天津市南开区实验学校2025—2026学年度七年级第二学期阶段性质量监测（二）数学学科试卷

2025-2026学年度第二学期阶段性质量监测（二） 数学学科试卷 一、单选题 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的立方根是 B. C. 的算术平方根是5 D. 9的平方根是 4. 若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 5. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知坐标系中四点，则四边形的面积是（ ） A. 4 B. C. D. 5 7. 下列方程：①；②；③；④．其中二元一次方程的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 在我国古典数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”翻译成现代汉语就是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺、绳长y尺，则可以列出方程组（ ） A. B. C. D. 10. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 若我们约定：表示不大于的最大整数，例如：，，，记，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知实数a、b满足，则______． 14. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，轴上与点的距离为2的点的坐标是________． 15. 如果与互为相反数，那么的平方根是________． 16. 若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_______． 17. 如图1是一块长为，宽为的小矩形地板砖，用这样相同的8块地板砖拼成如图2所示的大矩形，根据图中数据，每块小矩形的面积是______． 18. 若不等式的解是，则不等式的解是_____________． 三、解答题 19. 计算：． 20. 解方程： （1） （2） 21. 解方程组： （1） （2） 22. 如图，的顶点在格点上，点，也在格点上，按要求完成下列问题． （1）若点为原点，点坐标为，请在图中画出平面直角坐标系，并写出点的坐标； （2）平移，使点移动到点位置，画出平移后的，并写出点，的坐标． 23. 某校将劳动教育融入立德树人全过程，学校劳动教育实践活动包括花园除草、翻土、修剪树木，以及清理校园周边环境卫生等．学校现要购买A，B两种劳动工具，经市场调查发现，3件A种劳动工具和2件B种劳动工具共需210元；1件A种劳动工具和4件B种劳动工具共需170元． （1）求A种劳动工具和B种劳动工具的单价． （2）现有两家商店分别推出了优惠套餐．甲商店：A种劳动工具和B种劳动工具均打八折出售．乙商店：A种劳动工具打九折出售，B种劳动工具打七折出售．已知该学校需要购买A种劳动工具和B种劳动工具共16件，若在甲、乙两家商店购买的总费用一样，求购买A种劳动工具的数量． 24. 操作与探究 【问题情景】 数学课上，数学老师以平面直角坐标系中的运动问题作为研究方向，提出如下问题： 如图，点在第二象限，轴交轴于点，点在轴负半轴上，，连，点为线段上的一个动点，点为线段上的一个动点． 【问题初探】 （）①点的坐标为 ； ②若，则四边形的面积为 ； 【深入研究】 （）如图，动点从点出发向点移动，速度为每秒个单位长度，同时动点从点出发向点移动，速度为每秒个单位长度． 运动要求：当其中一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动． 设运动时间为秒，连接．在运动的过程中，当线段恰好把四边形的面积分成相等的两部分时，求时间的值； 【拓展提升】 （）如图，连接交于点，若（）中的动点和动点速度保持不变，，求点的横坐标． 2025-2026学年度第二学期阶段性质量监测（二） 数学学科试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 和 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】0 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 或 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）解：建立平面直角坐标系如图， 则； （2）解：如图，为所求； 则． 【23题答案】 【答案】（1）A种劳动工具的单价为50元，B种劳动工具的单价为30元 （2）6件 【24题答案】 【答案】（）①；②；（）；（） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $