2025-2026学年人教版数学八年级下册期末综合复习卷（三）

**基本信息** 八年级数学下册期末综合复习卷，涵盖二次根式、勾股定理、函数、统计与四边形等核心知识，解答题融入物理实验（如第20题滑块与定滑轮问题）、行程问题（第23题）等真实情境，注重数学眼光、思维与语言的综合考查，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|二次根式（1题）、勾股定理（2题）、函数概念（3题）|基础概念辨析，如最简二次根式判断、常量变量区分| |填空题|6/18|函数取值范围（11题）、统计量（12题）、动态几何（14题）|结合图像分析，如行程问题中距离与时间关系（13题）| |解答题|9/72|二次根式运算（17题）、四边形证明（22题）、函数综合（25题）|跨学科情境（20题物理实验）、动态探究（24题矩形中动点问题），考查推理与模型意识|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 八年级数学下册 期末综合复习卷 (三) 考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上，选择题请用2B铅笔填涂。 卷Ⅰ（选择题） 一、单选题（本题共计 10 小题 ，每题3分 ，共计30分 ）   1.下列各式：①、②、③、④，其中最简二次根式有（     ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.以下列各组数为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（        ） A.，， B.，， C.1，，2 D.，， 3.半径为r的圆的周长公式为，则常量和变量分别是（     ） A.常量是2；变量是C，π，r B.常量是2π；变量是C，r C.常量是2π；变量是r D.常量是2；变量是C，r 4.已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（       ） A. B. C. D. 5.某学校组织了一场体能测试，抽出50个人的成绩（分数）进行统计，结果如图所示．关于这50人的分数，下列说法正确的是（     ） A.中位数是15 B.众数是15 C.中位数是75 D.众数是85 6.如图，五边形是正五边形，且．若，则（     ） A. B. C. D. 7.如图，四边形是菱形，，，于，则的长是（   ）． A. B. C. D. 8.如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（     ） A. B.15 C.25 D. 9.如图，点的坐标为，点在直线上，当线段最短时，点的坐标是（       ） A. B. C. D. 10.矩形中，为的中点，过点的直线分别与，交于点，． 连接 交于点．连接 ，．若 ， ．则下列结论：① ；② ；③ ， ；④四边形 是菱形；⑤．其中正确结论的个数是（        ） A.5 B.4 C.3 D.2 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题共计6小题 ，每题3分 ，共计18分 ）   11.函数＝中，自变量的取值范围是________．  12.五个互不相等的正偶数，，，，的平均数和中位数都是，且六个数，，，，，的众数是，平均数还是，则这五个互不相等的正偶数，，，，的方差为____________________.  13.甲、乙两人在直线道路上从同一起点，向同一方向匀速跑1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发40秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）的关系如图所示，则甲、乙两人相距100米时，x（秒）的值是________． 14.两个全等的矩形，按如图所示的方式交叉叠放在一起，，．若，，则图中阴影部分的面积为________． 15.如图，已知，交于点，则时的取值范围为________． 16.如图，在平行四边形中，，O为对角线、的交点，，，M，N分别为边和上的动点，且，连接，将线段绕点M逆时针旋转得到线段，连接、，则周长的最小值为________． 三、解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ） 17.计算： （1） （2）； （3）． 18.已知一个多边形的内角和比它的外角和的倍还多，求这个多边形的边数； 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为，求这个多边形的边数． 19.某校为了解八年级一班、二班学生的体质健康情况，从两个班级中各随机抽取名学生进行体质健康测试．根据《国家学生体质健康标准》规定的学生体质健康等级标准：优秀：，良好：，及格：，不及格：，对每班各名学生的成绩（单位：分）进行数据的整理与分析．绘制的统计图表如下： 数据分析： 平均数 中位数 众数 方差 一班 二班 根据以上统计信息，解答下列问题． （1）请直接写出______分，______分，求的值； （2）请你选择适当的统计量，评价一班和二班学生的体质健康情况； （3）若一班和二班人数均是人，请你估计哪个班级体质健康等级是优秀的学生更多，说明理由． 20.在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上．滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离，． （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若滑块B向左滑动了，求此时物体C升高了多少？ 21.在二次根式的运算中，小燕同学发现以下等式具有某种规律： ① ② ③ …… 请你观察这些等式，利用你发现的规律，回答以下问题： （1）化简：________，________ （2）计算： （3）化简：________．  22.如图，在四边形中，ADBC，．对角线交于点平分交于点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2），．求的面积． 23.快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条笔直的公路匀速相向而行．甲、乙两地之间的距离为．快车到达乙地后休息一段时间，再原路返回甲地，快、慢两车恰好同时到达甲地．快车离甲地的距离为．快车离甲地的距离（单位：km）与行驶时间（单位：）之间的关系如图所示． （1）慢车的速度是多少？ （2）在图中画出慢车离甲地的距离（单位：）与行驶时间（单位：）之间的函数图象，并写出慢车离甲地的距离与行驶时间之间的表达式； （3）慢车出发多长时间与快车相遇？ 24.如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点时，停止运动；同时，点从点出发向点运动，运动到点时，停止运动．点，的速度都是，连接，，，设点，运动的时间为（单位：）． （1）当为何值时，四边形是矩形？ （2）当为何值时，四边形是菱形？此时菱形的面积是多少？ （3）当是以为一条腰的等腰三角形时，请直接写出此时的值．  25.直线经过点，点．过点的直线交直线于点D，交y轴于点E． （1）求D点坐标； （2）点M为y轴上一动点，的面积为5，求点M的坐标； （3）连接，点G是直线上一点，且满足，直接写G的坐标． 参考答案 一、单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.B 2.C 3.B． 4.． 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B. 二、填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.且 12.． 13.20或140或340. 14. 15. 16. 三、解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ） 17.（1）解： ; （2）解： ; （3）解： . 18.解：设这个多边形的边数为， 根据题意，得， 解得， 所以这个多边形的边数为 设这个多边形一个内角的度数为，则一个外角的度数为， 根据题意，得，解得． ， 所以这个多边形的边数为11 19.（1）解：； 二班名学生的成绩中的人数最多 ； 这组数据按由小到大排序，中位数为处于中间的两个数，的平均数， 即中位数（分）． （2）一班的方差比二班的大，说明二班的体质健康成绩比一班的更稳定． 或：一班的中位数比二班高，说明一班中等水平比二班中等水平体质健康成绩高． 或：一班的众数比二班高，说明一班出现次数最多的成绩比二班高． （3），， ， 两个班级体质健康等级是优秀的学生一样多． 20.（1）解：由题可知 为直角三角形， 设AB=xdm，则BC=（16-x）dm，又 即 解得x=10， 答：绳子的总长度为18dm； （2）解：如图， 图2 则 , AB , 答：滑块B向左滑动了9dm，此时物体C升高了7dm. 21.（1）解：依题意，， . 故答案为：； （2）解： . （3）解： . 22.（1）证明：， ， ， ， 四边形是矩形； （2）四边形是矩形， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， DE平分， ， ， ， ， ， ， 的面积. 23.（1）解： ， 慢车的速度为 （2）解：如图； 设慢车离甲地的距离y（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的表达式为 ， 在图象上， 解得： 表达式为 （3）解：快车从甲地到乙地的速度为 慢车出发2h与快车相遇. 24.（1）解：若使四边形ABCD是矩形， , BQ||AP, 当BQ=AP时，四边形ABQP是矩形，即： 解得 答：当 t=5时，四边形ABQP是矩形； （2）解： 即 四边形AQCP为平行四边形， 在矩形ABCD中， 当 即 时，可得 ，四边形AQCP为菱形. 解得： 当 时， ，面积为： （3）解： ①当 AQ=AP即 时，可得 为等腰三角形， 解得： ②当 时，如图，过 点作 交 于 点， 四边形ABQE为矩形， 又 解得 ； 综上所述，当 或 时， 是以AQ为一腰的等腰三角形. 25.（1）解：设直线AB表达式为 代入点A(-4,0)，点B(0,4)得， 解得 直线AB表达式为 联立得， 解得 （2）解：如图， 解得 当点M在点E上方时， 当点M在点E下方时， 此时点M位于y轴负半轴； 综上所述，点M的坐标为 或 （3）解：如图，当点G在y轴左边时，过点B作 交CG于点H，过点H作HI 于点I， 是等腰直角三角形， 又 设直线CG的表达式为 解得 直线CG的表达式为 将 和 联立得， 解得 如图，当点G在y轴右边时，过点B作BH BC交CG于点H，过点H作HI OB于点I， 同理可得，直线CG的表达式为 y=3x-6， 将y=x+4和y=3x-6联立得， 解得 综上所述，点G的坐标为 或(5,9). 学科网（北京）股份有限公司 $