名师原创预测卷(2)（附答题卡）-【培优小状元】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

4AG·a∴AG= BF=EF. a …(6分） 在△BFG和△EFP中，∠BFG=∠EFP,.△BFG≌△EFP(SAS), (3)如图2，过点O作KL⊥AB,PQ⊥AD,则KL=2OK,PQ=2OQ, FG=FP. .BG=PE.,∠ABD=∠FPG=45°，∴.AB∥PG.AP⊥PE .∠APE=∠APF+∠FPE=∠FPE+∠PEF=90°，.∠APF= ∠PEF=∠GBF,∴.AP∥BG,.四边形ABGP是平行四边形， .AP=BG,AP=PE.故①正确；如图2，连结CG.由①知PG∥AB, 图2 :S￥行aa形AaCm=AB·KL=AD·PQ,3X20K=5X20Q,O5=与 PG=AB.,AB=CD,AB∥CD,∴.PG∥CD,PG=CD,.四边形DCGP 0Q-3 是平行四边形，∴CG=PD,CG∥PD.PD⊥EF,.CG⊥EF,即∠CGE= 1 :SAB=子S羊行助形AD,S日尚后A:=子S平行同边形D心SAa=S月边形AB小SAE=SAA0, 90°.：∠CEG=45°，∴.CE=√2CG=√2PD.故②正确：如图2，连结AC与 BD交于点O,由②知∠CGF=∠GFO=90°. SaE=BE0K=号×10,Sm=AG.0Q.号×10K=号AG00, 四边形ABCD是正方形，∴.AC⊥BD,.∠COF=90°，.四边形OCGF =AG=5 当AG=CH= 3,BE=DF=1时，直线EF,GH把四边形ABCD的面积四 是矩形.CG=OF=PD.2BD=OB=BF-OF=BF-PD,故③正 (∠AOP=∠PFE=90°， 等分.……(10分) 确；在△AOP和△PFE中，〈∠APF=∠PEF, ∴.△AOP≌△PFE(AAS),∴.S△AoP 名师原创预测卷（二）】 AP=PE. 1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.B8.A S△PFE∴S△ADP<S△A0P=S△PFE,故④不正确.故答案为①②③. 9.B【解析】如图，连结BD交AC于点O. 16.解：(1)原式=1-4- 4+1=-21 …(5分) x2 +1-(x-1)÷ (x十1)(x-1)x2-(x十1)(x-1), (x十1)2 1 (2)原式= (x+1)2 x+1 (x+1)(x-1)x-11 1 “x十1≠0，x2-1≠0，x十2x十1≠0心x≠士1x只能取0.当x=0时，原式=0-1. .四边形ABCD是菱形，.BD与AC互相垂直平分，.OA=OC=12,∴.OB=OD=√132-122=5. ………(10分） :DA/CB∠DAB=∠CBE.:AC平分∠DAB∠CAB=号∠DAB,:BF平分∠CBE. 17.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD,AB=CD,∴∠EAB=∠DEA. :E是CD的中点，AB=2AD,∴AD=DE,∠DAE=∠DEA,∴∠DAE=∠EAB,.AE平 ÷∠FBE=z∠CBE∠CAB=∠FBE,AC∥FB,.SAcm,=SAAMSAC=SAr= -× 分∠DAB.…………………(4分) (2),AF∥BE,BF∥AE,∴.四边形AFBE是平行四边形.由(1)得AE平分∠DAB,易知BE平 AC·OB= 2X24X5=60,则△ACG的面积为60.故选B, 分∠ABC,∴.∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠ABE.,'AD∥BC,.∠DAB十∠ABC=180°， k2 .∠EAB十∠ABE= 10.C【解析】由题图可知，k1<0,k2<0,k1k2>0,故①错误；把A(-2,m),B(1,n)代入y= 2×180=90,∠AEB=90°，.四边形AFBE是矩形，EF=AB. ……………………………(9分) k:=-2m.-2m=,m+ 1 k2=n, n=0,故②正确：把A(-2m),B(1,n)代入y=k1x十b,得 2= .2 一2k1十b=m'解得 1=九m 18.解：1)将点A(m,2),D(-2,n)分别代人双曲线y:=名 ,得 解得m=1,÷点A的 2 n=-1, 3 n=- -2m=n,.k1=-m,b=-m,.y=一 m.x-m,当x=0 -2 k1十b=n, 2n十m b= 坐标为(1,2)，点D的坐标为(-2，一1).把A(1,2),D(一2，一1)代入y1=kx+b,得 3 1k十b=2, 时，y=-m,当y=0时，x=-1,∴.P(-1,0),Q(0,-m),0P=1,0Q=m,Saa0p=2m, 解得伦1直线的表达式为1=十1.…《6分 {-2k+b=-1,6=1, (2)由图象可知，当y1<y2时，x的取值范围为x<-2或0<x<1.…(9分) S△Q=之m,心SA0p=S△0，故③正确：由题困可知，不等式k1x十b>2的解集是x<一2或 19.解：(1)67.5>……………(3分) 0<x<1,故④正确.故选C （2m-5+6+6+8+8+8+8+9+9+10-7.7. 10 (6分) 1.612.=13.3支3 (3)小罗应该选择A,理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平均数一样，但是A的中位 数和众数均高于B;从数据分析能力得分来看，A的平均数高于B,且A的中位数也大于B. 14.73【解析】由题意可知，甲行驶的速度为25÷ 2 =50(km/h),A,B两地之间的距离为25十50× ………(9分) 6 20.(1)证明：.AF∥BC,∴.∠AFE=∠BDE.E为AB的中点，∴.AE=BE 2=125(km),乙行驶的速度为50-35=15km/h).2+125-15X2)）÷(50十15)=318h),即乙 ∠AFE=∠BDE, 出发3合h后与甲相遇，所以B,C两地之间的距离为125-15×3号≈78(km 在△AEF与△BED中，∠AEF=∠BED,.△AEF≌△BED(AAS),∴AF=BD. AE=BE, 15.①②③【解析】如图1，在EF上取一点G,使FG=FP,连结BG,PG.,EF⊥BP,.∠BFE= AF∥BD,.四边形ADBF是平行四边形.……(4分) 90°.，四边形ABCD是正方形，.∠FBC=∠ABD=45°，.∠FEB=∠FBC=45°，∴.BF=EF (2)解：当BC=2AC时，四边形ACDF为正方形.理由如下：D为BC的中点，.CD=DB. 28 #期末状元卷数学八年级下册 AF=BD,.CD=AF.又.AF∥BC,.四边形ACDF是平行四边形.又：∠C=90°，.四边 形ACDF是矩形.：BC=2AC,BC=2CD,∴.AC=CD,∴.四边形ACDF是正方形.·(9分) 10a+20b=155 解得b=6: a=3.5, 21.解：(1)根据题意，得《 ………(3分) 20a+10b=130, (鄂)新登字04号 (2)①每天销售鲢鱼x斤，∴.每天销售草鱼(300-x)斤，由题意得y1=(5-3.5)x=1.5x(80≤≤ 图书在版编目(CP)数据 x≤120).当300-x≤200，即100≤x≤120时，y2=(8-6)×(300-x)=-2x十600：当300- x>200,即80≤x<100时，y2=(8-6)×200十(7-6)×(300-x-200)=-x+500, 1-x+500(80≤x<100), 期末状元卷.数学八年级下册/廖静主编.一武汉： y:={-2x+600(100≤x≤120). ………………(6分) 长江少年儿童出版社，2022.4(2026.4重印) ②由题意，得W=(5-m-3.5)x十(7-6)×(300-x)=(0.5-m)x+300,其中80x≤120. ISBN978-7-5721-2781-6 当0.5-m≤0时，W=(0.5一m)x十300≤300，不合题意，.0.5-m>0,.W随x的增大而增 大，∴.当x=80时，W的值最小，∴.(0.5-m)×80十300≥320，解得m≤0.25，.m的最大值为0.25， I.①期…Ⅱ.①廖…Ⅲ.①中学数学课一初中 …………………………(9分） 教学参考资料V.①G634 22.解：(1)如图，过点C作x轴的垂线，垂足为点E,过点D作y轴的垂线，垂足为点F,根据题意易 得A(0,2),AO=OB=2,易证△AOB≌△BEC≌△DFA,从而求得C(4,2),D(2,4).将C(4,2) 代入y=是，可得反比例函数的表达式是y=三，将D(2,4)代入y=6x十2，可得一次函数的表 中国版本图书馆CIP数据核字(2022)第061932号 达式是y=x十2.………(3分) (2)如图，作点C关于x轴的对称点C',则C(4,一2)，连结DC',交x轴于点P,则点P就是所 求作的点.设直线DC的解析式为y=mr十b(m≠0，则2m-4,解得四3”：直线 4m+b=-2. b=10. DC的表达式是y=-3x十10，令y=0,则x=号∴点P的坐标为（侣0】 …(7分) (3)点M的坐标是（学，2）或（受6）或(-2)， ………(10分》 23.(1)证明：四边形ABCD是正方形，∴.AD=DC,∠ADB=∠CDB=45°，∠ADC=90°.在 QIMO ZHUANGYUANJUAN SHUXUE BANIANJI XIACE (PD=PD, 期末状元卷数学八年级下册 △PDA和△PDC中， ∠PDA=∠PDC,.△PDA≌△PDC(SAS).…(3分) DA=DC, (2)证明：由(1)得△PDA≌△PDC,.PA=PC,∠PAD=∠PCD PA=PE,∠AEP=∠PAD,PA=PC=PE,∠PCD=∠AEP 出版发行 长江少年儿童出版社 .∠EDF=90°，∠DFE=∠PFC,∴.∠FPC=∠EDF=90°. (湖北省武汉市雄楚大道268号出版文化城) PC=PE,△PCE是等腰直角三角形…(6分) 印 刷 新乡市龙泉印务有限公司 (3)解：△PCE是等边三角形.理由如下：：四边形ABCD是菱形，∴.AD=DC,∠ADB= 书 号ISBN978-7-5721-2781-6 (PD=PD, ∠CDB,∠ADC=∠ABC=120°.在△PDA和△PDC中，3∠PDA=∠PDC,.△PDA≌ 版 次2022年4月第1版 DA=DC, 印 次2026年4月第5次印刷 △PDC(SAS),∴.PA=PC,∠PAD=∠PCD..PA=PE,.∠AEP=∠PCD,PE=PC, 开 本880×12301/6 .∠PCD=∠AEP.:∠DFE=∠PFC,.∠EPC=∠EDC.:∠ADC=120°，∴∠EDC=60, 印 张8 ∠EPC=60°.PE=PC,.△PCE是等边三角形.…(10分) 数160千字 定 价37.80元 版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 如发现印、装等质量问题，影响阅读，请与印厂联系调换，电话：0371一60996323名师原创预测卷（二） 培优小状元 ● 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列分式中，是最简分式的是 物 A.1 開 6 x2-1 D.3y+3 2现在市面上流行的折叠屏手机，其中有一种关键材料就是“手撕钢”正因为它有比纸还薄，折叠 屏才能承受数十万次的使用而不变形、不断裂.据悉，该材料的厚度仅有0.000015米.则数据 翩 0.000015用科学记数法表示为 () A.0.15×10-4 B.1.5×105 C.1.5×10-6 D.15×10-6 3.已知菱形的周长为40cm,两条对角线的长度之比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ 长 A.6 cm,8 cm B.3 cm,4 cm C.12 cm,16 cm D.24 cm,32 cm 近 4.若一次函数y=mx十n的图象经过(1,1)，(0,3)两点，则下列结论正确的是 ( B.函数值y随x的增大而增大 察 A.一次函数的表达式为y=-2x一3 C图象与x轴的交点坐标是(-o) D.图象经过第一、二、四象限 5.某校军训期间举行军姿比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序，动作规范，动作 整齐（每项满分10分），已知八年级二班的各项得分如下表： 项目 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 得分 10分 8分 9分 8分 州 如果将服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的 比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为 () 拓 A.8.75分 B.8.5分 C.8.4分 D.2.1分 6.选材新情境生活情境小王用智能手表记录了一周睡眠时间，其中工作日和周末差异较大.工作 日5天平均每天睡7小时，周末2天平均每天睡9小时.下列数据用来表示小王这一周的平均 睡眠时间合理的是 ( 丝 A.7小时 B.7.57小时 C.8小时 D.9小时 7棵标新素养推理能力巴知b一2和。一互为相反数，则代数式) 1 (a+1)(b+1) 1 十 (a+2)(b+2) (a+2025)(b+2025) 的值是 2025 026 1 1 A. B. 2026 027 C.2026 D.2025 8.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点G在CD上，BC=4,CE=2,H是AF的中点， CH的长为 () A.√10 B.210 C.3√/10 D.√7 D B E 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC的长为24，延长AB至点E,BF平分∠CBE,G是 BF上任意一点，则△ACG的面积为 () A.30 B.60 C.90 D.120 新毫养推理能力如图，直线y=k1x十b与x轴、y轴相交于P,Q两点，与y《的 1 相交于A(-2,m),B(1,n)两点，连结OA,OB.有下列结论：①kk<0;②m十2n=0; ③SA0p=S6m0:④不等式k1x十b>的解集是r<一2或0<c<1,其中正确的结论有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若点A(2,3),B(a,b)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则ab= 12.小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差s,在计算平均数的过程中，将这组数据中的每 一个数都减去90，得到一组新数据2,0,4，一4,9，一5，记这组新数据的方差为s1,则s号s6. (填“>“=”或“<”) 13.关于x的分式方程。】一1=飞 2一1x-十有增根，则k=」 14.课标新素养应用意识甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后 原路原速返回与乙在C地相遇.甲的速度比乙的速度快35k/h,甲、乙两人与A地的距离 y(km)和乙行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则B,C两地的距离为 km.(结果 精确到1km) ↑y/km 25 0 x/h 第14题图 第15题图 15.如图，P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连结PA,过点P作PE⊥PA交BC 的延长线于点E,过点E作EF⊥BP于点F,则有下列结论：①PA=PE;②CE=√2PD; ③BF-PD=2BD;④SAPEF=S△ADP.其中正确的结论是】 .(填写所有正确结论的序号) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)10计算：(5-2)°-(-号)-28-（-1)： （公光化同行一中)广，2再以-1，中选异合适的：位代人求位 17.(9分)如图，在□ABCD中，AB=2AD,E是CD的中点，连结AE,BE. (1)求证：AE平分∠DAB; (2)过点A作AF∥BE,过点B作BF∥AE,AF,BF交于点F,连结EF,求证：EF=AB 18.(9分)如图，直线y,=x十b(k为常数，k≠0)与双曲线y2=2交于A,D两点，与工轴、y轴 分别交于B,C两点，点A的坐标为(m,2),点D的坐标为（一2，n). (1)求直线的表达式； (2)结合图象直接写出当y1<y2时，x的取值范围. #期末状元卷数学八年级下册 21 19.(9分)选材新情境生活情境经过市场调研，小罗决定从A,B两个AI产品中选择一个进行使 用.以下是小罗通过调查问卷的方式收集的10位用户对A,B两个AI产品的相关评价，并整 理、描述、分析如下： a.语言交互能力得分 A:5,6,6,8,8,8,8,9,9,10 B:6,6,6,6,7,8,9,9,10,10 b.数据分析能力得分（如下图） 得分 10 9 B 0 12345678910用户编号 c.语言交互能力和数据分析能力得分统计表 语言交互能力得分 数据分析能力得分 统计量产品 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 方差 A m P 8 7.0 s B 7.7 7.5 n 6.9 7 s号 根据以上信息，回答下列问题： (1)上表中n= ,= ,si s;(填“>”或“<”) (2)请求出A产品语言交互能力得分的平均数m; (3)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个AI产品，至少从两个角度说明理由. 22 #期末状元卷数学八年级下册 20.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF∥ BC,交DE的延长线于点F,连结BF,AD. (1)求证：四边形ADBF是平行四边形； (2)若D为边BC的中点，当线段BC与线段AC满足什么数量关系时，四边形ACDF为正方 形？请说明理由. E 21.(9分)课标新素养应用意识为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面 禁渔.禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和 鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示： 品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 鲢鱼 5 销量不超过200斤的部分 销量超过200斤的部分 草鱼 6 8 已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元.购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元. (1)求a,b的值； (2)老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过 120斤，设每天销售鲢鱼x斤.（销售过程中损耗不计） ①分别求出每天销售鲢鱼获利y1(元)，销售草鱼获利y2(元)与x的函数关系式，并写出 x的取值范围； ②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低元，草鱼售价全部定为7元/斤，为 了保证当天销售这两种鱼总获利W(元)不少于320元，求m的最大值. 22.(10分)课标新素养几何直观如图，一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A,正方形 ABCD的顶点B在x轴上，点D在直线y=x十2上，且AO=OB,反比例函数y=”(x>O) 的图象经过点C (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)若P是x轴上的一动点，当△PCD的周长最小时，求出点P的坐标； (3)在(2)的条件下，以点C,D,P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标. 如 刷 长 23.(10分)课标新素养推理能力如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在 AD的延长线上，且PA=PE,PE交CD于点F,连结CE. 如 (1)求证：△PDA≌△PDC; (2)求证：△PCE是等腰直角三角形； (3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，当∠ABC=120°时，判断△PCE区 的形状，并说明理由. D 0 器 图1 图2 瓶 商 名师原创预测卷（二） 数学答题卡 姓名： 考场号： 座位号： 条形码粘贴区（居中) 准考证号 缺考口 注意事项 填涂样例 1.答题前先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号用0.5毫米 违纪口 黑色签字水笔填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓 正确填涂 (教师填涂) 名，在规定的位置贴好条形码。 ✉ 2.选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5毫米黑色签字水笔书 写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内 错误填涂 作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题 品图巴 无效。 ,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，选择题修改时，用橡皮擦干净： 其他试题修改不得使用涂改液和不干胶条。 选择题答题区 1AIBC☒D 4AB☑D 7 ABCD 9AIBC☑D 2A四BC☑D 5ABCD 8AIB☒☑D 10AIB☑D 3A四B]C☑D 6AB☑D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 17.(9分) (1) (2) 18.(9分) (1) (2) 第1页共2页 19.(9分) (1) (2) (3) 20.(9分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(9分) (1) (2)① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) (1) (2) (3) 第2页共2页 23.(10分) (1) D 图1 图2 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效