名师原创预测卷(1)（附答题卡）-【培优小状元】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

名师原创预测卷（一） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.满足√2<x<√5的整数x有 h A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如 2.将有50个个体的样本分成组号为①~④的四个组，如下表，那么第①组的频数为 组号 ① ② ③ ④ 频数 ■ 13 12 10 的 A.15 B.0.15 C.25 D.14 3.选材新情境传统文化围棋起源于中国，即古代“琴棋书画”四艺之一，据先秦典籍《世本》记载： “尧造围棋，丹朱善之.”围棋的棋子分黑、白两色.如图，在围棋棋盘上有三枚棋子，如果黑棋① K 的位置用坐标表示为(0，一1)，黑棋②的位置用坐标表示为（一3,0），则白棋③的位置用坐标表 时 示为 () A.(4,2) B.(-4,2) C.(4,-2) D.(-4,-2) g 区 第3题图 第4题图 4.将一副直角三角板按如图所示摆放，∠F=30°，∠C=45°，AB与DE相交于点G,当EF∥BC 时，∠EGB的度数是 () 尝 A.135° B.120° C.115° D.105 x+y=2①， 5.用代入法解方程组 正确的解法是 2x-y=7②， 痛 A.先将①变形为x=2十y,再代入② B.先将①变形为x=2-y,再代入② C.先将②变形为y=7一2x,再代入① D.先将@变形为x-72,再代人① 总 6.已知关于x的不等武组r-1>0, x-a≤0， 有以下说法：①如果它的解集是1<x≤4，那么a=4;②当 丝 a=1时，它无解；③如果它的整数解只有2,3,4，那么4≤a<5;④如果它有解，那么a≥2.其中 说法正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，直线AB,CD相交于点O,OF⊥CD,垂足为O,OE平分∠BOF.若∠DOE=20°，则 ∠AOC的度数为 () A.20° B.40° C.50° D.70° C 第7题图 第8题图 8.课标新素养几何直观如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形， 正方形的边长为a.已知4一a的整数部分和小数部分分别是x,y,则x(x一y)的值为() A.-2+√6 B.3+√6 C.4-√6 D.2-√6 9.著试新趋势新定义用现代高等代数的符号可以将方程组 x+y=5, 的系数排成一个表 12x-y=4 1 1 11t 3) ,这种由数列排成的表叫作矩阵矩阵 表示x,y,之为未知数的三 2-14 -1m2 元一次方程组，若4x十y一x为定值，则t与m的关系是 A.m-2t=-1 B.m+2t=1 C.2m-t=1 D.2t+m=-1 10.课标新素养推理能力)如图，点E在CA的延长线上，DE,AB相交于点F,且 ∠BDE=∠E,∠B=∠C,∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC 上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分 线.下列结论：①CE∥BD;②AB∥CD;③FQ平分∠AFP;④∠B十∠E= 140°；⑤∠QFM=20°.其中正确的是 A.①②③④⑤ B.①②③④ C.②③④ D.①⑤ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.“x的3倍与y的和是正数”用不等式可表示为 12.在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，共分为4个小组，第一、二、三、四小 组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四小组的频数是 13.A,B两点的坐标分别为(2,0)，(0,2)，若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为 (1,a),(b,6),则ba= 14.以如图1所示的长方形和正方形纸板分别为侧面或底面，制作成如图2所示的竖式和横式的 两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果制作这两种纸盒若 干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可制作 个. 图1 图2 B 第14题图 第15题图 15.如图，已知a∥b,∠BAD=∠BCD=120°，BD平分∠ABC,若点E在直线a上，且满足 ∠EBD=号∠CBD,则∠AEB的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算： (1)√(-1)z+, x-2-6 (2)W5-√2|+|5-2-√2-1. 17.(8分)用适当的方法解方程组或不等式组： 2x+3y=-6, 5x-23x, (1) (2) x一3一x+1,(在数轴上表示解集). 1 2x+y=2: 3 、2 18.(8分)如图，点P在直线CD上，AP与EF相交于点O,∠AOE=∠1，∠FOP=∠2. (1)若∠1=55°，求∠2的度数； (2)若∠BAP+∠APD=180°，试判断AE与FP的位置关系，并说明理由. 一D ©期末状元卷数学七年级下册 19 19.选材新情境生活情境)(8分)某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测 到的数据加以整理，得到不完整的图表如下： 时速段 频数 百分比 3040 10 5% 频数 80 40~50 36 18% 5060 39% 36---- 60~70 20 10--- 70~80 20 10% 304050607080时速 总计 200 1 注：“3040”表示时速大于或等于30km且小于40km,其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)如果此路段汽车时速达到或超过60k即为违章，那么违章车辆共有多少辆？ x+3y=4-a, 20.(9分)七年级一班两个学习小组对关于x,y的方程组 进行讨论，下面是两个 x-5y=3a x=5, 小组成员分别得出的结论：小金： y=-1 是方程组的解；小蝶：不论α取何值，x十y的值始终 不变.请判断两人的结论是否正确，并说明理由， 20 ©期末状元卷数学七年级下册 21.(11分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三点，若a,b,c满足 关系式|a-2|+(b-3)2十√c-4=0. (1)求a,b,c的值； (2)求四边形AOBC的面积； 1 (3)是否存在点P,一2r,使三角形AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存 在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 0 B 22.课标新素养应用意识)(11分)某糕点店推出的鲜肉粽和蛋黄粽深受顾客喜欢.已知3个鲜肉粽、 2个蛋黄粽的售价之和为46元，5个鲜肉粽、1个蛋黄粽的售价之和为58元. (1)求鲜肉粽和蛋黄粽的售价各是多少元； (2)该糕点店在今年端午节前夕，购进了3000个鲜肉粽、2500个蛋黄粽.适逢店庆，为答谢新 老顾客，糕点店对两种粽子都展开了降价促销活动，其中鲜肉粽按售价打(a十4)折(a为 整数)出售，蛋黄粽每个让利0.4a元，且保证降价后鲜肉粽的售价低于蛋黄粽售价的1.5 倍，最终两种粽子全部销售出去，且总销售额不低于39000元，求a的值. 23.课标新素养推理能力(12分)如图，已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°，点E,F在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数； (2)如果平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不囹 变，求出这个比值； (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某一位置，使∠OEC一∠OBA=10°？若存在，求出 ∠BOA的度数；若不存在，请说明理由. 杨 CE F B 邮 长 g 区 数 家 扇 名师原创预测卷（一） 数学答题卡 姓名： 考场号： 座位号： 条形码粘贴区（居中） 准考证号 缺考口 注意事项 填涂样例 1.答题前先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号用0.5毫米 违纪口 黑色签字水笔填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓 正确填涂 (教师填涂) 名，在规定的位置贴好条形码。 ■ 2.选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5毫米黑色签字水笔书 写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内 错误填涂 作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题 无效。 品图留 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，选择题修改时，用橡皮擦干净； 其他试题修改不得使用涂改液和不干胶条。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1AIB☑D 4AIB☑D 7A四BC☑D 9AB☑D 2 ABCD 5ABI☑D 8ABCD 10AIB☑D 3A▣BC☒D 6AB☑D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12 13. 14 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分) (1) (2) 17.(8分) (1) (2) 第1页共2页 18.(8分) (1) B (2) 19.(8分) (1) (2) 时速段 频数 百分比 频数 80 30~40 10 5% 40~50 36 18% 36 50~60 39% 0 60-70 304050607080时速 70~80 20 10% 总计 200 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(9分) 21.(11分) (1) 0 B (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(11分) (1) (2) 第2页共2页 23.(12分) (1) B (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效②由题意知，当m=13,n=2时，成本为1.3×13十2×2=20.9（万元）： 16.解：(1)原式=7-3十√2-1-√2=3.…(4分) 当m=8,n=5时，成本为1.3×8十2×5=20.4（万元）； 当m=3,n=8时，成本为1.3×3十2×8=19.9（万元）. （2)原武=-8X4一-4X号-3=-2-1-3=-36.…（8分) 20.9>20.4>19.9 17.解：(1)画航线AB如图.………………………………(2分) 答：成本最少的材料费用是19.9万元.……(11分) (2)画点C,D如图。…(5分) 23.解：(1)20°……(2分) (2)∠3=45°+∠a.理由如下： 如解图1，过点C作HG∥MN, 459 .MN∥PQ,∴.MN∥HG∥PQ, D ∴.∠HCA=∠a,∠HCB=∠CBQ, (3)在CD'上渔船离灯塔D越来越近，却离灯塔C越来越远.…(8分) .∠ACB=90°， 18.(1)①(0,3)(5，1)……………(2分) .∠CBQ=∠HCB=∠ACB-∠HCA=90°-∠Q, ②将三角形ABC先向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度得到三角形DEF… .∠8=180°-∠ABC-∠CBQ=180°-45°-(90°-∠a)=45°+∠a.… ……(4分)） …………………………(6分》 (3)①如解图2，过点C作HG∥MN. (2)由题在，得-5n二8。解得四=24-1=-1，点M的坐标为2，-1… 4-n十4=m+1, n=5, 'MN∥PQ,∴.MN∥HG∥PQ, ……………………(8分) ∴.∠HCA=∠NEC,∠HCB=∠CBQ 图2 19.(1)证明：.∠BDA+∠CEG=180°，∠BDA+∠ADE=180°， .∠NEC=63°，由(2)知∠PBA=45°+∠NEC, .∠ADE=∠CEG,AD∥EF.……(4分) ∠PBA=108°.…(9分) (2)解：.∠H+∠AGH=180°，∴.HD∥AC,∴.∠H=∠CGH ②如解图3，过点A作HG∥MN,∴.∠HAC=∠MEC=63°， ,AD∥EF,∴.∠CAD=∠CGH=∠H,∠BAD=∠F. ∴.∠HAB=∠HAC-∠BAC=63°-45°=18°. AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD, .MN∥PQ,∴.HG∥PQ, ∠H=∠F=40°.……(9分) .∠PBA=180°-∠HAB=180°-18°=162° 20.解：【收集数据】C …… (2分) 故∠PBA的度数为108°或162°.…(12分)》 (1)补全的频数分布表和频数分布直方图如图所示.… (6分) 新题素养提升卷（四）】 成绩/分 频数 频数 1.A2.A3.B4.B5.B6.B 16 60x70 4 7.B【解析】设要打x折，根据题意，得30X10一20≥5%×20，解得x≥7，故选B 10 70≤x<80 10 8 8.B【解析】根据复数x=a十bi与有序数对Z(a,b)中实数a,b的对应位置关系可得，x=2一i可表 6 80≤x<90 14 示为Z(2,-1).故选B. 90x100 9B【解析】如图. 12 60708090100成绩分 由翻折可知∠BAE=2∠1，∠DCF=2∠2， .AB∥CD,.∠BAC+∠ACD=180°， (2)820×号-=96（人）. .∠BAE十∠DCF=180°，即2∠1十2∠2=180°， 答：竞赛成绩为“优秀”的学生约有96人。… …(9分) .∠1十∠2=90°，故选B. 21.解：(1)设甲种灯球有x个，乙种灯球有y个， x1+4a 依题意，得/8x十3y=396, 10.D【解析】解方程组下一y=3a, 2 1+4a 16x+18y=1440 解得/x78, 1y=54. 得 ①x,y互为相反数，x十y=0,. x十3y=2-a, 1-2a 2 答：甲种灯球有78个，乙种灯球有54个.…… …(5分) ly= 2 (2)设购买m个甲种灯球，则购买(30一m)个乙种灯球 1十4a 依题意，得m≥2(30-m),解得m≥20. >0, 1一20=0，解得a=-1,故①正确：②：x为正数，y为非负数， 解得 a 答：最少购买20个甲种灯球.…………(10分) 2 1-2a 2≥0， 22.解：(1)根据题意，得F(1,1)=a十2b-1=3,F(2,-1)=2a-2b-1=1, 解得Q=2,b=1.……(4分) 2,故②正确：③：x=1士40 2y1,20x+2+a2x-2a1十4a十24a (2)根据F(x,y)=2x十2y-1, 2 2 2 2 F(3m,-1-m)=6m十2(-1-m)-1=4m-35 即x十2y的值始终不变，故③正确，故选D. F(m,m+2)=2m十2(m十2)-1=4m十3>p. 11.扇形图12.∠B=∠ECD(答案不唯一) 解不等式4m-3≤5，得m≤2. 13.4【解析】把h=78.4代入h=4.9t2中，4.9t2=78.4,解得t=16..t>0,∴.t=4.故答案为4. 解不等式4m十3>p,得m>D一3 4 14.100z十y45=10v+x 已知该不等式组只有三个整数解，即2,1,0， 15.2018【解析】由A,B两点的纵坐标相同知，AB∥x轴，∴.AB=12-(-8)=20(km).由A,B 两点的纵坐标都为1可知，点A,B都在x轴的上方，又：点C在y轴的负半轴上，点C到AB ·-1<23<0,解得-1<p<3. 的距离为1-(-17)=18(km).故答案为2018. 故力的取值范围为一1≤p<3.… …………(11分) 23.解：(1)如图1，线段BC即为所作 区=40：40十30=70，“竖式和横式纸金一共可制作70个.故答案为70， y=30. 15.40°或20°【解析】如图，：a∥b,∴.∠BAD十∠ABC=180°.∠BAD=120°，.∠ABC=60°. E(P) :BD年分∠ABC,∠ABD=∠CBD=30.:∠EBD=号∠CBD,∠EBD=10,当点E在线 段AD上时，∠AEB=∠EBC=40°.当点E在线段AD的延长线上时，记为点E',∠AE'B= ∠EBC=20°.综上所述，∠AEB的度数为40°或20°.故答案为40°或20 图1 A E D E'a 由平移的性质可知点C的坐标为(6,4)，…………（4分) (2)①41°… … (6分) YA ②如图2，过点P作PH∥x轴， .∠APH=∠AOB=75. 16,解：(1)原式=1千号X4-4=1十2-4=-1.……(4分) EF∥x轴，PH∥EF, .∠DPH=∠DEF=34°， (2)原式=√5-2+2-√5-(2-1)=√5-2+2-√5-2+1=3-22.…(8分) ∴.∠APD=∠APH-∠DPH=75°-34°=41°. 图2 1 如图3，过点P作PM∥x轴， x+3y=-60, 17.解：(1) ∴∠APM=∠AOB=75. 1 2x+y=2②， EF∥x轴，.PM∥EF, ∴.∠DPM=∠DEF=34°， ①-②，得2y=-8,解得y=-4. .∠APD=∠APM+∠DPM=75+34°=109° 把y=一4代人②，得之x一4=2，解得x=12,“这个方程组的解是 x=12, ………(4分) 综上可知，∠APD的度数为41°或109°.……(12分) y=-4. 图3 5x-23x①， 名师原创预测卷（一】 (2) 1.A2.A3.B4.D5.B -31-1@. 3 2 6.C【解析】由x一1>0，得x>1,由x一a≤0，得x≤a.①，不等式组的解集是1<x≤4，a=4,故此说 解不等式①，得x≤1：解不等式②，得x>-3. 法正确；②当a=1时，不等式组无解，故此说法正确；③，不等式组的整数解只有2,3,4，.4≤a<5,故此 则不等式组的解集为一3<x≤1. 说法正确；④如果不等式组有解，那么a>1,故此说法错误故选C. 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示.… …(8分) 7.C【解析】.OF⊥CD,∴.∠DOF=90°. .∠DOE=20°，∴.∠E0F=90°-20°=70°. 432-023一→ ,OE平分∠BOF,.∠BOE=∠EOF=70°， 18.解：(1)：∠AOE=∠1，∠FOP=∠2，∠AOE=∠FOP,∠1=∠2. .∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°， ∠1=55°，∠2=55.…(4分) .∠AOC=∠BOD=50°.故选C. (2)AE∥FP.理由如下： 8.A【解析】南题意，得S=弓×2X2X2+弓×2X2=6a=6.a>0,∴a=54-a= ∠BAP+∠APD=180°，.AB∥CD,.∠BAP=∠CPA ∠1=∠2，∠BAP-∠1=∠CPA-∠2，∴∠EAP=∠FPA,AE∥FP.…(8分) 4-√6=1十3-√6，.x=1,y=3-√6，.x(x-y)=1×(1-3十√6)=-2+6.故选A. 19.解：(1)785628%………(3分) 9D【1由道在：年，m00.0×2+②样y十e红-A (2)补全频数分布直方图如图所示.…………(5分) 频数 4x十y-之为定值，2t十m=-1.故选D. 10,A【解析】①∠BDE=∠E,∴.CE∥BD,结论①正确；②.CE∥BD,.∠B=∠EAF..∠B= ∠C,.∠EAF=∠C,.AB∥CD,结论②正确；③，AB∥CD,∴.∠AFQ=∠FQP,∠FQP= ∠QFP,.∠AFQ=∠QFP,.FQ平分∠AFP,结论③正确；④AB∥CD,∴∠EFA= ∠FDC.,∠EFA比∠FDC的余角小10°，∴.∠EFA=40°，.∠FDC=40°.AB∥CD,.∠B+ 304050607080时速 ∠BDC=180°，∴∠B+∠BDE+∠FDC=180.:∠BDE=∠E,∴∠B+∠E=180°-∠FDC= (3)56十20=76（辆）. 1O,格论@正确：回：FM为∠EFP的手分线∠MFP=∠BFP=合∠BFA+号∠AFP 答：违章车辆共有76辆。…………………………………(8分) 20.解：小金的结论错误，小蝶的结论正确理由如下： :∠APQ=∠QFn∠QP-号∠AFP∠0FM=∠MFn-∠QFn-∠EFA=20,路论同 x=5,代人原方程组中，得2n@解0，得a=2;解②，得a=0. y=-1 5+5=3a②. 正确，综上所述，正确的结论有①②③④⑤，故选A. 11.3.x+y>012.8 2学号，故小金的结论错误……(4分) 13.1【解析】，A,B两，点的坐标分别为(2,0)，(0,2)，将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分 别为(1，a),(b,6),可知线段AB向左平移1个单位长度，向上平移4个单位长度，a=4, 任十3，二4a0@-①，得8y=4-4a,解得y=22 x-5y=3a④. b=-1,.b=(-1)1=1.故答案为1. 4x十3y=250·解得 将y号代入③，得y=号=3 14.70【解析】设制作竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，根据题意，得 x+2y=100, 即不论a取何值，x十y的值始终不变，故小蝶的结论正确.……(9分) ©期末状元卷数学七年级下册 27 21.解：(1).a-2十(b-3)2十√c-4=0,∴.a-2=0,b-3=0,c-4=0, 11.4【解析】2x-1的平方根是士5，.2x-1=25,.x=13,.5x-1=64,.5x-1的立方根是 Q=2,b=3,C=4.…………(3分) 4.故答案为4. (2).A(0,2),O(0,0),B(3,0),C(3,4),.四边形AOBC为直角梯形，且OA=2,BC=4,OB=3, 12.21【解析】从扇形统计图中可以求出成绩在70分及以上的人数所占的百分比为44%十4%十 :四边形A0BC的面积=号×(0A+BC)×0B=号×(2+4)×3=9. 36%=84%,则所求人数为25×84%=21（人）.故答案为21. …(7分) 13.-2 【解析)2x-a<1①， (3)存在.设存在点P(,子)，使三角形AOP的面积为四边形AO8C的面积的两信。 x-2b>3②， 部不等式①，丹<“解不学式②得>3十26不学式组的解 2a的解袋为-3<r<13十%=-3且1-1，解得 2 :S三角形0p=2X2Xx=x小x=2X9,x=士18， a=1,b=-3,∴.a十b=1十(-3)=-2.故答案为-2. ∴.存在点P(18,一9)或(-18,9)，使三角形AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍.… 14.55°【解析】如图，过点P作PQ∥AB, A B ………………………………(11分) .∠BPQ=180°-∠1=25 0.-..--.. 22.解：(1)设鲜肉粽的售价为x元/个，蛋黄粽售价为y元/个. AB∥OF,.PQ∥OF, “2 由题意，得3x十2y=46 解得10， .∠OPQ=∠2=30°， 5x十y=58, y=8. .∠3=∠BPO=∠BPQ十∠OPQ=55°.故答案为55° 答：鲜肉粽的售价为10元/个，蛋黄粽的售价为8元/个，………………(5分) 15.0.5【解析】如图所示： 10XQ4 10 <1.5(8-0.4a) (2)由题意，得 解得3.5≤a<5. 3000X10×a+4+2500(8-0.4a)≥39000 10 a为整数，.a=4 答：a的值为4.… (11分) 23.解：(1)：CB∥0A,.∠AOC=180°-∠C=180°-120°=60°. 由题意，得3十2-m=1十m十3，解得m=0.5, ∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF, ÷∠FOB=S∠A0F,∠BOF=∠COF, 16.解：(1)原式=4X十2-厄十万+3=6.…（4分) ∠0B=2∠A0C=2×60=30. 1 (3分) (2)由64x3+125=0,得x=-125 64x= 5 …(8分) 3x5.x+6①， (2)∠OBC:∠OFC的值不会发生变化，比值为1：2. .CB∥OA,∴.∠OBC=∠AOB,∠OFC=∠AOF. 解十≥1 解不等式①，得x>一3；解不等式②，得x≤2，∴.该不等式组的解集为 ② 2 :∠FOB=∠AOB,∴.∠AOF=2∠AOB=2∠OBC, -3<x≤2. .∠OFC=2∠OBC,∴.∠OBC:∠OFC=1:2.…………(7分) 解集在数轴上表示如图所示： (3)存在∠OEC-∠OBA=10°.设∠BOA=x. .CB∥OA,.∠CBO=∠BOA=x°，∠ABC=180°-∠OAB=60°，∠OEC=∠AOE ∴.∠OEC=∠BOA+∠EOB=x°+30°，∠OBA=∠ABC-∠CBO=60°-x°， 543-2101 2 345 其整数解为一2，一1,0,1,2.… … (9分) ∴.x°十30°-(60°-x)=10°，∴.x=20,.∠BOA=20°. (12分) 18.解：(1)如图所示. …(3分) 名师原创预测卷（二） 1.B2.C3.C4.B5.B6.D 7.D【解析】.[2x十1]=5，[2-3x]=-3 又规定[x]为不小于x的最小整数， 解得5 ≤x<2.故选D. 8.D【解析】如图，过点C向右边作CF∥AB.AB∥DE,∴.CF∥DE. a 'AB∥CF,∠ABC=180°-∠a,.∠BCF=∠ABC=180°-∠a. :CF∥DE,.∠DCF=∠B.:BC⊥CD,∴∠BCF+∠DCF=90°，即 C …(5分) 180°-∠a十∠B=90°，∴∠3=∠a-90°，∴.∠B随∠a的增大而增大.故 (3)四边形A'BCD如图所示，其中A'(-4,1),B'(-1,1),C‘(-2,4),D'(-4,5).…(9分)》 选D. D 19.两直线平行，内错角相等：GHD:同位角相等，两直线平行：两直线平行，同旁内角互补：同旁内角 9D【解析】·面积为2的正方形的边长为√2， 互补，两直线平行.……………………(9分) .向外等距扩0.5后边长为√2十1. 20.解：(1)26%50 …(4分) 1<2<2.25,∴.12<1.5， 【解析】b=3÷6%=50,a= 1 ∴.2<√2十1<2.5，∴.落在段④.故选D. 50X100%=26%. 20 10.A【解析】由题意得，滚动1次得P1(4,1),滚动2次得P2(5,0),滚动3次得P(6,1),滚动4次 (2)m=50X46%=23. 15 得P1(9,2),滚动5次得P(12,1)…以此类推，点P的纵坐标4次为一个循环，横坐标每一个 补全频数分布直方图如图所示.……(6分) 循环加8,270÷4=67…2，.P20的纵坐标与P2的纵坐标相同，都为0，横坐标为5十8× (3)400×(46%+8%)=216(人). 67=541,∴.P270(541,0).故选A. 答：估计该季度被评为“优秀员工”的人数为216人.…(9分) 28⊙期末状元卷数学七年级下册 21.解：(1)180 甲工程队整治河道用的天数乙工程队整治河道用的天数…(5分) (2)选择嘉嘉同学， (鄂)新登字04号 设整治任务完成时，甲工程队整治河道xm,乙工程队整治河道ym. 图书在版编目(CP)数据 x+y=180, 1x=120, 根据题意，得 解得 (8+12=20, y=60. 期末状元卷.数学七年级下册/廖静主编.一武汉： 答：甲工程队整治河道120m,乙工程队整治河道60m. 长江少年儿童出版社，2022.4(2026.4重印) 或选择淇淇同学 ISBN978-7-5721-2780-9 设整治任务完成时，甲工程队整治河道用了m天，乙工程队整治河道用了n天. 根据题意，得”20，。解得m=-15, 8m+12n=180, I.①期…Ⅱ.①廖…Ⅲ.①中学数学课一初中一 n=5, ∴.8m=8×15=120,12n=12×5=60. 教学参考资料V.①G634 答：甲工程队整治河道120m,乙工程队整治河道60m …(10分） 22.解：(1)①……(3分) 中国版本图书馆CIP数据核字(2022)第061946号 (2)解不等式3x-3≤2十4x,得x≥-5； 解不等式4.x-(1十3.x)<1,得x<2 .不等式组的解集是一5≤x<2. 5-k 解方程3x十k=5,得x=3, :方程3x十k=5是不等式组3x一3≤2牛红，的“完全子方程， 4x-(1+3.x)<1 5-k 5≤3<2， 5≤2(52<2 得2<<号 3 综上所述，k的取值范围是2<≤ 25 ……(0分) 23.解：(1)60 ……(2分) 【解析】：∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM:∠BAV=2:1, 1 ∠BAN=180X3=60, QIMO ZHUANGYUANJUAN SHUXUE QINIANJI XIACE (2)设灯A转动t秒时，两灯的光束互相平行. ①当0<t<90时，如解图1， 期末状元卷 数学七年级下册 .PQ∥MN,∴.∠PBD=∠BDA. .AC∥BD,.∠CAM=∠BDA, .∠CAM=∠PBD, .2t=1·(45十t),解得t=45; 出版发行 长江少年儿童出版社 ②当90<t<135时，如解图2， (湖北省武汉市雄楚大道268号出版文化城) .PQ∥MN,.∠PBD+∠BDA=180°. 印 刷新乡市龙泉印务有限公司 :AC∥BD,∴∠CAN=∠BDA, 书 号ISBN978-7-5721-2780-9 .∠PBD+∠CAN=180°， 版 次 2022年4月第1版 .1·(45+t)十(2t-180)=180,解得t=105. 印 次2026年4月第5次印刷 综上所述，当灯A转动45秒或105秒时，两灯的光束互相平行.…(6分》 开 本880×12301/6 (3)设灯A射线转动的时间为m秒，则∠MAC=2m°，∠CBD=m, 印 .∠CAN=180°-2m°，∠ABC=180°-∠BAN-∠CBD=120°-m°， 张8 BD P .∠BAC=∠BAN-∠CAN=60°-(180°-2m°)=2m°-120°. 字 数160千字 如解图3，过点C向左边作CH∥PQ, 定 价37.80元 ∴.∠HCB=∠CBD=m°. 图3 PQ∥MN,∴.CH∥MN,∴.∠HCA=∠CAN=180°-2m°， 版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 .∠BCD=∠ACD-∠HCA-∠HCB=120°-(180°-2m)-m°=m°-60°， 如发现印、装等质量问题，影响阅读，请与印厂联系调换。电话：0371一60996323 ∴.∠BAC:∠BCD=2:1,即∠BAC=2∠BCD.… …(11分)》