期末真题重组卷(2)-【培优小状元】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

期末真题重组卷（二） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回 收标识中，是中心对称图形的是 () 北 如 邮 2.下列说法中，正确的是 A.若ac=bc,则a=b B,若=￥，则x=y mm 长 C.若a<b,则-2a<-2b D.ax十b=0是关于x的一元一次方程 3.若一个多边形的边数扩大到原来的2倍，则它的外角和 A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的2 郫 C.保持不变 D.无法确定 4.下列长度的各组线段能组成三角形的是 A.3cm、8cm、5cm B.12cm、5cm、6cm C.5cm、5cm、10cm D.15cm、10cm、7cm 2-x≤5， 5.把不等式组 x十3 的解集在数轴上表示出来，正确的是 <2 数 2 A.只 -3-2-101 B. -3-2-101 C.3210 D.2101 6,某中学七年级进行“数学知识应用能力竞技”测试，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不 布 答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对的题数为 () A.13 B.24 C.6 D.16 7.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC,AP平分∠NAC,CP平分△ABC的 总 外角∠ACM.若∠BPC=40°，则∠NAP的度数是 ( ) 整 A.30° B.40° 2 C.509 D.60° 3.x+y=2-4m, 8.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x十y<3,可得 x-y=6 A.m B.m<-2 5 C.m> 2 D.m< 2x+5≤≤3(x+2), 9.不等式组2x-1<2 的最小整数解为a,最大整数解为b,则ab等于 3 A.0 B.-1 C.2 D.-2 10.如图，△ABC的面积等于9，AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点 C落在直线AD上的C'处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是 D A.8 B.7 C.6 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.对于方程2x十3y=8,用含x的代数式表示y,则可以表示为 12.选材新情境生活情境如图，在一块长为am、宽为bm的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路， 马路的任何地方的水平宽度都是2，其他部分都是草地，则草地的面积为 m2 D 图1 图2 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积 是12，则△ABE的面积是 14.已知方程(m2-1)x2+(m十2)x+(m+1)y=m十3，当m= 时，该方程是一元一次 方程；当m= 时，该方程是二元一次方程. 15.如图1，O为直线AB上一点，作射线OC,使∠AOC=120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角 顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图1中的三角尺绕点O以每秒6°的速度按 顺时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OP所在直线恰好平分 ∠BOC,则t的值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)解方程（组）： 1)2x1=x+3 (24xy-1)=3(1-y)-2, 3 31, 3.x+2y=12. 17.8分)1)解不等式组21 并把它的解集在数轴上表示出来； 7x-8<9x, 543-2-1012345 2-x≤2(x十4)， (2)解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解. 18.(8分)如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=30°，∠B=48°，BF=2.求∠DFE的度数和EC 的长 #期末状元卷数学七年级下册 3 19.(9分)如图，在由小正方形组成的10×12的网格中，点O,M和四边形ABCD的顶点都在格点上. (1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形； (2)平移四边形ABCD,使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形； (3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形. M 20.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数. E A B D 4 #期未状元卷数学七年级下册 2x+5y=3①， 21.(10分)者试新趋势类比推理阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了 4.x+11y=5② 一种“整体代换”的解法。 解：将方程②变形，得4x+10y+y=5,即2(2x+5y)十y=5③， 把方程①代入③，得2×3+y=5,解得y=-1. 把y=-1代入①，得x=4, x=4, 则方程组的解为 y=-1. 请你根据以上方法解决下列问题： 3x-2y=5①， (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组 9x-4y=19②； 3x-2y+12z=47, (2)已知x,y,之满足方程组 求y的值. x+y+4x=19, 22.(10分)某纪念品商店分别采购大、小两种型号的亚冬会吉祥物纪念品“滨滨和妮妮”40套、60 套，共花费5600元，其中每套大型纪念品的价格是每套小型纪念品的价格的2倍 (1)每套大、小两种型号的纪念品的价格分别为多少元？ (2)该商店决定再次采购两种型号的纪念品共60套，且采购费用不超过3200元，那么最多采 购大型纪念品多少套？ 抑 邮 长 23.(12分)课标新素养几何直观现有一张△ABC纸片，点D,E分别是△ABC边上两点，若沿直 驷 线DE折叠. (1)如果折成图1的形状，使点A落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是 (2)如果折成图2的形状，猜想∠1+∠2与∠A的数量关系是 区 (3)如果折成图3的形状，猜想∠1，∠2和∠A的数量关系，并说明理由. 郑 2 图3 福 原参考答案与解析 期末真题重组卷（一） 1.B2.D3.A4.D5.B 6.C【解析】：△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,∴.设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x ∠A+∠B+∠C=180°，.x+2x十3x=180,∴.x=30,.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°， 即△ABC是直角三角形，故选C. 18.解：(1)②去括号时，常数项没有乘3 …………(4分) 7.B (2)去分母，得2(2x+1)>3(3x-2)-12,去括号，得4x十2>9x-6-12,移项，得4x-9x>-6 8.C【解析】.∠B=35°，∠E=25°，∴.∠DCE=∠B十∠E=60°， 12一2，合并同类项，得一5x>一20，将未知数的系数化为1，解得x<4.…(8分) ,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∴.∠ACD=2∠DCE=120°， 19.解：(1)：∠C=40°，∠CAE=20°，∴∠AEB=∠C+∠CAE=60. .∠BAC=∠ACD-∠B=85°，故选C. ∠CBD=30°，∠AFB=∠AEB十∠CBD=90°.…(4分) 9,C【解折]解不等式后十名>0，移项， (2)由(1)知∠AFB=90°，∴∠ABF+∠BAF=90°，：∠BAF=2∠ABF,.∠ABF+2∠ABF= a>-61 90°，.∠ABF=30°，∴.∠BAF=2∠ABF=60°.……(9分) a 1 -5 20.解，1)当6=1时.方程组为2x-5-10·@X2,得2x十6y=10③.0-0，得1y=1,解 x+3y=5②. 解不等式饭一a>0,移项，得加>a,两边同时除以6，得>名，即>一号故选心 得)=1将y=1代入@，得x十3=5，解得x=2,则方程组的解为不=2， …(4分 y=1. 10B【解折1将任二5·代入方程组，得5-40，解得4=2，故①正角：将a=-2代入方程 y=-1 5-(-1)=3a （2)2x-5y=26-300-@,得x-8y=-3张-3.-1<k≤1.-3<-3<3-6≤-3k x+3y=5k②， 组，得：十3y=60,①十@，得2x十2)y=0,即x十y=0,则x与y互为相反数，故②正确：将 3<0,.S的取值范围是一6≤S<0.…(9分) x-y=-6②， 21.解：(1)A90°… …(3分》 a=1代入方程组，得仁十3y=3 解得3， 将x=3,y=0代入方程x十y=3的左边，得3十 (2)等腰直角……(6分) x-y=3, y=0, 03.章于方我的右造，所以=3是方程十y=3的解，故@正典：任十3y4①·由0得 (3)AE=DH且AE⊥DH,理由如下： 由旋转的性质可得AF=AE,∠BAF=∠DAE,由平移的性质可得DH=AF,∠CDH= y=0 x-y=3a②， ∠BAF,.AE=DH,∠CDH=∠DAE.∠AED十∠DAE=90°，.∠AED十∠CDH=90°， a=4一x一3y,代入②，得x一y=3(4一x一3y),整理，得x十2y=3,故④错误，则正确的选项为 .∠DGE=90°，.AE⊥DH.…(10分 ①②③.故选B. 22.解：(1)设购买A型垃圾分类回收箱x只，购买B型垃圾分类回收箱y只 11.2b-2c12.-1 13,m≤1【解析】解不等式x一m>0,得x>m,解不等式2x十1>3，得x>1,不等式组的解集为 依题意，得十y=20, 200.x十240y=4240 解得/14， ly=6. x>1,.m≤1.故答案为m≤1. 答：购买A型垃圾分类回收箱14只，购买B型垃圾分类回收箱6只.…(5分) 14.10【解析】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则AD= (2)设再次购买A型垃圾分类回收箱只，则购买B型垃圾分类回收箱(40一m)只， CF=1,BF=BC十CF=BC十1，DF=AC.又，AB+BC十AC=8,∴.四边形ABFD的周长 依题意，得200m十240(40一m)≤9000，解得m≥15. AD十AB十BF+DF=1+AB十BC+1十AC=10.故答案为10. 答：至少购买A型垃圾分类回收箱15只.……………(11分) 15.3.2【解析】，A'B'与BC相交于点P,.BP=BC-PC..当PC最小时，BP 23.解：(1)450…………………………(3分) 取得最大值.由垂线段最短，可知当A'B'⊥BC时，PC有最小值，此时BP取得 (2)结论：x十y十x的值不变，为75°理由如下： 最大值，如图所示.根据旋转的性质，可得A'C=AC=6,B'C=BC=8,A'B= 在直角△AB'C与直角△BCD中，∠ACB'=∠BCD=90°，∠B'AC=30°，∠BDC=45°， AB=10,∠A'CB'=∠ACB=90.:SA&WC=号A'C·B'C=AB'·PC, ∴∠CBD=45°，∠B'=60. .∠EFB是△DFA的一个外角，∴.∠EFB=∠DAB'十∠ADB,∴∠EFB=x十x①. PC=A'C·B'C AB' 6X8÷10=4.8,BP=BC-PC=3.2,即在旋转的过程中线段BP长的最 又：∠BEF是△CB'E的-个外角，∠BEF=∠BCB'十∠B',∠BEF=y十60°②， ∴.①+②，得∠EFB+∠BEF=x+y+x十60°. 大值为3.2.故答案为3.2， 又.在△EFB中，∠CBD=45°，.∠EFB+∠BEF=180°-45°=135°， 16.解：(1)1x=4x-1 2 3 -1,去分母，得3(1-x)=2(4x-1)一6，去括号，得3-3x=8x-2-6,移项，得 x十y十之十60°=135°，x十y十之=75°.…(7分) (3)30°或120°或165°……（12分) -3x一8x=一2一6-3，合并同类项得一11x=一11，将未知数的系数化为1，得x=1.…(4分) 【解析】①当AB⊥BC时，如图1，：∠BEC=90°，∠B'=60°，∴∠BCB'=90°-60°=30°， 13x-y=5①， (2) ①×5，得15x-5y=25③，②十③，得17x=51,解得x=3.将x=3代入①， 即a=30° 2x十5y=26②， ②当AB′⊥CD时，如图2，.∠CEB'=90°，∠B′=60°，∴.∠ECB′=30°，.∠BCB′=90°十30° 得y=4,则方程组的解为=3， …………………………………………………(8分) 120°，即a=120°. y=4. ③当AB′⊥BD时，如图3，：∠AEF=90°，∠A=30°，∠AFE=90°-30°=60， 17.解：(1)如图，△AB'C即为所求.……(4分) ∴.∠CFB=∠AFE=60°，.∠BCF=180°-∠CFB-∠B=180°-60°-45°=75°， (2)如图，△A"B"℃"即为所求. …………(8分) .∠BCB'=90°+75°=165°，即a=165°. 综上所述，满足条件的a的值为30°或120°或165°. (2)方程组整理，得4r-y=5①， ①×2十②，得11x=22,解得x=2. 3x+2y=12②， 把x=2代入①，得8一y=5,解得y=3,则方程组的解为任=2， ………(8分) y=3. 17.解：(1) g>10 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x>-4,故原不等式组的解集为 7x-8<9x②， x>1,不等式组的解集在数轴上表示如下： ……………………(4分) 图1 图2 图3 543210}234岁 期末真题重组卷（二） 2-xr≤2(x+4)①， 1.B2.B3.C4.D5.C <号+1@ (2) 解不等式①，得x≥一2，解不等式②，得x<1,故不等式组的解集为 6.D【解析】设一共答对x道题，则不答或答错(20一x)道， 由题意可列方程5x-(20-x)=76,解得x=16,故选D. 2≤x<1,故不等式组的最大整数解为0.……(8分) 7,C【解折IBD手分∠ABC,CP平分△ABC的外角∠ACM,∠PBC=号∠ABC,∠PCM 18.解：：∠A=30°，∠B=48°，.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-48°=102 .△ABC≌△DEF,∴.∠DFE=∠ACB=102°，EF=BC, ∠ACM:∠ACM=∠ABC+∠BAC,∠PCM=∠PBC+∠BPC,∠PCM=子∠AC ∴.EF-CF=BC-CF,即EC=BF=2. 19.解：(1)如图，四边形A'BCD即为所求.……(3分) 3∠BAC=号∠ABC+∠BPC,∠BPC=号∠BAC=40,∠BAC=80,.∠NAC=100 (2)如图，四边形A"MC"D即为所求.…(6分) (3)如图，四边形A1B1C1D1即为所求.… ……………………(9分) ,AP平分∠NAC,.∠NAP=50°.故选C. 8.A【解析】两方程相减可得2x十2y=-4-4m,.x十y=-2-2m.:x十y<3,则-2-2m<3, 5 解得m>一2故选A 2x十53(x十2)①， 9B【解析2x-1<2@, 7 解不等式①，得x≥一1，解不等式②，得x<2原不等式组的 3 7 解集是-1≤x<2…最小整教解为-1，最大整数解为3，即a=-1,b=3=(-1)=-1 20.解：(1).在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，.∠ABC=90°-∠A=50°， 故选B. ÷∠CBD=130.BE是∠CBD的平分线，∠CBE=∠CBD=65.…(6分) 10.D【解析】如图，过点B作BN⊥AC于点N,BM⊥AD于点M, 将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C'处， (2).∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴.∠CEB=90°-65°=25°..DF∥BE,∴.∠F=∠CEB=25°.… △ABC的面积等于9，AC=3,∴.△ABC'的面积等于9，AC'=AC=3, …………………………………………(们0分) 2×AC'XBM=9,BM=6,即点B到AD的最短距离是6BP 21.解：1)/3x-2y=50, 由②，得3(3x-2y)+2y=19③，把①代入③，得15+2y=19,解得y=2. 9x-4y=19②， 的长不小于6，即只有选项D是5不正确.故选D. ……(5分) 11.y=82 把y=2代人①，得3x-4=5,解得x=3,则方程组的解为=3， {y=2. 3 12.ab-2b 3x-2y+12x=470·将方程①变形，得3x十3y+12:-5y=47, (2) {x+y+4z=19②， 13.3【解析】：AD是BC边上的中线，∴S△A=S△AD= 2SaAc.:BE是△ABD中AD边上 即3(x十y十4x)-5y=47③，把方程②代入③，得3X19-5y=47,解得y=2.…(10分) 的中线，SaE=Sa子Sam,SE=子Sa:△AC的西软是12，SaE=子X 22.解：(1)设每套小型纪念品的价格为x元，则每套大型纪念品的价格为2x元. 根据题意，得40×2x十60x=5600.解得x=40,∴.2x=80. 12=3.故答案为3. 答：每套大、小两种型号的纪念品的价格分别为80元、40元.……(5分) 14.一11【解析】当m2-1=0,即m=1或-1时，该方程为一次方程. (2)设采购大型纪念品m套， 当m=一1时，原方程为x=2,该方程是一元一次方程； 根据题意，得80m十40(60-m)≤3200，解得m≤20. 当m=1时，原方程为3.x十2y=4,该方程为二元一次方程 答：最多采购大型纪念品20套，……(10分) 故答案为一11. 23.解：(1)∠1=2∠A…………(3分) 15.25或55【解析】，∠AOC=120°，.∠BOC=60°.OP所在直线恰好平分∠BOC, 【解析】如图1，由折叠得∠A=∠DA'A..∠1=∠A十∠DA'A,∴.∠1=2∠A. ∠A0P-号∠B0C+∠A0C=30°+120°=150支∠A0P=180+150=30, (2)∠1十∠2=2∠A……(7分) 【解析】如图2，由折叠得∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED..∠ADB十∠AEC=360°， 6t=150或6t=330,∴t=25或55.故答案25或55. .∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A'DE-∠AED-∠A'ED=360°-2∠ADE-2∠AED, 16.解：(1)去分母，得2(2x-1)=3(x十3)-6，去括号，得4x-2=3x十9-6，移项，得4x-3x=9- ∴.∠1十∠2=2(180°-∠ADE-∠AED)=2∠A,∴.∠1+∠2=2∠A. 6十2，合并同类项，得x=5.………(4分) (3)∠2-∠1=2∠A,理由如下：如图3，.∠2=∠AFE十∠A,∠AFE=∠A'十∠1， #期未状元卷数学七年级下册 23 ∴∠2=∠A'+∠A十∠1.：∠A=∠A',∠2=2∠A+∠1，∴∠2-∠1=2∠A.…(12分) 19.解：(1)设多边形的一个外角为a,则与其相邻的内角等于3a十20°. 由题意，得(3a十20)十a=180°，解得a=40°，即多边形的每个外角为40°. 广… 又：多边形的外角和为360°，多边形的外角个数=360 40 9,.多边形的边数=9. 答：这个多边形的边数是9.………… …(4分》 (2)因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变， 冬2 当截线经过2个顶点时，多边形的边数减少了1条，内角和=(9一2一1)×180°=1080°： 期未真题重组卷（三） 当截线经过1条边和1个顶点时，多边形的边数不变，内角和=(9一2)×180°=1260°： 1.D2.A3.A4.C5.B6.A 当截线经过一组邻边时，多边形的边数增加一条，内角和=(9一2十1)×180°=1440° 7.C【解析】由新叠的性度可得∠BCD=∠ACD=?∠ACB=45,·∠BDC=∠A十∠ACD 答：将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是1080°或1260°或1440°.…(9分) 20.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.……(2分) 22°+45°=67°.故选C. (2)如图，△A2B2C2即为所求.…(5分) 8.C【解析】解不等式x一<0，得xm,解不等式7一2x≤1，得x≥3，不等式组的整数解共有 3个，∴.这三个整数解是3,4,5，.5<m≤6.故选C. 9.D【解析】设乙第一次追上甲用了x分钟，由题意，得72x一65x=70X3,解得x=30,而72×30= 2160=70×30十60,30÷4=7…2，所以乙走到点D,再走60m即可追上甲，即在AD边上. 故选D. 10.A【解析】：△ACD和△ABE都是等腰直角三角形，∠CAD=∠BAE=90°，AE=AB,AC= AD,∴.将AE绕点A逆时针旋转90°得到AB,将AC绕点A逆时针旋转90°得到AD, '.将线段BD绕，点A顺时针旋转90°得到线段EC,故①②正确；，∠EAB=∠CAD,∠EAB ∠BAC=∠CAD十∠BAC,.∠EAC=∠BAD,故③正确：.∠EAC=∠BAD,∠EAB= (3)如图，延长A2C2(或延长AC)交直线m于点P,则点P即为所画的点，…(9分) ∠CAD=90°，EA=AB,AC=AD,.△EAC绕，点A逆时针旋转90°能和△BAD重合，.△AEC≌ 21.解：(1)BE⊥AD,.∠EBD=90.,△ACF≌△DBE,∠FCA=∠EBD=90°，∴.∠A=90°-∠F=2T. …(4分) △ABD,故④⑤正确.故选A (2),△ACF≌△DBE,.CA=BD,.CA-CB=BD-BC,即AB=CD 1.-112.318c≥-8 AD=11cm,BC=5cm,∴AB十CD=11-5=6(cm),.AB=3cm.…(10分) 14.12cm2【解析】：EF=2BF,S△Br=2cm2,∴.SAcE=3SAr=6cm2.:E是AD的中点， 22.解：(1)设台梅每千克x元，乌梅每千克y元， .SAALD=2 SABDE,S△AD=2SAmE,.S△Axc=S△Am十S△aD=2SAE=12cm2.故答案为12cm2. 由题意得x十3y=192 解得36， 3.x+4y=172 y=16. 15,2【解析】：BA,平分∠ABC,CA,平分∠ACD,·∠A,BC=?∠ABC,∠ACD= 答：台梅每千克36元，乌梅每千克16元.……(5分) (2)设购买台梅mkg,则购买乌梅(100一m)kg, 3∠ACD.:∠A,CD=∠A,C+∠A∠A,=∠ACD-∠A,BC=号∠ACD-∠ABC 由题意得36m十16(100-m)≤2600，解得m≤50 答：最多能购买台梅50kg.………………(11分) 合（∠ACD-∠ABC)=∠A.同里可证，∠A:=∠A∠A:=3∠A,=合·∠A= 23.解：(1)105……（3分) 元∠A.以北类推，∠A:s=20m∠A.:∠A=a…∠A:0s=20故答案为20 (2):OD平分∠M0N,∴∠D0N=7∠M0N=2×90°=45，∴∠D0N=∠D=45, 16.解：(1)①×8，得24x十40y=152③，②×3，得24x-9y=201④，③-④，得49y=-49, ∴.CD∥AB,∴.∠CEN=180°-∠MN0O=180°-30°=150°.…(7分) (3)75°或255”…(12分) 解得y=一1.把y=-1代人①，得3x-5=10,解得：=8，则方程组的解为：=8， …(4分) 【解析】如解图1，当CD在AB的上方时，设OM与CD相交于点F,CD∥MN,.∠OFD= y=-1. ∠M=60°.在△ODF中，∠MOD=180°-∠D-∠OFD=180°-45°-60°=75°，∴.∠AOC=75°； (2)①×4，得2(x-3)-12(y-1)=0③，③-②，得-10(y-1)=0,解得y=1.把y=1代入②，得 如解图2，当CD在AB的下方时，设直线OM与CD相交于点F,CD∥MN,.∠DFO=∠M 2(x一3)=0，解得x=3,则方程组的解为=3， (8分) 60°.在△DOF中，∠DOF=180°-∠D-∠DFO=180°-45°-60°=75°，∴.旋转角为75°+180°= y=1. 255°，综上所述，当边OC旅转75°或255°时，边CD恰好与边MN平行. 1+2>56 17.解： 6 4, 解不等式①，得x>一1，解不等式②，得x2,所以不等式组的解集为 2x+5≤3(5-x)②， 一1<x≤2，不等式组的解集在数轴上表示如下： 54-3-2901克34分 图1 图2 所有的非负整数解为0,1,2.…………………………(8分) 期末真题重组卷（四） 1.C2.D3.C4.A 18解：设∠1=∠2=x,∴∠3=∠1十∠2=2x,∠4=2x.∠BAC=75°，∴.∠2+∠4=180-75°=105， 即x十2x=105°，∴.x=35°，∴.∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°.…(8分) 5.B【解析】设胸买玫瑰花x支，百合花y支.由题意，得3x十4y=40,y=10-三。 4x, 24#期末状元卷数学七年级下册 ,x,y是整数，且两种花都买，.当x=4时，y=7;当x=8时，y=4;当x=12时，y=1, :/x=4, 18.解：根据三角形的三边关系，得2m士1二（m2)8解得3<m<5.…4分 1x=8, 2m十1十m-2>8, 或{ 或/12， y=7y=4域{y=1, .小兰的购买方案共有3种故选B (2),△ABC的三边均为整数，且3<m<5,∴.m=4. /3x-2y=1① 6.A【解析1z十y=2②， 故△ABC的周长为(m-2)十(2m十1)十8=3m十7=3×4十7=19.……(8分) ①十②×2，得5x=5,解得x=1,将x=1代入②，得y=1,∴x2-2y2 19.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.……(3分) 12-2×12=-1.故选A. (2)如图，CD或CD即为所求.…… (6分) 7.D【解析】.将△ABC绕，点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE,.∠BAD=∠CAE=65°，∠C ∠E=70°，AD⊥BC,.∠DAC=90°-70°=20°，∴∠BAC=65°+20°=85°.故选D. 8.A【解折】解不等式组2红-1>3x+2·得一3：不等式组的解袋是x<-83,m≥-3.故 {x<m, x<m. 选A. 9.D【解析】由题意得x=2是方程2(2x-1)=3(x十a)-1的解，所以a=3,所以原方程为 2红言-1.去分，得22-D=3十）-6去指号得4红-2=3x+16,移项，合 3 2 (3)6……………(9分)） 20.解：(1)旋转中心为点B.……………………(3分) 并同类项，得x=一3.故选D. 10.C【解析】如图，连结A1C,AB=A1B,S△Ac=1,.S△AC=S△41C, B (2)如图，设BC与DE相交于点N,.∠CNM=∠ENB :△ABC经过旋转后到达△DBE的位置，∠E=∠C. BC=B1C,.S△A1BC=S△A1B1c,S△A1B1B=2S△ABe=2. ,'∠CBE=180°-∠E-∠ENB,∠CME=180°-∠C-∠CVM, 同理，SAA1C1A=2SAA,S△B1C1c=2S△ABC, .∠CME=∠CBE=60°.……(9分) ∴.S△A1B1C1=S△A1B1B十S△A1C1A十S△B1C1C十S△ABC=7S△ABC=7. 21.解：(1)设小长方形的长为xcm,宽为ycm. 同理可得，第二次操作后S△A2B22=7S△A1B1C1=7X7=49, 第三次操作后的面积为7×49=343， 根据图形可知十3y19,解得=10， x十y=2y+7, ly=3. 第四次操作后的面积为7×343=2401， 答：小长方形的长为10cm,宽为3cm.………………(5分) 故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2035，至少要经过4次操作.故选C. (2)由(1)得小长方形的长为10cm,宽为3cm, 11.512.313.x<-3(答案不唯一) .长方形ABCD的宽为13cm,则阴影部分的面积=13×19-6×3×10=67(cm), 17 14.4【解析】由9x-3=kx十14，得9x-kx=14+3,(9-k)x=17,x=g-6 答：阴影部分的面积为67Cm2.………………………………(10分) 22.解：(1)110°110°… ……(4分) 关于x的方程9x一3=kx十14有整数解，.9一k=士1或9一k=士17， (2)相等，理由如下：设∠ABC=a,∴.∠BAC+∠BCA=180°-a, 解得k=8或k=10或k=一8或k=26,.整数k有4个.故答案为4. :△ABC三个内角的平分线交于点O, 15.100°【解析】如图，作点A关于BC的对称，点A',关于CD的对称点A", 连结A'A"与BC,CD的交点即为所求的，点M,N, ÷∠0AC+∠0CA=(∠BAC+∠BCA)=90-7 ,∠C=50°，∠ABC=∠ADC=90°，∴.∠BAD=130°， ∴.∠A'+∠A"=180°-130°=50°. ∠A0C=180°-（∠0AC+∠0CA)=90+2a. 1 由轴对称的性质，得∠A′=∠A'AM,∠A"=∠A"AN, ∴.∠AMN+∠ANM=2(∠A'+∠A")=2×50°=100°.故答案 :B0￥分∠ABC,∠AB0=号∠ABC=. 为100°. ,OD⊥OB,.∠BOD=90°， 16.解：1)3x,1-1=2+1, ∴∠AD0=∠BOD+∠ABO=90°+ 2a, 2 4 ,去分母，得2(3x-1)-4=2x十1，去括号，得6x-2-4=2x十1，移 ∠A0C=∠AD0.……………(11分) 7 项，得6x一2x=1十4十2，合并同类项，得4x=7,将未知数的系数化为1，得x=4…（4分） 23解：(1)设1台A型设备的日处理能力为xt,1台B型设备的日处理能力为yt 依题意，得6r十y=62, 3x+2y=54, （2)0+②，得6x=12,解得x=2把x=2代入①，得4X2+y=1,解得y=3,则方程组的解为=2， 解得/10， y=12. （y=3. 答：1台A型设备的日处理能力为10t,1台B型设备的日处理能力为12t.……(4分) ………………………………(8分) (2)设购买A型设备m台，则购买B型设备(20一m)台， 17.解：(1)去分母，得3x十3≥4x一1，移项，得3x一4x≥一1一3，合并同类项，得-x≥-4，两边都除 以一1，得x≤4，不等式的解集在数轴上表示如下： 依题意，得10m十12(20-m)≥235，解得m≤号 :m为正整数，.可以取1,2，.该景区共有2种购买方案， 01234分 …(4分) 方案1：购买A型设备1台，B型设备19台； (2)解不等式x十2<2x一2，得x>4,解不等式x十16≤4x一2，得x≥6，则不等式组的解集为 方案2：购买A型设备2台，B型设备18台.………(8分) x≥6，不等式组的解集在数轴上表示如下： (3)采用方案1所需购买费用为5×1十7×19=138（万元），138×0.95=131.1（万元）， 采用方案2所需购买费用为5×2十7×18=136（万元）. 0125 ………(8分) .131.1<136,.采用方案1购买费用较少.…………………(12分)