1.2 活动 思考 基础练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，采用“课堂练+课后三级”分层设计，通过操作直观→规律应用→综合探究的路径巩固知识，培养空间观念、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂练|图形操作与直观认知|结合折纸剪角、展开图等动手题型，强化几何直观| |基础练|单一知识点应用|设置路径计数、地砖排列等生活情境题，巩固模型意识| |进阶/拓展练|综合应用与创新|通过折叠挖孔、拼四边形等开放性问题，发展推理与创新意识|

1.2活动思考 知识梳理 观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动是学习数学的重要手段，可以 更好地增强对数学的感受、理解和创新 课堂练 1.将一张正方形纸片按如图①②所示的方式沿虚线对折两次，然后沿图 ③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（) 2 回 B D 2.如图，在某年8月的月历中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个 1/7 数的和不可能是() A.27B.51 C.65 D.72 日一二三 四五六 1 2345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 3.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（不计重叠部分），根据图中的 数据，该无盖长方体盒子的容积是 cm3 单位：cm 4.要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，则要把一个正 方体分割成27个小正方体，至少需要切 刀 5.将如图所示的四个正方形分别分割成可以剪下4个、7个、8个和9个 正方形的图形 217 课后练 一、基础练 1.如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，那么 从甲地到丙地可走的路共有（) A.4条B.5条C.6条D.8条 丙 2.公园内有一长方形步道，其地面由相同的灰色正方形地砖与相同的白 色等腰直角三角形地砖排列而成，如图所示为此步道的地砖排列方式.若其中正 方形地砖连续排列且总共有40块，则步道上的三角形地砖总共使用了（) A.84块B.86块C.160块D.162块 3/7 第2题 3.如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，若图 形中m=11,n=12,则M的值为 ②包④西⑥西可四 4.如图，两个正方形（空白部分）的面积分别是4和1，则两个小长方形（阴 影部分)的面积和是 5如图所示为用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法.请 你实践并思考：将一个正方体用刀切去一块，它的截面可能是下列哪些图形？ 合会合 口口口C 417 二、进阶练 6.把一张长方形纸片按如图①②所示的方式从右向左连续对折两次后得 到图③，再在图③中挖一个三角形小孔，则重新展开后得到的图形是() 本☐本匀一冈 ① ② ③ iaDiD DD可 iDiaD DD☒ A B c D 7.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下列四个选项中的图片，适合 填补图中空白处的是() : 8g & A 2 C D 8.现有一批如图所示的长方形地砖，如果要铺成正方形的地面，那么至 少要用 块这种地砖 5/7 45cm 9.如图，点A处有一只猫，点B处有一只老鼠，从点A到点B有两条路径， 分别为①和②.现在猫以不变的速度去捉老鼠，你认为猫走哪条路径才能在较短 的时间内捉到老鼠？为什么？ A C G 1② ① D B 三、拓展练 10.如图，将两块形状、大小一样的三角尺拼成一个四边形，你能拼出多 少种形状不同的四边形？画出你所拼出的四边形的示意图 6/7 7/7 1.2 活动思考 知识梳理 观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动是学习数学的重要手段，可以更好地增强对数学的感受、理解和创新. 课堂练 1. 将一张正方形纸片按如图①②所示的方式沿虚线对折两次，然后沿图③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） 答案：A 2. 如图，在某年8月的月历中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A. 27 B. 51 C. 65 D. 72 答案：C 3. 如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(不计重叠部分)，根据图中的数据，该无盖长方体盒子的容积是________. 答案：6 4. 要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，则要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要切________刀. 答案：6 5. 将如图所示的四个正方形分别分割成可以剪下4个、7个、8个和9个正方形的图形. 答案：如图所示(后两个图答案不唯一) 课后练 一、基础练 1. 如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，那么从甲地到丙地可走的路共有（ ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 8条 答案：C 2. 公园内有一长方形步道，其地面由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，如图所示为此步道的地砖排列方式.若其中正方形地砖连续排列且总共有40块，则步道上的三角形地砖总共使用了（ ） A. 84块 B. 86块 C. 160块 D. 162块 答案：A 解析：中间一块正方形地砖对应两块等腰直角三角形地砖，从而步道上的三角形地砖总共使用了84(块) 3. 如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，若图形中，则的值为________. 答案：143 解析：根据题意，得. 4. 如图，两个正方形(空白部分)的面积分别是4和1，则两个小长方形(阴影部分)的面积和是________. 答案：1 5.如图所示为用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法.请你实践并思考：将一个正方体用刀切去一块，它的截面可能是下列哪些图形? 答案：可能是①②③⑤⑥⑦⑧ 二、进阶练 6. 把一张长方形纸片按如图①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖一个三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ） 答案：C 7. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下列四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ） 答案：D 解析：题图中各行、各列、斜对角线上的点数之和为10. 8. 现有一批如图所示的长方形地砖，如果要铺成正方形的地面，那么至少要用________块这种地砖. 答案：6 解析：因为30，45的最小公倍数为90，所以至少需要这种地砖(块). 9. 如图，点处有一只猫，点处有一只老鼠，从点到点有两条路径，分别为①和②.现在猫以不变的速度去捉老鼠，你认为猫走哪条路径才能在较短的时间内捉到老鼠？为什么？ 答案：两条路径一样长，随便走哪一条，捉到老鼠的时间相同因为平移后，路径①和路径②的长度都等于构造出的长方形的一条长与一条宽之和，即为其周长的一半(合理即可) 三、拓展练 10. 如图，将两块形状、大小一样的三角尺拼成一个四边形，你能拼出多少种形状不同的四边形?画出你所拼出的四边形的示意图. 答案：4种 如图所示： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $