期末真题重组卷(1)-【培优小状元】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

20.解：(1)406……(2分) 参考答案与解析 【解析】14÷35%=40（个），所以抽取了40个参赛学生的成绩，则a=40一(8十12十14)=6， (2)补全频数分布直方图如图所示.…(4分) 频数 期末真题重组卷（一） 12 1.A2.C3.D4.B5.A (3)扇形统计图中B”对应的圆心角=360×高=72.…(6分) 6.C【解析】解不等式，得x<8日，由题因知，此不等式的解桑是x<1.-1,解得4=5.故 (4)2+14 40 ×100%=65%. 6 答：所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比为65%.…(9分) 0 选C. 60708090100成绩分 7.B8.C 21.解：(1)02…………(2分) 9.A【解析】，AE∥BF,∠BFE十∠AEF=180°.，∠AEF=118°，.∠EFB=62°，.∠BFD= 【解析】令x=m,y=-2,则m十2=2，∴m=0:令x=4,y=n,则4一n=2,.n=2. 180°-62°×2=180°-124°=56°.故选A. (2)如图所示.………………………………………(4分) 10.C【解析】经过观察可得，P1和P2的纵坐标均为1，P,和P1的纵坐标均为2，P和P。的纵坐 标均为3，因此可以推知P9和P1∞的纵坐标均为100÷2=50.由图可知4的倍数的跳动得到的 点都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的点P10也在y轴右侧.P1的横坐标为1，P1的横坐 标为2，Pg的横坐标为3，依此类推可得到P,的横坐标为n÷4十1(n是4的倍数)，故点P1的 横坐标为100÷4十1=26，所以点P第100次跳动至，点P10的坐标是(26,50).故选C 11.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行 12.1-√6或1十√613.±2 14.3【解析】点A(m,3)先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到，点B(1,n), ∴.m-1=1,3-2=n,.m=2,n=1,∴.十n=3.故答案为3. (3)一条直线……………(7分) 15.540°【解析】根据题意可知AB∥EF,分别过点C,D向左边作AB的平行线 A (4)将x=2ay=a-1代入x-y=2中，则2a-(a-1)=2,解得a=1,…(10分) CG,DH,如图..AB∥CG∥DH∥EF,则∠B+∠GCB=180°，∠GCD+G.-- 22.解：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元， ∠HDC=180°，∠HDE+∠E=180°，∴∠B+∠GCB+∠GCD+∠HDC+H- ∠HDE+∠E=180°×3=540°，∴.∠B+∠BCD十∠CDE+∠E=540°.故答 由题意，得十2y=400, 解得 x=100, 2x+y=350, y=150, 案为540° 即购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元.…(4分) 1解源式=号+V原|-+} 一1十1=0.…………(4分) (2)设购买A型公交车a辆，则购买B型公交车(10一a)辆， (2)任务一：①等式两边都乘12时，右边的1漏乘12…(6分) 由题意，得10a15010-aS1200,解得6<4≤8，a=6,78,则10-4=43,2 160a+100(10-a)≥680， 任务二：正确过程如下： 则有三种购车方案： 去分母，得2(x十1)≥3(2.x-5)十12， ①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆：100×6十150×4=1200（万元）： 去括号，得2x十2≥6x-15十12， ②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆：100×7十150×3=1150（万元）： 移项，得2x-6x≥-15十12-2， ③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆：100×8十150×2=1100（万元）. 合并同类项，得-4.x≥-5， .1100<1150<1200, .5 系数化为1，得x≤4 所以购买A型公交车8辆，B型公交车2辆总费用最少，最少总费用为1100万元.…(10分) 23.解：(1)2………(3分) .5 所以不等式的解集为x≤… ………(10分） 【解析】.点A(3a,2a),且AB⊥x轴于点B,.AB=2a,OB=3a 17.解：BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBC=25°，∴.∠ABC=2∠ABE=2X25°=50°， Sa40m=12,…2×2aX3a=12,解得a=2或a=-2(不符合题意，舍去)，a=2. .∠ABE=∠BED,∴.∠EBC=∠BED,.BC∥DE,∴.∠ADE=∠ABC=50° …(8分) 18.解：(1)，平移后四边形ABCD中的任一点P(a,b)的对应点 (2)①∠ANM=∠OMN+∠BAN,理由如下： 为P,(a+5,b-2),∴.将四边形ABCD先向右平移5个单位 如图1，过点N作PN⊥x轴 长度，再向下平移2个单位长度，即可得到四边形 .AB⊥x轴，∴.AB∥PN∥y轴，即AB∥PN∥OM, A1B1C1D1,四边形A1B1C1D1如右图.A1(2,1),B1(1, ∴.∠MNP=∠OMN,∠ANP=∠BAN, -1),C1(2,-2),D1(4,-1).…(5分) ∴.∠ANM=∠MNP+∠ANP=∠OMN+∠BAN.…(7分 (2)四边形A1B,C1D1与四边形ABCD的形状相同，大小相 ②四边形AMON的面积不变， 等.…………………………………(8分 如图2，由(1)得a=2,OM∥AB,.A(6,4),B(6,0),.OB=6,AB=4. 19,解：由题意得方程组2r一3)=3 与 12a.x+3by=3, 由题意得OM=2t,BN=3t, 的解相 3x+2y=11a.x+by=-1 :S阳边形AON=S同边形AM0B一S三角形AaN=2X6X(2t十4)一之 ×4×3t= 同.解方程组/2x-3y=30, ①×2+②×3，得13x=39,解得 3.x+2y=11②， 6t+12-6t=12, x=3.将x=3代人0，得y=1,方程组的解为区3将=3· .四边形AMON的面积不变，Sg边形0N=12.…(12分) 代入2a.x十3by=3中，得6a十3b= y=1. y=1 期末真题重组卷（二） 3,.2a十b=1,.2a十b的平方根为士1.……(8分)1.A2.B3.D4.A5.A6.B 7.C【解析】.∠AOC=46°，.∠BOD=∠AOC=46 补全条形统计图如右.………………(4分)》 人数 1 ②120………………………………………(6分) OE平分∠BOD,∠BOE=2∠BOD=23, @150×22-70人. 10 10 一”。- -一-一 ,OF⊥OE,∴.∠E0F=90°，∴.∠AOF=180°-90°-23°=67° 、 “””””-” ∴.∠COF=∠AOF+∠AOC=67°+46°=113°.故选C. 答：大约有70位好友6月1日这天行走的步数超过10000步，… 42 8.C ………………(10分） 0 B D类别 21.解：(1)如图，过点E作EF∥AB,则∠AME=∠FEM. C【解依通意客321090解得2<<64故选C .AB∥CD,∴.EF∥CD,∴.∠CNE=∠FEN, 10.D【解析】如图，连接AC,BC. ∴.∠MEN=∠FEM+∠FEN=∠AME+∠CNE=45°+75=120.·(4分) :曲线经过整点(0,1)，(0，-1)，(1,0)，(-1,0)，(1,1)，(-1,1)，.①错误； C2:EG平分∠MEN.∴∠GEM=号∠MEN, :曲线在第一、二象限中的任意一点都在以O为圆心，以1为半径的圆外， c .曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1，②正确： 由(I)可得∠MEN=∠AME+∠CNE,·∠GEM=2∠AME+∠CNE). :△AC的面报为号AB.0C=号×2X1=1, 'AB∥EF,∠AME=∠FEM,∠FEG=∠GEM-∠FEM=2(∠AME+∠CNE) 四边形ABDE是长方形且AB=2,BD=1,.长方形ABDE的面积为2， 1 ∴.长方形ABDE的面积与△ABC的面积和为3. AME∠CNE-∠AME)=78………（(10分） :曲线所围成的“心形”区域的面积大于长方形ABDE的面积与△ABC的面积和， 22.解：(1)设竹编扇子的销售单价为x元/个，竹编小包的销售单价为y元/个， .曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，③正确.故选D. 1.”(答案不唯-）12.<-号 13.65°14.5 银装能多得 x=20, 解得{ y=30. y=1 答：竹编扇子的销售单价为20元/个，竹编小包的销售单价为30元/个.…(5分) 1512.5°【解桥】由折叠可得∠EBF=合∠ABF=45.:AD∥BC,∠BED十∠EBF=180 (2)设购进的竹编小包有m个，则购进的竹编扇子有(400一)个， ∠BED=135.由折叠可得∠DEG=∠BEG=2∠BED=67.5°.AD∥BC,∴∠EGC=180° 银聚超童得以的 解得145≤m≤150， -∠DEG=112.5°.故答案为112.5° :m为整数，.m可取145,146,147,148,149,150，共有6种进货方案. 答：可以实现盈利不少于3490元的目标，共有6种进货方案.……(11分) 9 3 16.解：1)原式=0.2+(-2)-√235=0.2-2-5 =-2.4.……………………(4分) 23.解：(1)6(6,3)…………………(2分) (2)/r+2y=80, 【解析】点A(-2,0),点B(4,0),∴AB=6. 由①，得x=8-2y③.把③代入②@，得4(8-2y)十3y=7.解这个方程，得y=5.把 4x+3y=7②. .将AD沿x轴向右平移至BC的位置，.CD=AB=6,CD∥AB 人③，得x=一2，所以这个方程组的解为工=一之，…… 0D=2AB,0D=3点C(6,3. ly=5. 3」 x-4≤2(2.x-1)0 (2)①MN/仍箱点V在CD上4-=-3=号当名时，N/箱5分) 17.解： 1 1+3.x 解不等式0，得x≥-4；解不等式②，得x<3,故此不等式组的解集 2x- <1②， ②当点N在0D上时，：Sv=2Sm2X8X1=2X号×2X(8-),解得=号 2 为一 4≤x<3,在数轴上表示为 5 5 ,此不等式组的整数解为一1,0,1,2. 当点N在CD上时，：S=角影0w=2S三角影N,∴号×3×1=2X号×3X(1-3),解得1=6. -54-3-201234寸 ……………………………………………(8分) 综上所述，当=6或号时，S三有w=2S三角50N.…1分) 18.解：(1)由数轴可得-2<a<-1,0<b<1,.1<-a<2,一1<-b<0,将a,-a,b,-b按从小 期末真题重组卷（三） 到大的顺序排列为a<一b<b<一a,………(3分) 1.A【解析】A.若a,b是实数，且a=b,则a=b或a=一b,原命题是假命题：B.两直线平行，同 (2):实数c为8的立方根，∴c=8=2,∴b-c<0,由(1)可得a<0,b>0,a-b<0, 位角相等，是真命题；C对顶角相等，是真命题；D.内错角相等，两直线平行，是真命题故选A ∴.原式=a十a-b十b-c十2a=-a十b-a十c-b+2a=c=2.…(8分) 2.C3.D4.D 19.解：(1)∠BEG,∠FEG,理由如下： 5.B【解析】由图知，抽取的七年级学生的人数为25十30十10十20十15=100（人），选择“5G时代”的 AB∥CD,∴.∠2=∠BEG. EG平分∠BEF,.∠BEG=∠FEG,∠2=∠FEG.…(4分) 人数为30人选择5G时代”的同学所占的比例是品×100%=30%放选B (2),AB∥CD,.∠1+∠BEF=180°. 6.D【解析】.∠1=∠2，∴.l1∥l2(内错角相等，两直线平行).∠5十∠CDB=180°，.l1∥l2(同 ∠1=80°，.∠BEF=100. 旁内角互补，两直线平行).AB∥CD,.∠3=∠5.又∠3=∠4，.∠4=∠5，.l1∥l2(内错角 :BG￥分∠BEP∠BBG=号∠BBF=5O 相等，两直线平行).由∠3=∠5不能判定1∥l2.故选D. 「x+y=100 AB∥CD,∠2=∠BEG=50°.…(9分) 7.C【解析】设有x匹大马，y匹小马，根据题意，得 故选C 20.解：(1)30………………………… (2分) 3x+3y=100. (2)①设D类好友人数为a,则A类好友人数为5a, 8.A【解析】设A(m,n),B(3,0),.OB=3,由平移的性质可知，OC=BE=2,.BC=OB-OC=1. 根据题意，得a十6十12十5a=30,解得a=2,所以5a=10. 即A类好友人数为10人，D类好友人数为2人. :SADBE=2X2Xm=3n=3Saam=7X1X3=是故选A ◎期末状元卷数学七年级下册 23期末真题重组卷（一） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，最小的是 p A.-√2 B.1 C.0 D.-1 2.下列大学校徽中，哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的 D. 的 3.下列等式正确的是 长 C.-9=-3 蚁 4.如图，已知直线a⊥c,b⊥c,∠1=115°，那么∠2的度数是 A.55 B.65° C.759 D.115° 某养羊场200只羊的质量的频数分布直方图 频数 100---- ---90 80 60 40 40- -30 20 20 20 -3-2-10123 07075808590100质量kg 拼 第4题图 第6题图 第7题图 5.已知点P(3m一6，m一4)在第四象限，化简|m十2|+|m一8的结果为 ( A.10 B.-10 C.2m-6 D.6-2m 棉 6.若关于x的不等式4x一1<一2x十a的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为 A.1 B.3 C.5 D.7 7.某养羊场对200只羊的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后 爵 一个边界值)如图所示，其中质量在80kg及以上的羊有 () A.180只 B.140只 D.110只 丝 C.120只 8.选材新情境数学文化《九章算术》中有一道方程问题，其大意为：五只雀、六只燕，共重1斤（等于 16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？设每只雀、燕的 质量各为x两，y两，列方程组为 ( x+y=16, 5x+6y=16, 5.x+6y=16, 6x+5y=16, A. B. C D. 4x+y=x+5y 5.x+y=x+6y 4.x+y=x+5y 5x+y=x+6y 9.课标新素养几何直观)将一个长方形纸片ABDC折叠（如图所示），已知∠AEF=118°，则 ∠BFD为 () A.56° B.58° C.59° D.62 P2 P 3-2-101P234x 第9题图 第10题图 10.课标新素养推理能力)如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1,0),点P第1次向上跳动1个 单位长度至点P,(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点P2(一1,1)，第3次向上跳 动1个单位长度至点P3,第4次向右跳动3个单位长度至点P4,第5次又向上跳动1个单位 长度至点P5,第6次向左跳动4个单位长度至点P。,…照此规律，点P第100次跳动至点 P1oo的坐标是 () A.(-26,50) B.(-25,50) C.(26,50) D.(25,50) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式 为 12.点A在数轴上和表示1的点相距√6个单位长度，则点A表示的数为 [x+2y=k, 13.已知方程组 的解满足x十y=2,则k的平方根为 2x+y=2 14.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(m,3).若将点A先向下平移2个单位长度，再向左 平移1个单位长度后得到点B(1,n),则m十n= 15.如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的A FE段，则∠B十∠C十∠D+∠E的度数是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分】 16.(10分)计算： w7+片引 (2)考试新趋势过程性学习请根据小明同学解不等式的过程，完成下面各项任务. 解不等式十1≥25+1. 6≥ 4 解：去分母，得2(x+1)≥3(2x-5)+1,① 去括号，得2x十2≥6x-5+1,② 移项，得2x-6x≥一5十1十2，③ 合并同类项，得一4x≥一2，④ 1 系数化为1，得x≥2，⑤ 1 所以不等式的解集为x≥2： 任务一：以上解题过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ； 任务二：请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程完整的写出来， 17.(8分)如图，已知BE平分∠ABC,点D在射线BA上，且∠ABE=∠BED,若∠EBC=25° 时，求∠ADE的度数. ⊙期末状元卷数学七年级下册 1 18.(8分)在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示. (1)将四边形ABCD平移，得到四边形A1B1C1D1,要求经平移后四边形ABCD中的任一点 P(a,b)的对应点为P1(a+5,b一2)，请你画出四边形A1B1C1D1,并写出四边形 A1B1C1D1各顶点的坐标； (2)所得四边形A1B,C1D1与四边形ABCD的形状、大小有什么关系？ 2x-3y=3, 2a.x+3by=3, 19.(8分)已知关于x,y的方程组 (az+by=-1 的解和 的解相同，求代数式2a十b 3x+2y=11 的平方根. 20.(9分)为加强学生的安全意识，某市组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了了解此次安全知 识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表 和统计图，请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩x/分 频数 频数 16 A组 60x<70 a B 12 10 B组 70x80 8 C 6 D C组 80≤x<90 12 2 35% D组 90x100 14 0L 60708090100成绩分 (1)一共抽取了 个参赛学生的成绩，表中a= (2)补全频数分布直方图； 2 ©期末状元卷数学七年级下册 (3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； (4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的 百分比是多少？ 21.考试新趋势回归教材)(10分)在《二元一次方程组》“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次 方程x一y=2的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过 程补充完整. (1)若下列表格中，上下每对x,y的值都是方程x一y=2的解. 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 n 则表格中的m= 17 x=一1， (2)如果将表中的各组解表示为点的坐标(x,y)的形式，例如，方程x一y=2的解 对 y=-3 应的点是（一1，一3）.请在所给的平面直角坐标系中依次描出方程x一y=2的六组解所对 应的点； (3)观察这些点，猜想方程x一y=2的所有解的对应点所组成的图形是 (4)若点P(2a,a一1)恰好落在方程x一y=2的解所对应的点组成的图形上，求a的值. 54-$-21Q12345x 22.课标新素养应用意识(10分)“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某公交公司将淘汰某一条线路上“冒 黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种节能环保公交车共10辆.若购买A型公交 车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350 万元 暇 (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ (2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该 公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路 如 的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费 用最少？最少总费用是多少？ 翩 长 职 23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(3a,2a)在第一象限，过点A向 x轴作垂线，垂足为点B,连接OA,S△AoB=12.点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2 个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动， 点M与点N同时出发，设点M的运动时间为ts,连接AM,AN,MN (1)填空：a= (2)当0<t<2时， 州 ①请探究∠ANM,∠OMN,∠BAN之间的数量关系，并说明理由； ②试判断四边形AMON的面积是否变化.若不变化，求出四边形AMON的面积；若变化， 请说明理由. 和 指