期末真题重组卷(2)-【培优小状元】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

20.解：(1)406……(2分) 参考答案与解析 【解析】14÷35%=40（个），所以抽取了40个参赛学生的成绩，则a=40一(8十12十14)=6， (2)补全频数分布直方图如图所示.…(4分) 频数 期末真题重组卷（一） 12 1.A2.C3.D4.B5.A (3)扇形统计图中B”对应的圆心角=360×高=72.…(6分) 6.C【解析】解不等式，得x<8日，由题因知，此不等式的解桑是x<1.-1,解得4=5.故 (4)2+14 40 ×100%=65%. 6 答：所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比为65%.…(9分) 0 选C. 60708090100成绩分 7.B8.C 21.解：(1)02…………(2分) 9.A【解析】，AE∥BF,∠BFE十∠AEF=180°.，∠AEF=118°，.∠EFB=62°，.∠BFD= 【解析】令x=m,y=-2,则m十2=2，∴m=0:令x=4,y=n,则4一n=2,.n=2. 180°-62°×2=180°-124°=56°.故选A. (2)如图所示.………………………………………(4分) 10.C【解析】经过观察可得，P1和P2的纵坐标均为1，P,和P1的纵坐标均为2，P和P。的纵坐 标均为3，因此可以推知P9和P1∞的纵坐标均为100÷2=50.由图可知4的倍数的跳动得到的 点都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的点P10也在y轴右侧.P1的横坐标为1，P1的横坐 标为2，Pg的横坐标为3，依此类推可得到P,的横坐标为n÷4十1(n是4的倍数)，故点P1的 横坐标为100÷4十1=26，所以点P第100次跳动至，点P10的坐标是(26,50).故选C 11.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行 12.1-√6或1十√613.±2 14.3【解析】点A(m,3)先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到，点B(1,n), ∴.m-1=1,3-2=n,.m=2,n=1,∴.十n=3.故答案为3. (3)一条直线……………(7分) 15.540°【解析】根据题意可知AB∥EF,分别过点C,D向左边作AB的平行线 A (4)将x=2ay=a-1代入x-y=2中，则2a-(a-1)=2,解得a=1,…(10分) CG,DH,如图..AB∥CG∥DH∥EF,则∠B+∠GCB=180°，∠GCD+G.-- 22.解：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元， ∠HDC=180°，∠HDE+∠E=180°，∴∠B+∠GCB+∠GCD+∠HDC+H- ∠HDE+∠E=180°×3=540°，∴.∠B+∠BCD十∠CDE+∠E=540°.故答 由题意，得十2y=400, 解得 x=100, 2x+y=350, y=150, 案为540° 即购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元.…(4分) 1解源式=号+V原|-+} 一1十1=0.…………(4分) (2)设购买A型公交车a辆，则购买B型公交车(10一a)辆， (2)任务一：①等式两边都乘12时，右边的1漏乘12…(6分) 由题意，得10a15010-aS1200,解得6<4≤8，a=6,78,则10-4=43,2 160a+100(10-a)≥680， 任务二：正确过程如下： 则有三种购车方案： 去分母，得2(x十1)≥3(2.x-5)十12， ①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆：100×6十150×4=1200（万元）： 去括号，得2x十2≥6x-15十12， ②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆：100×7十150×3=1150（万元）： 移项，得2x-6x≥-15十12-2， ③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆：100×8十150×2=1100（万元）. 合并同类项，得-4.x≥-5， .1100<1150<1200, .5 系数化为1，得x≤4 所以购买A型公交车8辆，B型公交车2辆总费用最少，最少总费用为1100万元.…(10分) 23.解：(1)2………(3分) .5 所以不等式的解集为x≤… ………(10分） 【解析】.点A(3a,2a),且AB⊥x轴于点B,.AB=2a,OB=3a 17.解：BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBC=25°，∴.∠ABC=2∠ABE=2X25°=50°， Sa40m=12,…2×2aX3a=12,解得a=2或a=-2(不符合题意，舍去)，a=2. .∠ABE=∠BED,∴.∠EBC=∠BED,.BC∥DE,∴.∠ADE=∠ABC=50° …(8分) 18.解：(1)，平移后四边形ABCD中的任一点P(a,b)的对应点 (2)①∠ANM=∠OMN+∠BAN,理由如下： 为P,(a+5,b-2),∴.将四边形ABCD先向右平移5个单位 如图1，过点N作PN⊥x轴 长度，再向下平移2个单位长度，即可得到四边形 .AB⊥x轴，∴.AB∥PN∥y轴，即AB∥PN∥OM, A1B1C1D1,四边形A1B1C1D1如右图.A1(2,1),B1(1, ∴.∠MNP=∠OMN,∠ANP=∠BAN, -1),C1(2,-2),D1(4,-1).…(5分) ∴.∠ANM=∠MNP+∠ANP=∠OMN+∠BAN.…(7分 (2)四边形A1B,C1D1与四边形ABCD的形状相同，大小相 ②四边形AMON的面积不变， 等.…………………………………(8分 如图2，由(1)得a=2,OM∥AB,.A(6,4),B(6,0),.OB=6,AB=4. 19,解：由题意得方程组2r一3)=3 与 12a.x+3by=3, 由题意得OM=2t,BN=3t, 的解相 3x+2y=11a.x+by=-1 :S阳边形AON=S同边形AM0B一S三角形AaN=2X6X(2t十4)一之 ×4×3t= 同.解方程组/2x-3y=30, ①×2+②×3，得13x=39,解得 3.x+2y=11②， 6t+12-6t=12, x=3.将x=3代人0，得y=1,方程组的解为区3将=3· .四边形AMON的面积不变，Sg边形0N=12.…(12分) 代入2a.x十3by=3中，得6a十3b= y=1. y=1 期末真题重组卷（二） 3,.2a十b=1,.2a十b的平方根为士1.……(8分)1.A2.B3.D4.A5.A6.B 7.C【解析】.∠AOC=46°，.∠BOD=∠AOC=46 补全条形统计图如右.………………(4分)》 人数 1 ②120………………………………………(6分) OE平分∠BOD,∠BOE=2∠BOD=23, @150×22-70人. 10 10 一”。- -一-一 ,OF⊥OE,∴.∠E0F=90°，∴.∠AOF=180°-90°-23°=67° 、 “””””-” ∴.∠COF=∠AOF+∠AOC=67°+46°=113°.故选C. 答：大约有70位好友6月1日这天行走的步数超过10000步，… 42 8.C ………………(10分） 0 B D类别 21.解：(1)如图，过点E作EF∥AB,则∠AME=∠FEM. C【解依通意客321090解得2<<64故选C .AB∥CD,∴.EF∥CD,∴.∠CNE=∠FEN, 10.D【解析】如图，连接AC,BC. ∴.∠MEN=∠FEM+∠FEN=∠AME+∠CNE=45°+75=120.·(4分) :曲线经过整点(0,1)，(0，-1)，(1,0)，(-1,0)，(1,1)，(-1,1)，.①错误； C2:EG平分∠MEN.∴∠GEM=号∠MEN, :曲线在第一、二象限中的任意一点都在以O为圆心，以1为半径的圆外， c .曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1，②正确： 由(I)可得∠MEN=∠AME+∠CNE,·∠GEM=2∠AME+∠CNE). :△AC的面报为号AB.0C=号×2X1=1, 'AB∥EF,∠AME=∠FEM,∠FEG=∠GEM-∠FEM=2(∠AME+∠CNE) 四边形ABDE是长方形且AB=2,BD=1,.长方形ABDE的面积为2， 1 ∴.长方形ABDE的面积与△ABC的面积和为3. AME∠CNE-∠AME)=78………（(10分） :曲线所围成的“心形”区域的面积大于长方形ABDE的面积与△ABC的面积和， 22.解：(1)设竹编扇子的销售单价为x元/个，竹编小包的销售单价为y元/个， .曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，③正确.故选D. 1.”(答案不唯-）12.<-号 13.65°14.5 银装能多得 x=20, 解得{ y=30. y=1 答：竹编扇子的销售单价为20元/个，竹编小包的销售单价为30元/个.…(5分) 1512.5°【解桥】由折叠可得∠EBF=合∠ABF=45.:AD∥BC,∠BED十∠EBF=180 (2)设购进的竹编小包有m个，则购进的竹编扇子有(400一)个， ∠BED=135.由折叠可得∠DEG=∠BEG=2∠BED=67.5°.AD∥BC,∴∠EGC=180° 银聚超童得以的 解得145≤m≤150， -∠DEG=112.5°.故答案为112.5° :m为整数，.m可取145,146,147,148,149,150，共有6种进货方案. 答：可以实现盈利不少于3490元的目标，共有6种进货方案.……(11分) 9 3 16.解：1)原式=0.2+(-2)-√235=0.2-2-5 =-2.4.……………………(4分) 23.解：(1)6(6,3)…………………(2分) (2)/r+2y=80, 【解析】点A(-2,0),点B(4,0),∴AB=6. 由①，得x=8-2y③.把③代入②@，得4(8-2y)十3y=7.解这个方程，得y=5.把 4x+3y=7②. .将AD沿x轴向右平移至BC的位置，.CD=AB=6,CD∥AB 人③，得x=一2，所以这个方程组的解为工=一之，…… 0D=2AB,0D=3点C(6,3. ly=5. 3」 x-4≤2(2.x-1)0 (2)①MN/仍箱点V在CD上4-=-3=号当名时，N/箱5分) 17.解： 1 1+3.x 解不等式0，得x≥-4；解不等式②，得x<3,故此不等式组的解集 2x- <1②， ②当点N在0D上时，：Sv=2Sm2X8X1=2X号×2X(8-),解得=号 2 为一 4≤x<3,在数轴上表示为 5 5 ,此不等式组的整数解为一1,0,1,2. 当点N在CD上时，：S=角影0w=2S三角影N,∴号×3×1=2X号×3X(1-3),解得1=6. -54-3-201234寸 ……………………………………………(8分) 综上所述，当=6或号时，S三有w=2S三角50N.…1分) 18.解：(1)由数轴可得-2<a<-1,0<b<1,.1<-a<2,一1<-b<0,将a,-a,b,-b按从小 期末真题重组卷（三） 到大的顺序排列为a<一b<b<一a,………(3分) 1.A【解析】A.若a,b是实数，且a=b,则a=b或a=一b,原命题是假命题：B.两直线平行，同 (2):实数c为8的立方根，∴c=8=2,∴b-c<0,由(1)可得a<0,b>0,a-b<0, 位角相等，是真命题；C对顶角相等，是真命题；D.内错角相等，两直线平行，是真命题故选A ∴.原式=a十a-b十b-c十2a=-a十b-a十c-b+2a=c=2.…(8分) 2.C3.D4.D 19.解：(1)∠BEG,∠FEG,理由如下： 5.B【解析】由图知，抽取的七年级学生的人数为25十30十10十20十15=100（人），选择“5G时代”的 AB∥CD,∴.∠2=∠BEG. EG平分∠BEF,.∠BEG=∠FEG,∠2=∠FEG.…(4分) 人数为30人选择5G时代”的同学所占的比例是品×100%=30%放选B (2),AB∥CD,.∠1+∠BEF=180°. 6.D【解析】.∠1=∠2，∴.l1∥l2(内错角相等，两直线平行).∠5十∠CDB=180°，.l1∥l2(同 ∠1=80°，.∠BEF=100. 旁内角互补，两直线平行).AB∥CD,.∠3=∠5.又∠3=∠4，.∠4=∠5，.l1∥l2(内错角 :BG￥分∠BEP∠BBG=号∠BBF=5O 相等，两直线平行).由∠3=∠5不能判定1∥l2.故选D. 「x+y=100 AB∥CD,∠2=∠BEG=50°.…(9分) 7.C【解析】设有x匹大马，y匹小马，根据题意，得 故选C 20.解：(1)30………………………… (2分) 3x+3y=100. (2)①设D类好友人数为a,则A类好友人数为5a, 8.A【解析】设A(m,n),B(3,0),.OB=3,由平移的性质可知，OC=BE=2,.BC=OB-OC=1. 根据题意，得a十6十12十5a=30,解得a=2,所以5a=10. 即A类好友人数为10人，D类好友人数为2人. :SADBE=2X2Xm=3n=3Saam=7X1X3=是故选A ◎期末状元卷数学七年级下册 23期末真题重组卷（二） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 蟈 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(一4)2的算术平方根是 h A.4 B.2 C.16 D.±4 如 2.下列调查中，适合采用全面调查的是 A.对某县初中生睡眠时间的调查 B乘坐动车前的安检 啟 C.对某县初中生每天阅读时间的调查 D,对某县初中生每天在家完成作业用时长短的调查 3.如图，现将一块含有60°角的三角板的一个顶点放在直尺的一边上，若 长 ∠1=2∠2，那么∠1的度数为 ( ) 过 A.50° B.60° C.709 D.80° 据 4.将点M(2,4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ A.(1,6) B.(-1,2) C.(-1,1) D.(4,1) 5.关于式子3一√x十4的值，下列结论正确的为 A.当x=一4时最大 B.当x=一4时最小 C.当x=0时最大 D.当x=0时最小 2x<4①， 数6.若一元一次不等式组 的解集是一1<x<2,则不等式②可以是 () .…② A.1-x>2 B.1-x<2 C.1-x≥2 D.1-x≤2 7.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥OE.若∠AOC=46°，则∠COF的度数为 扁 () 為 剂 A.67° B.92° C.113 D.134° 8.选材新情境传统文化端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A,B两种食品盒中，A 种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子.若需将200个粽子分别装入A,B两种 食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有 () A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 9,对一个实数x按如图所示的运算程序进行操作，规定：程序运行从“输人一个实数x”到“判断 结果是否大于190”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是 () 输入x ×3 <190 是 停止 否 A.8<x≤22 B.8≤x<22 C.22<x≤64 D.8<x≤64 10.数学中有许多优美、寓意美好的曲线.在平面直角坐标系中，绘制如图所 示的曲线，给出下列四个结论：①曲线经过的整点即横、纵坐标均为整数 的点中，横纵坐标互为相反数的点有2个；②曲线在第一、二象限中的任 意一点到原点的距离都大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积大于 3,其中正确的有 A.①② B.①②③ C.①③ D.②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出二元一次方程2x-y=5的一个整数解 12.当x 时代数式，+1的值为负效。 13.选材新情境生活情境某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单 车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB,CD都与地面l平行，CE平分∠ACD, ∠BAC=50°.当∠MAC为 时，AM∥CE. 图1 图2 14.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集 整理数据后列统计表（不完整）如下（其中m,n为已知数），则mn的值为 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 80 50 百分比 40% 25% 15.课标新素养几何直观)如图1，将长方形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F 处，折痕为BE,再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点M处，折痕为EG,如图2所 示，则图2中∠EGC的度数为 图1 ☒2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16(8分)1第0+s--要： x+2y=8, (2)解方程组： 4x+3y=7. 3 x-4≤2(2x-1), 17.(8分)解不等式组 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解. 2x、 +3x∠1， 2 18.课标新素养数形结合(8分)实数a和b在数轴上对应的点如图所示. (1)将a,一a,b,一b按从小到大的顺序排列起来； (2)若实数c为8的立方根，求代数式√a2+a一b十√(b-c)+2a的值. -2a-10612 ©期末状元卷数学七年级下册 3 19.(9分)如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF. (1)请写出图中与∠2相等的角，并说明理由； (2)若∠1=80°，求∠2的度数. 20.选材新情境生活情境)(10分)“健身达人”小李为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分 好友进行调查，把他们6月1日行走的情况分为四个类别：A(0~5000步)（说明：“0~5000” 表示大于等于0，小于等于5000，下同)，B(5001~10000步)，C(10001~15000步)， D(15000步以上)，统计结果如图所示： 人数 14 12 D 10 A 8 B C 4 20% 40% 0 B C D类别 请依据统计结果回答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了 位好友； (2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍. ①请补全条形统计图； ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度； ③若小李共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步 数超过10000步？ 4 ⊙期末状元卷数学七年级下册 21.(10分)如图，AB∥CD,M,N两点分别在AB,CD上. (1)如图1，若∠AME=45°，∠CNE=75°，求∠MEN的度数； (2)如图2，若∠CNE-∠AME=a,EF∥AB,EG平分∠MEN,求∠FEG的度数（用含a的 式子表示). M B M 图1 图2 22.选材新情境传统文化(11分)竹编艺术是四川特有的一项古老的民间艺术，竹编制品不仅绿色 环保，还具备艺术价值.王老板打算进购一批竹编工艺品在网上售卖，其中竹编扇子的进价为 12元/个，竹编小包的进价为20元/个，下表是最近两周的销售情况： 时间 竹编扇子销量/个 竹编小包销量/个 销售额/元 第一周 180 200 9600 第二周 200 240 11200 (1)竹编扇子和竹编小包的销售单价分别是多少元？ (2)王老板准备再购进一批竹编扇子和竹编小包共400个，且预算不超过6000元，是否可以 实现盈利不少于3490元的目标？若可以，请说明有几种进货方案；若不可以，请说明 理由. 23.(11分)如图1，已知点A(一2,0)，点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的 位置，且点B的坐标为(4，O)连接CD,OD=2AB. (1)线段CD的长为，点C的坐标为 圜 (2)如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从 原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当点N到达点C时，两点均停止运动）. 假设运动时间为ts. 如 ①求t为何值时，MN∥y轴； ②求t为何值时，S三角形BCM=2S三角形ADN· y↑ y↑ D 邮 ↑1N B x A O+M B 图1 图2 长 g 区 数 痛 崩