ABC折叠后点A落在BC的延长线上，得BD=AB=5,S△DE= SSAM-SX4X3-BCXCE+BDXCE-CEX(3+5), CE=故选B y=a十300+@，得3x=6a+3,解得x=2a+1,代入0，得2a+1-y=a+3, 9.B【解析12x十y=5a@, 解得y=a-2,. 任=2a1:x>y>0.2a1u-2解得a≥>2a-12-a=a-a-2)=2. (3)如图，连结BB1,过点A作AE⊥BB:,过点A1作AF⊥BB1,则四边形ABA1B,的面积= (y=a-2. a-2>0, Sa1十5a1编号X8X2+号×8X4=24.09分） 故选B. 10B【解析】：将△ABC沿DE折叠，BD的对应边B'D恰好经过顶点A, 19.解：(1)，∠ABE=162°，∠DBC=30°，.∠ABD十∠CBE=132°.由题意知∠ABC=∠DBE, ∠CBE=∠ABD=132°÷2=66°.…(4分) .∠DB'E=∠B=a,:△AEB'≌△DCA,∴∠AB'E=∠DAC=&,∠AEB'=∠DCA=B, (2)由题意知AC=DE=AD十DC=4.8,BE=BC=4.1,.△DCP和△BPE的周长和=DC十 ∠BAD=∠AB'E+∠AEB'=a十B,∴.∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+B+a=2a+B. DP十CP十BP十PE十BE=DC十DE十BC十BE=15.4.…(9分) 在△ABC中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∴a十B+2a十B=180°，即3a+28=180°， 故选B. 20.解：1)解关于x,y的方程组区十y=30-k, 得=6+10：：十100：解得-10<6≤10. 13.x+y=50+k,府y=20-2k,…20-2k≥0， 12.11013.3314.2≤m<3或-3≤m<-2 故k的取值范围是一10≤k≤10，……(4分) 15.30°或90°或150°【解析】有三种情形：①如图1，当∠2=60°时，：MN∥PQ,.∠1=∠2=60 ②M=3x+4y=3(6+10)+4(20=2k)=]10-5k,k-110M即-10<10-M10,解得 5 ,∠ACB=30°，∠1=∠NAC+∠ACB,∴.∠NAC=30°； 60≤M≤160，即M的取值范围是60≤M≤160.…(9分) ②如图2，当∠2=60时，：MN∥PQ,∠1=∠2=60°.：∠ACB=30°，∴.∠NAC=90; 21.解：(1)DE∥AC,理由如下：AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD. ③如图3，当∠2=60°时，MN∥PQ,.∠1=∠2=60°.，∠ACB=30°，∠1=∠ACB+ .∠EAD=∠EDA,.∠CAD=∠EDA,.DE∥AC.……(4分) ∠MAC,.∠MAC=30°，.∠NAC=180°-30°=150°. (2)∠B+∠C+∠BAC=180°，.∠C=180°-105°-35°=40°. 综上所述，满足条件的∠NAC的度数为30°或90°或150°.故答案为30°或90°或150°. ,DE∥AC,.∠EDF=∠C=40°.EF⊥BD,.∠EFD=90°， .∠DEF=90°-∠EDF=90°-40°=50°.…(10分) 22.解：(1)设甲种灯球有x个，乙种灯球有y个 依题意，得3x+3y=396, (2)/3.x+y=3①， ①×2，得6x十2y=6③，②十③，得10x=20,解得x=2.把x=2代入①，得 解得=78， 4x-2y=14②， 6x+18y=1440, y=54. 答：甲种灯球有78个，乙种灯球有54个.…(5分) 2X3+y=3,解得y=-3,则方程组的解为=2， …………………(8分) y=-3. (2)设购买m个甲种灯球，则购买(30一m)个乙种灯球 17.解：(1)去分母，得2(2x-1)-24<3[-(x+4)],去括号，得4x-2-24<-3x-12, 移项，得4x十3x<2十24一12，合并同类项，得7x<14,两边都除以7，得x<2.不等式的解集在数 依题意，得m≥2(30-m),解得m≥20 轴上表示如下： 答：最少购买20个甲种灯球.……………(10分) 23.解：(1)：∠MON=70°，∴∠0BA十∠OAB=180°-70°=110.：BC,AC分别为∠0BA, -5-4-3-2-101345 ∠OAB的平分线，∴∠ABC=号∠OBA,∠BAC=∠0AB,∠AC+∠BAC=号× (2)解不等式3x- 5 5 ≥1，得x≥ 3 号，解不等式4x一5<3x十2，得x<7,则不等式组的解集为3≤ (∠0BA+∠0AB)=55°，∠ACB=180°-55°=125°.…(3分) x<7.…… …(8分》 (2):∠MON=n°，.∠OBA十∠OAB=180°-n°，∴∠ABN+∠BAM=360°-（∠OBA+ 18.解：(1)如图所示，△ABC即为所求.…(2分) 1 (2)如图所示，CD即为所求.…(4分) ∠OAB)=180°十n°..BD,AD分别为∠ABN,∠BAM的平分线，.∠ABD= 2 ∠ABN. (3)平行…………………………………………………………(6分) ∠RBAD=号∠BAM∠ABD+∠BAD=合X(∠ABN+∠BAM)=9O+合∠ADB (4)3 ……………………………(9分)》 【解析】如图，过点A作BC的平行线AA",AA,”"经过除点A外的3个格点 1-(0叶）=90-.…7分） (3)随着点A,B的运动，∠F的大小不变 由外角的性质可知，∠ABN-∠OAB=∠MON=70°.，BE是∠ABN的平分线，AF是∠OAB 的平分线∴∠ABE=号∠ABN,∠BAF=号∠0AB,∠F=∠ABE-∠BAF=号（∠ABN ∠0AB)=号X70=359,…(12分》 19.解：(1).△ABC≌△CDE,∴.CD=AB=1,BC=DE=2,∴.BD=BC+CD=2十1=3.… 新题素养提升卷（四）》 (2),△ABC≌△CDE,∴.∠A=∠ECD.,∠A+∠ACB+∠B=180°，∠ACE+∠ACB+ 1.D2.C3.B4.A5.D ∠ECD=180°，∠ACE=∠B=110°.…(9分) 6.B【解析】延长BC交B'C'于点E,:∠CAB=65°，∠CAB'=25, 1 及十 ∴.∠BAB'=∠CAB-∠CAB'=40°.由旋转的性质，得∠B=∠B 20.解：(1)解方程组十y=2k+3, 得 x是非负数，y是正数， ,∠B'十∠BEB'=∠B十∠BAB',∴.∠BEB'=∠BAB'=40°，则 x-y=-3k-1, 5 k十2. B'C'与BC所在直线的夹角（锐角）的度数为40°故选B. 7.C【解析】由三角形三边关系得2<AC<10,∴.AC的长度可能为5，故 2k+1≥0， 4 选C. (3分)》 k+2>0, 5 解得一5<k≤2， 8.C【解标】/3x+2y=4m十50， -②，得2x十3y=3m十6.，2x+3y>7,.3m十6>7，解得 x-y=m-1②， 4 m>号故选C (2)-5<k≤2k-21-k十1=2--(k+1=-2k+1. …(5分)》 (3)由不等式x十2k<2k.x十1，整理得(2k-1)x>2k一1. 9.A【解析】设清酒x牛，酹酒y斗.依题意，得十)y=5, 故选A. “不等式x+2k<2kx十1的解集为x>12k-1>0…>22<k≤2. 10.x+3y=30. 10.A【解析】如图，由题意知∠1=∠2，∠2=∠3， .k为整数，∴.k=1或k=2,.当k为1或2时，不等式x十2k<2kx十1的解集为x>1.…(9分) 21.解：(1).EH⊥BE,.∠BEH=90°..∠HEG=50°，.∠BEG=40. .∠1=∠2=∠3，∴.∠ABA'=2∠3，∠ABC=3∠3. 又.EG∥AD,.∠BFD=∠BEG=40°.…(4分) 又：∠CMB=∠A+∠ABM,∠CMB=68,∠A=18°， (2),'∠BFD=∠BAD十∠ABE,∠BAD=∠EBC,∴.∠BFD=∠EBC十∠ABE=∠ABC= .∠ABM=68°-18°=50°，∠3=25°， 40°..∠C=41°，.∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-40°-41°=99°.…(10分) ∴.∠C=180°-∠CMB-∠3=180°-68°-25°=87°.故选A. 22.解：(1)设鲜肉粽的售价为x元/个，蛋黄粽售价为y元/个. 11.x=-112.213.514.1 /3x+2y=46, 由题意，得5r十y=58,解得0， 15.2【解析】：E为BC的中点，SAE=S△cE=乞SAAIC=3.:AG:GE=2:1,△BGA与 y=8. 答：鲜肉粽的售价为10元/个，蛋黄粽售价为8元/个.…(5分) △BEG为同高三角形，∴.S△A:S△BEG=2:1,∴S△A=2.又：D为AB的中点，S1= 10×at4<1.58-0.4a) 10 7S△Ga=1,同理得S,=1,S1十S2=2.故答案为2. (2)由题意，得 16.解：(1)去分母，得4(2x-3)=3(x十5)-12，去括号，得8x-12=3x十15-12， 3000X10xa+4 10+2500(8-0.4a)≥39000， 移项，得8.x一3x=15-12十12，合并同类项，得5x=15,将未知数的系数化为1，得x=3.… 解得3.5≤a<5.a为整数，∴.a=4. ………………………………(4分) 答：的值为4.……………（们1分） 23.解：(1)40°……………(3分) [3(x-a)≥2(x-1)①， 1 【解析】：∠ACB=110°，∠BAC=30°，.∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-30°-110°= 15,- <a≤0【解析】2x-1 13<2-@. 解不等式①，得x≥3a-2,解不等式②，得x≤2， 40,:BM年分∠ABC.∠HBC=2×40=20.:PH_BM.∠HCB=90°-∠HBC= 3a-2≤x≤2.不等式组有5个整数解x=2,1.0,-1,-2-3<3a-2≤-2，.-3< 1 90°-20°=70°，.∠APH=∠ACB-∠HCB=110°-70°=40. (2)如图1，作射线AH,则∠4=∠1十∠2，∠3=∠5+∠P,.∠3十∠4=∠1十∠2+∠5十∠P. a≤0，故答案为- 3<a≤0. :PH⊥BH,.∠3十∠4=90°，∴∠1+∠2+∠5十∠P=90°，即∠BAC+∠2+∠P=90°. 16.解：(1)去分母，得2x-12=3(x+1),去括号，得2x-12=3x十3，移项，得2x-3x=3十12，合并 :BH平分∠ABC.∠2=号∠ABC.:∠ABC+∠BAC+∠ACB=180.∠ABC=180- 同类项，得一x=15,将未知数的系数化为1，得x=一15.…(4分) ∠BAC-∠ACB,∠2=2(180°-∠BAC-∠ACB),∠P=90°-∠BAC-∠2=90 (2)方程组整理，得 v30①X6十©X5,得57x=-38,解得r=-号将x=-号 9x+6y=8②， 2 ∠BAC-7(180°-∠BAC-∠ACB)=Z(∠ACB-∠BAC),即2∠P=∠ACB-∠BAC. 代入@，得-号×9十6y=8,解得y=子则方程组的解为 7 3 …………(8分) …(7分) y=3 17.解：(1)2x-1<3x十2，移项，得2x一3x<2十1.合并同类项，得-x<3.两边都除以-1，得x 3,不等式的解集在数轴上表示如下： 方4房-201234分 (2)/2x<x+10, 3x+8≥x-1②， 解不等式①，得x<1,解不等式②，得x≥一 之不等式组的解集为 9 图1 图2 之≤<1，故不等式组的整数解为一4，-3，一2，-1,0.…(8分) (3)补全图形如图2所示，结论：∠APH=180°+2（∠A-∠C),理由如下：BH平分∠ABC, 18.解：(1).MF∥AD,FN∥DC,∠BAD=106°，∠BCD=64°，∴.∠BMF=∠BAD=106°， ∠FNB=∠BCD=64.:将△BMN沿MN翻折得到△FMN,:∠FMN=∠BMN=司 ∴∠ABH=号180°-∠A-∠C.:PH⊥BH,∠H=90,六∠APH=90+∠PMH=90+ ∠BMF=53,∠FNM=∠MNB=2∠FNB=32,∠F=180°-∠FMN-∠FNM=180- (∠ABH+∠A)=90+2180°-∠A-∠C)+∠A=180°+2（∠A-∠C).…(11分） 53°-32°=95°.………………………(5分) 名师原创预测卷（一） (2)由题意，得∠B=∠F=95°，∠D=360°-∠BAD-∠BCD-∠B=360°-106°-64°- 1.C2.C3.D4.B5.A6.A 95°=95°.……(9分) 7D【解折1成七年板的学生点方根将道忘，得5=故选D 19.解：(1)如图，△ABC即为所求.……(3分) (2)如图，△A"B"℃”即为所求。…(6分) 8.A【解析】：S△DEF=2,F为EC的中点，.S△Dr=S△DEF=2,∴.S△D=2+2=4.:E为AD的 (3)四边形B'C'C"B"的面积为12.…(9分) 中点，.SAAx=SADr=4,.SADAC=4十4=8，又，D为BC的中点，.SADAB=SADK=8, S△4Bc=8十8=16.故选A. 9.B【解析】如图，：∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°， .∠2+∠3=180°-∠D=150°. :∠a=∠1+∠A,∠B=∠4+∠C,∠1=∠2，∠3=∠4， .∠a+∠3=∠A十∠1+∠4+∠C=∠A十∠C+∠2+∠3=45°+90°+ 150°=285°.故选B. y=-10代入y=x+6,得/5k+b=6, 20.解：1)把=5与=-3， 解得2， …(3分) 13x-2≤190， y=6 -3k+b=-10 b=-4. 10.C【解析】依题意，得 解得22<x≤64.故选C. 3(3x-2)-2>190, (2)由(1)得y=2x-4,y≤0，.2x-4≤0，解得x≤2.……(6分) 11.m≥-4 12.6 ③心y=2z4x241≤x<2.心142心-6≤<0……9分 13.5cm【解析】P与P1关于OA对称，.直线OA为线段PP1的垂直平分线，.MP=MP1. 21解：1)：∠A=60,∠ACB=40,∠ABC=80.:BM平分∠ABC.∠ABE=号∠ABC 同理可得VP=NP2.P,P,=5cm,∴.△PMN的周长=MP+MN+NP=P1M+MN+ 40°，CE∥AB,∠BEC=∠ABE=40.… ……(4分) NP2=P1P2=5cm.故答案为5cm. (2)∠A=60°，∠ACB=40°，.∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°.：BM平分 14.65【解析】设题图中长方体木块的长与高的差为xcm,桌子的高度为hcm.依题意，得 仁十h=70解得任=5：故桌子的高度为65cm.故答案为65。 ∠ABC,CE平分∠ACD,·∠CBE=2∠ABC=40,∠ECD=2∠ACD=70°，·∠BEC= lh-x=60, lh=65. ∠ECD-∠CBE=30°.………(10分) #期末状元卷数学七年级下册 27新题素养提升卷（三） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 北 B. O 2.若代数式x一1的值是3，则x等于 解 A.-3 B.3 C.-4 D.4 3.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是( 上 -5-4-3-2-1012345 长 A.-2<x<1 B.-2<x≤1 C.-2≤x<1 D.-2≤x≤1 4.如图，在△ABC中，∠A=40°，D为AB的延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C的度数为() 毁 A.40° B.60° C.80° D.100 如 ch- B D 第4题图 第5题图 第8题图 5.如图，将△DEF平移得到△ABC,正确的步骤是 蟹 州 A.把△DEF向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 B.把△DEF向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 C.把△DEF向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 布 D,把△DEF向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 6.若a,b,c是三角形的三边长，则化简|a-b-c|+|b一a一c|+|c一b一a的结果为 ( A.a+b+c B.-3a+b+c C.-a-b-c D.3a-b-c 总 7.选材新情境生活情境》为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由 密文→明文（解密），已知解密规则为：明文(x,y)对应密文(x十2y,2x十2y),例如：明文(2,1) 丝 对应密文(4,6).当接收方收到密文(6,4)时，则解密得到明文为 () A.(6,4) B.(1,2) C.(-2,-4) D.(-2,4) 8.如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AB=5,AC=4,在AC上取一点E,以BE为 折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为() A.1 B.2 C.2 0.2 x-y=a+3, 9.已知关于x,y的方程组 2x+y=5a 的解满足x>y>0,则|a-2-a的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 10.课标新素养几何直观)如图，将△ABC沿DE折叠，BD的对应边B'D恰 好经过顶点A,△AEB≌△DCA,设∠B=α，∠ACB=3,则下列等式成立 的是 ( ) EL A.a+3=90° B.3a+23=180° D C.2a=3 D.3a=23 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.已知关于的方程2(x-D-6=0与0-1的解互为相反数，则a一 12.如图，△ABC与△A'B'C关于直线l对称，则∠B的度数为 509 B B 20 Q 第12题图 第15题图 13.课标新素养应用意识“六一”前夕，某中学购进图书和文具若干套，已知2套文具和1套图书需 45元，1套文具和2套图书需54元，则1套文具和1套图书需 元 xm>0, 14.若关于x的不等式组 的有整数解的和是18，则m的取值范围是 13-2x≥1 15.如图，已知直线MN∥PQ,把∠ACB=30°的直角三角形ABC的直角顶点A放在直线MN 上，将直角三角形ABC在平面内绕点A任意旋转，若旋转的过程中，直线BC与直线PQ的 夹角为60°，则∠NAC的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)解方程（组）： 2x-3)=2-2x-3: +2=2 3 (2) x十2+1-)=1. 3 十2 17.(8分)解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来. (1)22x+4 -3(x-2)≥4-x, 52>-3 (2)1+2x 3 -1<x· 18.(9分)如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,点B,点O均为格点. (1)作点A关于点O的对称点A1; (2)连结A1B,将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得到点B的对应点B1,画出旋转后的线 段A1B1; (3)连结AB1,求出四边形ABA1B1的面积. #期末状元卷数学七年级下册 15 19.(9分)如图，已知△ABC与△DBE大小、形状相同，点D在AC上，BC与DE交于点P. (1)若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数； (2)若AD=DC=2.4,BC=4.1,求△DCP与△BPE的周长和. x十y=30-k, 20.(9分)若关于x,y的方程组 的解都是非负数. 3x+y=50+k (1)求k的取值范围： (2)若M=3x+4y,求M的取值范围. 16#期末状元卷数学七年级下册 21.(10分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连结DE,∠EAD=∠EDA, 过点E作EF⊥BC,垂足为点F. (1)DE与AC平行吗？请说明理由； (2)若∠BAC=105°，∠B=35°，求∠DEF的度数. 22.(10分)课标新素养应用意识《镜花缘》是我国的著名小说.书中有一道这样的题：在一座小楼 上挂满灯球，如图，甲种灯球上做了3个大球，下缀6个小球；乙种灯球上做了3个大球，下缀 18个小球.大球共396个，小球共1440个. (1)求甲、乙两种灯球分别有多少个； (2)小明打算购买30个灯球，其中甲种灯球的个数不少于乙种灯球的个数的2倍，问最少购买 多少个甲种灯球？ 88& 8888 甲 23.(12分)课标新素养推理能力)如图，点A,B分别在射线OM,ON上运动（不与点O重合）. N AM 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠MON=70°，∠OBA,∠OAB的平分线交于点C,求∠ACB的度数； (2)如图2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN,∠BAM的平分线交于点D,则∠ADB等 如 于多少度？（用含字母n的代数式表示） (3)如图3，若∠MON=70°，BE是∠ABN的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线 交于点F,试问：随着点A,B的运动，∠F的大小会变吗？如果不会，求∠F的度数；如果 的 会，请说明理由. 长 职 的 数 布 总