期末真题重组卷(3)-【培优小状元】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

期末真题重组卷（三） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 蟈 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列命题中，是假命题的是 p A.若a,b是实数，且|a=b,则a=b B.两直线平行，同位角相等 如 C.对顶角相等 D.内错角相等，两直线平行 2.若a>b,则下列结论不一定成立的是 ( A.a+m>b+m B.-3a<-3b C.ac2>bc2 D.1-4a<1-4b ( 啟 3.已知一个正数m的两个平方根分别是2n十1和n一7，则m的值是 ) A.-5 B.5 C.-25 D.25 4.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M,它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M 的坐标为 () 长 A.(-3,4) B.(-4,3) C.(3,-4) D.(4,-3) 5.某校随机抽取了若干名七年级同学从以下五个内容中任选一个进行手抄报的制作：A.“北斗卫 蚁 星”；B.“5G时代”；C.“智轨快运系统”；D.“东风快递”；E.“高铁”.统计同学们所选内容，绘制如 图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的同学所占的比例是 郫 A.25% B.30% C.15% D.20% 人数 3 25 20 15 0 5 4少D 拼 0 AB C DE 类别 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，已知AB∥CD,下列条件中，不能判定直线11∥12的是 A.∠1=∠2 B.∠5+∠CDB=1809 棉 C.∠3=∠4 D.∠3=∠5 7.选材新情境数学文化我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉 了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？ 扇 若设有x匹大马，y匹小马，则可列方程组为 () x+y=100, x+y=100, x+y=100, 超 A. B. 3x+3y=100 x+3y=100 3+ D./+y=100, y=100 3.x+y=100 8.如图，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为(3,0)，把三角形OAB沿x轴向 右平移2个单位长度，得到三角形CDE,连接AC,DB,若三角形DBE的面积为3，则图中阴 影部分的面积为 () A 1 B.1 C.2 02 9.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么 最后一人能分到笔记本但数量不足4本，则共有学生 () A.4人 B.5人 C.6人 D.5人或6人 10.考试新趋势新定义对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[√3]=1， [-25]=-3.现对82进行如下操作：82第-次[V82]=9第二次，[]=3第三次[5]=1， 这样对82只需进行3次操作后变为1.类似地，对625只需进行几次操作后变为1() A.4次 B.3次 C.2次 D.1次 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个大于一√5且小于√2的整数： 12.如图，直线m,n相交于点A,点P是直线m上一点，则点P到直线n的距离是线段 的长度. m A BO D n B 第12题图 第15题图 13.三个数3,1一m,1一2m在数轴上对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是 14.在等式y=ax2+bx十c中，当x=-1时，y=0;当x=3时，y=0;当x=0时，y=-3.则这 个等式为 15.如图，在三角形ABC中，AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC.下面结论：①AH⊥ EF;②∠ABF=∠EFB:③AC∥BE;④∠E=∠ABE.其中正确的有（填序号）. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)(1)计算： (00.125)3+√6.25 W27 (2)已知实数a,bc,d,m,若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，求a+五+ √m-cd的值. 17.考试新趋势过程性学习)(8分)补全下面的证明过程和理由. 如图，AB和CD相交于点O,EF∥AB,∠C=∠COA,∠D=∠BOD. 求证：∠A=∠F 证明：.∠C=∠COA,∠D=∠BOD, 又.∠COA=∠BOD( .∠C= .AC∥DF( ∴.∠A= ( .EF∥AB, .∠F=( ∴.∠A=∠F 18.选材新情境生活情境(9分)小蒲周日打算去游乐场游玩，如图，他根据游乐场的地图在网格中 着重标注了自己游玩的四个地点，其中旋转木马、过山车、摩天轮的坐标分别为A(3,2), B(-3,0),C(-1,4). 摩天 C 过山车 B :激流勇进：D =● --------- …… (1)请你根据点A,B,C的坐标建立平面直角坐标系； (2)写出激流勇进的坐标D (3)连接AB,将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，得到线段A'B', 画出线段A'B',并直接写出点A'和点B'的坐标. ©期末状元卷数学七年级下册 5 19.(9分)我市某校坚持“五育并举”，打造“新劳育”校园品牌，学校开设了“厨艺、园艺、电工、木 工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干 名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不 完整的统计图. 人数 21 18 15 15 12 园艺 厨艺 12 30% 9 6 电工 编织 6 3 木工 0 厨艺园艺电工木工编织劳动课程 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生，并补全条形统计图； (2)“编织”所对应的圆心角的度数为 (3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“电工”课程的人数. 20.(9分)在平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x,纵坐标y的绝对值 表示为y,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点P(x,y)的勾股值，记 为[P],即[P]=|x+y(其中的“+”是四则运算中的加法)，例如，点P(1,2)的勾股值[P] 11+2=3. (1)求点A(2,4),B(W2+√3，√2-√3)的勾股值[A],[B]; (2)若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M]=3,请写出点M的坐标. 6 ⊙期末状元卷数学七年级下册 21.选材新情境传统文化)(10分)书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富.某学校准 备为学生们购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元，购买30支毛 笔和200张宣纸需要260元. (1)求毛笔和宣纸的单价； (2)学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张）. 某超市给出以下两种优惠方案， 方案A:购买一支毛笔，赠送一张宣纸： 方案B:购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打8折，毛笔不打折. 学校选择哪种方案更划算？请说明理由. 22.课标新素养推理能力)(10分)若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不 等式（组）①被不等式（组）②覆盖.特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式 (组)覆盖，例如，不等式x>1被不等式x>0覆盖：不等式组x<0 x2, 无解，被其他任意不等式 (组)覆盖 (1)若关于x的不等式x>a被不等式x>一1覆盖，则实数a的值可以是 (写一个合适的实数即可)； (2)若关于x的不等式3x+a<2被不等式1一3x>0覆盖，且1一3x>0也被关于x的不等 式3x十a<2覆盖，求a的值； (3)若关于x的不等式组r<3m十4 {x>3, 被2x<x十6覆盖，求n的取值范围. 23.课标新素养推理能力)(12分)如图，MN∥PQ,点A,C分别在直线MN,PQ上，点B,D在两 直线内部，已知AB平分∠DAM,CB平分∠DCP -N M C 图1 图2 (1)如图1，若∠ADC=130°，求∠ABC的度数； 抑 1 (2)如图2，若∠D+8∠E=360°，∠MAE=4∠DAB,试猜想∠PCE和∠BCE之间的数量 关系，并说明理由； 翩 (3)若∠D十2m∠E=360°，∠MAE=∠DAB,请直接写出∠PCE与∠BCE之间的数量 关系 长 职 区 数 布 崩20.解：(1)406……(2分) 参考答案与解析 【解析】14÷35%=40（个），所以抽取了40个参赛学生的成绩，则a=40一(8十12十14)=6， (2)补全频数分布直方图如图所示.…(4分) 频数 期末真题重组卷（一） 12 1.A2.C3.D4.B5.A (3)扇形统计图中B”对应的圆心角=360×高=72.…(6分) 6.C【解析】解不等式，得x<8日，由题因知，此不等式的解桑是x<1.-1,解得4=5.故 (4)2+14 40 ×100%=65%. 6 答：所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比为65%.…(9分) 0 选C. 60708090100成绩分 7.B8.C 21.解：(1)02…………(2分) 9.A【解析】，AE∥BF,∠BFE十∠AEF=180°.，∠AEF=118°，.∠EFB=62°，.∠BFD= 【解析】令x=m,y=-2,则m十2=2，∴m=0:令x=4,y=n,则4一n=2,.n=2. 180°-62°×2=180°-124°=56°.故选A. (2)如图所示.………………………………………(4分) 10.C【解析】经过观察可得，P1和P2的纵坐标均为1，P,和P1的纵坐标均为2，P和P。的纵坐 标均为3，因此可以推知P9和P1∞的纵坐标均为100÷2=50.由图可知4的倍数的跳动得到的 点都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的点P10也在y轴右侧.P1的横坐标为1，P1的横坐 标为2，Pg的横坐标为3，依此类推可得到P,的横坐标为n÷4十1(n是4的倍数)，故点P1的 横坐标为100÷4十1=26，所以点P第100次跳动至，点P10的坐标是(26,50).故选C 11.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行 12.1-√6或1十√613.±2 14.3【解析】点A(m,3)先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到，点B(1,n), ∴.m-1=1,3-2=n,.m=2,n=1,∴.十n=3.故答案为3. (3)一条直线……………(7分) 15.540°【解析】根据题意可知AB∥EF,分别过点C,D向左边作AB的平行线 A (4)将x=2ay=a-1代入x-y=2中，则2a-(a-1)=2,解得a=1,…(10分) CG,DH,如图..AB∥CG∥DH∥EF,则∠B+∠GCB=180°，∠GCD+G.-- 22.解：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元， ∠HDC=180°，∠HDE+∠E=180°，∴∠B+∠GCB+∠GCD+∠HDC+H- ∠HDE+∠E=180°×3=540°，∴.∠B+∠BCD十∠CDE+∠E=540°.故答 由题意，得十2y=400, 解得 x=100, 2x+y=350, y=150, 案为540° 即购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元.…(4分) 1解源式=号+V原|-+} 一1十1=0.…………(4分) (2)设购买A型公交车a辆，则购买B型公交车(10一a)辆， (2)任务一：①等式两边都乘12时，右边的1漏乘12…(6分) 由题意，得10a15010-aS1200,解得6<4≤8，a=6,78,则10-4=43,2 160a+100(10-a)≥680， 任务二：正确过程如下： 则有三种购车方案： 去分母，得2(x十1)≥3(2.x-5)十12， ①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆：100×6十150×4=1200（万元）： 去括号，得2x十2≥6x-15十12， ②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆：100×7十150×3=1150（万元）： 移项，得2x-6x≥-15十12-2， ③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆：100×8十150×2=1100（万元）. 合并同类项，得-4.x≥-5， .1100<1150<1200, .5 系数化为1，得x≤4 所以购买A型公交车8辆，B型公交车2辆总费用最少，最少总费用为1100万元.…(10分) 23.解：(1)2………(3分) .5 所以不等式的解集为x≤… ………(10分） 【解析】.点A(3a,2a),且AB⊥x轴于点B,.AB=2a,OB=3a 17.解：BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBC=25°，∴.∠ABC=2∠ABE=2X25°=50°， Sa40m=12,…2×2aX3a=12,解得a=2或a=-2(不符合题意，舍去)，a=2. .∠ABE=∠BED,∴.∠EBC=∠BED,.BC∥DE,∴.∠ADE=∠ABC=50° …(8分) 18.解：(1)，平移后四边形ABCD中的任一点P(a,b)的对应点 (2)①∠ANM=∠OMN+∠BAN,理由如下： 为P,(a+5,b-2),∴.将四边形ABCD先向右平移5个单位 如图1，过点N作PN⊥x轴 长度，再向下平移2个单位长度，即可得到四边形 .AB⊥x轴，∴.AB∥PN∥y轴，即AB∥PN∥OM, A1B1C1D1,四边形A1B1C1D1如右图.A1(2,1),B1(1, ∴.∠MNP=∠OMN,∠ANP=∠BAN, -1),C1(2,-2),D1(4,-1).…(5分) ∴.∠ANM=∠MNP+∠ANP=∠OMN+∠BAN.…(7分 (2)四边形A1B,C1D1与四边形ABCD的形状相同，大小相 ②四边形AMON的面积不变， 等.…………………………………(8分 如图2，由(1)得a=2,OM∥AB,.A(6,4),B(6,0),.OB=6,AB=4. 19,解：由题意得方程组2r一3)=3 与 12a.x+3by=3, 由题意得OM=2t,BN=3t, 的解相 3x+2y=11a.x+by=-1 :S阳边形AON=S同边形AM0B一S三角形AaN=2X6X(2t十4)一之 ×4×3t= 同.解方程组/2x-3y=30, ①×2+②×3，得13x=39,解得 3.x+2y=11②， 6t+12-6t=12, x=3.将x=3代人0，得y=1,方程组的解为区3将=3· .四边形AMON的面积不变，Sg边形0N=12.…(12分) 代入2a.x十3by=3中，得6a十3b= y=1. y=1 期末真题重组卷（二） 3,.2a十b=1,.2a十b的平方根为士1.……(8分)1.A2.B3.D4.A5.A6.B 7.C【解析】.∠AOC=46°，.∠BOD=∠AOC=46 补全条形统计图如右.………………(4分)》 人数 1 ②120………………………………………(6分) OE平分∠BOD,∠BOE=2∠BOD=23, @150×22-70人. 10 10 一”。- -一-一 ,OF⊥OE,∴.∠E0F=90°，∴.∠AOF=180°-90°-23°=67° 、 “””””-” ∴.∠COF=∠AOF+∠AOC=67°+46°=113°.故选C. 答：大约有70位好友6月1日这天行走的步数超过10000步，… 42 8.C ………………(10分） 0 B D类别 21.解：(1)如图，过点E作EF∥AB,则∠AME=∠FEM. C【解依通意客321090解得2<<64故选C .AB∥CD,∴.EF∥CD,∴.∠CNE=∠FEN, 10.D【解析】如图，连接AC,BC. ∴.∠MEN=∠FEM+∠FEN=∠AME+∠CNE=45°+75=120.·(4分) :曲线经过整点(0,1)，(0，-1)，(1,0)，(-1,0)，(1,1)，(-1,1)，.①错误； C2:EG平分∠MEN.∴∠GEM=号∠MEN, :曲线在第一、二象限中的任意一点都在以O为圆心，以1为半径的圆外， c .曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1，②正确： 由(I)可得∠MEN=∠AME+∠CNE,·∠GEM=2∠AME+∠CNE). :△AC的面报为号AB.0C=号×2X1=1, 'AB∥EF,∠AME=∠FEM,∠FEG=∠GEM-∠FEM=2(∠AME+∠CNE) 四边形ABDE是长方形且AB=2,BD=1,.长方形ABDE的面积为2， 1 ∴.长方形ABDE的面积与△ABC的面积和为3. AME∠CNE-∠AME)=78………（(10分） :曲线所围成的“心形”区域的面积大于长方形ABDE的面积与△ABC的面积和， 22.解：(1)设竹编扇子的销售单价为x元/个，竹编小包的销售单价为y元/个， .曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，③正确.故选D. 1.”(答案不唯-）12.<-号 13.65°14.5 银装能多得 x=20, 解得{ y=30. y=1 答：竹编扇子的销售单价为20元/个，竹编小包的销售单价为30元/个.…(5分) 1512.5°【解桥】由折叠可得∠EBF=合∠ABF=45.:AD∥BC,∠BED十∠EBF=180 (2)设购进的竹编小包有m个，则购进的竹编扇子有(400一)个， ∠BED=135.由折叠可得∠DEG=∠BEG=2∠BED=67.5°.AD∥BC,∴∠EGC=180° 银聚超童得以的 解得145≤m≤150， -∠DEG=112.5°.故答案为112.5° :m为整数，.m可取145,146,147,148,149,150，共有6种进货方案. 答：可以实现盈利不少于3490元的目标，共有6种进货方案.……(11分) 9 3 16.解：1)原式=0.2+(-2)-√235=0.2-2-5 =-2.4.……………………(4分) 23.解：(1)6(6,3)…………………(2分) (2)/r+2y=80, 【解析】点A(-2,0),点B(4,0),∴AB=6. 由①，得x=8-2y③.把③代入②@，得4(8-2y)十3y=7.解这个方程，得y=5.把 4x+3y=7②. .将AD沿x轴向右平移至BC的位置，.CD=AB=6,CD∥AB 人③，得x=一2，所以这个方程组的解为工=一之，…… 0D=2AB,0D=3点C(6,3. ly=5. 3」 x-4≤2(2.x-1)0 (2)①MN/仍箱点V在CD上4-=-3=号当名时，N/箱5分) 17.解： 1 1+3.x 解不等式0，得x≥-4；解不等式②，得x<3,故此不等式组的解集 2x- <1②， ②当点N在0D上时，：Sv=2Sm2X8X1=2X号×2X(8-),解得=号 2 为一 4≤x<3,在数轴上表示为 5 5 ,此不等式组的整数解为一1,0,1,2. 当点N在CD上时，：S=角影0w=2S三角影N,∴号×3×1=2X号×3X(1-3),解得1=6. -54-3-201234寸 ……………………………………………(8分) 综上所述，当=6或号时，S三有w=2S三角50N.…1分) 18.解：(1)由数轴可得-2<a<-1,0<b<1,.1<-a<2,一1<-b<0,将a,-a,b,-b按从小 期末真题重组卷（三） 到大的顺序排列为a<一b<b<一a,………(3分) 1.A【解析】A.若a,b是实数，且a=b,则a=b或a=一b,原命题是假命题：B.两直线平行，同 (2):实数c为8的立方根，∴c=8=2,∴b-c<0,由(1)可得a<0,b>0,a-b<0, 位角相等，是真命题；C对顶角相等，是真命题；D.内错角相等，两直线平行，是真命题故选A ∴.原式=a十a-b十b-c十2a=-a十b-a十c-b+2a=c=2.…(8分) 2.C3.D4.D 19.解：(1)∠BEG,∠FEG,理由如下： 5.B【解析】由图知，抽取的七年级学生的人数为25十30十10十20十15=100（人），选择“5G时代”的 AB∥CD,∴.∠2=∠BEG. EG平分∠BEF,.∠BEG=∠FEG,∠2=∠FEG.…(4分) 人数为30人选择5G时代”的同学所占的比例是品×100%=30%放选B (2),AB∥CD,.∠1+∠BEF=180°. 6.D【解析】.∠1=∠2，∴.l1∥l2(内错角相等，两直线平行).∠5十∠CDB=180°，.l1∥l2(同 ∠1=80°，.∠BEF=100. 旁内角互补，两直线平行).AB∥CD,.∠3=∠5.又∠3=∠4，.∠4=∠5，.l1∥l2(内错角 :BG￥分∠BEP∠BBG=号∠BBF=5O 相等，两直线平行).由∠3=∠5不能判定1∥l2.故选D. 「x+y=100 AB∥CD,∠2=∠BEG=50°.…(9分) 7.C【解析】设有x匹大马，y匹小马，根据题意，得 故选C 20.解：(1)30………………………… (2分) 3x+3y=100. (2)①设D类好友人数为a,则A类好友人数为5a, 8.A【解析】设A(m,n),B(3,0),.OB=3,由平移的性质可知，OC=BE=2,.BC=OB-OC=1. 根据题意，得a十6十12十5a=30,解得a=2,所以5a=10. 即A类好友人数为10人，D类好友人数为2人. :SADBE=2X2Xm=3n=3Saam=7X1X3=是故选A ◎期末状元卷数学七年级下册 23 9.D【解析】设共有学生x人，根据题意得0<(3x十8)-5(x一1)<4，解得4.5<x<6.5,所以共有 21.解：(1)设毛笔的单价为x元/支，宣纸的单价为y元/张 学生5人或6人.故选D. 10.A【解析】第一次：[√625]=[25]=25；第二次：[√25]=[5]=5：第三次：[√5]=2；第四次： 装想意号日释仁 x=6, 答：毛笔的单价为6元/支，宣纸的单价为0,4元/张.……………(4分) [√2]=1.即对625进行4次操作后变为1.故选A (2)设购买宣纸a(a>200)张. 11.-2,-1,0,1(任填一个)12.PC 则方案A的费用为50×6十0.4×(a-50)=(0.4a十280)元， 13.m<-2【解析】根据题意，得3<1一m①… 解不等式①，得m<一2；解不等式②，得m<0. 方案B的费用为50×6+200×0.4十0.4×0.8×(a-200)=(0.32a+316)元. 1-m<1-2m②. 当0.4a十280<0.32a十316时，解得a450, ∴.不等式组的解集是m<一2，即m的取值范围是m<一2.故答案为m<-2. 所以当200<a<450时，选择方案A更划算； a-b十c=0, a=1, 当0.4a十280=0.32a十316时，解得a=450, 14.y=x2-2x-3【解析】由题可得9a十3b十c=0,解得b=-2,所以等式为y=x2-2x-3.故 所以当a=450时，选择方案A和方案B一样： c=-3, c=-3 当0.4a+280>0.32a十316时，解得a>450 答案为y=x2-2x-3. 所以当a>450时，选择方案B更划算，……………………………………(10分) 15.①②④【解析】.AH⊥BC,EF∥BC,∴.AH⊥EF,①正确：.BF平分∠ABC,∠ABF= 22.解：(1)0（答案不唯一）……………(2分) ∠CBF.EF∥BC,.∠EFB=∠CBF,.∠ABF=∠EFB,②正确；BE⊥BF,而AC与BF 【解析】：关于x的不等式x>a被不等式x>-1覆盖，∴.a≥-1，.a可以是0. 不一定垂直，AC∥BE不一定成立，③错误；：EF∥BC,.∠E十EBC=180°.：BE⊥BF (2)解不等式3x十a<2,得x<2:解不等式1-8x>0,得z<分 ∠EBF=90°，.∠E+∠FBC=90°，∠ABE十ABF=90°.又，∠ABF=∠FBC, ∠E=∠ABE,④正确.故答案为①②④ 由题意，得2“】 3 =3,解得a=1.…(5分 11 16.解：(1)原式=28十251 37 3-1 241 …………………………(4分) ③)据不等式2<十6：得6关于：的不等式组截2一6覆益。 (2)由题意，知a十6=0，cd=1,m=士2，五十m-a=0十√可=5.…(8分) :.当不等式组有解时，3<3n十4≤6，解得-3<n≤3： 1 -2 17.解：对顶角相等；∠D;等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ABD;两直线平行，内错角相等； ∠ABD;两直线平行，同位角相等.…………(8分) 不等式组无解时3m十43，解得n<】综上所述，n的取值范围是n≤，…( 18.解：(1)建立平面直角坐标系如图. …(3分) 23.解：(1)如图1，过点D作直线EF∥MN, 'MN∥PQ,.MN∥EF∥PQ,∴.∠DAN=∠ADE,∠CDE=∠DCQ, .∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠DAN+∠DCQ=130°， 摩轮 同理可得∠ABC=∠MAB十∠PCB. -4 t-3 :∠DAM=180°-∠DAN,∠DCP=180°-∠DCQ, 旋转木可 .2 .∠DAM+∠DCP=180°-∠DAN+180°-∠DCQ=360°-（∠DAN+∠DCQ)=230° 过出车州 B 43210123456 :AB平分∠DAM,CB平分∠DCP,·.∠BAM=Z∠DAM,∠BCP= 2∠DCP, --2 激流勇进：DA ∴·∠ABC=∠BAM+∠BCP= (∠DAM+∠DCP)=115°..…………(4分) =3 (2)(4,-2)………(5分) (3)画出线段A'B如图，A'(5,一2)，B(-1,一4).…(9分) 图1 19,解：(1)60；补全条形统计图如图所示.…(3分) (2)∠BCE=3∠PCE,理由如下： 【解析】由统计图可知18÷30%=60（名）； 人数 21 如图2，过点D作DG∥MN,过点E作EF∥MN,设∠PCE=x,∠EAM=y°，则∠DAB=4y°， 选择“电工”的人数为60-15-18-6-12=9（名），补全条形 18 由(1)可得∠AEC=x°+y°，∠ADC=∠DAN+∠DCQ=360°-（∠DAM+∠DCP). 统计图如图所示， 12 .∠ADC+8∠AEC=360°，∴.360°-（∠DAM+∠DCP)+8∠AEC=360°， (2)72°… (6分) ∴.∠DAM+∠DCP=8∠AEC=8x+8y° (380×号=120人) 又AB是∠DAM的平分线，CB是∠DCP的平分线， 厨梦由可 木工编织劳动课程 答：该校七年级800名学生中选择“电工”的大约有120人.… …(9分) ∠DAM=2∠BAD=8y,∠BCP=号∠DCP=号(8r+8y-8)=4 20.解：(1)点A(2,4),B(W2十5，w2-√5)，∴[A]=21十4=2+4=6. ∴∠BCE=∠BCP-∠ECP=3.x°，∠BCE=3∠PCE.…(8分) [B]=2+5十2-5=E十5十3-2=25.…(4分) (3)∠PCE=m-1∠BCE. …(12分) (2):点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M]=3, 期末真题重组卷（四】 .当x=士1时，y=2;当x=士2时，y=1:当x=0时，y=3, 1.B2.C3.A4.C5.D6.C7.A .点M的坐标为（一1,2），(1,2)，(-2,1)，(2,1)，(0,3).…(9分) 8,A【解析】由题意可知，当电梯乘载的质量超过300kg时警示音响起，小丽进入电梯前，电梯内已 24⊙期末状元卷数学七年级下册 乘栽的质量为xkg,又知小丽的质量为40kg,且进入电梯后，警示音没有响起，.此时电梯乘载的 (4)2000×(28%+8%十40%)=1520（户）. 月信息消费额分组颜数分布直方图 质量x十40≤300，解得x≤260.小华的质量为50kg,且进入电梯后，警示音响起，∴.此时电梯乘 答：估计月信息消费额不少于200元的住户约有1520户.…(9分) 」户数 20 载的质量x十40十50>300，解得x>210,因此210<x≤260.故选A. 2x=x十3”解得 20.解：(1)令 x-y=11-m① ①十②，得2x=18-4m,即x=9-2m, 9.B【解析】设每块地砖的长为xcm,宽为ycm,依题意，得 =24，.每块地砖 x十y=7-3m②， 10=- 5 (x十y=32, y=8. ①-②，得-2y=4十2m,即y=-2-m.:x为非负数，y为非正数， 0 的长为24cm,宽为8cm.故选B. A B C D E组别 9-2m≥0， 9 10D【解析】如图，根据题意得，P。(0,3),P1(3,0),P2(7,4),P3(8,3),P1(5,0),P5(1,4),P；(0,3), ∴x≥0，y0,即{ …(5分) -2-m≤0， 解得-2≤m≤2 P,(3,0),….,点P的坐标每6次反弹为一组循环.2025÷6=337…3，.当点P第2025次 (2)整理不等式3mx十2x>3m十2，得(3m十2)x>3m十2.：不等式的解集为x<1,.3m十2<0，解 碰到长方形的边时为第338组循环的第3次反弹，此时点P的坐标为(8,3).故选D. 9 2 得m<号由①)得=2m≤)二。一2≤m<○m为整数，品m三一2或…(9分 21.(1)证明：.∠3+∠DFE=180°，∠1+∠3=180°，∴.∠DFE=∠1，∴.AB∥EF,∴.∠CEF=∠A. (2)解：.AB∥EF,∴.∠2十∠BDE=180°.又.∠2=a,∴.∠BDE=180°-a, 12 8 又DH平分∠BDE∠1=号∠BDE=(180-a. 11.45°12.5013.-3 14.142°【解析】如图，过点C作CF∥AB.:AB∥DE,.AB∥DE∥CF,∴∠BCF=∠B=x, :∠1+∠3=180∠3=180-∠1=180-7180-0)=90+2. ……(10分) ∠DCF+∠CDE=180°，.∠DCF=180°-2x.∠BCD=33°，∴.∠BCF-∠DCF=x°-(180 22.解：(1)5… ………………………(2分) 2x)=33°，解得x=71,.∠CDE=2x°=142°.故答案为142°， (2)设需要x辆甲型车，y辆乙型车. C ---F 依题意，得/x十8y=120, 400x+500y=8200 解得/8， A-B 2 y=10. 一E 答：需要8辆甲型车，10辆乙型车，… ……(5分) 15.①②③ 【解析】①将r=5, (x十3y=4-a, 代入方程组{ 可得a=2,故①符合题意：②当a=一2时， (3)设需要a辆甲型车，b辆乙型车，则需要(14一a一b)辆丙型车. y=- lx-y=3a, 方程组为十3y=6:·方程组的解是二，3·x,y的值豆为相反数，故@特合题意： 依题意，得5a十8b+10(14-Q-b)=120,.a=4-行b, 2 x-y=-6, y=3, ③当a=1时，方程组为 仁十3y=3方程组的解为：3特二3”代入方程x十y=4-Q,满 又：a,14-a-6均为自然数=或区=2或红=0 {b=0 b=51 b=10, x-y=3, y=0, y=0 共有3种运输方案. 足方程x十y=3,故③符合题意：0+3y=1一a0, ①-②，得y=1-a,将y=1-a代入②， 方案1：安排4辆甲型车，10辆丙型车， x-y=3a②， 总运费为400×4十600×10=7600（元）： 得x=2a十1，.x-2y=2a十1-2(1-a)=4a-1,.④不符合题意.故答案为①②③ 方案2：安排2辆甲型车，5辆乙型车，7辆丙型车， 16.解：(1)原式=-3十√2十22十4=1十32.…(5分) 总运费为400×2+500×5十600×7=7500（元）； (2)由题意可知，a十b=0,c= 2m=9,故原式=3(a+b)-2c+2m=3×0-2×(） 方案3：安排10辆乙型车，4辆丙型车， 总运费为500×10+600×4=7400（元）. 2X9=0十1十18=19.………………(10分) :7600>7500>7400,.方案3运费最省. ……………………(10分) 17.证明：如图，AB∥DE ·∠1=∠ABC. 23.解：(1)解方程组 2a一6=5解得a=4, a+b=7, b=3, 5 .∠ABC+∠DEF=180°， .A(-8,0),B(0,-6),C(一2,0)，三角形ABC如右图， ∴.∠1+∠DEF=180°， ∴.BC∥EF.… …(8分) S三角影AB=2X6X6=18.…(2分） 8765 3456x 18.解：1)当t=2π时，2x=2m√0，解得1=10. (2)①当点P在线段AC不包括点C上时，一8≤m<-2, 答：此时细线的长度为10m. (4分) s=分×(-2-m)x6=-3m-6: (2)由题可知1=2m,则小重物来回摆动一次所用的时间为：1=2π√0 1 当点P在线段AC的延长线上时，m>-2, =2πX ≈2X 3.14×0.45≈2.8(s). S=)(m十2)X6=3m十6.………(5分） 答：小重物来回摆动一次所用的时间约为28s.… (8分) 11 19,解：(1)50………………(2分) ②当-3m-6≤5时，解得m≥-3： 1 【解析】A组的频数是10×5=2， 当3m+6≤5时，解得m≤-3， ∴.这次接受调查的有(2十10)÷(1-8%-28%-40%)=50（户）. 1 (2)288°………(4分) 综上所述，3≤m≤-3且m≠-2.…(8分） (3)C组的频数是50×40%=20（户），补全频数分布图如右图所示.…(6分)》 (3)P(-8,0)或(-5,0)或(1,0)或(4,0).……(11分)