2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 以嫦娥六号航天任务、排水称重实验等真实情境为载体，融合数与代数、几何图形及综合实践，全面考查抽象能力、空间观念与模型意识，适配小升初综合能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题23分|数的认识（亿以上数）、单位换算、最大公因数、立体图形体积|结合航天数据考查数感，用正方体展开图与倒数结合提升思维性| |综合应用题|4题35分|实验操作（排水法求体积）、生活决策（旅游购票）、图形变换|设计排水法测鸡蛋体积、称重法算土地面积等探究题，体现应用意识|

人教版六年级下册数学小升初测试卷 （时间：90分钟）学校： 班级： 姓名： 学号： 班级 姓名 学号 一、基础知识【仔细读题，一点也不难哦】（每空1分，共23分） （一）填一填 1.（ ）÷25＝24:（ ）＝ ＝ ＝（ ）成 2.在括号里填上合适的数。 2024年5月3日，搭载“嫦娥六号”探测器的长征五号遥八运载火箭，在文昌航天发射场点火发射，在月球背面“南极-艾特肯盆地”成功着陆，飞行了三亿八千四百四十万米，也就是（ ）米（用数字表示），四舍五入到亿位约是（ ）亿米。月球表面白天温度约零上180摄氏度，夜间零下150摄氏度，昼夜温差约（ ）摄氏度。嫦娥六号探测器携带五星红旗在月球背面成功展开，这面国旗的长和宽分别是300毫米和200毫米，如果按照8:1的比例尺放大这面国旗，则长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 3. 在下面的括号里填上合适的数。 86分＝（ ）时 7升60毫升＝（ ）升 公顷＝（ ）平方米 4. 已知m＝2×2×3，n＝2×3×5，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 右图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（ ）。 6. 数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。仔细观察下面的三道计算题，整数、小数和分数加、减计算方法的相同点是（ ）。 7.如右图，要使平衡架保持平衡，打问号处应该挂（ ）克。 8.把9只红色袜子，5只黄色袜子和4只白色袜子混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出（ ）只才能保证2双不同色的袜子（指一双袜子为一种颜色，另一双袜子为另一种颜色）。 9.根据右侧长方体展开图的数据，能算出这个 长方体的体积是（ ）立方厘米。 10.观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有（ ）个点，第（ ）个方框里有201个点。 11.如图，我们用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这样的思路，可以求出图中立体图形的体积是（ ）cm³。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（ ）cm2的硬纸板。（取3.14，接头处忽略不计） 第10题图 第11题图 （2） 选一选（每题1分，共6分） 12.下列算式中，能用下图画斜线部分表示的是（ ）。 13.下面能说明40×8＋25×8与（40＋25）×8相等的有（ ）。 ①一套衣服中，上衣每件40元，裙子每条25元，8套这样的衣服多少元？ ②某停车场停车40分钟以内收费8元，超出40分钟的部分，每分钟收费8元，李叔叔停了65分钟，一共要付多少元钱？ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 14.一个修路队修一条公路，每天修2千米，10天修了这条路的40%。照这样的速度，20天能修完吗？四位同学都认为20天不能修完，并做了如下解答，其中有（ ）的思路是正确的。 A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 15.下面不能用方程x＋x＝100表示的是（ ）。 16.小明家的书房地面长3.8米，宽3.3米，①号正方形边长为3米，小明用竖式计算书房的的地面面积（如图），虚线框出的部分计算的是（ ）面积。 A.①＋② B.②＋③ C.③＋④ D.②＋④ 17.下列说法中，错误的是（ ）。 A.三个不同的质数m、n、p，满足m＋n＝p，则mnp的最小值是30。 B.两根木棒的长分别是5cm、8cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果三角形的周长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有4种。 C.若甲数比乙数小25%，则甲数和乙数的比是3：4。 D.一辆电动车行驶10km的路程用了15分钟，平均每分钟行全程的 18.★一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm，圆心角为240°的扇形，则圆锥的底面半径为（ ）cm。（+1分）挑战一下，有加分哦！ 二、基本运算【仔细计算，争取全对哦】 （3） 19.直接写出得数（每题0.5分，共8分） 0.98－0.09＝ 1.25×0.8＝ 7.5－2.5＝ 1.4＋4.06＝ ＝ 18÷＝ －＝ 1÷－÷1＝ ×20＝ 1÷×＝ ÷＝ ×10%÷×10%＝ 12.4÷0.2＝ 7.2:3.6＝ 8÷1000＝ 8.75－(0.75＋3.4）＝ 20.选择合理的方法计算（每题2分，共12分） ÷[(＋)÷] 2.5×4.7×0.4 25×75%＋22×－7×0.75 （－）×7×11 27.3－2.7＋73.7－77.3 20÷（＋） 21.解方程（每题2分，共6分） （x＋2）＝8 ＝ 160×25%－1.3x＝17.9 22.图形计算（取3.14）（每题2分，共4分） （1）求下图阴影部分的面积 （2）如图，已知圆柱和圆锥的高之比为2:1， 求组合体的体积。 3、 综合应用【数学问题千千万，等你智慧解决哦】 23. 画图中的数学问题 （共6分） （1）如果用点A、B、C、D围成一个平行四边形，则D点的位置可以用数对（ ， ）表示。（写出一种即可） （2）以图中的虚线l为对称轴画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）将三角形ABC绕点A按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 24.实验中的数学问题 【实验一：排水法求体积】（共6分） 在底面半径是5cm的圆柱形杯里倒入盐水，测出盐水高度是6cm。①放入1个鸡蛋，水面上升到7cm。②再放入1个土豆，测出水面高度。 （1） 土豆的体积占三种物体体积的（ ）%。 （2） 鸡蛋体积是（ ）立方厘米。（取3.14） （3） 放入土豆后水面上升至（ ）厘米。 【实验二：称重法求面积】（共6分） 小可爷爷承包了一个64公顷的农场，如图A，要用其中一块不规则部分B种植玉米，小可帮爷爷想出了一个巧妙的方法。她找来一块质地均匀的硬纸板，将图画在硬纸板上并剪下称重，称得A部分总重是24克。再将B部分剪下称重，称得B部分质量是3克，算出B部分土地面积是8公顷。 （1） 根据题意，把下面的表格填完整。 硬纸板质量 24克 （ ）克 实际土地面积 （ ）公顷 8公顷 （2） “硬纸板质量”和“实际土地面积”成（ ）比例关系。（填“正”或“反”） （3） 在硬纸板上继续剪下另外一块不规则部分C，称得C部分质量是7.5克，那么这块不规则部分的实际土地面积是多少公顷？ 25.旅游中的数学问题（每小题4分，共12分） （1）小王的叔叔打算去黄山旅游，提前购买了一张6月27日早上8：00的高铁票，但得知小王一家也要去黄山后，他决定一起自驾游并在6月25日下午3:00申请退票，根据退费规则，小王叔叔可以退回多少钱？ 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前48小时以上 5% 开车前24小时至48小时 10% 开车前24小时内 20% （2）小王一家自驾去黄山旅游，出发前爸爸检查了汽车油表。小王家的汽车油箱容量为60升，中途需要加油吗？ 汽车油表： （3）到达目的地后，小王妈妈要购买35盒黄山毛峰茶送给亲友，同规格的茶在四家商店的标价都是110元/盒，但促销方式不同，根据图中信息，请你帮小王妈妈算一算到哪家商店最划算？甲商店：降价25%出售 乙商店：买四盒送一盒 丙商店：每满1000元减350元 26.校园中的数学问题 【场景一】植树节603班开展“我的小菜园”活动，李老师网购了如下图的6个种植箱（组合板厚度均为5cm）和若干袋土，要配套购买几袋土？（5分） 【场景二】在“六一”活动的科技展区，电脑制作社团的王同学设计了一只电子小蚂蚁P，它以每秒2厘米的速度从图①中的点B出发，沿边框按B→C→D→E→F→A的路线匀速爬行至点A结束，相应的三角形ABP的面积与爬行时间之间的关系如图②，已知AB的长为6cm。（6分） 我爬到C点时，三角形ABP的面积达到最大。 （1） 图①中的BC长（ ）厘米。 （2） 图②中的a＝（ ），b＝（ ）。 ★小蚂蚁p爬行到第几秒时，三角形ABP的面积恰好是图①面积的一半。（仔细想一想哦）（+4分）挑战一下，有加分哦！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级下册数学小升初测试卷答案 （时间：90分钟）学校： 班级： 姓名： 学号： 班级 姓名 学号 一、基础知识【仔细读题，一点也不难哦】（每空1分，共23分） （一）填一填 1.（ 20 ）÷25＝24:（ 30 ）＝ ＝ ＝（ 八 ）成 2.在括号里填上合适的数。 2024年5月3日，搭载“嫦娥六号”探测器的长征五号遥八运载火箭，在文昌航天发射场点火发射，在月球背面“南极-艾特肯盆地”成功着陆，飞行了三亿八千四百四十万米，也就是（ 384400000 ）米（用数字表示），四舍五入到亿位约是（ 4 ）亿米。月球表面白天温度约零上180摄氏度，夜间零下150摄氏度，昼夜温差约（ 330 ）摄氏度。嫦娥六号探测器携带五星红旗在月球背面成功展开，这面国旗的长和宽分别是300毫米和200毫米，如果按照8:1的比例尺放大这面国旗，则长是（ 24 ）分米，宽是（ 16 ）分米。 3. 在下面的括号里填上合适的数。 86分＝（ ）时 7升60毫升＝（7.06）升 公顷＝（4000）平方米 4. 已知m＝2×2×3，n＝2×3×5，m和n的最大公因数是（ 6 ），最小公倍数是（ 60 ）。 5. 右图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（ ）。 6. 数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。仔细观察下面的三道计算题，整数、小数和分数加、减计算方法的相同点是（ 相同计数单位相加减 ）。讲到“相同计数单位”的意思即给分 7. 如右图，要使平衡架保持平衡，打问号处应该挂（ 10 ）克。 8. 把9只红色袜子，5只黄色袜子和4只白色袜子混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出（ 12 ）只才能保证2双不同色的袜子（指一双袜子为一种颜色，另一双袜子为另一种颜色）。 9. 根据右侧长方体展开图的数据，能算出这个 长方体的体积是（ 70 ）立方厘米。 10. 观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有（ 57 ）个点，第（ 51 ）个方框里有201个点。 11. 如图，我们用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这样的思路，可以求出图中立体图形的体积是（ 376.8 ）cm³。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（ 448 ）cm2的硬纸板。（取3.14，接头处忽略不计） 第10题图 第11题图 （2） 选一选（每题1分，共6分） 12.下列算式中，能用下图画斜线部分表示的是（ B ）。 13.下面能说明40×8＋25×8与（40＋25）×8相等的有（ C ）。 ①一套衣服中，上衣每件40元，裙子每条25元，8套这样的衣服多少元？ ②某停车场停车40分钟以内收费8元，超出40分钟的部分，每分钟收费8元，李叔叔停了65分钟，一共要付多少元钱？ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 14.一个修路队修一条公路，每天修2千米，10天修了这条路的40%。照这样的速度，20天能修完吗？四位同学都认为20天不能修完，并做了如下解答，其中有（ D ）的思路是正确的。 A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 15.下面不能用方程x＋x＝100表示的是（ B ）。 16.小明家的书房地面长3.8米，宽3.3米，①号正方形边长为3米，小明用竖式计算书房的的地面面积（如图），虚线框出的部分计算的是（ C ）面积。 A.①＋② B.②＋③ C.③＋④ D.②＋④ 17.下列说法中，错误的是（ D ）。 A.三个不同的质数m、n、p，满足m＋n＝p，则mnp的最小值是30。 B.两根木棒的长分别是5cm、8cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果三角形的周长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有4种。 C.若甲数比乙数小25%，则甲数和乙数的比是3：4。 D.一辆电动车行驶10km的路程用了15分钟，平均每分钟行全程的 18.★一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm，圆心角为240°的扇形，则圆锥的底面半径为（ 6 ）cm。（答对加1分，答错不扣分）挑战一下，有加分哦！ 二、基本运算【仔细计算，争取全对哦】 19.直接写出得数（每题0.5分，共8分） 0.98－0.09＝0.89 1.25×0.8＝1 7.5－2.5＝5 1.4＋4.06＝5.46 ＝ 18÷＝ 21 －＝ 1÷－÷1＝6 ×20＝15 1÷×＝ ÷＝ ×10%÷×10%＝0.01 12.4÷0.2＝62 7.2:3.6＝2或2：1 8÷1000＝0.008 8.75－(0.75＋3.4）＝4.6 20.选择合理的方法计算（每题2分，共12分） ÷[(＋)÷] 2.5×4.7×0.4 25×75%＋22×－7×0.75 =÷[÷] ＝2.5×0.4×4. ＝（25＋22-7）×0.75 = ＝1×4.7 ＝40×0.75 ＝4.7 ＝30 （－）×7×11 27.3－2.7＋73.7－77.3 20÷（＋） =×7×11-×7×11 =4 ＝27.3＋73.7-（2.7＋77.3） =20÷（+） =21 = 21.解方程（每题2分，共6分）…1分 …1分 （x＋2）＝8 ＝ 160×25%－1.3x＝17.9解：x＝（160×0.25 -17.9）÷1.3 x＝17 …1分 解：x＝12×5÷8 -2 x＝5.5 …1分 解：x＝8× -2 x＝18 …1分 …1分 …1分 …1分 22.图形计算（取3.14）（每题2分，共4分） （1）求下图阴影部分的面积 （2）如图，已知圆柱和圆锥的高之比为2:1， 求组合体的体积。 3.14×42×6＋×3.14×42×3＝351.68（dm3） （算式1分，答案1分。分步列式结果出错的有3.14×42×6或×3.14×42×3都得1分） 6×12÷2-3.14×32＝7.74（dm3） （算式1分，答案1分。分步列式结果出错的有6×12÷2或3.14×32都得1分） 3、 综合应用【数学问题千千万，等你智慧解决哦】 23.画图中的数学问题（共6分） （1）如果用点A、B、C、D围成一个平行四边形，则D点的位置可以用数对（6 ，2）表示。（写出一种即可）或（4,6）或（12,6） （2）以图中的虚线l为对称轴画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）将三角形ABC绕点A按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 24.实验中的数学问题（共6分） 【实验一：排水法求体积】 在底面半径是5cm的圆柱形杯里倒入盐水，测出盐水高度是6cm。①放入1个鸡蛋，水面上升到7cm。②再放入1个土豆，测出水面高度。 （1） 土豆的体积占三种物体体积的（ 30 ）%。1-60％-10%=30% （2） 鸡蛋体积是（ 78.5 ）立方厘米。（取3.14）×52×（7-6）=78.5 （3） 放入土豆后水面上升至（ 10 ）厘米。（30%÷10%）×1+7=10 【实验二：称重法求面积】（共6分） 小可爷爷承包了一个64公顷的农场，如图A，要用其中一块不规则部分B种植玉米，小可帮爷爷想出了一个巧妙的方法。她找来一块质地均匀的硬纸板，将图画在硬纸板上并剪下称重，称得A部分总重是24克。再将B部分剪下称重，称得B部分质量是3克，算出B部分土地面积是8公顷。 （1） 根据题意，把下面的表格填完整。 硬纸板质量 24克 （ 3 ）克 实际土地面积 （ 64 ）公顷 8公顷 （2） “硬纸板质量”和“实际土地面积”成（ 正）比例关系。（填“正”或“反”） （3） 在硬纸板上继续剪下另外一块不规则部分C，称得C部分质量是7.5克，那么这块不规则部分的实际土地面积是多少公顷？解：设这块不规则部分的实际土地面积是x公顷。 3:8＝7.5：x x＝20 （算式1分，答案1分。） 25.旅游中的数学问题（每题4分，共12分） （1）小王的叔叔打算去黄山旅游，提前购买了一张6月27日早上8：00的高铁票，但得知小王一家也要去黄山后，他决定一起自驾游并在6月25日下午3:00申请退票，根据退费规则，小王叔叔可以退回多少钱？ 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前48小时以上 5% 开车前24小时至48小时 10% 开车前24小时内 20% 6月25日下午3：00到6月27日早上8：00在“开车前24小时至48小时”。（2分） 方法一：115×10%＝11.5（元），115-11.5＝103.5（元）。 方法二：115×（1-10%）＝103.5（元） （算式1分，答案1分。） （2）小王一家自驾去黄山旅游，出发前爸爸检查了汽车油表。小王家的汽车油箱容量为60升，中途需要加油吗？ 汽车油表：60×＝15（升），（1分） （300÷100）×6＝18（升）＞15升，（2分） 答：中途要加油。（1分） （3）到达目的地后，小王妈妈要购买35盒黄山毛峰茶送给亲友，同规格的茶在四家商店的标价都是110元/盒，但促销方式不同，根据图中信息，请你帮小王妈妈算一算到哪家商店最划算？甲商店：降价25%出售 乙商店：买四盒送一盒 丙商店：每满1000元减350元 甲商店：110×（1-25%）＝2887.5（元） 乙商店：35÷（4＋1）＝7（组）， 7×4×110＝3080（元）或4÷（4＋1）＝0.8，110×0.8×35＝3080（元） 丙商店：35×110＝3850（元），3850÷1000＝3（组）……850（元）， 3850-3×350＝2800（元） 乙商店＞甲商店＞丙商店，到丙商店最划算。（三个商店各1分，结论1分） 26.校园中的数学问题 【场景一】植树节603班开展“我的小菜园”活动，李老师网购了如下图的6个种植箱（组合板厚度均为5cm）和若干袋土，要配套购买几袋土？（5分）（50-5×2）×（110-5×2）×55÷1000×6÷50＝26.4（袋）,（3分） 26＋1＝27（袋）（2分） （如果答案错，有1个种植箱体积的算式列对即得1分，没有转化单位其余都正确得2分。） 【场景二】在“六一”活动的科技展区，电脑制作社团的王同学设计了一只电子小蚂蚁P，它以每秒2厘米的速度从图①中的点B出发，沿边框按B→C→D→E→F→A的路线匀速爬行至点A结束，相应的三角形ABP的面积与爬行时间之间的关系如图②，已知AB的长为6cm。（6分） 我爬到C点时，三角形ABP的面积达到最大。 （1） 图①中的BC长（ 8 ）厘米。 （2） 图②中的a＝（ 24 ），b＝（ 11 ）。 ★小蚂蚁p爬行到第几秒时，三角形ABP的面积恰好是图①面积的一半。（仔细想一想哦）（两种情况都答对加4分，答错不扣分）挑战一下，有加分哦！ S①＝4×2＋8×2＝24（平方厘米） 24÷2＝12平方厘米 2×12÷6＝4（厘米） 情况一：4÷2＝2（秒） 情况二：（8＋2＋4）÷2＝7（秒） 学科网（北京）股份有限公司 $