期末复习必考点1：定义 命题 证明2025-2026学年七年级下册苏科版数学

苏科版数学2025-2026学年七年级下册

期末复习必考点1：定义  命题  证明

【典型例题】

【例1】下列命题的逆命题是真命题的是（    ）

A. 如果两个角是直角，那么它们相等 B. 若，则

C. 如果，那么 D. 对顶角相等

【例2】对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（   ）

A．， B．，

C．， D．，

【例3】用反证法证明“”时，应假设                             ．

【例4】已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是________．

【例5】如图，点在一条直线上，，，求证：，将证明过程补充完整，并在括号内填写推理依据

证明：∵，（已知）

∴____（_______）

∵，（_______），

∴，，且（已知），

∴_____（_______），

∴（_______）

 

 

 

【例6】如图，在中，点分别在边上，与交于点．

（1）若，，则_____；

（2）若，求证：．

 

 

 

 

【举一反三】

【变式1】下列正确的选项是（   ）

A. 命题“同旁内角互补”是真命题

B. “作线段AC”这句话是命题

C. “对顶角相等”是定义

D. 说明命题“如果，那么”是假命题的反例是，

【变式2】如图，中，平分，点在上，，若要求的度数，则只需知道（    ）

A. 的度数 B. 的度数 C. 的度数 D. 的度数

【变式3】如图，是的外角的平分线，交的延长线于点，已知，则的度数是______．

【变式4】如图，在中，平分，过点作．若，，则______．

【变式5】完成下面的证明过程．

已知：如图，在四边形中，，，点，分别在边，上，平分交于点，平分交于点．

 

求证：．

证明：在四边形中，

∵（已知）

∴  ①  （两直线平行，同旁内角互补）

，（已知）

（  ②  ）

  ③  ．（同旁内角互补，两直线平行）

  ④  ．（两直线平行，内错角相等）

平分平分．（已知）

（  ⑤  ）

（等量代换）

．（内错角相等，两直线平行）