上海市梅陇中学2025-2026学年七年级第二学期6月数学小练习2

七年级第二学期小练习2 (时间90分钟，满分100分) 一、选择题（每题3分，共18分） 1.下列说法不正确的是（) A.若a>b,则a+2>b+2 B.若a>b,则-号<-台 C.若2a>2b,则a>b D.若a>b,则ac2>bc2 2.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是() A.AB=3,AC=3.BC=4 B.∠A:∠B:∠C=3:4:4 C.∠B=50°，∠C=80° D.AB:AC:BC=4:5:6 3.下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是( A.AB=5,BC-4,AC-10 B.∠A=45°，∠C=60°，BC=8 C.∠A=80°，AB-6,BC7 D.∠C=90°，AB=9 4.用反证法证明“一个三角形中至多有一个内角为钝角”时，应假设这个三角形中() A.没有-个内角为钝角 B.三个内角都是锐角 C.至少有一个内角为钝角 D.至少有两个内角为钝角 5.对于以下两个命题，判断正确的是（) ①在△ABC中，如果AB>AC>BC,那么∠C>∠B>∠A:②在△ABC中，如果AB>AC>BC, 且∠C=8r,那么△ABC是锐角三角形 A.①是真命题，②是假命题 B.①是假命题，②是真命题 C.①是真命题，②是真命题 D.①是假命题，②是假命题 6.在△ABC中，D为BC的中点，AB=1,AD=2,则AC长度可以是() A.1 B.2 (.3 D.4 二、填空题（每题3分，共36分） 7.x的3倍减去y的平方的差不小于5，用不等式表示是： 8.如图，四边形ABCD中，已知ADI BC,要使△ABC三△CDA,只需深加一个条件，这个条件可 以是 第8题图 第10题图 第15题图 9.-个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等，则x+y= 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD,垂足为点D,那么点B到直线CD的距离是线段 的长。 11.若三角形三个外角的比为4：3：2，则它是一个三角形 12.个等腰三角形的两边长分别为5cm和12cm,则它的周长为 cm. 13.三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为 14.关于x的不等式组 a-×>3有解且每一个x的值均不在-2≤×≤6的范围中，则a的取值范围 2X+8>4a 是 15.如图，已知∠1=27°，∠2=83°，∠3=47°，则∠B= 16.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,CD平分∠ACB. DE⊥BC于E,若BC=75cm,则△DEB的周长为 E第16题图 17.定义：如果一个三角形一边长为m,另一条边长为2m,那么我们把这个三角形叫做“特征三角形”， 其中长为n的边叫作“特征边”.已知在特征三角形ABC中，AC=4,BC=6,边AB是特征边，那么 边AB的长为 18.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A 顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图3：当∠CAE=15°时，BC川 DE.则∠CAE其余符合条件的度数为 D 图1 图2 图3 三、解答题.（第19-23题每题6分，第24-25题每题8分） 19.解不等式组 倍+1>型 X 3m (1)当m=一1时，求出此时不等式组的解集并表示在数轴上： (2)要使此不等式组无解，则m的取值范围是 20.如图，是由边长为1个单位的正方形组成的小方格平面，线段AB的两个端点在小方格的格点上（小正 方形的顶点)，请你在该方格平面内仅用直尺画出一条线段BC,使AB=BC且AB⊥BC,垂足为点B. 并证明作图合理的原因， 21.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AB和AC上，连接BE,CD,交点为R,且AD=号AB, AE=AC (1)求证：CD=BE. (2)求证：DF=EF. 22.已知：如图，四点在同一直线上，AB=CD,AEFD,BF IEC,AD和EF相交于点O.求证 OE=OF. E B F 23.小明在学习“等腰三角形两底角相等”时，他猜想·等腰三角形底角的平分线相等··请补全已知、 求证，并进行证明，验证小明的猜想， 已知：如图，在△ABC中， 求证 证明： 24.在△ABC中，∠B=∠C,点D在BC边上，∠BAD=50°（如图1）. B D D 图1 备用图 B 备用图 (I)若E在△ABC的AC边上，且∠ADE=∠B,求∠EDC的度数； (2)若∠B=30°，E在△ABC的AC边上，△ADE是等腰三角形，求∠EDC的度数；（简写主要解答过程 即可)：