2025-2026学年苏科版数学七年级下册期末复习必考点2：一元一次不等式（组）

苏科版数学2025-2026学年七年级下册

期末复习必考点2：一元一次不等式（组）

【典型例题】

【例1】若，则下列不等式一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

【例2】若是某不等式的一个解，则该不等式可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

【例3】 若关于的不等式组有解，则的取值范围是______．

【例4】若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是________．

【例5】解下列不等式（组）：

（1）

（2）

 

【例6】已知关于的方程组（实数是常数）．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，化简：

 

 

 

 

【举一反三】

【变式1】如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【变式2】若不等式组的解集为，则的值是（   ）

A. 1 B.  C.  D.

【变式3】若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是_____．

【变式4】小七同学骑自行车上学、放学，已知他上学的平均速度是，放学回家的平均速度是，来回一趟的时间不少于，设小七家和学校的距离是，根据题意，列出不等式是______．

【变式5】果农通过网络直播宣传，使物美价廉的水果畅销全国各地粉丝小级想在直播间购买凤梨和山竹，凤梨每箱元，山竹每箱元，．为了方便快递，直播间要求一单需买两箱，且整箱购买．小级决定在直播间下一单．

（1）若小级一单买了箱凤梨，则需花费______元；若他一单买了凤梨和山竹各箱，则需花费 ______元．

（2）比较与的大小，并用不等式的基本性质说明理由．

 

 

【变式6】锡绣是无锡著名的民间传统手工艺，享誉海内外，某旅行社计划采购，两种无锡风光主题的锡绣作品作为旅行社的特色礼品，已知购买1件种锡绣作品与2件种锡绣作品共需550元，购买2件种锡绣作品与3件种锡绣作品共需950元．

（1）求，两种锡绣作品的单价分别为多少元?

（2）该旅行社计划采购，两种锡绣作品共200件，总费用不超过35000元，那么最多能采购种锡绣作品多少件?

【巩固练习】

1.若，则下列式子成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2.不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知，，且，若，则m的最大值为（    ）

A.  B. 1 C. 0 D.

4.关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）．

A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种

6.若，则________.（填“>”“<”“”或“”）．

7.关于的不等式的最小整数解是4，则实数的取值范围是_____．

8.关于x的不等式的解都是不等式的解，则a的取值范围是________．

9.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为_________．

10.小明从家坐公交车上学，每天准时上车，全程6400米，到校，某天小明照常出发，但因交通事故导致交通堵塞，从到，公交车都未能前行，小明决定下车骑共享单车去学校，小明骑车的平均速度至少为__________米/分钟，才能保证在之前到校．

11.利用数轴确定不等式组解集．