期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末卷，以机器人运动、果汁饮用等生活情境为载体，融合空间观念、运算能力与模型意识，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体表面积、平均数|机器人相向运动（空间观念）| |填空题|10题20分|分数比较、统计图表|端午节方案编辑（运算能力）| |判断题|6题12分|体积容积辨析|带盖玻璃瓶容积（推理意识）| |计算题|3题26分|分数运算、简算|简算题（运算能力）| |解答题|6题30分|体积计算、分数应用|石头体积（几何直观）、果汁与水比较（模型意识）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个正方体的棱长总和是96cm，若在这个正方体表面涂满油漆，每平方厘米油漆成本是0.5元，那么需要（    ）元。 A．82 B．96 C．192 D．196 2．笑笑参加古诗擂台赛，7位评委的打分为：9.2、9.7、9.9、8.9、9.1、9.6、9.4（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，最后笑笑的平均得分为（    ）分。 A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 3．下面的算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．科学创客小组设计了甲、乙两个机器人，将它们放在相距18米的直线跑道两端，并遥控它们同时出发，相向而行。9秒后，甲走了全程的，乙走了全程的。这时两个机器人相距（    ）米。 A．4 B．7 C．11 D．14 5．某村要修一条长5千米的旅游路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（    ）没有修。 A． B． C． D． 6．笑笑做数学作业用了小时，比做语文作业多用了小时。她做完这两项作业一共用了（    ）小时。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．端午节前夕，老师花了0.8小时用电脑编辑了一个端午节活动方案，编辑同样的方案如果用deepseck只需要分钟，老师用电脑编辑花的时间是deepseck的( )倍。 8．小东、小明和小华参加百米赛跑，小东用了0.24分，小明用了分，小华用了分，( )跑得最快。 9．要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制( )统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制( )统计图比较合适。 10．两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，第( )根绳子用去的部分长。 11．小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁。 12．一头鹿早上喝了3L水，是全天饮水量的，这头鹿一天喝水( )L，也就是( )mL。 13．用一根36分米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是( )分米，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒，至少需要( )平方分米的铁皮。 14．五个连续自然数的平均数是64，这五个自然数中最小的是( )，最大的是( )。 15．把一根长2米的绳子剪成两段。第一段长米，第二段长( )米，它占全长的( )。 16．用一根48厘米长的铁丝可以做一个棱长为( )厘米的正方体框架。如果给这个正方体所有面贴上彩纸，需要( )平方厘米的彩纸，它所占的空间是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。( ) 18．一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。( ) 19．两个真分数的差一定小于1。( ) 20．五（1）班男生占全班人数的，五（2）班女生占全班人数的，因此五（1）班男生和五（2）班女生的人数同样多。( ) 21．学校在体育馆东偏北30°方向300米处，则体育馆在学校西偏南60°方向300米处。( ) 22．1米长的绳子，截去它的和截去米是同样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                                 24．计算下面各题，能简算的要简算。                        25．解方程。 （1）        （2） 五、解答题（30分) 26．两根不同长度的竹竿，原来相差1米，如果从较长的一根上截去米，从较短的一根上截去米，这时两根竹竿相差多少米？ 27．小欢喝一杯果汁，先喝了，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水，最后全部喝完。小欢喝的果汁多还是水多？ 28．有一个长方体玻璃水池，从里面量长60厘米，宽30厘米，玻璃水池中完全浸没一块石头后（水未溢出），玻璃水池中的水深30厘米，把石头拿出来后水面下降了15厘米。 (1)这块石头的体积是多少立方分米？ (2)玻璃水池里的水有多少升？ 29．希望小学大课间组织了跑步、踢足球、打乒乓球三项活动。五（1）班全体同学每人参加一项活动。参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，参加这三项活动的人数各占全班人数的几分之几？ 30．五（1）班全班同学进行卫生大扫除，擦门窗的占，擦桌子的占，其余的扫地。扫地的同学占全班同学的几分之几？ 31．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、4分米。 (1)这个正方体的棱长是多少分米？ (2)这个长方体和正方体的体积分别是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A A D 1．C 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，用96除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出正方体的表面积；再乘0.5元即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 8×8×6×0.5＝192（元） 需要192元。 2．C 【分析】平均数＝总数÷份数。7位评委的打分为：9.2、9.7、9.9、8.9、9.1、9.6、9.4（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，先把7位评委的打分排序，找出最高分和最低分去掉，则还剩下5个成绩，根据平均数的公式，先求出5个成绩的总数，再除以5求出平均得分。 【详解】 则，最高分为9.9分，最低分为8.9分，去掉这两个分。 求平均得分： （分） 最后笑笑的平均得分为9.4分。 3．B 【分析】先计算出各个算式的结果，再比较大小并找出结果最大的算式即可。 【详解】A．＋＝＋＝； B．÷＝×＝； C．×＝； D．－＝－＝； 因为＞＞＞，所以÷＞＋＞－＞×；所以计算结果最大的是÷。 4．A 【分析】可用18×求出甲一共走的路程，18×算出乙一共走的路程，判断两个机器人是否相遇，再据此计算两个机器人相距的距离。 【详解】18×＝6（米） 18×＝8（米） 6＋8＝14（米） 18－14＝4（米） 所以这时两个机器人相距4米。 5．A 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，剩下部分占全长的分率＝1－（第一天修的长度占全长的分率＋第二天修的长度占全长的分率）。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 还剩全长的没有修。 6．D 【分析】做语文作业的时间＝做数学作业的时间－，据此求出做语文作业的时间，再加上做数学作业的时间即可解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（时） 她做完这两项作业一共用了小时。 7．120 【分析】根据1小时＝60分，先把时转化成分，然后用电脑编辑的时间除以用deepseck编辑的时间即可解答。 【详解】0.8小时＝0.8×60＝48（分） 48÷ ＝48× ＝120 8．小东 【分析】把所给的三个数都变成小数去比较大小，用的时间越少，跑得越快。 【详解】小东：0.24分 小明：（分） 小华： ＝ ≈0.267 0.24＜0.25＜0.267 所以0.24＜＜ 小东用的时间最少，所以跑得最快。 9． 复式条形 复式折线 【分析】条形统计图能看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。复式条形统计图便于比较两组或多组数据的数据的多少；复式折线统计图便于比较两组或多组数据的增减变化情况。 【详解】要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制复式条形统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制复式折线统计图比较合适。 10．二 【分析】把第二根绳子的长度看作单位“1”，用去，求用去的长度，用乘法，用第二根绳子的长度×，求出第二根用去的长度，再和第一根用去的长度比较，即可解答。 【详解】2×＝（米） ＞，第二根用去的部分长。 11． 【分析】将整杯鲜榨果汁看作单位“1”，喝了半杯，即喝了整杯的，此时，剩下的果汁占整杯的，用凉开水加满，然后又喝了半杯，此时喝的果汁占的一半，相当于把单位“1”平均分成4份，取了其中的1份，即此时喝的果汁占整杯的，最后将和相加求解。 【详解】 在他喝下的液体里面，有杯是鲜榨果汁。 12． 【分析】根据分量对应分率总量，用早上的喝水量除以是全天喝水量的分率即可求出这头鹿全天的喝水量，再根据进率换算单位即可，进率是。 【详解】（L）mL 这头鹿一天喝水L，也就是mL。 13． 3 45 【分析】（1）正方体一共有12条长度相等的棱，铁丝总长就是正方体的棱长总和。 （2）无盖正方体只有5个面，每个面都是正方形，总面积＝每个面的面积×5。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（平方分米） 用一根36分米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是3分米，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒，至少需要45平方分米的铁皮。 14． 62 66 【分析】因为五个连续自然数的平均数等于这五个数中间的那个数，所以中间的自然数是64。又因为连续自然数相邻两个数相差1，那么最小的自然数比中间数小2；最大的自然数比中间数大2。据此解答。 【详解】64－2＝62 64＋2＝66 所以五个连续自然数的平均数是64，这五个自然数中最小的是62，最大的是66。 15． 【分析】用这根绳子的长度减去米，即可求出第二段的长度，再用第二段的长度除以这根绳子的长度，即可求出它占全长的几分之几。 【详解】2－＝（米） ÷2 ＝× ＝ 16． 4 96 64 【分析】根据棱长总和＝棱长×12；正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可。 【详解】棱长：48÷12＝4（厘米） 表面积：4×4×6＝96（平方厘米） 体积：4×4×4＝64（立方厘米） 17． √ 【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积＝长×宽×高；再根据1m3＝1000L，立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。 【详解】10×8×4 ＝80×4 ＝320（m3） 320×1000＝320000（L） 故答案为：√ 18． × 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小；根据1L＝1dm3，将升换算成立方分米；对于有厚度的容器，其体积大于容积。 【详解】由题可知，玻璃瓶的容积是2L，2×1＝2（dm3）；因为玻璃瓶的瓶壁和瓶底具有一定的厚度，所以玻璃瓶的体积大于它的容积，即玻璃瓶的体积大于2dm3。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其数值大于0且小于1。两个真分数相减，相当于从一个小于1的数中减去一个大于0的数，所得的差必然小于1。通过举例验证，例如和都是真分数，计算出它们的差后再和1比较。 【详解】假设这两个真分数是和 ＜1 由此，可知无论这两个真分数是多少，它们的差一定小于1。 故答案为：√ 20．× 【分析】分别将五（1）班全班人数和五（2）班全班人数看作单位“1”，虽然两个分率相同，但由于两个班的全班人数（单位“1”）是否相等未知，所以无法确定对应的具体人数是否相等。 【详解】五（1）班男生人数＝五（1）班全班人数× 五（2）班女生人数＝五（2）班全班人数× 因为题中未说明五（1）班和五（2）班的全班人数是否相等，即单位“1”的量不确定， 所以五（1）班男生人数和五（2）班女生人数不一定相等。 故答案为：× 21． × 【分析】根据位置的相对性可知，两个物体位置相对时，方向相反，角度相同，距离不变。 【详解】学校在体育馆东偏北30°方向300米处，是以体育馆为观测点；若以学校为观测点，体育馆在学校的西偏南方向，角度仍为30°，距离仍为300米，即体育馆在学校西偏南30°方向300米处，而非西偏南60°方向，角度错误，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】绳子长度为1米。“截去它的”表示截去绳子长度的四分之一，即米。“截去米”两者截去的长度均为米，因此说法正确。 【详解】截去绳子的：（米） 因此，截去的长度相同，都是米，所以同样长。 故答案为：√ 23．0.01；；1； ；； 【解析】略 24．2；； 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （2）先去掉括号，算式变成，再交换“”和“”的位置进行简算； （3）从左往右依次计算。 【详解】 25．（1）x＝；（2）x＝5 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时乘5；再根据等式的性质1，方程两边同时减去25；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以10求解。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （2）（10x＋25）÷5＝15 解：（10x＋25）÷5×5＝15×5 10x＋25＝75 10x＋25－25＝75－25 10x＝50 10x÷10＝50÷10 x＝5 26．米 【分析】分析题目，先比较截去的长度，如果较长的一根竹竿截去的长度更长，则两根竹竿的长度差会变小，先用减法求出两根竹竿截去的长度差，再用1减去截去的长度差即可；如果较长的一根竹竿截去的长度短，则两根竹竿的长度差会变大，先用减法求出两根竹竿截去的长度差，再用1加上截去的长度差即可。 【详解】＝，＝，因为＜，所以＜。 －＝－＝（米） 1＋＝（米） 答：这时两根竹竿相差米。 27．果汁多 【分析】先确定果汁的总量，因为整个过程中没有额外添加果汁，最后全部喝完，所以果汁总量就是初始的1杯。 再计算添加的水的总量，因为每次喝掉部分液体后加的都是水，所以把两次添加的水量相加就是喝的水的总量，第一次加了杯水，第二次加了杯水，求和即可得到总饮水量。 【详解】小欢一共喝了1杯果汁； ，因此喝的果汁更多。 答：小欢喝的果汁多。 28．(1)27立方分米 (2)27升 【分析】（1）根据题意，把完全浸没在水中的石头拿出来后水面下降了15厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；水下降部分是一个长60厘米、宽30厘米、高15厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块石头的体积，并根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。 （2）根据题意可知，水池中原有水深是（30－15）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 【详解】（1）60×30×15 ＝1800×15 ＝27000（立方厘米） 27000立方厘米＝27立方分米 答：这块石头的体积是27立方分米。 （2）60×30×（30－15） ＝60×30×15 ＝1800×15 ＝27000（立方厘米） 27000立方厘米＝27升 答：玻璃水池里的水有27升。 29．打乒乓球：     跑步： 踢足球： 【分析】把五（1）班全体人数看作单位“1”，由参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，可知参加打乒乓球的人数占全班人数的（1－）；由参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，可知参加跑步的人数占全班人数的（1－）；最后用“1”分别减去参加打乒乓球、跑步的人数占全班人数的分率，即是参加踢足球的人数占全班人数的几分之几。 【详解】1－＝ 1－＝ 1－－＝＝ 答：参加打乒乓球的人数占全班人数的，参加跑步的人数占全班人数的，参加踢足球的人数占全班人数的。 30． 【分析】把全班同学人数看作单位“1”，已知擦门窗的同学占全班同学的，擦桌子的同学占全班同学的，其余的扫地。根据减法的意义，用单位“1”依次减去擦门窗和擦桌子所占的分率，即可求出扫地的同学占全班同学的几分之几。 【详解】 答：扫地的同学占全班同学的。 31．(1)6分米 (2)192立方分米；216立方分米 【分析】（1）先根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长之和，正方体和长方体的棱长总和相等，再根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出这个正方体的棱长； （2）根据“长方体的体积＝长×宽×高”和“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出这个长方体和正方体的体积。 【详解】（1）（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（分米） 72÷12＝6（分米） 答：这个正方体的棱长是6分米。 （2）8×6×4＝192（立方分米） 6×6×6＝216（立方分米） 答：这个长方体的体积是192立方分米，正方体的体积是216立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $