期末综合测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，通过填空、计算、作图、解答等题型，融合生活情境与空间想象，考查分数、几何、统计等知识，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/22分|分数转化、立体图形观察、折线统计图分析|结合骑车情境分析速度与时间，培养数据意识| |解答题|5题/29分|不规则物体体积计算、最小公倍数应用|通过排水法求铁块体积，体现转化思想与几何直观| |作图题|2题/10分|三视图绘制、图形旋转平移|根据俯视图画正视图，发展空间观念与几何直观|

期末综合测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（5分）（    ）（    ）（    ）（填小数）。 2．（2分）两个质数的和是20，差是6，它们分别是( )和( )。 3．（3分）观察立体图形，填写序号。 (1)从正面看是的有( )。 (2)从上面看是的有( )。 (3)如果要将②摆成一个较大的正方体，至少还需要( )个相同的小正方体。 4．（5分）下图是李明骑车情况统计图，观察图中信息，回答下面问题。 李明骑车情况统计图 （1）李明在( )至( )这一时间段骑行的最快。 （2）李明共骑行了( )个小时。 （3）李明在中途停留了( )个小时。 （4）李明共骑行了( )千米。 5．（2分）小明和爸爸云登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半．已经走了（      ）小时，还剩全程的没有走． 6．（1分）书架上的书有是科普书，是故事书，书的本数在50至70之间，书架上一共有（    ）书。 7．（2分）如图：若干个棱长是5cm的小正方体堆放在墙角。有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。 8．（1分）将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给( )名同学。 9．（1分）一个长方体刚好可以切成两个同样的正方体，切开后表面积增加了18cm2，这个长方体的体积是( )cm3。 二、判断题（共5分） 10．（1分）将几个大小相同的正方体木块堆一堆，从正面看到的是图①，从左面看到的是图②，从上面看到的是图③，这堆正方体一共有5个。( ) 11．（1分）两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等。( ) 12．（1分）立方米＞平方米。( ) 13．（1分）24和36的最大公因数是6。( ) 14．（1分）钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转60°到“3”。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）2，3，5，7都是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 16．（2分）一个几何体，从不同方向看到的图形如下图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数至少有（     ）。              从正面看     从上面看     从左面看 A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 17．（2分）某市接到抗洪任务后，队长需要通知29名突击队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要（    ）分钟才能通知到所有人。 A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟 18．（2分）一个长方体长、宽、高，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（    ）。 A．12 B．9 C．8 D．7 19．（2分）把图形绕点O顺时针旋转3次,得到图案,则每次旋转的角度是(　　)。 A．120° B．90° C．60° D．30° 四、计算题（共24分） 20．（4分）直接写出得数。                                                   21．（12分）用递等式计算，怎样简便怎样计算。                      22．（8分）我会计算。（计算下面立体图形的表面积和体积） （1） （2） 横截面是周长为20cm的正方形，长为6dm 五、作图题（共10分） 23．（4分）如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。     正面                       左面 24．（6分）（1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出梯形ABCD先向下平移3个方格，再向右平移5个方格后的图形。 六、解答题（共29分） 25．（5分）在一个长、宽、高装有水的长方体容器中，将一个不规则铁块完全浸没在水中（水没有溢出）。当铁块取出时，容器中水面下降了。铁块的体积是多少？ 26．（6分）一块长是30厘米，宽是25厘米的长方形铁皮，现从四个角切掉边长是5厘米的正方形，这个盒子的容积是多少？ 27．（6分）喝一瓶2升的饮料，小刚第一次喝了升，第二次比第一次少喝了升。 （1）小刚两次共喝了多少升？ （2）还剩多少升没有喝？ 28．（6分）媛媛和丽丽去图书馆看书，媛媛每3天去一次，丽丽每4天去一次，8月21日两人第一次在图书馆相遇。她们第二次相遇是几月几日？ 29．（6分）某学校五年级（2）班小红7—12岁每年的身高情况如下表。 年龄/岁 7 8 9 10 11 12 身高/cm 118 122 127 135 150 152 （1）根据表中的数据，制成折线统计图。 小红7—12岁身高情况折线统计图    （2）这几年中，小红长得最多的一年是从（    ）岁到（    ）岁。 （3）小红从7岁到12岁，共长了（    ）厘米。 参考答案 1．3；5；9；35；0.6 【分析】根据分数与除法关系，；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；分子和分母都乘7就是；。 【详解】3÷5＝＝＝＝0.6 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2． 7 13 【分析】已知两个数的和与差，用和差问题公式先求出两个数，再验证是否为质数。 【详解】（20＋6）÷2 ＝26÷2 ＝13 13和7都是质数，它们分别是7和13。 3．(1)③ (2)②④ (3)4 【分析】（1）从正面看①是2个正方体竖排；②是左边2个正方体竖排，右边1个正方体；③左边1个正方体，右边2个正方体竖排；④2个正方体横排；⑤下层3个正方体横排，上层1个正方体居中；⑥1个正方体。 （2）从上面看到①是1个正方体；②左边1个正方体，右边2个正方体竖排；③2个正方体横排；④左边1个正方体，右边2个正方体；⑤3个正方体横排；⑥2个正方体竖排。 （3）几何体的长和宽是2个正方体，要拼成一个较大的正方体，需要长、宽、高都是2个正方体，由此确定需要的正方体个数。 【详解】（1） 从正面看是的有③。 （2） 从上面看是的有②，④。 （3）如果要将②摆成一个较大的正方体，右侧需要2个正方体，后面需要2个正方体，至少还需要4个相同的小正方体。 4． 10：30 11：00 2 0.5 30 【分析】（1）通过观察折线图，每个时间段之间的折线越陡，那么其速度就越快； （2）从横轴表示的骑行时间可知，李明从9时骑行到11时； （3）通过观察折线图变化可知，李明在10时到10：30之间，路程未增加； （4）纵轴表示骑行路程，由折线图可知，路程从0到30千米。 【详解】由分析可知：（1）在10：30至11：00这一时间段，折线最陡，骑行的最快； （2）11－9＝2（小时）； （3）10时到10：30之间共有0.5小时； （4）李明共骑行了30千米。 【点睛】此题主要考查学生对折线图的数据分析能力与时间段求取方式的理解及掌握。 5． ; 【详解】略 6．60 【分析】我们求出两个分数的分母的公倍数，而这个公倍数必须在50到70之间的才符合题意，因为只有它们的公倍数，得出的书的本数才是整数本，由此求它们的公倍数即可。 【详解】5×6=30， 30×2=60， 30×3=90， … 由此只有60在50至70之间， 所以书架上一共有60本书。 故答案为60。 【点睛】运用求最小公倍数的方法进行解答即可。 7． 13 325 【分析】从正面看有5个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，从右边看有5个面露在外面，一共有5＋3＋5个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出一个正方体面的面积，再乘露在外面面的个数，即可解答。 【详解】5＋3＋5 ＝8＋5 ＝13（个） 5×5×13 ＝25×13 ＝325（cm2） 如图：若干个棱长是5cm的小正方体堆放在墙角。有13个面露在外面，露在外面的面积是325cm2。 【点睛】解答的关键是数清楚露在外面的面的个数。 8．16 【分析】由题意可知，最多分给学生的人数是48和64的最大公因数，据此解答即可。 【详解】48＝2×2×2×2×3 64＝2×2×2×2×2×2 则48和64的最大公因数是2×2×2×2＝16 则最多能分给16名同学。 【点睛】考查求最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。 9．54 【分析】根据题意，一个长方体切成两个同样的正方体，那么表面积增加了2个正方形截面的面积，用增加的表面积除以2，求出一个正方形截面的面积，再根据正方形的面积公式确定正方体的棱长； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘2，即是这个长方体的体积。 【详解】18÷2＝9（cm2） 9＝3×3，所以正方体的棱长是3cm； 一个正方体的体积：3×3×3＝27（cm3） 长方体的体积：27×2＝54（cm3） 这个长方体的体积是54cm3。 【点睛】掌握长方体切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，求出一个截面的面积，再利用正方体或长方体体积公式解答。 10．× 【分析】根据题意，从正面看到的是4个，从左面看到的也是4个，从上面看到的是3个，故应该是6个。 【详解】通过三个方向的分析，这堆正方体一共6个。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与判断，需要有一定的空间想象能力。 11．× 【分析】体积指的是物体所占空间的大小，容积指的是物体所能容纳物质的大小。 【详解】两个长方体木箱的体积相等，如果两个木箱木板的厚度不同，那么容积也不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了体积和容积，容积是从内部测量数据，体积是从外部测量数据。 12．× 【分析】所占平面图形的大小，即物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，还有公顷，平方千米。体积是指物体所占空间的大小，常用体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。据此解答。 【详解】立方米是体积单位，平方米是面积单位，面积不能和体积进行比较。因此立方米比平方米大，说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握面积和体积的意义以及它们之间的区别。 13．× 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。 故答案为：× 【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。 14．× 【分析】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，从“12”到“1”是1个大格子，从“12”到“3”是3个大格子，所以从“12”绕中心点顺时针旋转指向“1”时，旋转30°×1＝30°，从“12”绕中心点顺时针旋转指向“3”时，旋转30°×3＝90°。 【详解】30°×1＝30° 30°×3＝90° 钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转90°到“3”。 故答案为：× 【点睛】解决的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是30°，再根据格子数确定旋转的角度即可。 15．A 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此完成即可。 【详解】根据质数与合数的意义可知，2，3，5，7这四个数都是质数； 故答案为：A 【点睛】考查了学生根据质数与合数的意义确定自然数中质数与合数的能力。 16．C 【详解】略 17．B 【分析】如图： 要想使通知的时间最少，就需要每个接到通知的队员立即通知后面的队员，每个人都不空闲，照这样继续下去直到通知到全体队员为止，这样所需的时间最少。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，随着时间的增加，所有接到通知的队员数分别为1、3、7、15、31……，因此要通知完29名突击队员，至少需要5分钟。 【详解】由分析得： 要通知29名突击队员，至少需要5分钟才能通知到所有人。 故答案为：B 【点睛】属于优化问题，关键是明确把同一时间内能做的事情综合起来统筹安排，就能节约时间。 18．D 【分析】已知这个长方体长、宽、高，即在长、宽、高这几条线段中，高7厘米是最短的。那么当我们对这个长方体进行切割时，不可能得到棱长是9厘米、或12厘米的正方体，因此，所切割得到的最大的正方体棱长为7厘米。 【详解】由分析得： 7＜9＜12 所以这个正方体的棱长为7厘米。 故答案为：D。 【点睛】动手操作，不仅使答案更准确，也能深刻体会到其中蕴含的道理。在将长方体画在纸上，会发现正方体的棱长只能由长方体的最短边决定，答案就一目了然了。 19．B 【解析】略 20．；1；；； ；；；4 【详解】略 21．；； ；；20 【分析】，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；     ，利用减法的性质简便运算； ，先去括号，再利用加法交换律简便运算； ，先将0.8写成分数，再通分，按照从左到右的顺序依次计算；     ，先通分计算小括号里面的减法，再计算小括号外面的减法； ，利用加法交换律和减法的性质进行简便运算。 【详解】                    22．（1）420cm2；500cm3　 （2）1250cm2；1500cm3 【分析】（1）表面积相当于一个长12ccm、宽5cm，高10cm的长方体表面积去掉两个5×4的长方形；体积相当于长12cm、宽5ccm，高10cm的长方体去掉长5cm、宽4cm，高5cm的长方体。 （2）先根据截面周长求出底面边长，再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。 【详解】（1）（10×12＋10×5＋12×5）×2－5×（12－8）×2 ＝230×2－5×4×2 ＝460－40 ＝420（cm2） 12×5×10－5×（12－8）×5 ＝600－100 ＝500（cm3） （2）20÷4＝5（cm）6dm＝60cm 5×5×2＋5×60×4 ＝50＋1200 ＝1250（cm2） 5×5×60＝1500（cm3） 【点睛】考查了长方体和组合体的表面积和体积，组合图形一般用割补法进行分析。 23．见详解 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是2个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从左面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是2个正方形，上层是1个正方形，靠右边；由此即可画图。 【详解】如图： 正面                     左面 【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。 24．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：先找出图形的关键点，根据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，A点不动，梯形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，据此画图即可。 （3）根据平移的特征，梯形ABCD先向下平移3个方格，再向右平移5个方格，据此画图即可。 【详解】（1）（2）（3）如图： 25．720立方厘米 【分析】水面下降的体积就是铁块体积，用长方体容器的底面积×水面下降的高度即可。 【详解】15×12×4＝720（立方厘米） 答：铁块的体积是720立方厘米。 【点睛】考查了不规则物体的体积，关键是用转化思想转化成规则的长方体体积来计算。 26．1500毫升 【分析】由题意可知，将长方形铁皮切掉四个角后围成的盒子，该盒子的长为30－2×5＝20厘米，宽是25－2×5＝15厘米，高为5厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（30－2×5）×（25－2×5）×5 ＝20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） ＝1500（毫升） 答：这个盒子的容积是1500毫升。 【点睛】考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽和高是解题的关键。 27．（1）升 （2）升 【分析】（1）先求出第二次喝了多少升，将两次喝的加起来即可； （2）用饮料总升数－两次喝的升数＝剩下没喝的升数。 【详解】（1）（升） 答：小刚两次共喝了升。 （2）（升） 答： 还剩升没有喝。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 28．9月2日 【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是9月2日。 【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数：3×4＝12 也就是说再过12日就能一起到图书馆。 根据第一次都到图书馆的时间是8月21日，可推知她俩下一次都到图书馆是9月2日。 答：她们第二次相遇是9月2日。 【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。 29．（1）见详解 （2）10；11 （3）34 【分析】（1）根据统计表上的数据描点，连线即可绘制折线统计图； （2）观察折线统计图，哪一段的折线的斜度越大，则表示小红长得越多； （3）用小红12岁的身高减去7岁的身高即可。 【详解】（1）如图所示：    （2）这几年中，小红长得最多的一年是从10岁到11岁。 （3）152－118＝34（厘米） 则小红从7岁到12岁，共长了34厘米。 【点睛】考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $