湖南永州市祁阳市2025-2026学年五年级下学期阶段性复习自编模拟（1-4单元）数学试题

**基本信息** 湖南五年级下册数学期中卷，以原创题（如湘超足球赛彩带分割、礼盒捆扎）融合本土情境，覆盖因数倍数、立体图形、分数等核心知识，通过生活应用（图书捆扎、教室粉刷）考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|5题5分|因数、容积、立体图形视图|基础概念辨析，如最大公因数、容积概念| |填空|23空23分|合数偶数质数、分数意义、正方体表面积体积|原创题结合本土情境，如四位数组成、彩带分割| |辨析|5题5分|小数运算、分数基本性质|结合计算本质，如3.6÷0.01与3.6×100等价性| |计算|33分|小数运算、分数化简、解方程|注重运算能力，含简算（201×6.5-6.5）与方程求解| |操作|6分|分数意义、立体图形视图|考查空间观念，如画5个小正方体的三视图| |解决问题|5题28分|最小公倍数、分数应用、长方体体积|生活应用实例，如图书捆扎、铅块入水水位上升|

双向命题细目表 湖南省永州市祁阳市五年级下册数学期中阶段综合测试卷细目表 题号 题型 分值 知识点 难度系数 一、1 选择题 1 公因数与最大公因数 0.9 一、2 选择题 1 容积的概念 0.95 一、3 选择题 1 从不同方向观察物体 0.9 一、4 选择题 1 质数与合数的定义 0.85 一、5 选择题 1 真分数与假分数的定义 0.85 二、1 填空题 1 奇数、偶数、质数、合数的概念 0.85 二、2 填空题 2 分数的意义（分率与具体量） 0.8 二、3 填空题 3 分数的基本性质 0.85 二、4 填空题 3 分数单位、质数的概念 0.8 二、5 填空题 2 最大公因数与最小公倍数（分解质因数法） 0.85 二、6 填空题 2 2、3、5的倍数特征 0.8 二、7 填空题 2 正方体的表面积与体积计算 0.9 二、8 填空题 4 体积、容积、面积单位换算 0.85 二、9 填空题 2 长方体与正方体的体积计算（切割问题） 0.75 二、10 填空题 2 长方体表面积与体积计算（拼接问题） 0.65 三、1 判断题 1 小数除法的计算规律 0.5 三、2 判断题 1 偶数的性质与倍数特征 0.85 三、3 判断题 1 分数的基本性质 0.8 三、4 判断题 1 分数的大小比较 0.8 三、5 判断题 1 长方体拼接的表面积与体积变化 0.85 四、1 直接写出得数 8 小数四则运算、整数乘法、除法 0.95 四、2 化简分数 3 分数的基本性质（约分） 0.9 四、3 比大小 4 分数、小数的大小比较 0.85 四、4 脱式计算 9 四则混合运算、运算定律（简算） 0.8 四、5 解方程 9 简易方程的求解 0.85 五、1 实践探究 3 分数的意义（数形结合） 0.85 五、2 实践探究 3 从不同方向观察物体并画图 0.85 六、1 应用题 5 最小公倍数的实际应用 0.85 六、2 应用题 5 分数的意义（求一个数是另一个数的几分之几） 0.85 六、3 应用题 6 长方体棱长总和的实际应用 0.75 六、4 应用题 6 长方体表面积的实际应用（粉刷问题） 0.8 六、5 应用题 6 排水法求不规则物体的体积 0.7 $ 湖南省永州市祁阳市五年级下册数学期中阶段综合测试卷 答案及解析 1、 反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分） 1. 【答案】B 知识点：求两个数的最大公因数 【解析】几个数公有的因数叫做公因数，其中最大的一个就是最大公因数。 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 两个数公因数有1、2、3、4、6、12，最大公因数是12。 2. 【答案】B 知识点：容积的概念 【解析】物体所占空间的大小是体积；容器内部所能容纳物体的体积叫做容积。油桶最多装5升油，描述的是容器容纳物体的能力，所以指容积。 3. 【答案】B 知识点：从不同方向观察立体图形 【解析】观察立体图形的正面视角，分层数正方形：下层能看到3个小正方形，上层靠左有1个小正方形，对照图形选择B。 4. 【答案】D 知识点：质数、合数的定义 【解析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身，还有其他因数的数是合数。 两个质数相乘的积，因数包含：1、这两个质数、它本身，至少有3个因数，因此一定是合数。 5. 【答案】B 知识点：真分数、假分数的定义 【解析】分子大于或等于分母的分数是假分数，所以是假分数，则；分子小于分母的分数是真分数，所以是真分数，则a<10。同时满足两个条件，a只能取9。 2、 细心思考，轻松填空。（每空1分，共23分) 1. 【答案】1204 知识点：奇数、偶数、质数、合数综合运用，数的组成 【解析】最小的奇数是1（千位），最小的质数是2（百位），最小的偶数是0（十位），最小的合数是4（个位）。按照数位顺序组合，这个四位数是1204。 2.【答案】（或0.5）， 知识点：分数的意义、平均分问题（具体量与分率区分） 【解析】湘超足球赛现场有3米长的助威彩带，平均分成6段。 ① 求具体长度：总长度÷段数，3÷6=（米）； ② 求分率：把彩带全长看作单位“1”，平均分成6份，每份占全长的1÷6= 易错提醒：分清求“具体长度”要带单位，求“占几分之几”不带单位。 3.【答案】80；45；48 知识点：分数的基本性质、分数与除法的关系 【解析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这是分数的基本性质；分数与除法关系：=分子÷分母 = = = 4.【答案】；13；3 知识点：分数单位、带分数转化、质数概念 【解析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 1化成假分数是，分数单位是，里面有13个这样的分数单位； 最小的质数是2，2=，--=，所以再添3个就是最小的质数。 - 5.【答案】10；210 知识点：分解质因数，求最大公因数、最小公倍数 【解析】求最大公因数：取两个数公有质因数相乘； 求最小公倍数：取所有质因数（公有+独有）相乘。 30=2×3×5，70=2×5×7 公有质因数：2、5，最大公因数：2×5=10； 全部质因数：2、3、5、7，最小公倍数：2×3×5×7=210。 6.【答案】990；120 知识点：2、3、5的倍数特征 【解析】同时是2和5的倍数，个位数字一定是0；是3的倍数，要求各个数位上数字之和是3的倍数。 最大三位数：百位、十位尽量选9，9+9+0=18，是3的倍数，这个数是990； 最小三位数：百位最小为1，十位选2，1+2+0=3，是3的倍数，这个数是120。 7.【答案】150；125 知识点：正方体表面积、体积计算公式 【解析】正方体表面积公式：S=6a²，体积公式：V=a³（a为棱长）。 表面积：6×5×5=150（平方厘米）； 体积：5×5×5=125（立方厘米）。 8.【答案】1.5；806；3.75；284000 知识点：体积、容积、面积单位换算 【解析】1dm3 =1000cm3  1 m2 =100dm2 1L =1000mL 1dm3= 1000 mL 1500÷1000＝( 1.5 )dm3    8.06×100＝( 806 )dm2 3750÷1000＝( 3.75 )L         284×1000＝( 284000 )mL 9.【答案】27；117 知识点：长方体、正方体体积计算，切割几何体体积变化 【解析】从长方体中切最大正方体，正方体棱长等于长方体最短的棱，本题最短棱为3分米。 正方体体积：3×3×3=27（立方分米）； 长方体体积：8×6×3=144（立方分米）； 剩余体积=长方体体积-正方体体积：144-27=117（立方分米）。 10.【答案】360；432 知识点：立体图形拼接，长方体表面积、体积计算 【解析】两个正方体拼成一个长方体，拼接处会减少2个正方形面。 增加的72平方厘米就是2个正方形面的面积，单个面面积：72÷2=36cm²，正方体棱长：6cm。拼成的长方体：长=6+6=12（cm），宽=6cm，高=6cm。长方体表面积：（12×6+12×6+6×)×2=360（平方厘米）；长方体体积：12×6×6=432（立方厘米）。 3、 仔细推敲，认真辨析（每题1分，共5分） 1. 【答案】√ 知识点：小数除法的计算规律 【解析】一个数除以 0.01，等价于把这个数扩大到原来的100倍，也就是乘100。 2. 【答案】√ 知识点：偶数的特征、3的倍数特征 【解析】连续三个偶数，相邻两个数相差2。设中间偶数为a，三个数为a-2、a、a+2，和为3a。3a一定能被3整除，所以和是3的倍数。 3. 【答案】× 知识点：分数的基本性质 【解析】分子3+9=12，分子扩大到原来的4倍，根据分数基本性质，分母也要乘4：5×4=20，分母应增加20-5=15，题目说法错误。 4. 【答案】× 知识点：分数的大小比较，分数的无限性 【解析】任意两个分数之间都有无数个分数。除了，通分后还能找到、等，所以此题错误。 5. 【答案】√ 知识点：组合立体图形的体积、表面积变化 【解析】多个物体拼接，总体积不变（体积是物体所占空间大小）；拼接后重合的面不再外露，表面积会减少。 四、看清数据，准确计算。（33分） 1.直接写出得数。（每题1分，共8分） 【答案】 3.6+7.4=11　 1.2×30=36　 4.5÷3=1.5　 24×5=120 0.4×0.5=0.2　 182÷2=91　 4.37+1.63=6　 9.8-0.8=9 2. 化简分数（每题1分，共3分） 【答案】 ＝ ( )                ＝( )                      ＝( )      知识点：约分（分数基本性质、最大公因数应用） 【解析】分子分母同时除以最大公因数，化成最简分数。 ＝ = ( )           ＝ =( )                   ＝ =( )      2. 比大小（每题1分，共4分） 【答案】 ( ＞ )      ( = )  ( < )  ( ＞ )  知识点：分数大小比较、假分数与带分数互化 4.脱式计算。（能简算的要简算）（每题3分，共9分。） 【答案】 201×6.5－6.5        360÷25÷0.4   （4.5－3.4×0.5）÷1.4 =（201-1）×6.5 =360÷(25×0.4) =(4.5-1.7)÷1.4 =200×6.5 =360 ÷10 = 2.8÷1.4 =1300 =36 =2 3. 解方程。（每题3分，共9分。） 【答案】 x－2.6＝4.4            3.6＋2x＝44.8      x＋0.5x＝60 解： x=4.4+2.6 解： 2x=44.8-3.6 解：1.5x=60 x=7 2x=41.2 x=60÷1.5 X=41.2÷2 x=40 X=20.6 五、动手操作，实践探究。（每题3分，共6分） 1.分数里的秘密。（填数或涂色） 【答案】 2.下面是用5个小正方体搭成的立体图形、分别画出从上面、正面和左面看到的图。 【答案】 六、联系生活，解决问题。（前两题，每题5分，其余每题6分，共28分。） 1.我学校图书馆新进一批图书，若每12本一捆或每18本一捆都正好分完，这批图书至少有多少本？ 【答案】12 = 2×2×3 ；18 = 2×3×3；最小公倍数：2×2×3×3 = 36 答：这批图书至少有36本. 【解析】题目说每12本或18本一捆都正好分完，说明图书总数是12和18的公倍数，求“至少”多少本，就是求它们的最小公倍数。 分解质因数：12 = 2×2×3 ；18 = 2×3×3；最小公倍数：2×2×3×3 = 36 2.一本90页的故事书，小红第一天看27页，剩下的是这本书的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】（90 - 27 ）÷90 = 答：剩下的是这本书。 【解析】第一步：先算剩下的页数90 - 27 = 63（页）第二步：用剩下的页数除以总页数，再化简分数：63÷90 = 3. （原创）湘超足球赛的工作人员，要用丝带捆扎给球员准备的礼盒，礼盒的长是30厘米，宽是20厘米，高是25厘米，捆扎方式如图所示，接头处需要留28厘米系成蝴蝶结。捆扎一个这样的礼盒，至少需要准备多少厘米的丝带？ 【答案】 2×30 + 2×20 + 4×25 + 28 = 60 + 40 + 100 + 28 = 188（厘米） 答：至少需要准备188厘米的丝带。 【解析】观察捆扎方式，丝带的长度包含2条长、2条宽、4条高，再加上接头长度。 4. 学校要粉刷一间计算机教室的四壁（门窗除外），经测量，这间教室的长是9米，宽是5米，高是3米，门窗面积合计12.6平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】2×(9×3 + 5×3) = 2×(27 + 15) = 2×42 = 84（平方米） 84 - 12.6 = 65.4（平方米） 答：需要粉刷的面积是65.4平方米。 【解析】粉刷的是教室四壁，不包含地面和顶面，所以先算四壁总面积，再减去门窗面积。 5.如图，在一个长20分米、宽8分米、高10分米的长方体水槽中注入6分米深的水，然后放入一个棱长为4分米的正方体铅块（铅块完全浸没在水中），则水位上升了多少分米？ 【答案】 4×4×4 = 64（立方分米） 20×8 = 160（平方分米） 64÷160=0.4（分米） 答：水上升了0.4分米。 【解析】 铅块完全浸没在水中，上升部分水的体积 = 正方体铅块的体积。 第一步：计算铅块体积4×4×4 = 64（立方分米） 第二步：计算水槽底面积20×8 = 160（平方分米） 第三步：水位上升的高度=铅块体积÷水槽底面积64÷160=0.4（分米） 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南五年级下册数学期中阶段综合测试卷应用场景：周测/单元测/月考/期中/期末 五年级数学 （时量90分钟 满分100分） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 合分人 复核人 得分 一、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分） 1.一个数既是24的因数，又是36的因数，这个数最大是（    ）。 A．6 B．12 C．24 D.36 2.一个油桶最多能装5L油，说明它的（    ）是5L。 A．体积 B．容积 C.底面积 D．表面积 3.观察物体，从前面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 4.两个质数相乘，它们的积一定是（    ）。 A．质数 B．奇数 C．偶数 D.合数 5.要使是假分数，是真分数，a应该是（    ）。 A．8 B．9 C．10 D.11 2、 细心思考，轻松填空。（每空1分，共23分) 1.（原创）一个四位数，个位是最小的合数，十位是最小的偶数，百位是最小的质数，千位是最小的奇数，这个数是（ ）。 2.（原创）湘超足球赛现场准备了3米长的助威彩带，平均分成6段用来装饰看台，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 3. （    ）（ ） 4.的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就得到最小的质数。 5.若a＝2×3×5，b＝2×5×7，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6.一个三位数要使得同时是2、3、5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 7.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8.  1500cm3＝( )dm3    8.06m2＝( )dm2 3750mL＝( )L         284dm3＝( )mL 9.一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积是( )立方分米，剩下部分的体积是( )立方分米。 10.一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了72平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分。） 1.（原创）3.6÷0.01与3.6×100的计算结果相等。 ( ) 2. 三个连续偶数的和一定是3的倍数。 ( ) 3. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上9。 ( ) 4.大于小于的分数只有。 ( ) 5.把3个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了，但体积不变。 ( ) 四、看清数据，准确计算。（33分） 1.直接写出得数。（每题1分，共8分） 3.6＋7.4＝            1.2×30＝            4.5÷3＝            24×5＝ 0.4×0.5＝            182÷2＝             4.37＋1.63＝            9.8－0.8＝ 2.化简下列分数。（每题1分，共3分） ＝ ( )                ＝( )                      ＝( )      3.比大小。在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（每题1分，共4分） ( )      ( )  ( )  ( )  4.脱式计算。（能简算的要简算）（每题3分，共9分。）     201×6.5－6.5        360÷25÷0.4   （4.5－3.4×0.5）÷1.4 5.解方程。（每题3分，共9分。） x－2.6＝4.4            3.6＋2x＝44.8      x＋0.5x＝60 五、动手操作，实践探究。（每题3分，共6分） 1.分数里的秘密。（填数或涂色） 2.下面是用5个小正方体搭成的立体图形、分别画出从上面、正面和左面看到的图 六、联系生活，解决问题。（前两题，每题5分，其余每题6分，共28分。） 1.我学校图书馆新进一批图书，若每12本一捆或每18本一捆都正好分完，这批图书至少有多少本？ 2.一本90页的故事书，小红第一天看27页，剩下的是这本书的几分之几？（结果用最简分数表示） 3.（原创）湘超足球赛的工作人员，要用丝带捆扎给球员准备的礼盒，礼盒的长是30厘米，宽是20厘米，高是25厘米，捆扎方式如图所示，接头处需要留28厘米系成蝴蝶结。捆扎一个这样的礼盒，至少需要准备多少厘米的丝带？ 4. 学校要粉刷一间计算机教室的四壁（门窗除外），经测量，这间教室的长是9米，宽是5米，高是3米，门窗面积合计12.6平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？ 5.如图，在一个长20分米、宽8分米、高10分米的长方体水槽中注入6分米深的水，然后放入一个棱长为4分米的正方体铅块（铅块完全浸没在水中），则水位上升了多少分米？ 第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $