5.3 分式的乘除 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦分式的乘除法法则，通过火车提速后时间缩短问题导入，以回顾分数乘除法则为支架，类比迁移得出分式乘除法则，构建从分数到分式的知识脉络。 其亮点在于用火车提速情境培养数学眼光，通过分数类比分式发展推理意识（数学思维），结合纸箱利用率等问题强化模型意识（数学语言）。采用活动探究、错误辨析等方法，助学生提升运算能力和应用意识，为教师提供系统教学流程与实例支持。

第五章 分式 5. 3 分式的乘除 数学浙教版七年级下册 1.理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，体会类比的思想. 2.会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理. 3.能解决一些与分式乘除有关的实际问题. 4.教学中渗透类比转化的思想，培养学生主动探究、合作交流的能力. 学习目标 火车提速后，平均速度v提高到原来的x倍.那么火车行驶同样的路程s，时间可缩短到原来的几分之几? 在解决实际问题时，有时要用到分式的乘除运算，今天我们一起研究分式的乘除. 情境导入 活动一：探究分式的乘除法法则 让我们先回顾分数的乘除法法则. 分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分数除以分数，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘． 探究新知 活动一：探究分式的乘除法法则 运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式. 探究新知 分式的乘除法法则 分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 活动一：探究分式的乘除法法则 分数的乘除法法则可以推广到分式的乘除运算： 探究新知 活动二：利用分式的乘法法则计算 教材 例题 探究新知 讨论 如何进行分式乘法运算？ 思考交流 步骤： 第一步：确定结果的符号； 第二步：若分子分母都是单项式，根据分式的乘法法则运算； 若分子分母含多项式，先分解因式，再根据分式的乘法法则运算； 第三步：结果化为整式或最简分式. 活动二：利用分式的乘法法则计算 探究新知 活动三：利用分式的除法法则计算 教材 例题 探究新知 活动三：利用分式的除法法则计算 整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的式子. 教材 例题 探究新知 活动三：利用分式的除法法则计算 讨论 如何进行分式除法运算？ 思考交流 步骤： 第一步：确定结果的符号； 第二步：利用除法法则，将除法运算转化为乘法运算； 第三步：若分子分母都是单项式，根据分式的乘法法则运算； 若分子分母含多项式，先分解因式，再根据分式的乘法法则运算； 第四步：结果化为整式或最简分式. 探究新知 例1.计算 教材 练习 应用新知 例1.计算 教材 练习 总结：乘法按照乘法运算法则运算，除法先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算． 应用新知 分析：按照分式的乘法法则进行运算，能约分的先约分，若分子、分母是多项式的要先分解因式. 应用新知 例3.计算 教材 练习 分析：如果分式的分子、分母为多项式，先要进行因式分解. 应用新知 分析：乘除法混合运算，按照从左到右的顺序依次计算. 应用新知 应用新知 教材 例题 例5.一个长、宽、高分别为l，b，h的长方体纸箱恰好装满了一层高为h的圆柱形易拉罐.求纸箱空间的利用率(易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%). 应用新知 教材 例题 应用新知 教材 练习 1.下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？ 课堂练习 教材 练习 2.计算 课堂练习 教材 练习 课堂练习 按照分式乘除法法则化简已知式子，最后代入数值计算. 课堂练习 1.计算 课堂检测 教材 练习 2.计算 注意：先乘方再乘除. 课堂检测 思考：a可以取任何实数吗？ 课堂检测 教材 练习 课堂检测 教材 练习 课堂检测 分式的乘法 分式的除法 第一步：确定结果的符号； 第二步：利用除法法则，将除法运算转化为乘法运算； 第三步：若分子分母都是单项式，根据分式的乘法法则运算； 若分子分母含多项式，先分解因式，再根据分式的乘法法则运算；四步：结果化为整式或最简分式. 分式的乘除 第一步：确定结果的符号； 第二步：若分子分母都是单项式，根据分式的乘法法则运算； 若分子分母含多项式，先分解因式，再根据分式的乘法法则运算； 第三步：结果化为整式或最简分式. 归纳总结 实践作业 $