期末真题重组卷(4)-【培优小状元】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

9.D【解析】设共有学生x人，根据题意得0<(3x十8)-5(x一1)<4，解得4.5<x<6.5,所以共有 21.解：(1)设毛笔的单价为x元/支，宣纸的单价为y元/张 学生5人或6人.故选D. 10.A【解析】第一次：[√625]=[25]=25；第二次：[√25]=[5]=5：第三次：[√5]=2；第四次： 装想意号日释仁 x=6, 答：毛笔的单价为6元/支，宣纸的单价为0,4元/张.……………(4分) [√2]=1.即对625进行4次操作后变为1.故选A (2)设购买宣纸a(a>200)张. 11.-2,-1,0,1(任填一个)12.PC 则方案A的费用为50×6十0.4×(a-50)=(0.4a十280)元， 13.m<-2【解析】根据题意，得3<1一m①… 解不等式①，得m<一2；解不等式②，得m<0. 方案B的费用为50×6+200×0.4十0.4×0.8×(a-200)=(0.32a+316)元. 1-m<1-2m②. 当0.4a十280<0.32a十316时，解得a450, ∴.不等式组的解集是m<一2，即m的取值范围是m<一2.故答案为m<-2. 所以当200<a<450时，选择方案A更划算； a-b十c=0, a=1, 当0.4a十280=0.32a十316时，解得a=450, 14.y=x2-2x-3【解析】由题可得9a十3b十c=0,解得b=-2,所以等式为y=x2-2x-3.故 所以当a=450时，选择方案A和方案B一样： c=-3, c=-3 当0.4a+280>0.32a十316时，解得a>450 答案为y=x2-2x-3. 所以当a>450时，选择方案B更划算，……………………………………(10分) 15.①②④【解析】.AH⊥BC,EF∥BC,∴.AH⊥EF,①正确：.BF平分∠ABC,∠ABF= 22.解：(1)0（答案不唯一）……………(2分) ∠CBF.EF∥BC,.∠EFB=∠CBF,.∠ABF=∠EFB,②正确；BE⊥BF,而AC与BF 【解析】：关于x的不等式x>a被不等式x>-1覆盖，∴.a≥-1，.a可以是0. 不一定垂直，AC∥BE不一定成立，③错误；：EF∥BC,.∠E十EBC=180°.：BE⊥BF (2)解不等式3x十a<2,得x<2:解不等式1-8x>0,得z<分 ∠EBF=90°，.∠E+∠FBC=90°，∠ABE十ABF=90°.又，∠ABF=∠FBC, ∠E=∠ABE,④正确.故答案为①②④ 由题意，得2“】 3 =3,解得a=1.…(5分 11 16.解：(1)原式=28十251 37 3-1 241 …………………………(4分) ③)据不等式2<十6：得6关于：的不等式组截2一6覆益。 (2)由题意，知a十6=0，cd=1,m=士2，五十m-a=0十√可=5.…(8分) :.当不等式组有解时，3<3n十4≤6，解得-3<n≤3： 1 -2 17.解：对顶角相等；∠D;等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ABD;两直线平行，内错角相等； ∠ABD;两直线平行，同位角相等.…………(8分) 不等式组无解时3m十43，解得n<】综上所述，n的取值范围是n≤，…( 18.解：(1)建立平面直角坐标系如图. …(3分) 23.解：(1)如图1，过点D作直线EF∥MN, 'MN∥PQ,.MN∥EF∥PQ,∴.∠DAN=∠ADE,∠CDE=∠DCQ, .∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠DAN+∠DCQ=130°， 摩轮 同理可得∠ABC=∠MAB十∠PCB. -4 t-3 :∠DAM=180°-∠DAN,∠DCP=180°-∠DCQ, 旋转木可 .2 .∠DAM+∠DCP=180°-∠DAN+180°-∠DCQ=360°-（∠DAN+∠DCQ)=230° 过出车州 B 43210123456 :AB平分∠DAM,CB平分∠DCP,·.∠BAM=Z∠DAM,∠BCP= 2∠DCP, --2 激流勇进：DA ∴·∠ABC=∠BAM+∠BCP= (∠DAM+∠DCP)=115°..…………(4分) =3 (2)(4,-2)………(5分) (3)画出线段A'B如图，A'(5,一2)，B(-1,一4).…(9分) 图1 19,解：(1)60；补全条形统计图如图所示.…(3分) (2)∠BCE=3∠PCE,理由如下： 【解析】由统计图可知18÷30%=60（名）； 人数 21 如图2，过点D作DG∥MN,过点E作EF∥MN,设∠PCE=x,∠EAM=y°，则∠DAB=4y°， 选择“电工”的人数为60-15-18-6-12=9（名），补全条形 18 由(1)可得∠AEC=x°+y°，∠ADC=∠DAN+∠DCQ=360°-（∠DAM+∠DCP). 统计图如图所示， 12 .∠ADC+8∠AEC=360°，∴.360°-（∠DAM+∠DCP)+8∠AEC=360°， (2)72°… (6分) ∴.∠DAM+∠DCP=8∠AEC=8x+8y° (380×号=120人) 又AB是∠DAM的平分线，CB是∠DCP的平分线， 厨梦由可 木工编织劳动课程 答：该校七年级800名学生中选择“电工”的大约有120人.… …(9分) ∠DAM=2∠BAD=8y,∠BCP=号∠DCP=号(8r+8y-8)=4 20.解：(1)点A(2,4),B(W2十5，w2-√5)，∴[A]=21十4=2+4=6. ∴∠BCE=∠BCP-∠ECP=3.x°，∠BCE=3∠PCE.…(8分) [B]=2+5十2-5=E十5十3-2=25.…(4分) (3)∠PCE=m-1∠BCE. …(12分) (2):点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M]=3, 期末真题重组卷（四】 .当x=士1时，y=2;当x=士2时，y=1:当x=0时，y=3, 1.B2.C3.A4.C5.D6.C7.A .点M的坐标为（一1,2），(1,2)，(-2,1)，(2,1)，(0,3).…(9分) 8,A【解析】由题意可知，当电梯乘载的质量超过300kg时警示音响起，小丽进入电梯前，电梯内已 24⊙期末状元卷数学七年级下册 乘栽的质量为xkg,又知小丽的质量为40kg,且进入电梯后，警示音没有响起，.此时电梯乘载的 (4)2000×(28%+8%十40%)=1520（户）. 月信息消费额分组颜数分布直方图 质量x十40≤300，解得x≤260.小华的质量为50kg,且进入电梯后，警示音响起，∴.此时电梯乘 答：估计月信息消费额不少于200元的住户约有1520户.…(9分) 」户数 20 载的质量x十40十50>300，解得x>210,因此210<x≤260.故选A. 2x=x十3”解得 20.解：(1)令 x-y=11-m① ①十②，得2x=18-4m,即x=9-2m, 9.B【解析】设每块地砖的长为xcm,宽为ycm,依题意，得 =24，.每块地砖 x十y=7-3m②， 10=- 5 (x十y=32, y=8. ①-②，得-2y=4十2m,即y=-2-m.:x为非负数，y为非正数， 0 的长为24cm,宽为8cm.故选B. A B C D E组别 9-2m≥0， 9 10D【解析】如图，根据题意得，P。(0,3),P1(3,0),P2(7,4),P3(8,3),P1(5,0),P5(1,4),P；(0,3), ∴x≥0，y0,即{ …(5分) -2-m≤0， 解得-2≤m≤2 P,(3,0),….,点P的坐标每6次反弹为一组循环.2025÷6=337…3，.当点P第2025次 (2)整理不等式3mx十2x>3m十2，得(3m十2)x>3m十2.：不等式的解集为x<1,.3m十2<0，解 碰到长方形的边时为第338组循环的第3次反弹，此时点P的坐标为(8,3).故选D. 9 2 得m<号由①)得=2m≤)二。一2≤m<○m为整数，品m三一2或…(9分 21.(1)证明：.∠3+∠DFE=180°，∠1+∠3=180°，∴.∠DFE=∠1，∴.AB∥EF,∴.∠CEF=∠A. (2)解：.AB∥EF,∴.∠2十∠BDE=180°.又.∠2=a,∴.∠BDE=180°-a, 12 8 又DH平分∠BDE∠1=号∠BDE=(180-a. 11.45°12.5013.-3 14.142°【解析】如图，过点C作CF∥AB.:AB∥DE,.AB∥DE∥CF,∴∠BCF=∠B=x, :∠1+∠3=180∠3=180-∠1=180-7180-0)=90+2. ……(10分) ∠DCF+∠CDE=180°，.∠DCF=180°-2x.∠BCD=33°，∴.∠BCF-∠DCF=x°-(180 22.解：(1)5… ………………………(2分) 2x)=33°，解得x=71,.∠CDE=2x°=142°.故答案为142°， (2)设需要x辆甲型车，y辆乙型车. C ---F 依题意，得/x十8y=120, 400x+500y=8200 解得/8， A-B 2 y=10. 一E 答：需要8辆甲型车，10辆乙型车，… ……(5分) 15.①②③ 【解析】①将r=5, (x十3y=4-a, 代入方程组{ 可得a=2,故①符合题意：②当a=一2时， (3)设需要a辆甲型车，b辆乙型车，则需要(14一a一b)辆丙型车. y=- lx-y=3a, 方程组为十3y=6:·方程组的解是二，3·x,y的值豆为相反数，故@特合题意： 依题意，得5a十8b+10(14-Q-b)=120,.a=4-行b, 2 x-y=-6, y=3, ③当a=1时，方程组为 仁十3y=3方程组的解为：3特二3”代入方程x十y=4-Q,满 又：a,14-a-6均为自然数=或区=2或红=0 {b=0 b=51 b=10, x-y=3, y=0, y=0 共有3种运输方案. 足方程x十y=3,故③符合题意：0+3y=1一a0, ①-②，得y=1-a,将y=1-a代入②， 方案1：安排4辆甲型车，10辆丙型车， x-y=3a②， 总运费为400×4十600×10=7600（元）： 得x=2a十1，.x-2y=2a十1-2(1-a)=4a-1,.④不符合题意.故答案为①②③ 方案2：安排2辆甲型车，5辆乙型车，7辆丙型车， 16.解：(1)原式=-3十√2十22十4=1十32.…(5分) 总运费为400×2+500×5十600×7=7500（元）； (2)由题意可知，a十b=0,c= 2m=9,故原式=3(a+b)-2c+2m=3×0-2×(） 方案3：安排10辆乙型车，4辆丙型车， 总运费为500×10+600×4=7400（元）. 2X9=0十1十18=19.………………(10分) :7600>7500>7400,.方案3运费最省. ……………………(10分) 17.证明：如图，AB∥DE ·∠1=∠ABC. 23.解：(1)解方程组 2a一6=5解得a=4, a+b=7, b=3, 5 .∠ABC+∠DEF=180°， .A(-8,0),B(0,-6),C(一2,0)，三角形ABC如右图， ∴.∠1+∠DEF=180°， ∴.BC∥EF.… …(8分) S三角影AB=2X6X6=18.…(2分） 8765 3456x 18.解：1)当t=2π时，2x=2m√0，解得1=10. (2)①当点P在线段AC不包括点C上时，一8≤m<-2, 答：此时细线的长度为10m. (4分) s=分×(-2-m)x6=-3m-6: (2)由题可知1=2m,则小重物来回摆动一次所用的时间为：1=2π√0 1 当点P在线段AC的延长线上时，m>-2, =2πX ≈2X 3.14×0.45≈2.8(s). S=)(m十2)X6=3m十6.………(5分） 答：小重物来回摆动一次所用的时间约为28s.… (8分) 11 19,解：(1)50………………(2分) ②当-3m-6≤5时，解得m≥-3： 1 【解析】A组的频数是10×5=2， 当3m+6≤5时，解得m≤-3， ∴.这次接受调查的有(2十10)÷(1-8%-28%-40%)=50（户）. 1 (2)288°………(4分) 综上所述，3≤m≤-3且m≠-2.…(8分） (3)C组的频数是50×40%=20（户），补全频数分布图如右图所示.…(6分)》 (3)P(-8,0)或(-5,0)或(1,0)或(4,0).……(11分) 【解析】当BD=号PB时，（-3m-6)=号×2X6,解得m=-8, 20.解：(1)5……(2分) (2).max{-2k十5，-1)=-2k十5， 或号(3m十6)=7×2X6,解得m=4. .2k十5≥一1，解得k≤3。……(5分) 当BD=号PB时，号(-3m-6=×2X6,解得m=-5, 2 (3)分类讨论：①当2x-3≥-2x-1,即x≥号时，max2x-3,-2x-1)=2x-3, .2x-3=9,解得x=6: 或号(3m十6)=子×2X6,解得m=1. ②当2x-3<-2.x-1,即x<2时，max{2x-3,-2x-1}=-2x-1, .P(-8,0)或(-5,0)或(1,0)或(4,0). .-2x-1=9,解得x=-5. 期末真题重组卷（五）】 综上可知，x的值为6或5.……（9分) 1.B2.D3.A4.C 21解：(1)115°…(2分) 3x<2x十4①. (2)FE平分∠DFP.理由如下： °.A【解析】解3一工≥2② 解不等式①，得x<4:解不等式②，得x≤一3，∴原不等式组的解集 .DE平分∠MDF,∠EDF=30°，.∠MDF=2∠EDF=60 .MN∥PQ,∴.∠DFP=120°. 是x≤-3.故选A 又∠DFE=60°，∴∠EFP=60°，∴∠EFP=∠DFE,.FE平分∠DFP. ……(6分) 6.C (3)如图，过点A作AG∥MN,∴.MN∥AG∥PQ 7.B【解析】正方形报纸的面积为40d,对折两次后仍为正方形，.此时报纸的面积为40÷4= ∠DAG=∠BDE=30°，∠NCA=∠CAG. 10(dm),∴.此时报纸的边长为I0dm.故选B. :∠CAB=90°，∴∠CAD=90°，∠NCA=∠CAG=90°-30°=60°， 8.A 又.∠ACB=45°，.∠BCN=∠NCA-∠ACB=15°.…(10分 9.B【解析】由题意知，BM=1cm,DN=2cm,∴.MC=6-1=5(cm),NC=6-2=4(cm),S色= 22.解：(1)：√a-2+(b-3)2=0,(c-4)2≤0，a-2=0,b-3=0,c-4=0,.a=2,b=3,c=4. 5×4=20(cm),即此时叠加后形成的绿色部分的面积是20cm2.故选B. 10.A【解析】观察偶教项的规律A:(2,1,A,(4,2,A(6,3),可得A.(a,受）奇数项的機坐标 7 (2)由(1)知，OA=2,OB=3,S阳边形A0P=S三角影A0p十S三角形A0B=2A0·xP十2A0·OB= 为n,纵坐标为前一个偶数项的纵坐标加2，：2026为偶数，A2026的坐标为(2026,1013).故 1 选A. m+X2X3=-m十3.…(6分） 11.1012.2 13.②【解析】原式=一2十2-1=-1，结合数轴可知，表示-1的点一定在第②段.故答案为②. （3)存在，理由如下：B(3,0),C3,)∴BCLx轴S三角影x=2BC·xa=之×4X3=6, 14.(1,一1)【解析】，点A在第四象限，且到两条坐标轴的距离相等， .一m十3=6，.m=一3，则当m=一3时，四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，此 x=一y.又点A(x,y)的坐标满足方程3x-y=4, 时P(-3,2) …………………………(10分) =一解得区=1 3x-y=4, =二1，点A的坐标为1，-1).故答家为1，-1D。 23.解：(1)设购进1个甲型头盔需要x元，购进1个乙型头盔需要y元， 15.120°【解析】如题图1，.AD∥BC,∴.∠EFB=∠DEF=20°，∴.∠EFC=180°-20°=160°.如题 8x十6y=630 解得/30. 图2，∠GFC=140°.如题图3，∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°.故答案为120° 根据题意，得6x十8y=700 y=65. 16.解：(1)原式=3-2十2√3=0.…………(4分) 答：购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型头盔需要65元.………(3分) （227-11=64-1-器5x-1=号部得x=号…（8分剂） 7 (2)设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔(200一m)个， 根据题意，得65m十30(200-m)≤10200，解得m≤120. 17.解：，∠1和∠3是内错角，∠1=∠3，∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 答：最多可购进乙型头盔120个.…………………(7分) ∠1和∠CDE是对顶角，∴.∠1=∠CDE.∠1十∠2=180°，∴.∠CDE十∠2=180°， (3)能.理由如下：根据题意，得(58一30)(200-m)十(98-65)m≥6190，解得m≥118， AC∥BD(同旁内角互补，两直线平行).…(8分) .118≤m≤120..m为整数， 1每仁8 ∴.m可取118或119或120，对应的200-m的值分别为82,81,80. 因此能实现利润不少于6190元的目标，该商场有三种采购方案： ②-①，得3y=-9a十3，即y=-3a十1. ①采购甲型头盔82个，采购乙型头盔118个： 把y=-3a十1代入①，得x=a-2. ②采购甲型头盔81个，采购乙型头盔119个： 由题意，得x十y=0,即a-2+(-3a十1)=0， ③采购甲型头盔80个，采购乙型头盔120个.… ……………（12分) 解得a=一05.……(9分) 新题素养提升卷（一）】 19.解：(1)4080………………………(2分)男生身高情祝频数分布直方图 1.C2.B3.A4.B5.B 【解析】抽取的女生人数是2÷(1-37.5%一17.5%-25%一15%)= 频数 6C【解析】，点Q(m,n)是第二象限内一点，.m<0,∴.点Q到y轴的距离是m=一m.故选C. 一一一一一一一一一一 40(人)，则抽取的总人数是40×2=80（人）. 7.C【解析】：∠2和∠C是同位角，∠2=∠C,∴.DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，故亮亮的条 (2)B组的人数是40-4-10一8-6=12（人）.补全频数分布直方图 10--- 8- 件正确；：∠3和∠C是同旁内角，∠3十∠C=180°，∴DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)，故 如右图所示.……………………………(5分) 天天的条件正确；∠1和∠2是内错角，∠1=∠2，∴.DF∥AC(内错角相等，两直线平行)，所得 6 6 (3400×19结8+380×25%+15%)=32人. 的结论与题目中的要求不符，故花花的条件错误；：∠1和∠4是内错角，∠1=∠4，.DE∥BC (内错角相等，两直线平行)，故丽丽的条件正确故选C. 答：该校身高在160≤x<170之间的学生约有332人.…(9分) B C D E 身高/em 8.C【解析】解不等式2x一1>3(x一2)，得x<5.又，x<m,且不等式组的解集是x<5,根据“同小 取小”，知m的取值范围是m≥5.故选C. 0人数 9.A【解析】根据，点A,B,C,D的坐标可得出AB=3,AD=4,∴.长方形ABCD的周长为14，由 5 2028=289×(14÷2)十1.5十2十1.5，可得出第2028秒时瓢虫在点D处，再结合点D的坐标即可 40 得出结论.故选A 30 20 10.D【解析】由题意，得a63解得则Q十6=5.5十1=6.5(cm),即题图1中的拼■ 10 b=1, 234567时间/天 图长度为6.5cm.故选D. (3)2×(30%十25%+15%十5%)=1.5（万人）. 11.PC垂线段最短 答：估计这2万人中参加综合实践活动时间不少于4天的学生有1.5万人.…(9分) 12.5 13.125【解析】.∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线，∴.∠OBC= 21.解：1)=0， …………………………………………………………(3分） y=-1 Z∠ABC=25,∠OCB=号∠ACB=30.EF经过点0且平行于BC,:∠EOB=∠OBC= 【解析】由①，得x-y=1③， 将③代入②，得4-y=5,解得y=-1. 25°，∠F0C=∠0CB=30°，∴∠B0C=180°-∠E0B-∠F0C=180°-25°-30°=125°.故答案 将y=一1代入③，得x=0, 为125. 14.2【解析】设商家应该把售价定为x元千克，根据题意，得x(1一5%)≥1.9，解得x≥2，故为避 则方程组的解为=0， y=-1. 免亏本，商家应该把售价至少定为2元/千克.故答案为2. (2)由①，得2x-3y=2③. 15.(2,0)或(0，一3)【解析】根据题意，分两种情况讨论如下： 将③代入②，得1十2y=9,解得y=4. ①当平移后，点A的对应点在x轴上，点C的对应点在y轴上时，则平移后点A的纵坐标为0，点 ……(6分) C的横坐标为0， 将y=4代入③，得2x一12=2，解得x=7,则方程组的解为区二7， y=4. ∴.由，点A的纵坐标b十3可知向上平移了一(b十3)个单位长度；由点C的横坐标a十2可知向左 平移了(a十2)个单位长度， (31,2【解析】/2x十y=-3m+20. x+2y=4②. .平移后点C的对应点的纵坐标是b十（一b一3）=一3， ①十②，得3(x十y)=-3m十6，即x十y=一m十2， .平移后，点C的对应点的坐标是(0，一3)； 2 8 则一m十2>一子，解得m<分，则满足条件的m的正整数值为1,2.…（10分) ②当平移后点A的对应，点在y轴上，点C的对应点在x轴上时，则平移后点A的横坐标为0，点 22.解：(1)设绣布的长、宽分别为3xcm,2xcm. C的纵坐标为0， 由题意，得2x·3x=294,x2=49,.x=7(负值舍去). .由，点A的横坐标a可知向左平移了a个单位长度，由，点C的纵坐标b可知向上平移了一b个 .绣布的长、宽分别为21cm,14cm,.绣布的周长为(14十21)×2=70(cm).…(5分) 单位长度， (2)不能理由如下： ∴.平移后点C的对应点的横坐标是a十2一a=2, 设这张圆形绣布的半径为rcm, .平移后点C的对应点的坐标是(2,0). 由题意，得πr2=157,r2=50,∴r=/50(负值舍去). 综上所述，平移后点C的对应点的坐标是(2,0)或(0，一3) .这张圆形绣布的直径为2√50cm. 故答案为(2,0)或(0，一3). 2√50>14，.她不能裁出面积为157cm2的完整圆形绣布.…(11分) 16.解：(1)原式=3-5十2一√3=一√3，………(4分) 23.解：(1)成立.理由如下：如图1，过点E作EF∥AB,则有EF∥AB∥CD (2)原式=一3十4十1=2.……(8分) ∴·∠1=∠BAE,∠2=∠DCE,∴.∠AEC=∠1十∠2=∠BAE+∠DCE.…(3分) f21+2>5g 17.解：6 4①·解不等式①，得x>-1:解不等式@，得x≤2，不等式组的解集为 (2)如图2.：AB∥CD,∠FAD=50°，∠ADC=∠FAD=50. 2x十5≤3(5-x)②， 又：DE平分∠ADC,∠EDC=∠ADC=2S 一1<x≤2，不等式组的解集在数轴上表示如下 :BE平分∠ABC,∠ABC=40∴∠ABE=专∠ABC=20 专429.1}：古 由(1)可知∠BED=∠ABE十∠CDE=45°.…(7分) (3)如图3，过点E作EG∥AB,则AB∥CD∥EG. 所有的非负整数解为0,1,2.………………(8分) BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°，∠ADC=∠FAD=m°， 18.证明：.EF⊥AC,DM⊥AC,.EF∥DM,∴.∠3=∠CDM. :∠3=∠2，∴∠2=∠CDM,.MN∥CD,∴∠AMN=∠C :∠ABE=号∠ABC=合，∠CDB-号∠ADC-号m ∠1=∠C,∠1=∠AMN,.AB∥MN.…(8分) :AB/CD/BG,∴∠BBG=180-∠ABE=1s0-号，∠DBG=∠CDE- 2m, 19.解：(1)由题图知，A'(-3,1),B(-2,-2),C(-1,-1).…(3分) (2)三角形A'B'C'是由三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的 .∠BED=∠BEG+∠DEG=180° …(12分) (说法不唯一).………(6分) (3)平移后点P'的坐标为(a-4,b-2).…(9分) 20.解：(1)25%200…(2分) 【解析】a=1一(10%十15%十30%十15%十5%)=25%，该校七年级学生共有20÷ 10%=200(人). (2)50:补全条形统计图如图所示.…(5分) 图2 图3 ©期末状元卷数学七年级下册 25期末真题重组卷（四） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 蟈 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在实数一3.14|，-3，-√3，π中，最小的数是 h 如 A.-√3 B.-3 C.-3.14 D.元 2.每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了解某校800名七 年级学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法不正确的是() A.800名七年级学生的睡眠时间是总体 B.50是样本容量 的 C.13个班级是抽取的一个样本 D,每名七年级学生的睡眠时间是个体 3.已知平面直角坐标系内有一点P(a,b),且ab=0,则点P一定在 A.坐标轴上 B.x轴上 C.y轴上 D原点 长 4.如图，△DEF沿着FE的方向，平移得到△ABC,已知EF=5,EC=3,那么平移的距离为 蚁 A.5 B.3 C.2 D.8 E 整 区 图1 图2 第4题图 第5题图 5.如图1是一款可坐可躺的婴儿推车，图2是其简化示意图，其中扶手BC平行于座板AD,前轮 支撑杆AB平行于推杆DE,若∠BCE=110°，∠ADB=40°，则∠ABD的度数为 () 州 尝 A.409 B.50 C.60 D.70° 6.课标新素养数形结合已知α一2和一3是一个正数的两个平方根，如图，在数轴上表示代数式 √a一2的值的点可能是 痛 M -3 -101 A.点M B.点N C.点P D.点Q 总 7.已知点P(a+1,2a一3)在第三象限，则a的取值范围是 B.-1<a<2 3 3 丝 A.a<-1 C.2<a<1 D.a> 2 8.选材新情境生活情境)小丽和小华先后进入电梯，当小华进入电梯时，电梯因超重而警示音响起， 且这个过程中没有其他人进出，已知当电梯乘载的质量超过300kg时警示音响起，且小丽、小 华的质量分别为40kg,50kg,若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的质量为xkg,则所有满足题 意的x可用下列不等式表示的是 () A.210<x≤260 B.210<x≤300 C.210<x≤250 D.250<x≤260 9.仿古砖从彩釉砖演化而来，通过颜色、图案等营造出怀旧的氛围，用古典的独特韵味吸引着人 们的目光.如图，用8块完全相同的长方形仿古地砖拼成一个大的长方形图案（地砖间的缝隙忽 略不计)，则每块地砖的长和宽分别为 () A.26cm和6cm B.24cm和8cm C.22cm和10cm D.20cm和12cm C 32 cm 、12 A 01 2345678衣 第9题图 第10题图 10.跨学科物理如图，在4×8的长方形网格OABC中，动点P从(0,3)出发，沿箭头所示方向 运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（即∠2=∠1），当点P第 2025次碰到长方形的边时，点P的坐标为 () A.(3,0) B.(5,0) C.(7,4) D.(8,3) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若一个角的对顶角是它的补角的3，则这个角的度数为 12.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的小组有80人，则参加 人数最少的小组有 人 乒乓球羽毛球 35% 足球 25% 2x D 第12题图 第14题图 x>2n+1, 13.若关于x的不等式组 x>n+2 的解集为x>一1，则n的值为 14.如图，若AB∥DE,∠ABC=x°，∠CDE=2x°，∠BCD=33°，则∠CDE= 15.已知关于x,y的方程组 +3y=4a”给出以下结论：①二5， x-y=3a, y1是方程组的一组解：②当 a=一2时，x,y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解； ④x,y之间的数量关系是x一2y=3.其中正确的是 (填序号). 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)计算：-27+|-√21+2√2-(-√/16)； (2)根据图示的对话，求式子3a十3b一2c+2m的值. 我不小心把老师留的作业题弄丢了， 我告诉你，a与b互为相反数，c的 只记得式子是3a+3b-2c+2m. 倒数为-2，m的算术平方根是3. 17.(8分)如图，已知AB∥DE,∠ABC+∠DEF=180°，求证：BC∥EF. 18.(8分)如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一 l 次所用的时间t(单位：9)与细线长度（单位：m)之间满足关系=2xV0' (1)当所用的时间为2πs时，求此时细线的长度； (2)当细线的长度为2m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一 位 ≈0.45，π≈3.14) ©期末状元卷数学七年级下册 7 19.(9分)在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某高校组织课外小组 在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示 的不完整统计表和统计图.已知A,B两组频数分布直方图的高度比为1：5. 月信息消费额分组统计表 月信息消费额分组频数分布直方图 各组户数扇形统计图 组别 消费额/元 户数 20 A 10x<100 15 28% 10 10 100x<200 40% 200≤x<300 0 A B C D E组别 D 300x<400 E x≥400 请结合图表中相关数据解答下列问题： (1)这次接受调查的有 户； (2)在扇形统计图中，“E”组所对应的圆心角的度数是 (3)请你补全频数分布直方图； (4)若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的住户约有多少？ 20.(9分)已知关于x,y的方程组 r一y=11-'的解满足x为非负数y为非正数. x+y=7-3m (1)试求m的取值范围； (2)当m为何整数时，不等式3m.x+2x>3m十2的解集为x<1? 8 ©期末状元卷数学七年级下册 21.(10分)如图，在△ABC中，点D,E,H分别在边AB,AC,BC上，连接DE,DH,点F在DH 上，连接EF,且∠1十∠3=180°. (1)求证：∠CEF=∠A; (2)若DH平分∠BDE,∠2=a,求∠3的度数（用含a的式子表示）. 2 22.课标新素养应用意识(10分)鱼台大米种植于微山湖西畔的鱼台县境内，以其优良的品质被列 入国家地理标志产品，畅销全国.现有120t大米要运往经销处，有甲、乙、丙三种车型供选择， 每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量/（吨/辆） 5 8 10 汽车运费/（元/辆） 400 500 600 (1)全部大米可用甲型车6辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送； (2)若全部大米都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (3)已知三种车型的总辆数为14辆，你有哪几种安排方案刚好运完全部大米？哪种运费 最省？ 23.(11分)在平面直角坐标系中，A(-2,0,B0,-26),C号0，其中a6是二元一次方程 2a-b=5, 组 的解. a+b=7 (1)请求出A,B,C的坐标，在第一个坐标系中画出三角形ABC,并求三角形ABC的面积； (2)点P是射线AC上的一个动点，连接BP,若点P的横坐标为，设三角形PBC的面积为S. ①请用含m的式子表示S; ②当三角形PBC的面积不大于5时，试求m的取值范围； 铷 (3)在(2)的条件下，点D是线段BP的三等分点，连接CD,当三角形CBD的面积与三角形 OBC的面积相等时，请直接写出点P的坐标. 邮 654321 54321 -8-7-6-5-4-3-2-10123456元 8-765432i0123456 长 -2 -3 4 -5 6 6 备用图 g 区 州 和 為