2026年河北省张家口市桥东区二模数学试题

带 烘 的 尊 D ,一 2026年初中升学模拟考试数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 题要求及注意事项： 答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用2B铅笔涂在答 题卡上。 选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；非选择题部分，必须使 用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写在答题区域内，超出答题区域书写无效。 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 有一项是符合题目要求的) 琪琪家的冰箱有冷藏室和冷冻室，分别设置温度为4℃和-20℃，这台冰箱的冷藏室 比冷冻室温度高 A.24℃ B.20℃ C.16℃ D.4℃ 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的，如图，已知∠1=90°，钢轨□ 32✉ 轨P1 轨 轨枕的俯视图是矩形，为保证两条钢轨平行，只需要确保 枕人4 钢轨画 A.∠2=90°B.∠3=90°C.∠4=90° D.∠5=90° 下列数中，能使2x+6的值为负数的x为 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 下列运算结果等于a的是 A.a2ta3 B.a2.a C.(a2)3 D.a10÷a2 如图是由两块完全相同的长方体木块组成的儿何体，不是该儿何体的三视图的是 D 正面 园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均 数与方差均发生变化，关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是 A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变大 D.平均数变大，方差变小 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上（都不 与顶点重合)，EF∥BC.添加下列一个条件，仍无法判定△AEF 与△BDE相似，则这个条件是 D A.DE∥AC B.∠1+∠2=180°C.∠3=∠C D.AE、AF BE DE 已知x=2,则-÷1的值为 x+1x-1 A.1 B.3 C.3-2W2 D.3+2W2 九年级数学第1页共6页 ●Quark夸克 高清扫描还原文档 9. 嘉嘉在求解关于x的一元二次方程2x2+:-1=0时，抄错了k的值正负号，解出x的一 个根为-2，则下列结论说法正确的是 结论一：原方程有两个不相等的实数根；结论二：原方程的两根之和为-了 A.结论一正确，结论二不正确B.结论一不正确，结论二正确 C.结论一正确，结论二正确D.结论一不正确，结论二不正确 I0.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，将△BCD绕点B逆时 针旋转60°得到△BAE,若∠DBC=a,则下列结论一定正确的是 A∠1=60°-aB.∠1=60+2aC.∠2=a D.∠2=60°-a 1.若2≤x≤3时，反比例函数y=k(k>0)中y有最大值m,则对于-4≤x≤-2时， 反比例函数y=冬(k>0)中y有 A最小值为mB. 最大值为和C。最大值为2m D.最大值为m 12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分 别为A(2,0),B(0,3),点E(6,5)为正方形ABCD外一点.若 将正方形ABCD平移，使点E落在正方形ABCD内部（不含 边界).则平移后点A的对应点的坐标可以是 A(33) B号2c好 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算2a2-4a2= 14.平行四边形的两条对角线的长分别为6和8，平行四边形的一条边的长为a（a为整 数)，则a的值可能为 (写出一个即可) 15.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积 之和为 16.磁力片是一种益智玩具，它能够开发拓展思维能力，激发想象力.如图是一个同学 用10个大小相同的正五边形磁力片所拼成的图形的俯视图（正五边形磁力片两两顶 点相连，围成一圈).若磁力片的边长为3cm,则中间围成的正多边形的中心O与 磁力片最外侧的顶点A之间的距离为 cm.（结果精确到0.1cm,参考数据： tan72≈3.078) 九年级数学第2页共6页 Quark夸克 高清扫描还原文档 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分7分) (1)把方程6x-3y=-3写成用含x的代数式表示y的形式： (2)将（1)的结果代入5x-9y=-35,消去未知数y,求出x的值； 6x-3y=-3 (3)直接写出方程组 的解。 5x-9y=-35 18.(本小题满分8分) 一道习题及其错误的的解答过程如右图： #子(】 (1)指出在第 步开始错误，选择喜欢的 方法写出正确的解答过程；。 解：原式-9x-9x(…第一步 p-因-厄x5+ =-6+5 …第二步 (2)计算： =-1 …第三步 19.(本小题满分8分) 如图，已知△ABC和△ADE,AB=AD,∠BAD=∠CAE, ∠B=∠D,AD与BC交于点P,点C在DE上. （I)求证：△ABC≌△ADE; (2)若∠BAD=40°，求∠E的度数， 20.（本小题满分8分) 4月23日是世界读书日，为贯彻落实好《全国青少年学生读书行动实施方案》，打造“人 人爱读书，人人好读书的书香校园，实验学人数名 校开展以“书香校园一我最喜欢的书籍”为主题 40 35 的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书 39 籍（A:政史类，B:文学类，C:科技类，D: 20 艺术类，E:其他类).学校数学兴趣小组对 10 部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数 类别 据，数学兴趣小组绘制了两幅不完整的统计图（如图所示） 根据以上信息，解答下列问题： (1)学校此次被调查的学生总人数为人，其中喜欢D“艺术类”书籍的学生人数为 人； (2)在扇形统计图中，C“科技类”所对应的圆心角度数是 度； (3)若该校有4000名学生，请你估算最喜欢阅读B“文学类”书籍的学生人数； (4)学校数学兴趣小组中，甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B, C,D三类书籍中随机选择一种，利用列表法或树状图求甲乙两位同学选择相同类别书籍 的概率。 九年级数学第3页共6页 Quark夸克 高清扫描还原文档 21.（本小题满分9分) 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满 电的状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验。 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘显示增加的电量y%)与充电时间（分钟）的 关系，数据记录如表1： 电池充电状态 充电时间t(分钟) 0 10 15 40 增加的电量y(%) 0 20 30 80 实验二：探究充满电的状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量m(%)与行驶里程（千 米)的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 行驶里程s(千米) 0 160 200 280 … 显示电量m(%) 100 60 50 30 （1)充电状态下，充电1分钟，增加的电量 %,汽车行驶过程中，行驶1千米消耗 电量%，该电动汽车的电量从28%到充满(100%)，需要的充电时间约为分钟； (2)在表2中，如果显示电量与汽车行驶里程满足一次函数关系. ①求m与s满足的函数关系式； ②如果该汽车行驶到剩余电量为10%时会自动报警，那么汽车在充满电的情况下，行驶 约多少千米会自动报警； (3)某电动汽车在充满电的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动 汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达 目的地后电动汽车仪表盘显示电量为10%，求电动汽车在服务区充电多长时间？ 22.（本小题满分9分) 已知半圆O的直径AB=6,点C在线段AB上，以BC为直径作⊙D (1)如图1，当点C与点O重合时，P是⊙D上半圆上的一个动点(P不与点B,0重 合)，BP的延长线交半圆O于点Q,求证：BP=PQ; (2)如图2，半圆O中的弦MN∥AB,且与⊙D相切于点G,当MN=4时，求⊙D的半 径长； (3)若E是半圆AB的三等分点，当CE与⊙D相切时，设BE与⊙D交于点F,直接 写出劣弧BF的长 M (C 图2 图1 九年级数学第4页共6页 高清扫描还原文档 23.（本小题满分11分) 综合与实践： 【情境】在纸片折叠的过程中，我们可以发现很多有趣的结论，而这些结论均可借助数 学知识予以解释，在数学活动课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展探究性数 学实践活动， 【操作】 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=CD=2,BC=AD=4,点P是线段BC上的动点，连 接AP,△AQP是由△ABP沿AP翻折所得到的图形 【探究】 (1)在图2中，连接AC,AC的长为 ； (2)在图2中，当点Q落在AC上时，求BP的长； 【拓展】 (3)在图3中，尺规作图：作△AQP,且满足点Q到C、D的距离相等（保留作图痕迹， 不写作法)，此时BP= (4)连接CQ、DQ,当∠ADQ最大时，直接写出tan∠DQC的值. 了 图3 图4 九年级数学第5页共6·页 Quark夸克 高清扫描还原文档 24.（本小题满分12分) 如图，已知抛物线C1:y=ax2+bx-1（a,b是常数，且a0),顶点为P,且点（-2，- 1)和（1，-4)都在抛物线C1上 (1)求a,b的值和点P的坐标； (2)将抛物线C1沿x轴翻折得到抛物线C2,请直接写出C2的解析式； (3)在(2)的条件下，将抛物线C2向下平移，与x轴的两交点记为A,B ①从最初的状态，将C2至少向下平移个单位长度，点A,B之间的距离不少于6 个单位长度； ②若将抛物线C2向下平移5个单位长度后，再向右平移1个单位长度，得到抛物线C3, 已知直线y=2x+m与抛物线C2和C3一共只有两个公共点，求m的取值范围； ③直线y=c（k>0)与②中的抛物线C交于E,F两点，M为线段EF的中点；直线 y=一。x与抛物线C交于G,H两点，N为线段GH的中点，嘉琪经过研究发现，无 论k如何变化，直线N始终经过一个定点，请你直接写出这个点的坐标， 备用图 九年级数学.第6页共6页 Quark夸克 高清扫描还原文档2026年初中升学模拟考试数学答案(2026.6) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1题2题3题4题5题6题7题 8题 9题 10题 11题 12题 A D BC A D A D B C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分；共12分） 13.-22: 14.2(填2一6的整数均可)；15.54； 16.9.2 三、解答题（本大题共8个小题，共2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) (1)y=2x+1.. .2分 (2)x=2.… .5分 x=2 (3) 7分 y=5 18.(本小题满分8分) (1) .2分 原武-9x(号子 -9(3(93 .3分 =6-5 =1. .4分 (2)原式=2√2-2-3√2+2 .7分 =-√5 8分 19.(本小题满分8分) (1)证明：，∠BAD=∠CAE, ∴.∠BAD+∠PAC=∠CAE+∠PAC, .∠BAC=∠DAE. .2分 在△ABC和△ADE中 [∠BAC=∠DAE AB=AD ∠B=∠D .△ABC≌△ADE(ASA);..… ...5分 (3).'△ABC≌△ADE ∴.AC=AE .6分 九年级数学答案第1页共4页 ∠E=∠ACE.7分 ,∠BAD=∠CAE=40 ∴.∠E=∠ACE=二(180°-40)=70° 8分 2 20.(本小题满分8分) 解：(1)100；25；… 2分 (2)144°： 3分 20 (3)4000× =800 (人)， 100 即最喜欢阅读B“文学类书籍的学生人数为800人； 5分 (4)作树状图如下： 开始 甲 个 乙BCD B CD B C D 甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B,C,D三类书籍中随机选择 一种，共有9种等可能的结果，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的 结果有2种.7分 2 ∴P(甲乙选择相同类别书籍)= .8分 9 21.(本小题满分9分) (1)2,0.25,36… 3分 (2)①由表格可知当5=0时，=100，设函数关系式为m=ks+100 .s=160时，=60 .60=160k+100 心k=-召 4 ·函数关系式为m=- 5+100 .6分 4 ②当=10时，s=360 .行驶约360千米会自动报警.7分 (4)设充电t分钟，据题意可得 100-300×0.25+2t-(560-300)×0.25=10 解得：25 九年级数学答案第2页共4页 充电时间为25分钟9分 22.（本小题满分9分) 解：(1)连接OP BC为⊙D的直径∠BPC=90°， 1分 ∴.PC⊥BQ, P0LBQ2分 D BP=PQ 3分 (2)过点O作OH⊥MN于H,连接OM和DG ,MN与⊙D相切于G .DG⊥N .4分 OH⊥N .MH=MN=2... .5分 在Rt△MOH中 0H=V32-22=√5 6分 DG=0H=√5 二.⊙D的半径长为V57分 (3) 3 9分 120 23.(本小题满分11分) (1)2V5 .2分 (2)由折叠可得AQ=AB=2 .CQ=2√5-23 分 ,'∠PQC=∠ABC=90°∠1=∠1 △PQC△ABC4分 九年级数学答案第3页共4页 :P№-g ÷P-25-2 .PQ=V5-1 AB BC 24 .BP=PQ=√5-1.5分 (3)△APQ为所求作的图形..9分 B5 2 ..10分 (4) 6+V5 11分 11 31 /3 24.(本小题满分12分) (1)F-1、b--2, 4分 P（-1,0）5分 （2)y=(x+1)2或y=x2+2x+16分 (3）①9.7分 ②抛物线C。=(化+1-1)2-5=x2-58分 令2x+m=x2+2x+1即：x2+1-m=0,△=0，解得m=1.....9分 令2x+=x2-5即：x2-2x-5-=0,△-0，解得m=-6......10分 .与C2和C3一共只有两个公共点时，-6<<1...11分 ③(0,2）。12分 九年级数学答案第4页共4页