第1章 数学与我们同行 提分练习-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

七年级上册 《 练习1河图洛书 【方法提示】根据洛书中横行、竖行、对角线各个数之间的等量关系填图或计算 1.把9个数分别填入3×3的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数字之和都 相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻 方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，其中a的值为 () 0D00000-000 图1 图2 A.2 B.4 C.6 D.1 2.我国的“洛书”中记载着世界上最古老的幻方 一九宫格：将9个数字分别填入3×3的方 格内，使每行、每列及两条对角线上的数字之和都相等.如图所示的幻方中的“☆”处应该 填 12 ☆ 21 9 3.幻方，相传最早见于我国的“洛书”，如图1，洛书中每行、每列以及两条对角线上的点数之和 都等于15，是一种3阶幻方（如图2）.我国南宋数学家杨辉是从数学角度对幻方进行系统 研究的第一人，他在《续古摘奇算法》一书中给出从3阶到10阶的幻方，并对一些低阶幻方 介绍了构造方法，其中运用了对称思想.例如，用1、2、3、·、16构造4阶幻方的方法是：先 将1、2、3、·、16依次排成图3所示，然后先将外四角对换，即1与16对换，4与13对换，再 将内四角对换…请你在图4中填写用这种“对换”方法得出的4阶幻方. 0-00-000-00-0 13 95 1 10 6 2 6 12 图1 图2 图3 图4 《1 提分练习 练习2月历中的数学问题 【方法提示】应用生活常识进行求解，了解月历上横行或竖行相邻的各个数之间的关系。 11月 1.如图，在某年11月的月历中用“ ”框出8、10、16、22、24五个日一二三四五六 12345 678910 1112 13141516171819 数，它们的和为80，若将 在图中换个位置框出五个数，则 20212223242526 27282930 它们的和可能是 () A.42 B.70 C.95 D.115 2.图1是生活中的日历，小丽同学用下列形状（图2）覆盖日历中的5个数字，若覆盖的5个数 字之和为106，则A表示的数是 1011 12 13 1415161718 191 202122232425 2627282930 图1 图2 3.(1)如图1，吉吉同学用正方形框在某月的月历上圈出2×2个数，它们的和是32，则这四个 数是 (2)如图2，马丽同学用斜框在某月的月历上圈出2×2个数，它们的和是42，则这四个数 是 (3)如图3，莉莉同学用十字形框在某月的月历上圈出5个数，它们的和是50，则中间的 数是 (4)某月有5个星期日，它们的日期数字之和是75，则这个月中最后一个星期日的日期数 字是 图1 图2 图3 2 七年级上册 《 练习3图形规律探究 【方法提示】认真观察图案和数据的变化规律， 1.如图是某中学科技楼窗户的设计图.如果每个符号（窗户形状）代表一个阿拉伯数字，每横 行三个符号自左至右看成一个三位数.这四层组成四个三位数，它们分别是837、571、206、 439.按照图中所示的规律可知，1992应是选项中的 () A.GDD① B. c.O①D① D.○OGO 2.如图是按一定规律排列的数，则第6行第5个数是 第一行 23 第二行 456 第三行 78910第四行 3.表2、表3是从表1中截取的一部分，则a十b= 表1 1 2 3 4 … 2 4 6 8 6 6 9 12 … 8 12 16 … … … … 表2 表3 15 16 24 24 a b 《3参考答案与详解 练习1河图洛书 个数是7、8、13、14.(3)10解析：设中间的数是x,则其他 1.D解析：如题图，根据题意可得2+5十8=3十5十b, 的数分别为x一7、x一1、x+1、x十7，则(x一7)+(x-1)+x+ 2+5+8=2+b+c,2+5+8=8+a十c,解得b=7,c=6,a=1. (x+1)+(x+7)=50,解得x=10.(4)29解析：设该月 2.30解析：如图，设第二行第二个方格中的数为x, 5个星期日的日期数字分别是x、x一7、x一14、x一21、x一28， “☆”为y.根据题意，得21十9=12十x,21十x=y十9，解得 则x+(x-7)+(x-14)十(x-21)+(x-28)=75,解得 x=29. x=18,y=30,即题图所示的幻方中的“☆”处应该填30. 练习3图形规律探究 12 1.D解析：由图案和提供的数据可知，第二行第2个图 ☆ 21 9 案代表数字3，第四行第3个图案代表数字7，从而可知未涂 色圆代表数字1，第二行第3个图案代表数字9，第三行第 3.得出的4阶幻方如下所示. 1个图案代表数字2，则1992应是D选项中的图案， 9 5 16 2.20解析：由题图规律可知，第5行的数字从左到右依 11 2 次是11、12、13、14、15，第6行的数字从左到右依次是16、17、 6 6 103 18、19、20、21,所以第6行第5个数是20. 1 12813 3.58或56解析：表2中，因为15是5的3倍或3的5 练习2月历中的数学问题 倍，24是6的4倍或4的6倍，所以a是5的6倍或7的4倍， 1.B解析：设正中间的数为x,则这5个数的和为x+ 即a是30或28；表3中，因为16是2的8倍，24是3的8倍， 所以b是4的7倍，即b是28.综上所述，a+b=30+28=58 一8+z一6+z十6十z十8=5x当5z=2时，得x-号，不 或a+b=28+28=56. 是整数，故A选项不符合题意；当5x=70时，得x=14,结合 练习4正数、负数表示相反意义的量 月历可知，B选项符合题意；当5x=95时，得x=19,结合月历 1.(1)周一收盘价是10十0.28=10.28（元）；周二收盘价 可知，19为第3行最后一个数字，故C选项不符合题意；当 是10.28-0.36=9.92（元）；周三收盘价是9.92+0.80= 5.x=115时，得x=23,结合月历可知，23的右下角没有数字， 10.72(元)；周四收盘价是10.72-0.35=10.37（元）；周五收 故D选项不符合题意.综上所述，它们的和可能是70. 盘价是10.37十0.08=10.45（元）.(2)因为本周末（周五）的 2.18解析：设A表示的数是x,则其他4个数分别为 收盘价是10.45元，上周末（周五）的收盘价是10元，所以 x+7、x十6、x十5、x一2.根据题意，得x十(x十7)十(x十6)+ 10.45一10.00=0.45（元），所以本周末（周五）的收盘价与日 (x十5)十(x-2)=106,解得x=18,即A表示的数是18. 周末（周五）的收盘价相比是上涨了，上涨了0.45元.(3)由 3.(1)4、5、11、12解析：设第一个数是x,则其他的数分 (1)可知，周三的收盘价最高，周二的收盘价最低；10.72一9.92= 别为x十1、x十7、x十8，则x十(x十1)十(x十7)+(x十8)=0.8（元），相差0.8元. 32,解得x=4,所以这四个数是4、5、11、12.(2)7、8、13、14 2.(1)由题表可知，周五产量最少，为50-10=40（个）， 解析：设第一个数是x,则其他的数分别为x十1、x十6、x十7，周六产量最多，为50十16=66（个）；所以本周产量最多的一天 则x十(x十1)+(x十6)+(x十7)=42，解得x=7,所以这四比最少的一天多生产66一40=26（个）.(2)由题意可得， 《41