新题素养提升卷(3)-【培优小状元】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

新题素养提升卷（二）】 ∠A0E)=7X180°=90°，即∠FOD=90°，.OF⊥0D.…(4分) 1.D2.A3.D4.B5.D6.D 7,A【解析】由直角三角形ABC沿着BC方向平移到直角三角形DEF的位置可知，S三商形A (2)设∠AOC=x°， .∠AOC:∠AOD=1:5,∴.∠AOD=5.x° S三青形DEF,小Sm彩每分十S三病形00=S0利AB)十S三角形0E0,小.S别影将分=S0利AB=2X(5一2十5)X3= ∠AOC+∠AOD=180°，.x°+5x°=180°，解得x=30, 12.故选A. .∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°. 8.B【解析】若得分壶A的坐标为(0,1)，得分壶B的坐标为(1,2)，则冰壶C的坐标约为(1.5,5) 又.∠FOD=90°，∴.∠EOF=∠FOD-∠DOE=90°-30°=60°.…(9分) 故A选项不符合题意；若得分壶A的坐标为(0，一2)，得分壶B的坐标为(1，一1)，则冰壶C的坐 19.解：(1)20…………………(2分) 标约为(1.5,2)，故B选项符合题意：若得分壶A的坐标为（一2,0），得分壶B的坐标为（一1,1），则 (2)“C”的人数为20-4.7-11.6-2.7=1（万人），.m=1. 冰壶C的坐标约为（一0.5,4），故C选项不符合题意；若得分壶A的坐标为(0,0)，得分壶B的坐 扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为×360三18，…(5分 标为(1,1)，则冰壶C的坐标约为(1.5,4)，故D选项不符合题意.故选B. B【保折宁：-7一号①深不等我心语高不学天@得少号不学天超的解 (3)500×1+22=92.5(万人. 20 5.x+2>3(x-1)②， 答：估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量为92.5万人.…(9分) 5 20.(1)证明：.EF是平面镜AB的垂线，∴.∠AFE=∠BFE=90° 集为-之<x≤4.不等式组的整数解为一2，-1,0,1,2,3,4，故选B. ∠01=∠日2，∠a=∠B.……(5分） 10.B【解析】①如图1，过点E作直线EF∥AB.:AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠A十∠1= (2)解：.AB∥CD,.∠2=∠3. 180°，∠2十∠C=180°，∠A十∠C十∠AEC=360°，故本结论错误；②如图2，过，点P作PF∥AB 由(1)可得∠1=∠2，∠3=∠4，∴.∠1=∠2=∠3=∠4， AB∥CD,∴AB∥CD∥PF,.∠1=∠C,∠A=∠APF,∴.∠APC=∠APF-∠1=∠A .180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，即∠5=∠6，∴.m∥n …………………(10分) ∠C,故本结论正确：③如图3，过点E作直线EF∥AB.:AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠A十 21.解：(1)点A(3,2)是“梦之点”，理由如下： ∠3=180°，∠1=∠2，∴.∠A十∠AEC-∠1=180°，即∠AEC=180°十∠1-∠A,故本结论错 误；④：AB∥EF,∴∠a=∠BOF.:CD∥EF,∴∠y+∠COF=180.:∠BOF=∠COF+ 令a十2=3,23=2，解得a=16=1 ∠B,∴∠COF=∠a一∠B,∴∠a-∠B十∠y=180°，故本结论正确.综上所述，结论正确的个数 则3a=3,2十b=3,∴.3a=2十b,.点A(3,2)是“梦之点”.… (4分) 为2.故选B. (2)点M在第三象限理由如下： :点M(m-1,3m十2)是“梦之点”， +2=m-12 =3m+2,∴.a=m-3,b=6m十1， 万F- 代入3a=2十b,得3(m-3)=2十6m十1，解得m=-4,.m-1=-5,3m十2=-10， 图1 图2 点M在第三象限，…………(10分) 11.4012.108°13.(1，-1) 22.解：(1)设《北上》的单价为x元，《牵风记》的单价为y元， 14.100°【解析】如图，延长FG,与BA的延长线交于点M.AH∥FG,∴.AH∥ MF,.∠AMF=∠BAH=80°..'AB∥EF,.BM∥EF,.∠F=180°-∠AMF 由题意，得27十y=10·解得=35， 6x=7y, y=30. 100°.故答案为100°， 答：《北上》的单价为35元，《牵风记》的单价为30元.…(4分) 2 15.20【解析】设两根铁棒的长度分别为xcm,ycm,由题意得3 x=5y'解得 /x=30, (2)设购买《北上》的数量为n本，则购买《牵风记》的数量为(50一n)本， 此时木桶 -y=55, y=25, 根据题意，得n≥2(50-n), 解得16号≤n≤20， 中水的深度是号×30=20(cm.故答案为20， 35n十30(50-n)≤1600 .n为整数，.n可以取17,18,19,20. 16.解：1)解不等式5x-3>2x,得x>1:解不等式21 3 <号，得x<2,则不等式组的解集为1< 当n=17时，50-n=33,共花费17×35十33×30=1585（元）： 当n=18时，50-n=32,共花费18×35十32×30=1590（元）； x2.……(4分)》 当n=19时，50-n=31,共花费19×35+31×30=1595（元）： ②)解不等式3x-》+2x一3，得≤4解不等式1<-2，得>子则不等式组的 当n=20时，50-n=30,共花费20×35十30×30=1600（元）. 3 所以共有4种购买方案： 解集为日 <江4.……(8分） 购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本： 购买《北上》和《牵风记》的数量分别为18本和32本； 17.解：(1)当b=11时，a=6X√1-7=6X2=12,所以其长是12cm.…(4分) 购买《北上》和《牵风记》的数量分别为19本和31本： (2)当a=24时，6×√6-7=24，即√6-7=4，所以b-7=16,解得b=23,所以其宽是23cm. 购买《北上》和《牵风记》的数量分别为20本和30本， ……………………………………………(8分） 其中购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本时费用最低，最低费用为1585元.…(10分) 18.解：(1)OF⊥OD,理由如下： 23.解：(1)0≤t≤5…(2分) :OF平分∠AOE,∠AOF=∠EOF=2∠AOE. (2)当点P在线段BC上时，点P的坐标为（一t,2); 当点P在线段CD上时，点P的坐标为（一3,5-t). …(5分) 又：∠DOE=∠BOD=之∠BOE,:∠DOE+∠BOF=之∠BOE+号∠AOE=之（∠BOE+ (3)当点P在线段BC上时，三角形PAB的面积最大为)×BCXOB= ×3×2=3, 26 ©期末状元卷数学七年级下册 三角形PAB的面积为时，点P只能在线段CD上。 19.解：(1)由表格可知，选择珍惜粮食的有21人，选择绿色出行的有9人，选择旧物回收的有3人， ,选择旧物回收的学生所占的百分比是5%，∴.调查的总人数是3÷5%=60（人）， 如图，当点P在线段CD上时，设PD的长为m. “选择节约用电的学生所占的百分比为号×10%=45%，选择珍格根食的学生所占的百分比是需 27 :S三角PAa=SI边形ABCD一S三角形PaC一S三角彩PAD=乞X(3十4)X2-乞X 1 (2-m)×3 mX4=4分m4- 116 8 100%=35%,选择绿色出行的学生所占的百分比为0×100%=15%，完善表格如下表.…(3分) 2 ,解得m= 5 5 此时点户的坐标是（一3，） 环保方式 划记 频数 百分比 …(11分) 节约用电 正正正正正T 27 45% 新题素养提升卷（三）】 珍惜粮食 正正正正一 21 35% 1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.B 8C【解析】.点P在x轴上，.设点P的坐标为(x,0) 绿色出行 正正 9 15% A(3,0),B(0,1),三角形PAB的面积为4， 旧物回收 3 5% 2r-3X1=4:解得x=-5或x=1. (2)绘制的扇形统计图如图所示.… …(6分） 学生选择环保方式扇形统计图 .点P的坐标为(-5,0)或(11,0).故选C. 9.B【解折解方程组任y=a十3得-2a1:x>y2a十1>a-2a>-3. 珍惜粮食 2x+y=5a, y=a-2, .35% 绿色出行 15% 2a-1 (2x+1<2a, 节约用电 义旧物回收 解不等式组2x一1、3得 工2不等式组无解，2a17 ,∴a≤4，.-3<a≤4， 、45% 5% 14≥7 7 2 2 x2 (3)800×15%=120(人). .整数a可取一2，一1,0,1,2,3,4.故选B. 答：全校选择绿色出行的学生约有120人.……(9分) 10.A【解析】如图，过点F向左边作FG∥AB,∴.∠BFG=∠ABF.AB∥ 20.解：解不等式4x≤3(x十1)，得x≤3. CD,∴.FG∥CD,∴.∠DFG+∠EDC=180°..BF⊥DE,∴.∠BFD=90 'BF平分∠ABE,.∠ABE=2∠ABF,∴.∠BFG十∠DFG+∠EDC 等不等式2红号得 3 ∠ABF+180,90+∠EDC=专∠ABE+180,P∠EC-号∠ABE= 1 D 所以不等式组的解条是“。 <x≤3.……(4分) 90°.故选A. 因为不等式组的所有整数解的和为5， 11.(-3,2)12.15013.x+y=9 所以不等式组的整数解为3,2,1,0，一1或2,3， 14.0<b≤2 【解析】解不等式x十1>2，得x>1.解不等式x十2b≤3，得x≤3-2b.,不等式x十1 所以-2-11。 >2和x十2b≤3是“互联”的，.1<x≤3一2b有且仅有一个整数解，.2≤3一2b<3,,.0<b≤ 5 7 解得-2≤a<-1或2≤a<2.……(9分） 2故答案为0<b≤2 21.解：(1).2-a+√2b-6=0,2-a≥0，√2b-6≥0， 15.2s或32s【解析】如图，∠1=107°，.∠3=180°-107°=73°，.要使木条 .2-a=0,2b-6=0,解得a=2,b=3, a∥b,则∠2=∠3，当旋转度数小于85°时，85-6t=73,解得t=2:当旋转度数 A,B两点的坐标分别为(0,2)，(3,0). (4分) 大于85°时，6t一180=85-73，解得t=32.综上所述，旋转时间为2s或32s (2)①(1，-4)…………(6分） 时，木条a∥b.故答案为2s或32s, ②设点P的坐标为(0，m),则AP=2-m 16.解：(1)原式=3√5十2√5-3√5+2√5=4√5.…(4分) '三角形ABC的面积=三角形APC的面积+三角形APB的面积， (2)原式=2-3十2一√3十5=1.……………(8分) ÷号×2X(2-m)+号×3X2-m)=8解得加=一号 6 17.解：如图，过点C作CF∥AB,则∠ACF=∠A. B '∠A十∠ACD+∠D=360°， 日点卫的坐标为0，一名）…(10分 ∴.∠ACF+∠ACD+∠D=360°. 22.解：(1)设种植1公顷大叶种茶树一年可以收获xt茶叶，种植1公顷小叶种茶树一年可以收获 又.'∠ACF+∠ACD+∠FCD=360°， .∠FCD=∠D,.CF∥DE,AB∥DE.……(8分) yt茶叶. (x=3, 12x+y=5m-1①， 取张装金得红 解得 18.解：(1) 1y=5. x十2y=4m十1②. 答：种植1公顷大叶种茶树一年可以收获3t茶叶，种植1公顷小叶种茶树一年可以收获5t茶叶 ①十②，得3x十3y=9m,故x+y=3m, ……………………………………(4分) 由x十y=3,则3m=3,则m=1.…(4分) (2)①-②，得x-y=m-2, (2)①由(1)和题意可得3m十5n=49,m=49二5n 3 由-5≤x-y<3,得-5≤-2<3 m,n都是正整数，. 解得-3≤m<5.… …(7分) ………(8分》 ②由题意知，当m=13,n=2时，成本为1.3×13十2×2=20.9（万元）： 16.解：(1)原式=7-3十√2-1-√2=3.…(4分) 当m=8,n=5时，成本为1.3×8十2×5=20.4（万元）； 当m=3,n=8时，成本为1.3×3十2×8=19.9（万元）. （2)原武=-8X4一-4X号-3=-2-1-3=-36.…（8分) 20.9>20.4>19.9 17.解：(1)画航线AB如图.………………………………(2分) 答：成本最少的材料费用是19.9万元.……(11分) (2)画点C,D如图。…(5分) 23.解：(1)20°……(2分) (2)∠3=45°+∠a.理由如下： 如解图1，过点C作HG∥MN, 459 .MN∥PQ,∴.MN∥HG∥PQ, D ∴.∠HCA=∠a,∠HCB=∠CBQ, (3)在CD'上渔船离灯塔D越来越近，却离灯塔C越来越远.…(8分) .∠ACB=90°， 18.(1)①(0,3)(5，1)……………(2分) .∠CBQ=∠HCB=∠ACB-∠HCA=90°-∠Q, ②将三角形ABC先向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度得到三角形DEF… .∠8=180°-∠ABC-∠CBQ=180°-45°-(90°-∠a)=45°+∠a.… ……(4分)） …………………………(6分》 (3)①如解图2，过点C作HG∥MN. (2)由题在，得-5n二8。解得四=24-1=-1，点M的坐标为2，-1… 4-n十4=m+1, n=5, 'MN∥PQ,∴.MN∥HG∥PQ, ……………………(8分) ∴.∠HCA=∠NEC,∠HCB=∠CBQ 图2 19.(1)证明：.∠BDA+∠CEG=180°，∠BDA+∠ADE=180°， .∠NEC=63°，由(2)知∠PBA=45°+∠NEC, .∠ADE=∠CEG,AD∥EF.……(4分) ∠PBA=108°.…(9分) (2)解：.∠H+∠AGH=180°，∴.HD∥AC,∴.∠H=∠CGH ②如解图3，过点A作HG∥MN,∴.∠HAC=∠MEC=63°， ,AD∥EF,∴.∠CAD=∠CGH=∠H,∠BAD=∠F. ∴.∠HAB=∠HAC-∠BAC=63°-45°=18°. AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD, .MN∥PQ,∴.HG∥PQ, ∠H=∠F=40°.……(9分) .∠PBA=180°-∠HAB=180°-18°=162° 20.解：【收集数据】C …… (2分) 故∠PBA的度数为108°或162°.…(12分)》 (1)补全的频数分布表和频数分布直方图如图所示.… (6分) 新题素养提升卷（四）】 成绩/分 频数 频数 1.A2.A3.B4.B5.B6.B 16 60x70 4 7.B【解析】设要打x折，根据题意，得30X10一20≥5%×20，解得x≥7，故选B 10 70≤x<80 10 8 8.B【解析】根据复数x=a十bi与有序数对Z(a,b)中实数a,b的对应位置关系可得，x=2一i可表 6 80≤x<90 14 示为Z(2,-1).故选B. 90x100 9B【解析】如图. 12 60708090100成绩分 由翻折可知∠BAE=2∠1，∠DCF=2∠2， .AB∥CD,.∠BAC+∠ACD=180°， (2)820×号-=96（人）. .∠BAE十∠DCF=180°，即2∠1十2∠2=180°， 答：竞赛成绩为“优秀”的学生约有96人。… …(9分) .∠1十∠2=90°，故选B. 21.解：(1)设甲种灯球有x个，乙种灯球有y个， x1+4a 依题意，得/8x十3y=396, 10.D【解析】解方程组下一y=3a, 2 1+4a 16x+18y=1440 解得/x78, 1y=54. 得 ①x,y互为相反数，x十y=0,. x十3y=2-a, 1-2a 2 答：甲种灯球有78个，乙种灯球有54个.…… …(5分) ly= 2 (2)设购买m个甲种灯球，则购买(30一m)个乙种灯球 1十4a 依题意，得m≥2(30-m),解得m≥20. >0, 1一20=0，解得a=-1,故①正确：②：x为正数，y为非负数， 解得 a 答：最少购买20个甲种灯球.…………(10分) 2 1-2a 2≥0， 22.解：(1)根据题意，得F(1,1)=a十2b-1=3,F(2,-1)=2a-2b-1=1, 解得Q=2,b=1.……(4分) 2,故②正确：③：x=1士40 2y1,20x+2+a2x-2a1十4a十24a (2)根据F(x,y)=2x十2y-1, 2 2 2 2 F(3m,-1-m)=6m十2(-1-m)-1=4m-35 即x十2y的值始终不变，故③正确，故选D. F(m,m+2)=2m十2(m十2)-1=4m十3>p. 11.扇形图12.∠B=∠ECD(答案不唯一) 解不等式4m-3≤5，得m≤2. 13.4【解析】把h=78.4代入h=4.9t2中，4.9t2=78.4,解得t=16..t>0,∴.t=4.故答案为4. 解不等式4m十3>p,得m>D一3 4 14.100z十y45=10v+x 已知该不等式组只有三个整数解，即2,1,0， 15.2018【解析】由A,B两点的纵坐标相同知，AB∥x轴，∴.AB=12-(-8)=20(km).由A,B 两点的纵坐标都为1可知，点A,B都在x轴的上方，又：点C在y轴的负半轴上，点C到AB ·-1<23<0,解得-1<p<3. 的距离为1-(-17)=18(km).故答案为2018. 故力的取值范围为一1≤p<3.… …………(11分) 23.解：(1)如图1，线段BC即为所作 区=40：40十30=70，“竖式和横式纸金一共可制作70个.故答案为70， y=30. 15.40°或20°【解析】如图，：a∥b,∴.∠BAD十∠ABC=180°.∠BAD=120°，.∠ABC=60°. E(P) :BD年分∠ABC,∠ABD=∠CBD=30.:∠EBD=号∠CBD,∠EBD=10,当点E在线 段AD上时，∠AEB=∠EBC=40°.当点E在线段AD的延长线上时，记为点E',∠AE'B= ∠EBC=20°.综上所述，∠AEB的度数为40°或20°.故答案为40°或20 图1 A E D E'a 由平移的性质可知点C的坐标为(6,4)，…………（4分) (2)①41°… … (6分) YA ②如图2，过点P作PH∥x轴， .∠APH=∠AOB=75. 16,解：(1)原式=1千号X4-4=1十2-4=-1.……(4分) EF∥x轴，PH∥EF, .∠DPH=∠DEF=34°， (2)原式=√5-2+2-√5-(2-1)=√5-2+2-√5-2+1=3-22.…(8分) ∴.∠APD=∠APH-∠DPH=75°-34°=41°. 图2 1 如图3，过点P作PM∥x轴， x+3y=-60, 17.解：(1) ∴∠APM=∠AOB=75. 1 2x+y=2②， EF∥x轴，.PM∥EF, ∴.∠DPM=∠DEF=34°， ①-②，得2y=-8,解得y=-4. .∠APD=∠APM+∠DPM=75+34°=109° 把y=一4代人②，得之x一4=2，解得x=12,“这个方程组的解是 x=12, ………(4分) 综上可知，∠APD的度数为41°或109°.……(12分) y=-4. 图3 5x-23x①， 名师原创预测卷（一】 (2) 1.A2.A3.B4.D5.B -31-1@. 3 2 6.C【解析】由x一1>0，得x>1,由x一a≤0，得x≤a.①，不等式组的解集是1<x≤4，a=4,故此说 解不等式①，得x≤1：解不等式②，得x>-3. 法正确；②当a=1时，不等式组无解，故此说法正确；③，不等式组的整数解只有2,3,4，.4≤a<5,故此 则不等式组的解集为一3<x≤1. 说法正确；④如果不等式组有解，那么a>1,故此说法错误故选C. 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示.… …(8分) 7.C【解析】.OF⊥CD,∴.∠DOF=90°. .∠DOE=20°，∴.∠E0F=90°-20°=70°. 432-023一→ ,OE平分∠BOF,.∠BOE=∠EOF=70°， 18.解：(1)：∠AOE=∠1，∠FOP=∠2，∠AOE=∠FOP,∠1=∠2. .∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°， ∠1=55°，∠2=55.…(4分) .∠AOC=∠BOD=50°.故选C. (2)AE∥FP.理由如下： 8.A【解析】南题意，得S=弓×2X2X2+弓×2X2=6a=6.a>0,∴a=54-a= ∠BAP+∠APD=180°，.AB∥CD,.∠BAP=∠CPA ∠1=∠2，∠BAP-∠1=∠CPA-∠2，∴∠EAP=∠FPA,AE∥FP.…(8分) 4-√6=1十3-√6，.x=1,y=3-√6，.x(x-y)=1×(1-3十√6)=-2+6.故选A. 19.解：(1)785628%………(3分) 9D【1由道在：年，m00.0×2+②样y十e红-A (2)补全频数分布直方图如图所示.…………(5分) 频数 4x十y-之为定值，2t十m=-1.故选D. 10,A【解析】①∠BDE=∠E,∴.CE∥BD,结论①正确；②.CE∥BD,.∠B=∠EAF..∠B= ∠C,.∠EAF=∠C,.AB∥CD,结论②正确；③，AB∥CD,∴.∠AFQ=∠FQP,∠FQP= ∠QFP,.∠AFQ=∠QFP,.FQ平分∠AFP,结论③正确；④AB∥CD,∴∠EFA= ∠FDC.,∠EFA比∠FDC的余角小10°，∴.∠EFA=40°，.∠FDC=40°.AB∥CD,.∠B+ 304050607080时速 ∠BDC=180°，∴∠B+∠BDE+∠FDC=180.:∠BDE=∠E,∴∠B+∠E=180°-∠FDC= (3)56十20=76（辆）. 1O,格论@正确：回：FM为∠EFP的手分线∠MFP=∠BFP=合∠BFA+号∠AFP 答：违章车辆共有76辆。…………………………………(8分) 20.解：小金的结论错误，小蝶的结论正确理由如下： :∠APQ=∠QFn∠QP-号∠AFP∠0FM=∠MFn-∠QFn-∠EFA=20,路论同 x=5,代人原方程组中，得2n@解0，得a=2;解②，得a=0. y=-1 5+5=3a②. 正确，综上所述，正确的结论有①②③④⑤，故选A. 11.3.x+y>012.8 2学号，故小金的结论错误……(4分) 13.1【解析】，A,B两，点的坐标分别为(2,0)，(0,2)，将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分 别为(1，a),(b,6),可知线段AB向左平移1个单位长度，向上平移4个单位长度，a=4, 任十3，二4a0@-①，得8y=4-4a,解得y=22 x-5y=3a④. b=-1,.b=(-1)1=1.故答案为1. 4x十3y=250·解得 将y号代入③，得y=号=3 14.70【解析】设制作竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，根据题意，得 x+2y=100, 即不论a取何值，x十y的值始终不变，故小蝶的结论正确.……(9分) ©期末状元卷数学七年级下册 27新题素养提升卷（三） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 蟈 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.式子x一2有意义，则x的取值范围是 h 如 A.x≥0 B.x≤2 C.x≥-2 D.x≥2 2.为了了解我校参加中考的1500名学生的视力情况，现从中随机抽取200名学生的视力进行分 析，下面说法正确的是 () 啟 A.1500名学生是总体 B.每名学生是个体 C.200名学生的视力是总体的一个样本 D,以上调查是全面调查 3.已知点P(2a一1,1一a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 长 A. B 0 05 0 05 蚁 D 架 0 05 0 05 4.阅读下列材料，①~一④步中数学依据错误的是 如图，已知直线b∥c,a⊥b,求证：a⊥c. 证明：①.a⊥b(已知)，.∠1=90°（垂直的定义）. ②又，b∥c(已知)，.∠1=∠2（同位角相等，两直线平行）. ③.∠2=∠1=90°（等量代换）. ④∴.a⊥c(垂直的定义). A.① B.② C.③ D.④ 5.课标新素养数形结合如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E 棉 在数轴上（点E在点A的左侧），且AD=AE,则点E表示的数为 () D -5-4-3-2-10142345 剂 A.-√7 B.7-1 C.1-7 D.-2+7 6.选材新情境生活情境)小明购买了一本原价为x元的书，花费金额低于24元，他根据书店促销 信息列出不等式为80%(x一10)<24，关于这本书的促销信息最合适的是 () A.原价基础上降价10元 B.原价基础上先打八折，再降价10元 C.原价基础上先降价10元，再打八折 D.原价基础上打八折 x=2, mx+ny=8, 7.已知是二元一次方程组 的解，则2m一n的算术平方根是 y=1 nx-my=1 A.4 B.2 C.2 D.±2 8.已知点A(3,0),B(0,1),点P在x轴上，且三角形PAB的面积为4，则点P的坐标为() A.(-5,0) B.(7,0)或(-1,0) C.(-5,0)或(11,0) D.(-1,0) x-y=a十3， 9.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x>y,且关于x的不等式组 2x+y=5a 2x+1<2a, 2x一1、3无解，那么所有符合条件的整数a的个数为 14≥7 A.6 B.7 C.8 D.9 10.如图，AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF⊥DE,垂足为点F,则∠ABE与 ∠EDC之间的数量关系是 ( A.∠EDC-2∠ABE=90 1 B.∠ABE+∠EDC=180° C./ABE=1∠EDC D.∠ABE+2∠EDC=90° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是 12.某冷饮店一天售出各种口味雪糕量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支， 那么售出水果口味的雪糕 支 其他只味 巧克 力口味】 水果 红豆 口味 口味 30% 40% 第12题图 第15题图 13.若x心满足方程组十m=6, 则无论m取何值，x,y恒有的关系式是 y-3=m, 14.考试新趋势新定义对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成 立，则称这两个不等式是“互联”的，例如不等式x>1和不等式x<3是“互联”的.若不等式x +1>2和x十2b≤3是“互联”的，则b的取值范围是 15.考试新趋势回归教材)如图，把木条a,b,l钉在一起，交点分别为点P,Q,∠1=107°，∠2=85°， 将木条α绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中若木条α∥b,则旋转时间 为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算： (1)35+25-3√5-2√51： (2)√(-2)z-27+|√3-2+5. 17.(8分)如图，已知∠A+∠ACD+∠D=360°，试说明AB∥DE. 2x+y=5m-1, 18.(8分)已知关于x,y的方程组 (m为常数). x+2y=4m+1 (1)若x十y=3,求m的值； (2)若-5≤x-y<3,求m的取值范围. 19.选材新情境生活情境(9分)向阳中学开展了“我为环保做贡献”的宣传活动，其中主要有“节约 用电”“珍惜粮食”“绿色出行”“旧物回收”等四个举动，为了解同学们会选择哪种方式为环保 做贡献，“环保卫土”小组在校园内随机抽取了部分学生关于“你会为环保做什么贡献”（只能 选一个)进行了问卷调查. 【收集数据】 用画“正”字法记录数据. ◎期末状元卷数学七年级下册 15 【整理数据】 (1)统计选择各种方式的人数，并计算各种方式人数占总抽取人数的百分比，请完善下面的 表格； 环保方式 划记 频数 百分比 节约用电 27 珍惜粮食 正正正正 绿色出行 正 日物回收 下 5% 【描述数据】 (2)根据表格信息，绘制扇形统计图； 【分析数据】 (3)若该校共800名学生，估计全校选择绿色出行的学生约有多少人？ 学生选择环保方式扇形统计图 4x≤3(x+1), 20.(9分)已知关于x的不等式组 2x-1、 的所有整数解的和为5，求a的取值范围. 2 >a 16 ©期末状元卷数学七年级下册 21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B在坐标轴上，其中A(0,a),B(b,0),满足|2一a|+ √/2b-6=0. (1)求A,B两点的坐标； (2)将线段AB平移到CD,点A的对应点为C(一2，一2). ①写出点B的对应点D的坐标： ②连接AC,BC,BC交y轴于点P,已知三角形ABC的面积为8，求点P的坐标. 22.选材新情境传统文化)(11分)我国的茶文化博大精深.唐朝以前，茶的用途多在药用，仅少数地 区以茶做饮品.自陆羽所著的《茶经》问世后，饮茶之风普及于大江南北，“天下益知饮茶矣”.茶 叶按叶片大小分为大叶种、中叶种和小叶种三类，已知种植3公顷大叶种茶树和2公顷小叶种 茶树一年共可收获茶叶19t,种植2公顷大叶种茶树和3公顷小叶种茶树一年共可收获茶叶 21t. (1)种植1公顷大叶种茶树和种植1公顷小叶种茶树，一年分别可以收获多少吨茶叶？ (2)某茶园现大量种植这两种叶形的茶树，年计划收获49t茶叶，其中大叶种茶树种植面积为 m公顷，小叶种茶树种植面积为n公顷，且m,n都为整数. ①求m,n的可能值； ②若每公顷大叶种茶树需耗费的材料成本为1.3万元，每公顷小叶种茶树需耗费的材料成 本为2万元，请求出成本最少的材料费用. 23.考试新趋势综合实践(12分)综合与实践 【问题情境】 在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线MN,PQ和一块含45°角的直角三角尺 ABC”为主题展开数学活动， 暇 【探究发现】 如图1，小明把三角尺中45°角的顶点B放在PQ上，边AB,AC与MN分别交于点D,E. (1)若∠1=70°，则∠2的度数为 ； 锨 (2)如图2，请你探究∠α与∠3之间的数量关系，并说明理由； 【延伸拓展】 (3)把三角尺ABC从图3的位置开始绕点B顺时针旋转n°(0<n<180),当直线AC与MN 邮 相交所成的锐角是63时，求∠PBA的度数， D M D E 长 "c 45 X459 /459 B B Q B Q 弊 图1 图2 图3 区 数 布 崩