名师原创预测卷(1)（附答题卡）-【培优小状元】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

.EF=6cm.又，AD=12cm,则四边形AFDE的两条对角线长度之和为12十6=18(cm).故 ..AD=AE+DE=BF+CP 选A. AD=5,BC=15,CD=6, 10.C【解析】.∠ACB=90°，∴.∠CAB十∠B=90°. .PF=BC-BF-CP=BC-AE-DE=BC-AD=10,EP=6. CD⊥AB,∴.∠CAB+∠ACD=90°， 在Rt△EFP中，由勾股定理得EF=√/PF-EPz=√I02-6=8, ,∠ACD=∠B,故结论①正确； AB=8.……………(9分) ,EF∥BC,∴.∠AFE=∠B,.∠ACD=∠AFE 19.解：(1)A1(1,1),B1(3,-1).… (3分) ,'∠CAE=∠FAE,AE=AE,∴.△AEC≌△AEF(AAS), (2)如图，△A1BC即为所求.………………………………………(6分) ∴.AF=AC,故结论②正确； .EF∥BC,∴.∠EFC=∠BCF ,'△AEC≌△AEF,.EF=EC,.∠EFC=∠ECF, .∠BCF=∠ECF,即CF平分∠BCD,故结论③正确； 如图，过，点E作EH⊥AC于，点H. AE平分∠BAC,ED⊥AB,EH⊥AC, .EH=ED,..CE>ED, E不是CD的中点，故结论④错误， 故正确结论的序号是①②③.故选C. 11.号12.21013.36 2x十a>0,① (3)点A2与点A1关于原点对称，.A2(-1,-1), 14.a≤-6【解析】1 >-+1@邮不等式0，得>号解不等式②，得>一子a十2. 六△AAB的面积为2X3-号×1X1-号×2X2-分×3X1=2 ………(9分) (2x十a>0, 20.解：(1)根据题意，得∠BAC=90°-75°=15°，∠CBE=90°-60°=30°，AB=15×2=30(海里)， :不等式组的解集为>-0十2：x-5>0>5.:不等式组二 x>-a 的解集中 +1 ∴∠ACB=30°-15°=15°，·∠BAC=∠ACB,∴BC=AB=30海里. 答：B处到灯塔C的距离为30海里 (4分) 的任意x都能使不等式x-5>0成立，∴- 2a+2≥5，解得a<-6. 15.6或10或12【解标：点P在AD上运动，4<9-15，即1”以点PD.Q,B为顶点的 北 A北 四边形是平行四边形，.DP=BQ.分为以下几种情况：①当0<t<3.75时，15一t=15-4t,解得 西 A DE东 t=0,不符合题意，舍去：②当3.75≤t<7.5时，4t-15=15一t,解得t=6:③当7.5≤t<11.25 (2)过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D. 时，15-(4t-30)=15-t,解得t=10:④当11.25≤t15时，4t-45=15-t,解得t=12.综上，t 的值可以是6或10或12. :∠CBD=30,BC=30海里，∴CD=分BC=15海里， 1-0.0 解不等式①，得x<2:解不等式@，得x>号，故不等式组的解集为 15<16,.若该船继续由西向东航行会有触礁的危险，………(9分) 16.解：(1) (3-4(x-1)<1, 21.解：(1)①a3-b………（1分) ②b}(a-b)十ab(a-b)十a2(a-b)……(2分) g<r<2 思考：a3-b3=(a-b)(a2十ab十b)…………………(3分)》 不等式组的解集表示在数轴上如图所示： (2)(x-5)(x2十5x十25)……………………………………………(6分) (3)ab-8ab1=ab(a3-8b)=ab(a-2b)(a2+2ab+4b)=ab(a-2b)[(a-2b)2+6ab]. ■ 3 ………………………………………(5分) 当a-2b=6,ab=-2时，原式=一2×6×(36-12)=-288.……(9分) 22.解：(1)设A类图书的单价为a元，则B类图书的单价为(a十5)元. (2)去分母，得(x-2)2-16=(x十2)2， 去括号，得x2-4x十4-16=x2十4x十4， 根祸题息，得园-兴·解得a=25, a 移项、合并同类项，得一8x=16, 经检验，a=25是所列分式方程的解，∴.a十5=30. 系数化为1，得x=一2. 答：A类图书的单价为25元，B类图书的单价为30元.………………(4分) 检验：当x=一2时，x2一4=0， (2)购买60本A类图书，40本B类图书时最省钱.理由如下 所以x=一2不是原方程的解 设购买A类图书x本，则购买B类图书(100一x)本. 所以原方程无獬.……(10分) x≥30， 17.解：4x3y-4x2y2十xy3=xy(2x-y)2,且2x-y=1,xy=2, 由题意得100-x≥20， 解得60≤x≤80 .4x3y-4x2y2十xy3=2X1=2.…………………(9分) (x≥1.5(100-x), 18.(1)证明：由平移的性质得AB∥EF,DC∥EP, 设购买总费用为心， ∴.∠B=∠EFP,∠C=∠EPF, 由题意得=25×0.8x十30×0.6(100-x)=2x十1800. ,'∠B+∠C=90°，∴.∠EFP+∠EPF=90°， 2>0,∴w随x的增大而增大， ∠FEP=90°，△EFP是直角三角形.………(4分) ∴.当x=60时，w有最小值，此时，100-x=40. (2)解：由平移的性质，得AB=EF,AE=BF,DE=CP, 答：购买60本A类图书，40本B类图书时最省钱.………(10分) 23.解：(1)PM=PNPM⊥PN … (2分) b).…………… ………………(5分) (2)△PMN是等腰直角三角形 (2)原式=x2-9x十x-9十8x=x2-9=(x十3)(x-3).…(10分) 理由如下： 17.解：(1)如图，△A1B1C即为所求.…………………(4分) 由旋转的性质得∠BAD=∠CAE. (2)如图，A1C2=/42十6=2√13.……………………(9分) .AB=AC,AD=AE, ∴.△BAD≌△ACE(SAS), ∴.BD=CE,∠ABD=∠ACE :P,M分别是DC,DE的中点， .PM是△DCE的中位线， ∴PM=CE且PM/CE 4 同理可证，得PN=号BD且PN∥BD, -3 .PM=PN,∠MPD=∠ECD,∠PNC=∠DBC, 4 ∴.∠MPD=∠ECD=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ABD, -5 ∠DPN=∠PNC+∠PCN=∠DBC+∠PCN, 2y(x-2y) x(x+2y) .∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ACD+∠ABD+∠DBC+∠PCN=∠ABC+∠ACB=90°， 18.解：原式=(x2(-2(x+2)(x-2(x+2y)(x-2 即△PMN为等腰直角三角形.……………………(6分) _2xy-4y-r2ry-4xy (x+2y)(x-2y) (③)△PMV面积的最大值为号 …………(10分) -(x十2y)9 (x+2y)(x-2y) 名师原创预测卷（一） =x+2y 1.D2.D3.A4.A5.B6.A7.D8.B 2y-x1 9.A【解析】点A,B的坐标分别为(1,0)，(4,0)，∴.AB=3.又∠CAB=90°，BC=5,.AC=4, .C(1,4).当点C落在直线y=2x-6上时，令2x一6=4，解得x=5,.线段BC平移的距离为 :号=5x=5y 5-1=4.故选A. “原式法多一 7 ……………………(9分) 10.C【解析】过，点A作ACLx轴于点C. 19.证明：如图，，E为AB的中点，D是BC的中点，易得△EBD≌△ECD, .OB=AB=2,∠ABO=120°，∴.∠OAB=∠BOA=30°. ∴.∠CED=∠BED,CE=EB=AE. 在Rt△ABC中，∠ACO=90°，∠ABC=∠OAB+∠AOB=60, 又AF=CE,.AF=AE,.∠AEF=∠F ∠BAC=30,BC=号AB=1.AC=VAB-BC=6,A, B 又∠BED=∠AEF,.∠CED=∠F,∴.AF∥CE, .四边形ACEF为平行四边形.……(9分) .OC=OB+BC=3,OA=2AC=2√3，.A(3W3). B 20.(1)证明：：△ABC为等边三角形，BD是AC边上的中线， :将等腰三角形OAB绕点O逆时针旋转，每次旋转60°， 如图. ÷∠ACB=60,∠CBD=∠ABC=30 点A1,点A1在y轴上，.A1(0,2√3)，A1(0,-2√3). B B ---A :CE=CD.∴∠CDE=∠E=号∠ACB=30, 点A2与点A关于y轴对称，.A2(-3,wW3). ∠CBD=∠E=30°，.DB=DE。……(4分) 点A与点A2关于x轴对称，A(一3，一√3) (2)解：DF⊥BE,∴.∠DFC=90°，∠FDC=90°-∠DCF=30°. :点A与点A关于y轴对称，∴A(3,一√). .CF=4..DC=2CF=8. 点A6与点A重合，A6(3,W5). .'△ABC为等边三角形，BD是AC边上的中线，.AB=BC=AC=2DC=16, …,6次为一个循环。 △ABC的周长=AB十AC+BC=3X16=48.…(9分) 21.解：(1)A………(2分) 100÷6=16…4,.A10o(0,-2√5).故选C. (2)①6 …(5分) 11.有两个直角12.x2-1(答案不唯一)13.2√3 14.8:56【解析】设G7003的平均速度为xkm/h.则Z375的平均速度为(x-70)km/h,由题意得 ©原式=(1-3)×(1+之)×(1-3)×(1+3)×(1-)×(1+)×…× 5X1.5=990解得=210，经检验=210是所列方程的格，且特合题意…G703的手均 （-206)×(1+z0)=××号××××…×器×8器=×28器 2026 速度为210km/h,∴.从南京到无锡，G7003行驶的时间为(196÷210)×60=56(min),.G7003 2027 的到达时间为约8：56， 4052 15.①③④【解析】由旋转的性质知AF=AD,BF=CD,∠FBA=∠DCA,∠FAB=∠DAC, 22.解：(1)如图1，：∠1=∠2+∠D=∠B十∠E+∠D,∠1十∠A十∠C=180°，∠A十∠B+ ∠FAD=∠BAC=90°，.∠FAE=∠DAE=45°. ∠C+∠D+∠E=180°.… ……………(3分) 又AE=AE,.△AED≌△AEF(SAS),.故①正确. .DE=EF,.BE+DC=BE十FB>EF=ED,故②错误 .S△ABE十S△ACD=S△ABE十S△AFB>S△AED,故③正确. '∠EBF=∠FBA+∠ABE=∠ACD+∠ABE=9O, .BE十BF=BE十DC=EF=DE,故④正确， 综上，正确的结论是①③④， 16.解：(1)原式=[3(a+b)-5(a-b)][3(a+b)+5(a-b)]=(-2a+8b)(8a-2b)=4(4b-a)(4a (期末状元卷数学八年级下册 27 (2)如图2，，∠1=∠2+∠E=∠B+∠D+∠E,∠1+∠A十∠C+∠F=360°，∴.∠A十∠B 又，AH=FD,.AH+BD=FD+BD ∠C+∠D十∠E+∠F=360°.……(6分) AB=EB. (3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180°×5+180°=1080.… ∴AH十BD=AB,故D正确，不符合题意.故选C ……(们0分) 11.a<412.413.12(十n)2(m-n)14.113410(答案不唯-) 23.解：(1)设A种设备每台的成本是x万元，则B种设备每台的成本是1.5x万元. 15.4或8【解析】①如图1，当∠APC=90°时， 根据题意得9十52=10，解得=4。 :∠APC=90,G为AC的中点PG=AG=CG=2AC=2 经检验，x=4是原分式方程的解且符合题意.则1.5x=6. PG=2,P是线段GH的中点，.GH=2PG=4. 答：A种设备每台的成本是4万元，B种设备每台的成本是6万元.……… (3分) 即△ABC向右平移4，∴.BE=4. (2)设A种设备生产a台，则B种设备生产(60一a)台 ②如图2，当∠ACP=90°时. 根据题意，得 6-4)a十(10-6)(60-a)≥126解得53≤<57. a≥53， 的中CC89∠6C=30 a为整数，.a=53,54,55,56,57. 在Rt△GCP中，∠GCP=90°，∠GPC=30°， 因此该公司有5种生产方案.……………………(6分) .PG=2CG=4. (3)设水路运输了m次，则航空运输(4一m)次，该公司赠送4m台A种设备，(8一2m)台B种设 P是线段GH的中点，GH=8 备.根据题意，得6(a一4m)十10×[60-a-(8-2m)]-4a-6(60-a)=44, 即△ABC向右平移8，.BE=8. 整理，得a+2m一58=0，解得m=29-70 综上所述，BE=4或8. 32 16.解：(1)原式=x2(4x2十4x十1)=x2(2x十1)2.………(5分) .53≤a≤57,0m<4,且a,m均为正整数，.m=1或2. (2)原式=a2-b2+4b-4=a2-(6-4b十4)=a2-(b-2)2=(a十b-2)(a-b十2).…(10分) 当m=1时，a=56,.60-a=4,8-2m=6. 17.解：原式-2a+4a,12÷a-=2aa.a+22=2aa+2)=2a+4a. 4<6,.m=1不合题意，舍去； a十2 (a十2)2a+2 a-4 当m=2时，a=54,∴.60-a=6,8-2m=4. 解不等式a-2≥2-a,得a≥2；解不等式2a-1<a十3，得a<4, 6>4,∴m=2符合题意，水路运输的次数为2. (10分) .2≤a<4, 名师原创预测卷（二】 ∴.a的最小整数解为2. 1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.A 当a=2时，原式=2×2十4×2=16. ……(9分) 9.B【解析】，E,F分别为BC,AD的中，点，且四边形ABCD是平行四边形，∴AF=EC,AF∥EC 18.解：(1)如图，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求.…………(3分) ∴.四边形AECF是平行四边形，.AE∥CF,∴ME为△BCN的中位线，.BM=MN.同理MN Ay DN,.BM=MN=DN,M,N为线段BD的三等分点.SaAN=3SAAD,Sa8MN=3SamD· SaX=言Sm,故选B 10.C【解析】，∠ACB=90°，∴.∠CAB+∠CBA=90°. :AD平分∠CAB,BE平分∠CBA, ·∠PAC=∠PAB=∠CAB,∠PBF=∠PBA=∠CBA, ·∠PAB+∠PBA=号（∠CAB+∠CBA)=号X90°=45， .∠APB=180°-∠PAB-∠PBA=180°-45°=135°，故A正确，不符合题意： .∠BPD=180°-∠APB=45° (2)(0,2)………………(6分) 又PF⊥AD,∴.∠FPA=∠FPD=90°， (3)设点P的坐标为(t,0).△ABP的面积为3， ..∠FPB=∠FPD+∠BPD=90°+45°=135°， ∴7×t什3X3=3,解得1=-1，=-5， .∠APB=∠FPB. ∴.点P的坐标为（一1,0）或(-5,0).… (9分) ∠APB=∠FPB. 在△ABP和△FBP中，PB=PB, 19.(1)证明：.PB⊥AB,PC⊥AC,.∠ABP=∠ACP=90 (AP-AP ∠PBA=∠PBF, 在Rt△ABP和Rt△ACP中， AB=AC, .△ABP≌△FBP(ASA),故B正确，不符合题意： ∴.∠BAP=∠BFP,AB=FB,PA=PF, .Rt△ABP≌Rt△ACP(HL), ,∠PAH=∠PFD .∠BAP=∠CAP. (∠PAH=∠PFD, AB=AC,AP垂直平分BC.…“ 在△PAH和△PFD中，PA=PF, (2)解：AB⊥PB,.∠ABP=90° ∠APH=∠FPD, AP=5,AB=4,..PB=/AP-AB=3. .△PAH≌△PFD(ASA), 由(1)知Rt△ABP≌Rt△ACP, ∴AH=FD,∠AHP=∠FDP .S四边形ABPC=2S△ABP, :∠ADC=∠ABC+∠DAB=∠ABC+号∠BAC, 2AP,BC=2X合AB·BP, “∠AHP=∠ABC+号∠BAC≠∠ABC+∠BAC,故C错误，持合题意； 7×5BC=4X3BC-4 ……（9分) 28 期末状元卷数学八年级下册 20.解：(1)令A=x-y,则原式=A2十4A十3=(A十1)(A十3)， .(x-y)2十4(x-y)十3=(x-y十1)(x-y十3).…(4分) (2)令B=2+2m,则原式=B(B-2)-3=B2-2B-3=(B+1)(B-3), .原式=(m2+2十1)(m2十21-3)=(m十1)2(m-1)(m十3).…………(9分) 21.(1)解：PE=PF.理由如下： (鄂)新登字04号 .OC平分∠AOB,.∠AOC=∠BOC 在△POE和△POF中， 图书在版编目(CP)数据 .OE=OF,∠POE=∠POF,OP=OP, △POE≌△POF(SAS),∴.PE=PF,…(4分) (2)证明：如图，在OB上取OD=OP,连接PD 期末状元卷.数学八年级下册/廖静主编.一武汉： .∠AOB=120°，OC平分∠AOB, 长江少年儿童出版社，2022.4(2026.4重印) .∠AOC=∠BOC=60°，∴.△POD是等边三角形， ISBN978-7-5721-2781-6 .OP=PD,∠PDO=∠OPD=60°，.∠AOC=∠PDO. '∠EPF=∠OPD=60°，∴∠EPO=∠FPD, .△EPO≌△FPD(ASA), I.①期…Ⅱ.①廖…Ⅲ.①中学数学课一初中一 .PE=PF,.△PEF为等边三角形. …(9分) 教学参考资料V.①G634 22.解：(1)设钧瓷的生产成本为x元/件，则景泰蓝的生产成本为(x十4)元/件。 根据题意得120=1.2×2解得=20 x 中国版本图书馆CIP数据核字(2022)第061932号 经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意。 .x+4=20+4=24(元). 答：景泰蓝的生产成本为24元/件，钧瓷的生产成本为20元/件.…(4分) (2)设钧瓷的销量为m件，则景泰蓝的销量为(500一m)件 根据题意，得w≥2500-m),解得m≥190四 设两类产品全部售出后获得的总利润为元， 则=(30-24)(500-m)十(25-20)m=-m+3000. :一1<0，.随着m的增大而减小. 又m心100，且m为正整数， .当m=334时，取得最大值，此时500-m=500一334=166（件）. 答：当景泰蓝的销量为166件，钧瓷的销量为334件时，总利润最大.……(10分) 23.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥DC,AB=DC,.∠EDC=∠DAB. CE∥BD,.∠E=∠ADB, △EDC≌△DAB(AAS),.ED=DA,即D为AE的中点.…(3分) (2)证明：在□ABCD中，AD=BC,AD∥BC. AD=AC,AD⊥AC,.AC=BC,AC⊥BC,.∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45. 连接CE,如图2. 'E是AB的中点，∴.CE⊥AB,∠ACE=∠BCE=45°， QIMO ZHUANGYUANJUAN SHUXUE BANIANJI XIACE .∠ACE=∠CAE,∠ECF=∠EAD=135°，.AE=EC ,ED⊥EF,.∠CEF=90°-∠CED=∠AED. 期末状元卷 数学八年级下册 I∠CEF=∠AED, 在△CEF和△AED中，EC=AE, ∠ECF=∠EAD ·△CEF≌△AED(ASA),∴.ED=EF. ……………(6分) 出版发行 长江少年儿童出版社 (湖北省武汉市雄楚大道268号出版文化城) 免 刷新乡市龙泉印务有限公司 书 号ISBN978-7-5721-2781-6 版 次2022年4月第1版 印 次2026年4月第5次印刷 图2 (3)解：四边形ACPE为平行四边形 开 本880×12301/6 证明：补全后的图形如图3，连接CE 印 张8 由(2)知△CEF≌△AED,∴.CF=AD. .'AD=AC,.'.AC=CF. 字 数160千字 定 价37.80元 AD=BC..CF=BC,..FP=PB,:.CP=AB=AE. 又CP∥AE,.四边形ACPE是平行四边形.……………(10分) 版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 如发现印、装等质量问题，影响阅读，请与印厂联系调换，电话：0371一60996323名师原创预测卷（一） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.选材新情境传统文化“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表 “立春”“惊蛰”“清明”“大雪”，其中是中心对称图形的是 () 的 抑 D 翩 2.要使分式z-3有意义x的取值范围为 A.x≠3 B.x≠-3 C.-3<x<3 D.x≠3且x≠一3 K3.某品牌牛奶每100mL中含蛋白质xg.已知x不低于3.1，且不高于3.8，用含x的不等式组表 胶 示该关系，在数轴上表示正确的是 () A. B. g 0 3.13.8 0 3.13.8 C. 0 3.13.8 0.6 3.13.8 4.下列因式分解正确的是 ) A.2x2-2=2(x+1)(x-1) B.x3-9x=x(x2-9) C.a2-2a+4=(a-1)2+3 D.x2-x+2=x(x-1)+2 5.如图，在四边形ABCD中，R,P分别为BC,CD上的点，E,F分别为AP,RP的中点.当点P 州 在CD上从点C向点D移动，同时点R在BC上从点B向点C移动，点P和点R同时到达终 点，那么下列结论成立的是 () A.线段EF的长先变大再变小 B.线段EF的长先变小再变大 拓 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 A 原 终 B 0 R 第5题图 第6题图 6.跨学科物理已知在弹性限度内，甲、乙两弹簧的长度y(c)与所挂物体的质量x(kg)之间的 函数关系式分别是y1=k1x十b1,y2=k2x十b2,其图象如图所示.当所挂物体质量均为2kg时， 甲、乙两弹簧的长度y1与2的大小关系为 () A.yi>y2 B.y1=y2 C.yi<y2 D.无法确定 7.一个正方形被截掉一个角后，得到一个新的多边形，则这个新多边形的内角和是 A.360 B.540° C.180°或3609 D.540°，360°或180° 8.考试新趋势数形结合如图，设k 艺阁中阴影部分面毅o≥0.则有 A.k>2 B.1<k<2 C号 D.0<k<克 V◆ y=2x-6 OA/B 甲 0 B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，将Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0)， (4,0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x一6上时，线段BC平移的距离为() A.4 B.5 C.6 D.8 10.课标新素养推理能力如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形OAB的顶点O在原点，顶点B 在x轴上，已知OB=AB=2,∠ABO=120°，将等腰三角形OAB绕点O逆时针旋转，每次旋 转60°，第100次旋转后，点A的对应点的坐标为 () A.(3,3) B.(-3,-√3) C.(0,-23) D.(0,-3) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.用反证法证明一个三角形中不能有两个直角，第一步先假设这个三角形中 12.考试新趋势开放性试题一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x+1),请你写出一个符 合条件的多项式： 13.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BD⊥AB.若AB=3,BC=5,则AC的长 是 0 H D 第13题图 第15题图 14.选材新情境生活情境阅读下列信息： 信息1：G7003和Z375时刻表. 车次 出发站 到达站 出发时间 G7003 南京站 无锡站 8:00 Z375 南京站 无锡站 9:21 信息2：南京到无锡铁路总长约为196km. 信息3：G7003的平均速度比Z375的平均速度快70km/h. 信息4：Z375所用时间是G7003的1.5倍. 则G7003到达无锡站的时间约为 15.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,D,E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A 顺时针旋转90°后得到△AFB,连接EF,则有下列结论：①△AED≌△AEF;②BE+DC= DE;③S△ABE十S△ACD>S△AED;④BE十DC=DE.其中正确的是 .（填序号) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)因式分解： (1)9(a+b)2-25(a-b)2; (2)(x+1)(x-9)+8x. 17.(9分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画 出△A1B1C1; (2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB2C2,画出△AB,C2,连接A,C2,求A1C2的长. 5 1O1 (期末状元卷数学八年级下册 19 18.9分E知号-5求%，十产 x+4xy的值. 19.(9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE,D是BC的中点，连接 DE,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证：四边形ACEF为平行四边形. E 20.(9分)如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC至点E,使CE=CD, DF⊥BE,垂足为F (1)求证：DB=DE; (2)若CF=4,求△ABC的周长. F C 20 期未状元卷数学八年级下册 21.考试新趋势数形结合(9分)问题情境：数形结合思想是通过数与形的相互转化解决数学问题 的思想方法，能将抽象问题直观化、复杂问题简单化.我们可以利用几何图形验证乘法公式. 某数学兴趣小组用图形进行验证等式成立. 实践操作：如图1，从边长为α的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪， 然后拼成一个长方形（如图2）， (1)上述操作能验证的等式是 A.a2-2=(a+b)(a-b) B.a2-2ab+b2=(a-b)2 C.a2+ab=a(a+b) (2)①若36x2-25y2=42,6x+5y=7,则6.x-5y的值为 @计算：1-)×1-)×(1-)×…×1-202)×(1-202片 图1 图2 22.课标新素养推理能力(10分)“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉 的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题 (1)请你根据已经学过的知识求出图1中星形∠A十∠B+∠C+∠D十∠E的度数； (2)若将图1中星形截去一个角，如图2，请你求出∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的 度数； (3)若再将图2中的角进一步截去，如图3，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？（只要求写出 结论，不需要写出解题过程) A M 如 G 图2 图3 刷 长 23.选材新情境生活情境(10分)“一带一路”战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇. 据 某公司生产A,B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍.公司若投人 16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台.请解答下列问题： (1)A,B两种设备每台的成本分别是多少万元？ K (2)若A,B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产两种设备共60台，计 划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案； (3)在(2)的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给沿线的甲国，剩余设备 全部售出，公司仍获利44万元.赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4 次，水路运输每次运4台A种设备，航空运输每次运2台B种设备（运输过程中产生的费 用由甲国承担).求水路运输的次数， 布 府 名师原创预测卷（一） 数学答题卡 姓名： 考场号： 座位号： 条形码粘贴区（居中) 准考证号 缺考口 注意事项 填涂样例 答题前先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号用0.5毫米 违纪口 黑色签字水笔填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓 正确填涂 (教师填涂) 名，在规定的位置贴好条形码。 2.选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5毫米黑色签字水笔 书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域 错误填涂 内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题 品瓷巴 无效。 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，选择题修改时，用橡皮擦干 净；其他试题修改不得使用涂改液和不干胶条。 选择题答题区 1ABC]D 4AB☑D 7 A BCD 9AIBC☑D 2A四BC☒D 5AB☑D 8A四BD 10AB☑D 3A四B]C☑D 6AB☑D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(9分) (1) 5 4 3 012345 -1 -2 (2) 18.(9分) 第1页共2页 19.(9分) 4 E D 20.(9分) (1) D (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(9分) (1) (2)① 6 ② a 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) (1) 只 图2 图3 (2) (3) 第2页共2页 23.(10分) (1) (2) (3)》 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效