2025-2026学年苏科版数学七年级下册期末复习必考点3：二元一次方程组

苏科版数学2025-2026学年七年级下册

期末复习必考点3：二元一次方程组

【典型例题】

【例1】若是关于的二元一次方程的解，则的值为（   ）

A. 2 B. 3 C.  D.

【例2】已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（   ）

A. －1 B. 7 C. 1 D. 2

【例3】 已知是方程的一个解，则m的值是____________．

【例4】已知关于x，y的方程组的解满足，其中m，n都是实数，且．若a，b均为正整数，则所有符合条件的整数n的个数为______．

【例5】解下列二元一次方程组：

（1）

（2）

 

 

【例6】母亲节当天，小丽准备给妈妈买一束向日葵和康乃馨的混搭花束已知枝向日葵和枝康乃馨共需元，枝向日葵和枝康乃馨需要元小丽想买枝向日葵和枝康乃馨，需要多少元？

 

 

 

【举一反三】

【变式1】如果关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是（   ）

A.  B.  C.  D.

【变式2】某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资600元全部用于采购甲，乙，丙三种图书．甲种每本40元，乙种每本30元，丙种每本25元，其中甲种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（    ）

A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种

【变式3】若关于x、y的方程组的解是，求关于x、y的方程组的解．这个方程组的解应该是______．

【变式4】如图2，用若干张形状、大小完全相同的长方形纸片拼成正方形，4张长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为64；用8张长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为36；用12张长方形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为____________．

【变式5】已知关于，的方程组

（1）若，求的值；

（2）设，，比较与的大小关系并说明理由．

 

【变式6】对定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．若，．

（1）求的值；

（2）当时，求的非负整数解．

 

 

【巩固练习】

1.已知满足方程组，则之间的关系式是（   ）

A.  B.  C.  D.

2.解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为(   )

A. ①×2+②×3 B. ①×2-②×3 C. ①×3-②×2 D. ①×3+②×2

3.已知关于，的二元一次方程，不论取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解为（    ）

A.  B.  C.  D.

4.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若7人坐一辆车，则9人需要步行，若“…”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根