期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册期末卷（人教版），以2024巴黎奥运会熊猫pin、气温统计等真实情境为载体，梯度覆盖几何（正方体展开、长方体体积）、数论（质数、因数倍数）、统计（双式折线图）等核心知识，通过辨析、操作、推理题考察空间观念、数据意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开、统计分析|第2题气温统计图考察数据比较与推理| |填空题|10题20分|分数概念、因数倍数|第7题辨析分数加法错误培养推理意识| |解答题|6题30分|立体图形容积、因数应用|28题分熊猫pin方案设计，综合考察因数分解与应用意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面图形不能折成正方体的是（      ）。 A．B． C． D． 2．下图为2024年7月~10月A城市与B城市的月平均气温统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．两个城市8月温差最大 B．两个城市7月温差最小 C．A城市8月份气温最高 D．B城市7月份气温最高 3．长方体有六个面。从如图的8个长方形中选6个，正好围成一个长方体（单位：厘米）。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．192 B．240 C．320 D．480 4．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。下面符合这个猜想的是（    ）。 A．54＝5＋49 B．14＝1＋13 C．60＝3＋57 D．70＝23＋47 5．有7个形状、大小完全相同的零件，其中有一个是次品（次品轻一些）。用天平称，至少称（    ）次能保证找到次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，把一块棱长是5dm的正方体木料沿虚线锯成两块完全相同的长方体木料后，两块长方体木料的表面积之和与原来正方体木料的表面积相比，增加了（    ）dm2。 A．10 B．20 C．25 D．50 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．等于多少？一位学生认为，表示5份中的3份，表示7份中的4份，所以加起来是12份中的7份，结果是。你认为( )（填“对”或“不对”），原因是( )。 8．一个五位数58a3b，若它既是2的倍数，又是5的倍数，这个五位数最小是( )；若这个五位数同时是3和5的倍数，这个五位数最大是( )。 9．体育课上乐乐打了28分钟篮球，休息了12分钟，用于休息的时间是打篮球时间的，是这节课总时间的。 10．观察立体图形，从正面看到的图形是( )，从左面看到的图形是( )。 11．西部地区干旱缺水，家家户户都修建水窖，强强家也修建了一个长方体水窖，长5m，宽3m，深0.6m，修建这个水窖至少要挖出( )m3的土。 12．把3个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2。 13．一个数的最大因数是24，这个数是( )，这个数的最小倍数是( )。 14．把4米长的彩带平均分成8段，每段占全长的( )，每段长( )米。 15．既是2的倍数，又有因数3的最小三位数是( )，最大两位数是( )。 16．把一个棱长为3分米的正方体钢坯锻造成一个底面积是72平方厘米的长方体钢板，这块钢板的厚是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．如果（均是不为0的整数），在这个等式中，一定是一个偶数。( ) 18．一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是99立方厘米。( ) 19．若是最简真分数，则m可取的整数有2个。( ) 20．是一个分数，且，则□里最大填9。( ) 21．因为3×4＝12，所以3是因数，12是倍数。( ) 22．只能被1和它本身整除的自然数一定是质数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                    24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。 x÷1.4＝12                7m－19＝37                6＋5x＝41 五、解答题（30分） 26．一张长方形铁皮（如图），长40厘米，宽20厘米，从四个角分别剪去边长是5厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成一个无盖的铁皮容器。这个容器的容积是多少升？ 27．合唱队有30多人，如果站7行，每行人数刚好同样多；如果站5行，每行人数也刚好同样多。合唱队有多少人？ 28．pin是奥运会期间的纪念品，2024巴黎奥运会上，中国设计生产的熊猫pin憨态可掬、广受喜爱。乐乐收集了24枚熊猫pin，将它们分别放在多个相同的盒子中，每盒中熊猫pin的个数相同，且不少于2枚，可以分成几盒，每盒多少枚？有几种分法？请列出算式说明。 29．新华影院同时上映了甲和乙两部电影（单张票价相同），下面是两部电影在该影院上映六天的每日售票张数统计图。 （1）上映第（    ）天，两部电影售票张数相同。 （2）上映第（    ）天，两部电影售票张数相差最大，相差（    ）张。 （3）如果你是该影院经理，根据这六天的售票张数统计情况，第七天你会安排两部电影放映的场次一样多吗？为什么？ 30．学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的边长最大是几分米？这个宣传栏能贴满多少幅这样的正方形书画作品？ 31．聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B D A D 1．C 【分析】正方体展开图常见的有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“3－3”型、“2－2－2”型。不能折成正方体的3种情况：出现“田”字格结构；出现“凹”字格结构；一条直线上小正方形数量超过4个。 【详解】 A．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体； B．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体；     C．，出现“田”字格结构，不能折成正方体； D．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体。 2．A 【分析】从统计图中分别读出A城市（虚线）和B城市（实线）在7月、8月、9月、10月的月平均气温。计算每个月的温差（即A城市气温减去B城市气温）来进行比较，求出温差最大和温差最小的月份；再分别比较A、B城市每个月份的气温，找出各自气温最高的月份。 【详解】A．7月温差：27－23＝4（℃）， 8月温差：29－21＝8（℃）， 9月温差：24－14＝10 （℃）， 10月温差：18－6＝12（℃）， 因为12＞10＞8＞4，所以10月的温差（12°C）最大，而不是8月。说法错误。 B．根据上面的计算结果可知，7月的温差是4℃，在四个月份中是最小的。说法正确。 C．A城市的气温数据：27℃、29℃、24℃、18℃，其中29℃最大，对应的月份是8月。说法正确。 D．B城市的气温数据：23℃、21℃、14℃、6℃，其中23℃最大，对应的月份是7月。说法正确。 说法不正确的是两个城市8月温差最大。 3．B 【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，可以选择长10厘米，宽6厘米；长10厘米，宽4厘米；长6厘米，宽4厘米的长方形各2个，这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米。 10×6×4＝240（立方厘米） 这个长方体的体积是240立方厘米。 故答案为：B 4．D 【分析】2的倍数的数叫偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数为合数；“0”“1”既不是质数也不是合数；判定“哥德巴赫猜想”有3个条件：一是数要大于2；二是必须为偶数；三是能写成两个质数的和。 【详解】A．54＝5＋49，54是偶数，5是质数，但49是合数，不符合； B．14＝1＋13，14是偶数，13是质数，但1不是质数，不符合； C．60＝3＋57，60是偶数，3是质数，但57是合数，不符合； D．70＝23＋47，70是偶数，23、47是质数，符合。 故答案为：D 5．A 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将7个零件分成（2、2、3），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，称（2、2），平衡，次品在3个中；将3个分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡与否，都可确定次品，共2次。 用天平称，至少称2次能保证找到次品。 故答案为：A 6．D 【分析】由题意可知：把棱长为5dm的正方体木料锯成两个长方体后，增加了2个面，利用正方形的面积公式即可求出增加部分的面积。 【详解】5×5×2 ＝25×2 ＝50（dm2） 所以两块长方体木料的表面积之和与原来正方体木料的表面积相比，增加了50dm2。 故答案为：D 7． 不对 和是两个不同分数单位的分数，不同单位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算。 【分析】和是两个不同分数单位的分数，分数相加只能是相同分数单位的分数才能相加，不同分数单位时要根据分数的基本性质，化成相同单位的分数再计算。 【详解】略 8． 58030 58935 【分析】既是2又是5的倍数的数，个位必须是0；同时是3和5的倍数的数，个位是0或5，且各位数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】既是2又是5的倍数，个位必须是0，所以b＝0，要让数最小，百位a取最小的0，得到58030。 同时是3和5的倍数，个位只能是0或5。 个位是0时，5＋8＋3＋0＝16，要想是3的倍数，a最大是8，这个数是58830； 个位是5时，5＋8＋3＋5＝21，要想是3的倍数，a最大是9，这个数是58935； 58935＞58830 所以最大是58935。 9．； 【分析】用休息的时间除以打篮球的时间，求出用于休息的时间是打篮球时间的几分之几；再用打篮球的时间加上休息的时间，求出这节课的时间，用休息的时间除以这节课的时间，求出用于休息的时间是这节课总时间的几分之几。注意最后结果能约分的要约成最简分数。 【详解】12÷28 12÷（12＋28） ＝12÷40 10． 【分析】从正面看有两层，第一层三个正方体，第二层最左边和最右边各一个正方体；从左面看，有两层，第一层两个正方体，第二层最左边一个正方体，由此画图。 【详解】由分析可知，观察立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。 11． 9 【分析】水窖是长方体形状，挖出土的体积等于水窖内部空间的体积，而水窖的容积指的是它能容纳物体的体积，也就是内部空间的体积。所以挖出土的体积等于水窖的容积，都可以用长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，来计算。 【详解】5×3×0.6 ＝15×0.6 ＝9（） 12．224 【分析】 把3个正方体拼成一个长方体，如图，表面积减少了4个正方形的面，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，计算出1个正方体的表面积，正方体表面积×3－棱长×棱长×4＝长方体的表面积。 【详解】4×4×6×3－4×4×4 ＝288－64 ＝224（cm2） 13． 24 24 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数。 【详解】分析可知，一个数的最大因数是24，这个数是24，这个数的最小倍数是24。 14． 【分析】将彩带的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的段数8，即可求出每段占全长的几分之几。 用彩带的总长度4米除以平均分成的段数8，即可求出每段的长度。 【详解】1÷8＝ 4÷8＝（米） 15． 102 96 【分析】“既是2的倍数”说明该数是偶数（个位是 0、2、4、6、8）；“又有因数3”说明该数是3的倍数（各位数字之和是3的倍数）。最小三位数的范围是从100开始向上找；最大两位数的范围是从99开始向下找。据此解答。 【详解】最小的三位数是100。 100：个位是0，是2的倍数；各位数字之和1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，所以100不符合条件。 下一个是2的倍数的数是100＋2＝102。 102：个位是2，是2的倍数；各位数字之和1＋0＋2＝3，3是3的倍数，所以102是3的倍数。 因此，102同时满足是2的倍数和有因数3，且是三位数中最小的。 最大的两位数是 99。 99：个位是9，不是2的倍数，不符合条件。 98：个位是8，是2的倍数；各位数字之和9＋8＝17，17不是3的倍数，不符合条件。 下一个是2的倍数的数是98－2＝96。 96：个位是6，是2的倍数；各位数字之和 9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数。 因此，96同时满足是2的倍数和有因数3，且是两位数中最大的。 16．375 【分析】1分米＝10厘米，把3分米换算成30厘米。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体的体积，也是长方体的体积；用体积除以底面积算出钢板的厚度。 【详解】3分米＝30厘米 （30×30×30）÷72 ＝27000÷72 ＝375（厘米） 17．× 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；根据“偶数＋奇数＝奇数”进行判断。 【详解】2a＋3b＝2025（a，b均不为0的整数） 2a一定是偶数，“偶数＋奇数＝奇数”，3b必须是奇数。 3是奇数，只有当b是奇数时，3b才是奇数。所以题目中说“b一定是一个偶数”是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于3厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。 【详解】7×6×3 ＝42×3 ＝126（立方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 126－27＝99（立方厘米） 故答案为：√ 19．× 【分析】最简真分数要求两点：真分数：分子＜分母，即m＋4＜12；最简分数：分子和分母的公因数只有1。先确定取值范围，再筛选符合条件的整数。 【详解】由m＋4＜12，可得m可取正整数：1、2、3、4、5、6、7，对应分子：5、6、7、8、9、10、11 分子中与12互质的有：5、7、11 m＋4＝5，可得m＝1 m＋4＝7，可得m＝3 m＋4＝11，可得m＝7 满足条件的数有：1、3、7，一共3个。 故答案为：× 20．√ 【分析】把0.4化为分母是25的分数为，再根据同分母分数大小比较的方法：分母相同的两个分数，分子大的那个分数大，据此解答。 【详解】0.4＝，，□里最大填9。 故答案为：√ 21．× 【分析】因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在。在乘法算式中，必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】由算式3×4＝12可知，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。正确的说法应该是3是12的因数，12是3的倍数。因此原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，据此解答。 【详解】根据分析，只能被1和它本身整除的自然数一定是质数。 故答案为：√ 23．；9；；；； ；35；；； 【解析】略 24．17.05；2；3.7 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； （2）把64拆成8×8，利用乘法交换律和乘法结合律，分别与0.125和0.25结合；据此进行简便计算。 （3）根据积的变化规律将3.7×0.61改写成37×0.061，然后根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）0.31×[（0.42＋0.68）÷0.02] ＝0.31×[1.1÷0.02] ＝0.31×55 ＝17.05 （2）64×0.25×0.125 ＝（8×8）×0.25×0.125 ＝8×8×0.25×0.125 ＝（8×0.125）×（8×0.25） ＝1×2 ＝2 ​（3）37×0.039＋3.7×0.61 ＝37×0.039＋37×0.061 ＝37×（0.039＋0.061） ＝37×0.1 ＝3.7 25．x＝16.8；m＝8；x＝7 【分析】第一个利用等式的性质等式左右两边同时乘即可。 第二个利用等式的性质等式左右两边加上，再利用等式的性质等式左右两边除以即可。 第三个利用等式的性质等式左右两边减去，再利用等式的性质等式左右两边除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．1.5升 【分析】通过观察图形可知，做成铁盒的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：，代入数据计算即可；注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【详解】铁皮容器的长是：（厘米） 铁皮容器的宽是：（厘米） 铁皮容器的高是：5厘米， 这个容器的容积是： （立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升＝1.5升 答：这个铁盒的容积是1.5升。 27．35人 【分析】根据合唱队的人数＝行数×每行的人数，如果站7行，每行人数刚好同样多，说明合唱队的人数是7的倍数；如果站5行，每行人数也刚好同样多，说明合唱队的人数是5的倍数，则说明合唱队的人数既是7的倍数又是5的倍数，并且合唱队有30多人，可得合唱队的人数有35人。据此解答。 【详解】7的倍数：7、14、21、28、35、42… 5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40… 符合即是7的倍数又是5的倍数，并且合唱队有30多人的数字是35，则合唱队有35人。 答：合唱队有35人。 28．可以分成2盒，每盒12枚；可以分成3盒，每盒8枚；可以分成4盒，每盒6枚；可以分成6盒，每盒4枚。可以分成8盒，每盒3枚；可以分成12盒，每盒2枚； 一共有6种分法。 【分析】由题意知：把24枚熊猫pin分别放在多个相同的盒子中，每盒中熊猫pin的个数相同，根据24枚÷盒子的数量＝每个盒子熊猫pin的数量，24枚一定能盒子数量整除，也就是盒子的数量一定是24的因数，再据此分析并列式解答即可。 【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 又知：每个盒子熊猫pin的数量不少于2枚，且要多个盒子：则符合条件的有2盒、3盒、4盒、6盒、8盒、12盒。 24÷2＝12（枚） 24÷3＝8（枚） 24÷4＝6（枚） 24÷6＝4（枚） 24÷8＝3（枚） 24÷12＝2（枚） 答：可以分成2盒，每盒12枚；可以分成3盒，每盒8枚；可以分成4盒，每盒6枚；可以分成6盒，每盒4枚。可以分成8盒，每盒3枚；可以分成12盒，每盒2枚；一共有6种分法。 29．（1）2 （2）6；275 （3）不会；原因见详解 【分析】（1）观察统计图，找出上映第几天，两部电影售票张数相同。 （2）计算出两部电影售票张数的差，再进行比较，即可解答。 （3）根据两部电影售票张数的趋势，不会安排两部电影放映场次，哪步电影售票张数多，安排那部电影，据此解答（答案不唯一）。 【详解】（1）上映第2天，两部电影售票张数相同。 （2）第1天：375－350＝25（张） 第2天：325－325＝0（张） 第3天：375－250＝125（张） 第4天：325－150＝175（张） 第5天：350－175＝175（张） 第6天：425－150＝275（张） 275＞175＝175＞125＞0，上映第6天，两部电影售票张数相差最大，相差275张。 （3）不会；因为甲电影售票张数在上升，而乙电影的售票张数在下降，所以要多安排甲电影的场次，不会安排同样多的场次。 30．4分米；15幅 【分析】根据题意，正方形纸的最大边长是20分米和12分米的最大公因数；将20和12先分别分解质因数，两个数公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数；再分别用长、宽除以这个最大公因数，再把所得的商相乘即可解答。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 所以20和12的最大公因数是2×2＝4，正方形纸的边长最大是4分米； 20÷4×（12÷4） ＝5×3 ＝15（幅） 答：正方形纸的边长最大是4分米，这个宣传栏能贴满15幅这样的正方形书画作品。 31． 【分析】把计划一天折纸鹤看作单位“1”，用上午完成了计划的加下午完成了计划的，即可求出全天完成了计划的几分之几，最后减单位“1”即可解答此题。 【详解】把计划一天折纸鹤看作单位“1”。 （＋）－1 ＝（＋）－1 ＝－1 ＝ 答：全天超额完成了计划的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $