名师原创预测卷(1)（附答题卡）-【培优小状元】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

新题素养提升卷（四） 于A款无人机，且B款无人机一次充满电后飞行的最长时间的方差较小，更稳定，故B款无人机 1.B2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.C 的飞行性能更好.……(6分) 8 9.C【解析】由折叠的性质可知，BM=AN=2BC=3,BF=BA=5,在Rt△BFM中，由勾股定理， (3)120×10+200×10=24(架). 得FM=√BF2-BM严=√5-32=4，所以NF=MN一FM=5-4=1,由折叠的性质知，AE= 答：估计两款无人机一次充满电后飞行的最长时间大于20mi的共有244架 …(9分) EF,设EF=AE=x,则EN=AN-AE=3-x.在Rt△EFN中，由勾股定理，得EN2十NF2= 21.解：(1)过点D作x轴的垂线，垂足为F,点D的坐标为(4,3)，OF=4, E,即8-x)+1=,解得=号AE=号故选C DF=3,.OD=5,∴AD=5,.点A的坐标为(4,8)，点A在函数y 的图象上k=32.… (4分 10.A【解析】烧水状态下，函数图象为一条线段，所以水温y是x的一 次函数，水温在16分钟内上升了80℃，所以每分钟上升5℃，即 10 (2由1)知y=2(x>O).将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落 y=5.x十20，.一次项系数的实际意义表示每分钟水温升高5℃，故 A正确，符合题意； 20 在函数y=32 x>0)的图象点D处，过点D'作x轴的垂线，垂足为F.DF=3,.D'F'=3. 该养生壶水温下降阶段的函数图象不是一条线段，故不能用一次函 016 116x/分钟 数来表示，故B错误，不符合题意； 六点D的纵坐标为3，：点D在y号的图象上3-二解得x-号，即0F-号 养生壶启动工作5分钟后，壶内水温为5×5十20=45（℃），故C错误，不符合题意 如图，当y=55时，对应的时间有3个，故D错误，不符合题意，故选A. 3420 3 菱形ABCD平移的距离为 ……………(9分) 11.1.9×10812.313.10 14.士1【解析】方程两边同时乘(x十1)(x-1),得(2x-a)(x十1)-4(x+1)(x-1)=(x-1)(-2x十 2解，（1由题意，翔四-0部得8=5轻检验8一5是原方程的解.十3=0日分 a,整理得ax=2x=2:x,a为整数，a=士1或a=士2.：x=士1为增根，a≠士2 (2)①，购进乒乓球拍x套，∴.购进羽毛球拍(300-x)套..y=(45-35)x十(52-40)(300一x)= .a=士1. 2x十360.“购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，并且不超过150套“2(300 15.1十√3【解析】取AD的中点E,连接OE,BE,OB,BD x)≤x≤150，∴.100≤x≤150，.y与x的函数关系式是y=-2x十3600(100≤x≤150). OB≤OE十BE,∴.当O,E,B三点共线时，OB取得最大值 …………………………………………………………………(6分) 菱形ABCD的边长为2，∠C=60°，.AD=AB=2,∠BAD=60°，△ABD为等 ②乒乓球拍的进价每套降低了n元后，获利为y=一2x十3600十nx=(n一2)x十3600(100≤≤ 边三角形，∴.OE=AE=1,BE⊥AD,BE=√22-1下=√，∴点B到原点O的 x150).当0<n<2时，n-2<0,.当x=100时，y最大.当n=2时，n-2=0,不管x为何值， y=3600.当2<n<10,n-2>0,.当x=150时，y最大.综上，当0<n<2时，购进乒乓球拍100 最大距离为1十√3 套，羽毛球拍200套，获利最大；当n=2时，不管购进乒乓球拍多少套，获利为恒定值3600元；当 16.解：(1)原式=1十2一√2一2=1-√2.……(5分) 2<n<10,购进乒乓球拍150套，羽毛球拍150套，获利最大.…(10分) (a2-1+1）÷a(a+2)=a2」 a+l a (2)原式= 23.解：(1)等边三角形……(2分) a+1a+1 a+1a+1`a(a+2)a+2' …(10分》 (2)BG=2AG,理由如下：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB=CD,又E,F为 17.解：原式 2x-2 x十27 3x ,(x-1)23x-3 [x十1x-五+x+(-DJ÷x1)-x+i(x-五 x+1 CD边的三等分点，∴DE=EF=CF=DC,由折叠的性质可知ED=ED',∠AED=∠AED', 2x十3>0， 7 解不等式组 -3+61得多 <I< 3不等式组的整数解为x=-1,0,1,2.:x≠士1 则ED=ED'=EF,.∠ED'F=∠EFD',由三角形外角和性质可知∠DED'=∠ED'F十 ∠EFD'=∠AED十∠AED',∠AED'=∠ED'F,∴AE∥FG,.四边形AEFG是平行四边 且x≠0，x只能取2.当x=2时，原式=2X33=3 2十1 3 =1,…………………(9分) 形，EF=AG.:EF=DC,AB=CD∴AG=号AB,则BG=号AB,BG=2AG. 18,解：1)设所求反比例函数的表达式为y=冬(k≠0).“点A(1,3)在此反比例函数的图象上， …………………………………………………………/(6分) (3)D'H=2W2.……(10分》 ∴3=冬，k=3,该反比例函数的表达式为y= x ………(4分) 【解析】由折叠的性质可知∠DAE=∠D'AE=45°，AD=AD', (2)设直线BC的表达式为y=k1x十b(k1≠0)，点B的坐标为(，1).点B在反比例函数y= ∠DAD'=90°，则△DAD'为等腰直角三角形，.∠ADH=∠AD'D= 兰的周象上1产m=8点B的空标为3.将点B,C的坐标分别代人y=61十6， 45°，如图，延长AD'交BC于M,则∠MD'H=∠AD'D=45°.：四边 形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,∴.∠DHM=∠ADH=45° 相欲十名深得份-.省议C的表达式为y=一29州 ∠MD'H,∠AMH=∠DAD'=90°，即AM⊥AD,∴.MD'=MH..□ABCD的面积为24，AD= 4,即AD·AM=24,∴.AM=6,则MD'=AM-AD'=AM-AD=2,∴.D'H=/MD+MH= 19.(1)证明：，四边形ABCD是正方形，∴.AC⊥BD,OA=OB,∴.∠AOE=∠BOF=90 2W2 ∠OAE=∠OBF, 名师原创预测卷（一） 在△AOE和△BOF中， 3OA=OB, .△AOE≌△BOF(ASA).……(4分》 1.C2.B3.D4.C5.D6.D7.A ∠AOE=∠BOF, 8D【解析】如图，连结BD (2)解：AE⊥BF理由如下：如图，延长AE交BF于点H.由(1)可知，△AOE≌ 四边形ABCD为菱形，.AB=AD.,∠A=60°，△ABD为等边三 △BOF,∴.∠AEO=∠BFO.,'∠OAE+∠AEO=180°-∠AOE=90 角形，∴.∠ADC=120°，∠C=60°，AD=BD,.,点D在AB边的垂直平 .∠OAE+∠BFO=90°，∴.∠AHF=180°-∠OAE-∠BFO=90°，∴.AEI 分线上，.DC是线段AB的垂直平分线，.P为AB的中点，DP为 BF,……(9分》 ∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°，∴.∠PDC=∠CDB十 20.解：(1)2723………………………………………(4分) ∠BDP=90°，∴.由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°.在△DEC中，∠DEC=180°- ∠CDEH (2)B款无人机的飞行性能更好，理由如下：B款无人机一次充满电后飞行的最长时间的平均数大 ∠C)=75.故选D. 9.B【解析】根据题图可知，慢车的速度为号km/h对于快车，由于往运速度大小不变，总共行骏时 ∠ABE=∠EGF, .FG⊥BC,.∠ABE=∠EGF=90°.在△ABE与△EGF中，∠BAE=∠GEF, 间是4h,所以单程所花时间为2h,故其速度为号km/h,所以对于慢车，y与1的函数表达式为 AE-EF, △ABE≌△EGF(AAS).…………………………(5分) 2(t-2)(2≤t<4), (2)解：，△ABE≌△EGF,AB=2,∴.EG=AB=2,S△ABE=S△GF.S△ABE=2S△EF,∴.S△F= y= 6t(0≤t≤6).对于快车，y与t的函数表达式为y= 由 2S△Er∴.EC=CG=1. 21-64≤1<6. .四边形ABCD是正方形，BC=AB=2,.BE=2-1=1.……(9分) 20.解：(1)4.524.5 …………………………………………(3分) V- 6t, y=6t, 99 (2)B充电站空闲数量的四分位数：m2s=2,m50=4.5,ms=7,绘制箱线图如下.…(6分) 可解得t=3,由 一3=2(h),因此，两车先后两次 (3)王先生应该选择A充电站，理由如下：从平均数和方差看，两个充电站 =受1-2. 号4-6 可解得t=22 8 y=- 的平均数相差不大，但A充电站的方差小于B充电站，即A充电站充电桩 相遏间隔的时间是之h故选B 空闲数量比较稳定；基于四分位数或箱线图，可以发现A的中位数与B的 432 中位数相差不大，但A充电站充电桩空闲数量明显比B的波动小，∴.王先生 10.B【解析】如图，连结BP,在矩形ABCD中，AD∥BC,BC=AD=6 应该选择A充电站.（合理即可）……(9分) .AP=CQ,.AD-AP=BC-CQ,即DP=QB.又DP∥BQ,.四 边形DPBQ是平行四边形，.PB∥DQ,PB=DQ,则PC十QD=PC十 21.解：I)设Na.b),则OB=a,BN=6.:AN=号5AB=b+号 29 PB,则PC十QD的最小值=PC十PB的最小值，延长BA到，点E,使 AE=AB=4,则BE=2AB=8,连结PE,CE,易知PA垂直平分BE, Aa6+）:M为0A的中点M(日，名6十）：反比例函数y=兰(>0)的图象 ∴PB=PE,∴PC+PB=PC+PE,则PC+QD=PC+PB=PC+E A PE≥CE,∴.当C,P,E三点共线时，PC十QD有最小值，最小值=CE=√BE十BC 经过斜边OA的中点M,与AB粗交于点N,k=a·(分6+）=ab,解得么=是 √/82+62=10.故选B. :SA=12,∠A0=9020B·AB=12,即2b+2）=12.将6=代入得2a(2 2a(2 11.112.2813.面试14.8 15.6【解析】如图，过，点M作MF∥y轴，过点P作PF∥x轴交MF于 号）=12，解得a=4,∴N(4,多)，M(2,3),k=4×号=6 …………………(5分) 点F,过点C作CE∥y轴交P℉于点E,则∠F=∠E=90°.∠CPM 2m十n=3, 90°，.∠FPM=∠PCE=90°-∠CPE.,CP=MP,.△PFM≌ 3解得 △CEP(AAS),∴.FM=PE,PF=CE.点B(0,3),.设直线AB的 (2)由(1)知M(2,3),N(4,号)设直线MN的表达式为y=mr十， A>PEI 4m十n= 2 表达式为y=kx十3.把A(-3,0)代入得0=-3k十3，解得k=1,∴.直-7-6-5-4-2-1012元 -1H 3 线AB的表达式为y=x十3，.设P(m,m十3).C(-1,4),.FM= 4 3 9 PE=-1-m,PF=CE=4-(m十3)=1-m,∴.点M的横坐标为m一(1-m)=2m-1,纵坐标 .直线MV的表达式为y= 9 4x十 2 。……………………(9分) 为-1-m十m十3=2，.M(2m一1,2)；.点M(2m-1,2)在直线y=2上运动.当，点P在点A 2 （-3,0)时，m=-3,M(-7,2):当点P在点B(0,3)时，m=0,M(-1,2),∴当点P从点A运动 1b=30, 到点B时，点M运动的路径长为一1一（一7）=6，故答案为6. 2邂：D=b的图象过0.80.40,10码10k,中10解得6=5衣示 b=30. 16.解：1)原式=a+b)(a-2÷Q2-2ab+b-(a+b)(a-) a_a十b 的实际意义是购买一张学生暑期专享卡，每次健身的费用为15元，b=30表示的实际意义是购买 (a-b)a-b" 一张学生暑期专享卡的费用为30元，……………………(3分) 当a=2.6=1时，原式-86分 (2)由题意，可得打折前的每次健身费用为15÷0.6=25（元），.k2=25×0.8=20.…(6分) (3)选择方案一所需费用少.理由如下：由(1)(2)可知，y1=15x十30，y2=20x.当健身8次时，选 (2)方程两边同乘(2x-1),得2-x=2x-1,解这个整式方程，得x=1.检验：把x=1代入(2x 择方案一所需费用为y1=15×8十30=150（元），选择方案二所需费用为y2=20×8=160(元). 1),得2X1一1=1≠0，故x=1是原方程的解.…(10分) .150<160,.选择方案一所需费用少.………(10分) 17.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,OA=OC,.∠EAO=∠FCO.在△AEO 「∠EAO=∠FCO, 23解，0)号 ……………………………………………………(3分) 和△CFO中，3OA=OC, .△AEO≌△CFO(ASA),.OE=OF.…(4分) 【解析】，四边形ABCD是正方形，.∠OAG=∠OBE=45°，OA=OB. ∠AOE=∠COF, (AG=BE, (2)解：OE=OF,OE=3.5,.EF=2OE=7.又：EF⊥AD,∴SoAm=ADXEF=63, 在△AOG与△BOE中，3∠OAG=∠OBE, AD=9.…………………………………………………(9分) AO-BO, 18.解：(1)一次函数y=mx一(m一2)的图象过点(0,3)，.3=-(m-2),解得m=-1. ………(3分) ·△AOG2△BOE(SAS),S▣彩ABx=S△A0B=S三方形AD.故答案为有 (2):-次函数y=mr-(m一2)的图象经过第一、二四象限，.m0, 解得m<0,即 (2)如图1，过点O作ON⊥AD于点N,OM⊥AB于点M.:S△AoB= -(m-2)>0, 1 实数m的取值范围是m<0.……… ………………(6分) SE形D,S边影Aa=S形AD,SAB=S边形Au….SA0B=SaE (3):一次函数y=mx-(m一2)的图象不经过第四象限， S△E,S助形Ax=S△AG十S△A0E,∴S△0E=S△AG,:S△E= -BE·OM= 0,2、。解得0<m≤2，即实数m的取值范围是0<m≤2.…(9分 图 1 19.(1)证明：EF⊥AE,∴.∠AEB十∠GEF=90°.又∠AEB十∠BAE=90°，.∠GEF=∠BAE #期末状元卷数学八年级下册 27 4AG·a∴AG= BF=EF. a …(6分） 在△BFG和△EFP中，∠BFG=∠EFP,.△BFG≌△EFP(SAS), (3)如图2，过点O作KL⊥AB,PQ⊥AD,则KL=2OK,PQ=2OQ, FG=FP. .BG=PE.,∠ABD=∠FPG=45°，∴.AB∥PG.AP⊥PE .∠APE=∠APF+∠FPE=∠FPE+∠PEF=90°，.∠APF= ∠PEF=∠GBF,∴.AP∥BG,.四边形ABGP是平行四边形， .AP=BG,AP=PE.故①正确；如图2，连结CG.由①知PG∥AB, 图2 :S￥行aa形AaCm=AB·KL=AD·PQ,3X20K=5X20Q,O5=与 PG=AB.,AB=CD,AB∥CD,∴.PG∥CD,PG=CD,.四边形DCGP 0Q-3 是平行四边形，∴CG=PD,CG∥PD.PD⊥EF,.CG⊥EF,即∠CGE= 1 :SAB=子S羊行助形AD,S日尚后A:=子S平行同边形D心SAa=S月边形AB小SAE=SAA0, 90°.：∠CEG=45°，∴.CE=√2CG=√2PD.故②正确：如图2，连结AC与 BD交于点O,由②知∠CGF=∠GFO=90°. SaE=BE0K=号×10,Sm=AG.0Q.号×10K=号AG00, 四边形ABCD是正方形，∴.AC⊥BD,.∠COF=90°，.四边形OCGF =AG=5 当AG=CH= 3,BE=DF=1时，直线EF,GH把四边形ABCD的面积四 是矩形.CG=OF=PD.2BD=OB=BF-OF=BF-PD,故③正 (∠AOP=∠PFE=90°， 等分.……(10分) 确；在△AOP和△PFE中，〈∠APF=∠PEF, ∴.△AOP≌△PFE(AAS),∴.S△AoP 名师原创预测卷（二）】 AP=PE. 1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.B8.A S△PFE∴S△ADP<S△A0P=S△PFE,故④不正确.故答案为①②③. 9.B【解析】如图，连结BD交AC于点O. 16.解：(1)原式=1-4- 4+1=-21 …(5分) x2 +1-(x-1)÷ (x十1)(x-1)x2-(x十1)(x-1), (x十1)2 1 (2)原式= (x+1)2 x+1 (x+1)(x-1)x-11 1 “x十1≠0，x2-1≠0，x十2x十1≠0心x≠士1x只能取0.当x=0时，原式=0-1. .四边形ABCD是菱形，.BD与AC互相垂直平分，.OA=OC=12,∴.OB=OD=√132-122=5. ………(10分） :DA/CB∠DAB=∠CBE.:AC平分∠DAB∠CAB=号∠DAB,:BF平分∠CBE. 17.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD,AB=CD,∴∠EAB=∠DEA. :E是CD的中点，AB=2AD,∴AD=DE,∠DAE=∠DEA,∴∠DAE=∠EAB,.AE平 ÷∠FBE=z∠CBE∠CAB=∠FBE,AC∥FB,.SAcm,=SAAMSAC=SAr= -× 分∠DAB.…………………(4分) (2),AF∥BE,BF∥AE,∴.四边形AFBE是平行四边形.由(1)得AE平分∠DAB,易知BE平 AC·OB= 2X24X5=60,则△ACG的面积为60.故选B, 分∠ABC,∴.∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠ABE.,'AD∥BC,.∠DAB十∠ABC=180°， k2 .∠EAB十∠ABE= 10.C【解析】由题图可知，k1<0,k2<0,k1k2>0,故①错误；把A(-2,m),B(1,n)代入y= 2×180=90,∠AEB=90°，.四边形AFBE是矩形，EF=AB. ……………………………(9分) k:=-2m.-2m=,m+ 1 k2=n, n=0,故②正确：把A(-2m),B(1,n)代入y=k1x十b,得 2= .2 一2k1十b=m'解得 1=九m 18.解：1)将点A(m,2),D(-2,n)分别代人双曲线y:=名 ,得 解得m=1,÷点A的 2 n=-1, 3 n=- -2m=n,.k1=-m,b=-m,.y=一 m.x-m,当x=0 -2 k1十b=n, 2n十m b= 坐标为(1,2)，点D的坐标为(-2，一1).把A(1,2),D(一2，一1)代入y1=kx+b,得 3 1k十b=2, 时，y=-m,当y=0时，x=-1,∴.P(-1,0),Q(0,-m),0P=1,0Q=m,Saa0p=2m, 解得伦1直线的表达式为1=十1.…《6分 {-2k+b=-1,6=1, (2)由图象可知，当y1<y2时，x的取值范围为x<-2或0<x<1.…(9分) S△Q=之m,心SA0p=S△0，故③正确：由题困可知，不等式k1x十b>2的解集是x<一2或 19.解：(1)67.5>……………(3分) 0<x<1,故④正确.故选C （2m-5+6+6+8+8+8+8+9+9+10-7.7. 10 (6分) 1.612.=13.3支3 (3)小罗应该选择A,理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平均数一样，但是A的中位 数和众数均高于B;从数据分析能力得分来看，A的平均数高于B,且A的中位数也大于B. 14.73【解析】由题意可知，甲行驶的速度为25÷ 2 =50(km/h),A,B两地之间的距离为25十50× ………(9分) 6 20.(1)证明：.AF∥BC,∴.∠AFE=∠BDE.E为AB的中点，∴.AE=BE 2=125(km),乙行驶的速度为50-35=15km/h).2+125-15X2)）÷(50十15)=318h),即乙 ∠AFE=∠BDE, 出发3合h后与甲相遇，所以B,C两地之间的距离为125-15×3号≈78(km 在△AEF与△BED中，∠AEF=∠BED,.△AEF≌△BED(AAS),∴AF=BD. AE=BE, 15.①②③【解析】如图1，在EF上取一点G,使FG=FP,连结BG,PG.,EF⊥BP,.∠BFE= AF∥BD,.四边形ADBF是平行四边形.……(4分) 90°.，四边形ABCD是正方形，.∠FBC=∠ABD=45°，.∠FEB=∠FBC=45°，∴.BF=EF (2)解：当BC=2AC时，四边形ACDF为正方形.理由如下：D为BC的中点，.CD=DB. 28 #期末状元卷数学八年级下册 AF=BD,.CD=AF.又.AF∥BC,.四边形ACDF是平行四边形.又：∠C=90°，.四边 形ACDF是矩形.：BC=2AC,BC=2CD,∴.AC=CD,∴.四边形ACDF是正方形.·(9分) 10a+20b=155 解得b=6: a=3.5, 21.解：(1)根据题意，得《 ………(3分) 20a+10b=130, (鄂)新登字04号 (2)①每天销售鲢鱼x斤，∴.每天销售草鱼(300-x)斤，由题意得y1=(5-3.5)x=1.5x(80≤≤ 图书在版编目(CP)数据 x≤120).当300-x≤200，即100≤x≤120时，y2=(8-6)×(300-x)=-2x十600：当300- x>200,即80≤x<100时，y2=(8-6)×200十(7-6)×(300-x-200)=-x+500, 1-x+500(80≤x<100), 期末状元卷.数学八年级下册/廖静主编.一武汉： y:={-2x+600(100≤x≤120). ………………(6分) 长江少年儿童出版社，2022.4(2026.4重印) ②由题意，得W=(5-m-3.5)x十(7-6)×(300-x)=(0.5-m)x+300,其中80x≤120. ISBN978-7-5721-2781-6 当0.5-m≤0时，W=(0.5一m)x十300≤300，不合题意，.0.5-m>0,.W随x的增大而增 大，∴.当x=80时，W的值最小，∴.(0.5-m)×80十300≥320，解得m≤0.25，.m的最大值为0.25， I.①期…Ⅱ.①廖…Ⅲ.①中学数学课一初中 …………………………(9分） 教学参考资料V.①G634 22.解：(1)如图，过点C作x轴的垂线，垂足为点E,过点D作y轴的垂线，垂足为点F,根据题意易 得A(0,2),AO=OB=2,易证△AOB≌△BEC≌△DFA,从而求得C(4,2),D(2,4).将C(4,2) 代入y=是，可得反比例函数的表达式是y=三，将D(2,4)代入y=6x十2，可得一次函数的表 中国版本图书馆CIP数据核字(2022)第061932号 达式是y=x十2.………(3分) (2)如图，作点C关于x轴的对称点C',则C(4,一2)，连结DC',交x轴于点P,则点P就是所 求作的点.设直线DC的解析式为y=mr十b(m≠0，则2m-4,解得四3”：直线 4m+b=-2. b=10. DC的表达式是y=-3x十10，令y=0,则x=号∴点P的坐标为（侣0】 …(7分) (3)点M的坐标是（学，2）或（受6）或(-2)， ………(10分》 23.(1)证明：四边形ABCD是正方形，∴.AD=DC,∠ADB=∠CDB=45°，∠ADC=90°.在 QIMO ZHUANGYUANJUAN SHUXUE BANIANJI XIACE (PD=PD, 期末状元卷数学八年级下册 △PDA和△PDC中， ∠PDA=∠PDC,.△PDA≌△PDC(SAS).…(3分) DA=DC, (2)证明：由(1)得△PDA≌△PDC,.PA=PC,∠PAD=∠PCD PA=PE,∠AEP=∠PAD,PA=PC=PE,∠PCD=∠AEP 出版发行 长江少年儿童出版社 .∠EDF=90°，∠DFE=∠PFC,∴.∠FPC=∠EDF=90°. (湖北省武汉市雄楚大道268号出版文化城) PC=PE,△PCE是等腰直角三角形…(6分) 印 刷 新乡市龙泉印务有限公司 (3)解：△PCE是等边三角形.理由如下：：四边形ABCD是菱形，∴.AD=DC,∠ADB= 书 号ISBN978-7-5721-2781-6 (PD=PD, ∠CDB,∠ADC=∠ABC=120°.在△PDA和△PDC中，3∠PDA=∠PDC,.△PDA≌ 版 次2022年4月第1版 DA=DC, 印 次2026年4月第5次印刷 △PDC(SAS),∴.PA=PC,∠PAD=∠PCD..PA=PE,.∠AEP=∠PCD,PE=PC, 开 本880×12301/6 .∠PCD=∠AEP.:∠DFE=∠PFC,.∠EPC=∠EDC.:∠ADC=120°，∴∠EDC=60, 印 张8 ∠EPC=60°.PE=PC,.△PCE是等边三角形.…(10分) 数160千字 定 价37.80元 版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 如发现印、装等质量问题，影响阅读，请与印厂联系调换，电话：0371一60996323名师原创预测卷（一） 培优小状元 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.下列分式中，其值可以为零的是 N 抑 A.m+1 m+1 B.1 n2-1 C.m+1 D.m2+1 “m2+1 m-1 2.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 邮 C.对角线互相垂直 D,对角线互相垂直平分 3.已知排球队6名上场队员的身高（单位：cm)分别是181,185,188,190,192,193.现用两名身高 是186,193的队员分别换下场上身高为181,192的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影 长 响的是 () 始 A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 4.若一次函数y=x一1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为 好 () A.(-5,3) B.(1,-3) C.(2,2) D.(5,-1) 5.顺次连接正方形各边的中点所组成的四边形是 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6,雪试新男新定义问题对于实数a,b定义一种新运算“水”为u=。“b这里等式右边是实 州 2=2 数运算.例如：（一2）水3=235，则方程x水1=(x-Dx十2)十1的解是 ( A.x=1 B.x=2 C.x=-2 D.无解 拓 7.如图已知点A在反比例函数y的图象上点B在反比函数y8的图象上四边形ABCD 是长方形，则长方形ABCD的面积是 A.4 B.6 C.8 D.12 图 y/km D 02 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠.点C 落在AB边的垂直平分线上的点C'处，DC'与AB交于点P,则∠DEC的度数为 () A.30° B.459 C.60° D.75 9.选材新情境生活情境一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即 沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：k)与慢车行驶时间t(单位： h)的函数关系如图所示，则两车先后两次相遇间隔的时间是 () 5 7 A.3h 86 C.h D.2h 10.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点P在AD上，点Q在BC上，且AP=CQ,连结 CP,QD,则PC十QD的最小值为 A.8 B.10 C.12 D.20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：(2+1)°+ 1 12.如图，□ABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O,若AO=5,则△ABC的周长为 第12题图 第14题图 第15题图 13.选材新情境生活情境一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司 给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中 （填“面试”或“笔试”)的权重 较大。 14.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，过点O作OE⊥AB,OF⊥BC,垂足分别为 E,F,连结EF.若EF=8,则OD的长为 15.考试新趋势动点问题如图，已知点A(一3,0)，B(0,3),C(一1,4)，动点P在线段AB上，点 P,C,M按逆时针顺序排列，且∠CPM=90°，CP=MP.当点P从点A运动到点B时，点M 运动的路径长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.10分①先化简，再求值：。分÷。206。)其中a=26=: 2. (2)解方程：2x-11一2 -=1. 17.(9分)如图，在□ABCD中，O是对角线AC,BD的交点，EF过点O且垂直于AD. (1)求证：OE=OF; (2)若SOABCD=63,OE=3.5,求AD的长. 18.(9分)已知一次函数y=m.x-(m一2) (1)若它的图象过点(0,3)，求实数m的值； (2)若它的图象经过第一、二、四象限，求实数m的取值范围； (3)若直线不经过第四象限，求实数m的取值范围， #期末状元卷数学八年级下册 19 19.(9分)如图，在正方形ABCD中，E(与点B,C不重合)是BC边上一点，将线段EA绕点E顺 时针旋转90°到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连结CF, (1)求证：△ABE≌△EGF; (2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求线段BE的长度. 20.(9分)选材新情境生活情境王先生每天下班后需要为他的电动汽车充电，公司附近有A,B两 个充电站.为了选择充电排队时间更短的充电站，他记录了过去10个工作日下班时段(18：00~ 18:30)两个充电站的空闲充电桩数量（数量越多，意味着排队等待时间可能越短） A充电站的空闲充电桩数量记录为：2,3,4,4,5,5,5,5,6,6； B充电站的空闲充电桩数量记录为：2,2,2,4,4,5,6,7,7,8. 王先生初步整理统计量作如下图表，但尚未完成： A,B充电站空闲充电桩数量统计表 A,B充电站空闲充电桩数量箱线图 充电站 平均数 众数 中位数 方差 空闲充电桩数量 8 A 5 5 1.45 6 B 4.7 4.61 3 解决问题： B (1)补全上表中缺失的数据； (2)王先生计算出A充电站空闲数量的四分位数，并绘制了箱线图.请求出B充电站空闲数量 的四分位数，并补全它的箱线图； (3)根据以上数据分析，你认为王先生平时应优先选择哪个充电站？请说明理由. 20 #期未状元卷数学八年级下册 21.(9分)如图，在△AOB中，∠AB0=90°，边OB在x轴上，反比例函数y=(x>0)的图象经 9 过斜边OA的中点M,与AB相交于点N,S△0B=12,AN=2: (1)求的值； (2)求直线MN的表达式. 22.(10分)课标新素养应用意识暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案 如下. 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠， 设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为y1(元)，且y1=k1x十b;按照方案二所需 费用为y2(元)，且y2=k2x.其函数图象如图所示. (1)求k1和b的值，并说明它们的实际意义； (2)求打折前的每次健身费用和k2的值； (3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，选择哪种方案所需费用少？说明理由， ↑y/元 180 30 10x次 23.(10分)课标新素养推理能力在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O的两条 直线分别交边AB,CD,AD,BC于点E,F,G,H. (1)如图1，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF,则S四边形A0G= S正方形ABCD; 暇 1 (2)如图2，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG= 4 S矩形ABCD,设AB=a,AD=b,BE=m, 求AG的长；（用含a,b,m的代数式表示） (3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且AB=3,AD=5,BE=1,试确定E,F,G,H的 铷 位置，使直线EF,GH把四边形ABCD的面积四等分 刷 图2 图3 长 弊 区 州 杯 商 名师原创预测卷（一） 数学答题卡 姓名： 考场号： 座位号： 条形码粘贴区（居中) 准考证号 缺考口 注意事项 填涂样例 1.答题前先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号用0.5毫米 违纪口 黑色签字水笔填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓 正确填涂 (教师填涂) 名，在规定的位置贴好条形码。 ✉ 2.选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5毫米黑色签字水笔书 写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内 错误填涂 作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题 品图巴 无效。 ,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，选择题修改时，用橡皮擦干净： 其他试题修改不得使用涂改液和不干胶条。 选择题答题区 1AIBC☒D 4AB☑D 7 ABCD 9AIBC☑D 2A四BC☑D 5ABCD 8AIB☒☑D 10AIB☑D 3A四B]C☑D 6AIB☑D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 17.(9分) (1) B 0 D4 C (2) 18.(9分) (1) (2) (3) 第1页共2页 19.(9分) (1) (2) 20.(9分) A,B充电站空闲充电桩数量统计表 A,B充电站空闲充电桩数量箱线图 空闲充电桩数量 充电站 平均数 众数 中位数 方差 87 A 5 5 1.45 654321 5(5)》 B 4.7 4.61 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(9分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) (1) ↑y/元 1 180--- 30 10x次 (2) (3) 第2页共2页 23.(10分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效