期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，通过运动会计时、立春节气等真实情境，设计从分数比较到几何应用的梯度问题，覆盖分数运算、因数倍数等核心知识，适配期末综合检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数大小比较、完全数|以乐高比赛考查时间单位换算（16分钟与0.2小时比较）| |填空题|10题/20分|公倍数、质数合数|结合立春（2月4日）考月份天数与最小合数| |判断题|6题/12分|最简分数、倍数概念|辨析“男生比女生多3/8则女生比男生少3/8”的推理错误| |计算题|3题/26分|分数加减、解方程|含简算（加法交换律）和小数除法（12.56÷3.14）| |解答题|6题/30分|最大公因数、环形面积|用长方形剪正方形（边长最大8厘米）考查实际应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分) 1．淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时，乐乐用了小时，（    ）拼得最快。 A．淘气 B．笑笑 C．乐乐 D．无法比较 2．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。 A．12 B．15 C．28 D．49 3．把的分子加上10，要使分数大小不变，则（    ）。 A．分母加上10 B．分母不变 C．分母乘3 D．分母乘10 4．一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水后一饮而尽，乐乐喝了（    ）杯纯牛奶。 A． B． C． D．1 5．妈妈买回一块蛋糕给小雪和妹妹吃，小雪吃了这块蛋糕的，妹妹吃了剩下蛋糕的，小雪和妹妹吃的蛋糕相比较，（    ）。 A．小雪吃得多 B．妹妹吃得多 C．两人吃得同样多 D．无法比较 6．五（2）班有四十多名学生在上体育课，站队时，无论是站成6行还是站成8行，都正好是整行，没有剩余。五（2）班一共有（    ）名学生在上体育课。 A．48 B．46 C．45 D．42 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在“奔跑吧·少年”2025年运城市中小学田径运动会百米赛跑中，小芮用了分，城城用了14秒，( )跑得快。 8．( )千克比千克多千克。3千米比( )千米多千米。 9．国立小学五（2）班有男生30人，比女生多7人，那么女生人数是男生人数的( )，男生比女生多的人数是全班人数的( )。 10．工人维修学校操场跑道，第一天完成了总任务的，第二天完成总任务的，两天一共完成了总任务的( )，第一天比第二天多完成总任务的( )。 11．短信验证码可以保证购物的安全性，验证用户的正确性。文文妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个数既是2的倍数，也是5的倍数，从左边起第一位是一位数中最大的奇数，第二位是最小的合数，第三位比最小的质数多1，这个验证码是( )。 12．为增添春节喜庆气氛，妙想妈妈买回一包彩纸，妙想用这些彩纸剪了很多“福”字与窗花，剪“福”字用去这包彩纸的，剪窗花用去这包彩纸的，剪“福”字与剪窗花共用去这包彩纸的( )，其中剪“福”字比剪窗花多用去这包彩纸的( )。 13．园林工人绕雁栖湖一侧每4米栽一棵树，共栽了76棵树，现改成每6米栽一棵树（首尾都栽），不用移动的树有( )棵。 14．立春为二十四节气之首，2026年春节联欢晚会上一首《立春》火爆全网，歌中唱到“溪水“唱哗啦啦，人间向暖草木发。”2026年立春在A月B日，A月为一年中天数最少的那个月，B恰好是最小的合数。那么立春这一天在( )月( )日。 15．小青去拙政园游玩，在东园、中园、西园游览分别用了小时，0.25小时和20分钟。在( )园游览的时间最长，在( )园游览的时间最短。 16．把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余，一共可以剪( )个。 三、判断题（12分) 17．一个最简分数，分子与分母的积是16，这个分数可能是。( ) 18．3的倍数一定也是6的倍数。( ) 19．因为1.5÷0.5＝3，所以1.5是倍数，3和0.5是因数。( ) 20．男生的数量比女生的数量多，则女生的数量比男生的数量少。( ) 21．的分母加上18，要使分数的大小不变，分子也应加上18。( ) 22．大于且小于的分数只有一个。( ) 四、计算题(26分) 23．直接写得数。 ＋＝          ＋＝          －＝          －＝ ＋＝          －＝          1－＝          12.56÷3.14＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                                       25．解方程。 x÷1.4＝12                7m－19＝37                6＋5x＝41 五、解答题（30分) 26．把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸，剪成若干张同样大小的正方形（纸无剩余），剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 27．两根绳子，一根长80分米，另一根长96分米，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长是多少分米？一共可以剪多少段？ 28．五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有216人达标，没达标的有27人，五（1）班有36人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？ 29．游乐园中有一个半径6米的圆形喷水池，周围有一条2米宽的环形小路（如下图）。求这条环形小路的占地面积是多少平方米？（π取3.14） 30．我们的一节科学课有小时，在《设计我们的小船》这节课中，老师讲解用去，学生交流讨论用去，剩下的时间是学生独立设计。学生独立设计的时间占这节课的几分之几？ 31．水果店运来20筐桃子，23筐苹果。桃子的筐数是苹果筐数的几分之几？苹果的筐数是桃子和苹果总筐数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C D A A 1．C 【分析】根据1小时＝60分钟，把分钟化成小时，把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法进行比较，用时最少的拼得最快。 【详解】16÷60＝（小时） 0.2＝ ＝＝ ＝ ＝＝ 因为8＞6＞5，所以＞＞，因此＞＞，所以乐乐拼得最快。 2．C 【分析】因数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，如：4×9＝36，4和9是36的因数；据此找出选项中各数的因数，再用加法求出除了它本身之外的其他因数之和并判断。 【详解】A．12的因数有：1，2，3，4，6，12，1＋2＋3＋4＋6＝16，因为16≠12，所以12不是完全数； B．15的因数有：1，3，5，15，1＋3＋5＝9，因为15≠9，所以15不是完全数； C．28的因数有：1，2，4，7，14，28，因为1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28，所以28是完全数； D．49的因数有：1，7，49，因为1＋7＝8，8≠49，所以49不是完全数。 所以是“完全数”的是28。 3．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子加上10后，需要找出分子变化的倍数，分母也需变化相同的倍数。再计算出分母应该加上几。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 分子×3，要使分数大小不变，分母也要×3。 3×6－6 ＝18－6 ＝12 要使分数大小不变，分母加上12。 4．D 【分析】纯牛奶总量不变，初始纯牛奶几杯，则就喝了几杯。据此解答。 【详解】初始有1杯纯牛奶，整个过程中没有额外添加纯牛奶，最后所有液体全部喝完，因此喝的纯牛奶总量就是初始的1杯，即乐乐喝了1杯纯牛奶。 5．A 【分析】将蛋糕总量看作单位“1”。小雪吃了总量的表示把这块蛋糕整体平均分成3份，小雪吃掉了其中的1份；妹妹吃了剩下蛋糕的则表示把剩余的蛋糕平均分成3份，妹妹吃了其中的1份。据此假设蛋糕共有9块，分别求出小雪和妹妹吃的数量，再进行比较。 【详解】假设蛋糕共有9块。 小雪吃的数量：9÷3×1＝3（块） 还剩的数量：9－3＝6（块） 妹妹吃的数量：6÷3×1＝2（块） 因为3＞2，所以小雪和妹妹吃的蛋糕相比较，小雪吃得多。 6．A 【分析】根据题意，无论是站成6行还是站成8行，都正好是整行，没有剩余，说明五（2）班的总人数是6和8的公倍数；先求出6和8的最小公倍数，再求最小公倍数在40～50之间的倍数，就是五（2）班的总人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 24×2＝48，40＜48＜50，符合要求； 所以，五（2）班一共有48名学生在上体育课。 7．城城 【分析】路程相等时，用的时间越短跑得越快，用的时间越长，跑得越慢。先比较分和14秒的大小，再确定谁跑得快。比较前需先统一单位。低级单位换算成高级单位需除以进率，1分＝60秒。 【详解】因为，所以14秒＝分。 ，则，即分＞14秒。 所以，城城用的时间短，故城城跑得快。 8． / 【分析】已知一个数比另一个数多多少，求这个数用加法计算，已知一个数比另一个数多多少，求另一个数用减法计算。 【详解】 ＝ ＝ 3－ ＝ ＝ 9． 【分析】先求出女生的人数，再用女生的人数÷男生的人数；先求出男女生的总人数，再用男生比女生多的人数÷总人数即可。 【详解】女生人数：30－7＝23（人） 女生人数是男生人数的：23÷30＝ 总人数：30＋23＝53（人） 男生比女生多的人数是全班人数的：7÷53＝ 10． 【分析】把维修跑道总任务看作单位“1”，第一天完成了总任务的，第二天完成总任务的。求两天一共完成的总任务，用加法，两个分数相加即可；求第一天比第二天多完成多少，用减法，第一天完成的量减去第二天完成的量。 【详解】 11．9430 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一位数中最大的奇数是9。 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】根据题意，一位数中最大的奇数是9，所以左起第一位是9； 最小的合数是4，所以第二位是4； 最小的质数是2，2＋1＝3，所以第三位是3。 这个数既是2的倍数，也是5的倍数，所以个位一定是0。 所以这个验证码是9430。 12． 【分析】用剪“福”字用去的这包彩纸的几分之几加上剪窗花用去这包彩纸的几分之几，就是剪“福”字与剪窗花共用去这包彩纸的几分之几。用剪“福”字用去的这包彩纸的几分之几减去剪窗花用去这包彩纸的几分之几，剪“福”字比剪窗花多用去这包彩纸的几分之几。 【详解】＋＝＋＝ －＝－＝ 那么，剪“福”字与剪窗花共用去这包彩纸的，其中剪“福”字比剪窗花多用去这包彩纸的。 13．26 【分析】根据植树问题两端都栽的数量关系，间隔数＝棵数－1，间隔数×间隔长＝总长度，可先求出原来栽76棵树的总长度；不用移动的树中，除第1棵外，其余的位置应同时满足4米和6米的间隔要求，因此所处的距离是4和6的公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再用总长度除以它们的最小公倍数，求出总长度中包含最小公倍数的个数，再加上第1棵，即可求出不用移动的棵数。 【详解】（76－1）×4 ＝75×4 ＝300（米） 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 300÷12＋1 ＝25＋1 ＝26（棵） 14． 2 4 【分析】一年中一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，四月、六月、九月、十一月每月有30天，平年二月有28天，闰年二月有29天。一个大于1的自然数，除以1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 【详解】一年中天数最少的月份是2月，即A等于2。 最小的合数是4，即B等于4。 2026年立春这一天在2月4日。 15． 东 中 【分析】1小时＝60分，根据分数的意义，小时指的是将1小时平均分成5份，然后取其中的2份，将小时化为分钟；再根据“高级单位换算为低级单位乘进率”将0.25小时乘进率化为分钟，再比较数值大小即可。 【详解】60÷5×2 ＝12×2 ＝24（分） 0.25×60＝15（分） 24＞20＞15 在东园游览的时间最长，在中园游览的时间最短。 16．20 【分析】把一张长方形纸分成大小相等的小正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数，求小正方形至少分成的个数，那么小正方形的边长要最大，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以分成几个，最后相乘就是至少 分成的总个数。 【详解】40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 40和32的最大公因数：2×2×2＝8，即小正方形的边长最大是8厘米。 40÷8＝5（个） 32÷8＝4（个） 5×4＝20（个） 17． × 【分析】判断一个分数是否为最简分数，关键看分子与分母是否只有公因数1。本题需验证分数的分子与分母是否符合最简分数的条件，同时确认分子与分母的乘积是否为16。 【详解】分数的分子是2，分母是8，分子与分母的乘积为：2×8＝16；但2和8的公因数有1和2，不符合最简分数的条件。此说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。找出3的倍数，用举例的方法验证。 【详解】3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，⋯ 如21÷6＝3⋯⋯3，那么21是3的倍数，却不是6的倍数。3的倍数不一定也是6的倍数。原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】本题考查因数和倍数的意义。首先，因数和倍数的概念仅适用于非0自然数；其次，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须表述为“谁是谁的倍数”或“谁是谁的因数”。 【详解】1.5÷0.5＝3，被除数和除数都是小数，不在因数和倍数的研究范围。此说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】前半句“比女生的数量多”是把女生的数量看作单位“1”，后半句“比男生的数量少”是把男生的数量看作单位“1”。单位“1”的量发生了变化，虽然相差的数量不变，但对应的分率也会发生变化。 【详解】把女生的数量看作单位“1”，平均分成8份。因为男生的数量比女生的数量多，所以男生的数量比女生多3份，男生的数量是8＋3＝11份。求女生的数量比男生的数量少几分之几，是把男生的数量看作单位“1”。女生比男生少的数量占男生数量的分率为：3÷11＝，因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分母变化后的数值及扩大倍数，再推导分子应有的变化数值，最后与题干所述数值进行对比判断。 【详解】根据分数的基本性质，分母加上18后变为6＋18＝24。24÷6＝4，即分母扩大到原来的4倍。要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的4倍，5×4＝20，所以分子变为20。20－5＝15，所以分子需加上15。题干中说分子应加上18，与计算结果不符。 故答案为：× 22．× 【分析】题干中仅规定了分数的数值范围，并未限制分母必须为。根据分数的基本性质，利用扩大分子和分母的方法，可以找到介于两个分数之间的无数个分数，而不仅仅是同分母分数。 【详解】 因为， 所以大于且小于的分数除了（即）以外，还有、等。 若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多的分数，因此介于两者之间的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； ；；；4 【详解】略 24．2；3；； ；； 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （2）根据减法的性质进行简算； （3）根据减法的性质进行简算； （4）从左往右依次计算； （5）根据减法的性质进行简算； （6）观察算式发现：，，，，据此改写算式进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．x＝16.8；m＝8；x＝7 【分析】第一个利用等式的性质等式左右两边同时乘即可。 第二个利用等式的性质等式左右两边加上，再利用等式的性质等式左右两边除以即可。 第三个利用等式的性质等式左右两边减去，再利用等式的性质等式左右两边除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．8厘米 【分析】因为把大长方形剪成若干同样大小的正方形没有剩余，要求剪出的小正方形的边长最大是多少厘米，相当于求32和24的最大公因数，据此解答。 【详解】 所以32和24的最大公因数是：（厘米） 答：剪出的正方形的边长最大是8厘米。 27．16分米；11段 【分析】要把两根不同长度的绳子剪成同样长的小段且无剩余，每段的最长长度就是两根绳子长度的最大公因数；用分解质因数法求出最大公因数，再分别用两根绳子的长度除以每段长度，最后相加即可求出总段数。 【详解】80＝2×2×2×2×5 96＝2×2×2×2×2×3 80和96的最大公因数是2×2×2×2＝16，即每段最长是16分米。 80÷16＋96÷16 ＝5＋6 ＝11（段） 答：每段最长是16分米，一共可以剪11段。 28．； 【分析】求五（1）班达标人数占全年级达标人数的分率，用五（1）班达标人数÷全年级达标人数； 求全年级达标人数占总人数的分率，先用全年级达标人数＋没达标人数，求出全年级总人数，再用全年级达标人数÷全年级总人数，即可解答。 【详解】36÷216＝ 216÷（216＋27） ＝216÷243 ＝ 答：五（1）班达标人数占全年级达标人数的，全年级达标人数占总人数的。 29．87.92平方米 【分析】小圆半径为6米，大圆半径为小圆半径加小路的宽，小路为环形，用大圆的面积－小圆的面积，圆的面积公式：S＝πr2，可以求得小路的面积。 【详解】6＋2＝8（米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 200.96－113.04＝87.92（平方米） 答：这条环形小路的占地面积是87.92平方米。 30． 【分析】把这节课的总时间看作单位“1”，学生独立设计的时间占比等于单位“1”减去老师讲解所占的分率，再减去学生交流讨论所占的分率。异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。题目中给出的小时是具体时长，求占比时无需参与计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：学生独立设计的时间占这节课的。 31．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。求桃子的筐数是苹果筐数的几分之几，用桃子的筐数除以苹果的筐数即可；求苹果的筐数是桃子和苹果总筐数的几分之几，用苹果的筐数除以桃子和苹果总筐数即可。 【详解】 ＝23÷43 答：桃子的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是桃子和苹果总筐数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $