精品解析：湖南邵阳市洞口县2025-2026学年人教版五年级下册学情自测数学试题

2026年春季学期阶段学科素养评估 五年级数学 时量：80分钟 分值：100分 一、填空题。（每空1分，共10分） 1. 一堆煤重m吨，每次运走n吨。运了6次后还剩多少（ ）吨。 【答案】m－6n 【解析】 【分析】由题意可知，每次运走n吨，则6次共运走了6n吨，用这堆的总重量减去运走的吨数即可求出还剩下的吨数。 【详解】由分析可知： 一堆煤重m吨，每次运走n吨。运了6次后还剩多少（m－6n）吨。 2. ＝（ ）（填小数），83秒＝（ ）分（填带分数）。 【答案】 ①. 0.875 ②. 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母即可得到小数。单位换算：将低级单位（秒）换算成高级单位（分），需要除以进率60。计算出假分数后，用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为带分数部分的分子，分母不变。据此解答。 【详解】 分 3. 小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作（ ）统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作（ ）统计图。 【答案】 ①. 扇形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作扇形统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作折线统计图。 4. 的分数单位是______，再加上______个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的1份或几份可以用分数表示，其中的1份叫做分数的分数单位，即，分母是几，分数单位就是几分之一。最小的质数是2，用2减去后（结果写成假分数），分子是几，就需加上几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 再加上8个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 如果规定一种新运算＊，定义x＊y＝xy－2，那么2＊4＝（ ）；如果3＊m＝1，那么m＝（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 1 【解析】 【分析】观察定义x＊y＝xy－2，可知新运算＊表示两个数的积减2，据此计算出第一个空；根据新运算＊的含义，将3＊m＝1左边写成两个数的积减2的形式，解方程即可。 【详解】2＊4 ＝2×4－2 ＝8－2 ＝6 3＊m＝1 解：3m－2＝1 3m－2＋2＝1＋2 3m＝3 3m÷3＝3÷3 m＝1 如果规定一种新运算＊，定义x＊y＝xy－2，那么2＊4＝6；如果3＊m＝1，那么m＝1。 6. 古人表示年龄通常不用数字，用文字，充满浓厚文化底蕴。如：而立：三十岁，不惑：四十岁，半百：五十岁，花甲：六十岁，古稀：七十岁，耄耋（mào dié）：八九十岁。彤彤的爸爸几年前已过而立之年，今年未及不惑之年，且年龄既是2的倍数，又有因数3，那么彤彤的爸爸今年是（ ）岁。 【答案】36 【解析】 【分析】先根据“而立”和“不惑”的含义确定年龄范围在30到40之间；再根据2的倍数特征，和有3这个因数这两个条件，可知该数是6的倍数；最后在30到40这个范围内找出6的倍数即可。 【详解】而立之年是30岁，不惑之年是40岁。所以爸爸的年龄大于30且小于40。 因为年龄既是2的倍数，又有因数3，所以年龄是2和3的公倍数，即6的倍数。 在30到40之间，6的倍数只有36。 故彤彤的爸爸今年是36岁。 二、判断题。（每题2分，共10分） 7. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以等式包含方程，方程只是等式的一部分。 【详解】由分析可得：等式不一定是方程，方程一定是等式； 故答案为：√ 【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 8. 因为18÷9＝2，所以18是倍数，9是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数不是单独存在的，它们是相互依存的。据此解答。 【详解】根据分析，正确说法如下： 因为18÷9＝2，所以18是9的倍数，9是18的因数。 故答案为：× 9. 一周的天气变化情况最好条形统计图表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】一周的天气变化情况最好折线统计图表示，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点确定统计图。 10. 把一根1米长的绳子分成4段，每段占全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的定义建立在“平均分”的基础上。题干中只说了分成4段，没有强调平均分成4段，因此每段的大小不一定相等，据此解答。 【详解】把一根1米长的绳子分成4段，没有说明是平均分，所以每段不一定占全长的。 故答案为：× 11. 在三个连续的自然数（都不为0）中，必定有一个数是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，所有的非零自然数除以3的余数只有3种情况：正好整除、余数是1、余数是2，且周期出现，据此判断。 【详解】三个连续的非零自然数中，一定有一个数是3的倍数， 如：1、2、3或7、8、9是三个连续的非零自然数，3和9是3的倍数；因此，三个连续的非零自然数中，一定有一个数是3的倍数，这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征。 三、选择题。（每题2分，共20分） 12. 爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈今年年龄的式子是（ ）。 A. a＋3 B. a－2 C. a－3 D. a＋2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，用爸爸的年龄减去比妈妈大的3岁，即可求出妈妈今年的年龄。 【详解】爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈今年年龄的式子是a－3。 13. 用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意组成一个五位数，这个五位数一定是（ ）。 A. 5的倍数 B. 3的倍数 C. 2的倍数 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】5的倍数特征：一个数的个位是0或5的数，这个数就是5的倍数； 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 2的倍数特征： 一个数的个位是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数。 【详解】A．如组成20648，个位是8，所以组成的五位数不一定是5的倍数； B．2＋4＋6＋8＋0＝20，20不是3的倍数，所以组成的五位数不一定是3的倍数； C．这五个数字都是偶数，所以组成的五位数一定是2的倍数。 D．由前面分析可知这个五位数一定是2的倍数。 故答案为：C 14. 要体现A、B两个城市上半年的气温变化情况，选择（ ）更合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图：只看数量多少，看不出变化趋势；单式折线统计图：只能看一个城市气温变化，不能对比两组数据；复式折线统计图：既能看气温变化，又能同时对比两个城市数据。据此解答。 【详解】要体现A、B两个城市上半年的气温变化情况，选择复式折线统计图更合适。 15. 要使三位数“62□”能被3整除，□里最大可以填（ ）。 A. 1 B. 4 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．因为6＋2＋1＝9，9是3的倍数，所以621是3的倍数，但□中填1不是最大的数，不符合题意； B．因为6＋2＋4＝12，12是3的倍数，所以624是3的倍数，但□中填4不是最大的数，不符合题意； C．因为6＋2＋7＝15，15是3的倍数，所以627是3的倍数，则□中最大可以填7，符合题意； D．因为6＋2＋9＝17，17不是3的倍数，所以629不是3的倍数，不符合题意。 16. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 13＝2＋11 B. 14＝5＋9 C. 20＝1＋19 D. 24＝7＋17 【答案】D 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此逐项进行分析解答即可。 【详解】A．在13＝2＋11中，13不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）； B．在14＝5＋9中，14是大于4的偶数，5是质数，9不是质数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）； C．在20＝1＋19中，20是大于4的偶数，1不是质数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）； D．在24＝7＋17中，24是大于4的偶数，7是质数，17是质数，所以符合哥德巴赫猜想（偶数情形）。 故答案为：D 17. 实验小学图书室管理员在书店买了一些书，如果每10本一包，那么多了1本，如果每16本一包，也正好多了1本。图书室管理员至少买了（ ）本书。 A. 61 B. 81 C. 161 D. 159 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，每包10本和每包16本都正好多1本，那么10和16的公倍数多1，就是书的本数，求至少买多少本书，用10和16的最小公倍数加1。 【详解】10＝2×5 16＝2×2×2×2 2×2×2×2×5＝80 80＋1＝81（本） 图书室管理员至少买了81本书。 18. 甲、乙两根绳子都是2米长，甲绳子剪去，乙绳子剪去米。剩下的绳子（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】甲绳子剪去，表示把总长平均分成2份，剪去其中的1份，剩下的占1份；用乙绳子的总长减去用去的长度，得到剩下的绳子长度。据此分别求出甲、乙两根绳子剩余的长度，再进行比较。 【详解】甲剩下的：2÷2×1＝1（米） 乙剩下的： 2－ ＝－ ＝（米） 因为1＜，所以乙剩下的绳子长。 19. 把的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加3倍 B. 乘2 C. 增加15 D. 扩大到原来的3倍 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子乘3，说明分子扩大到原来的3倍，则分母应该扩大到原来的3倍；再用扩大后的分母减去原来的分母，求出分母增加多少，据此解答。 【详解】分子乘3，则分母也乘3，即扩大到原来的3倍。 5×3－5 ＝15－5 ＝10 把的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的3倍。 20. 被誉为“世界第八大奇迹”的秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一。二号坑第三单元有264个步兵俑，小明用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 5个5个地数 D. 6个6个地数 【答案】C 【解析】 【分析】步兵俑总个数÷每次数的个数＝数的次数，如果整除能正好数完，如果不能整除则不能正好数完。2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．264个位数字是4，是2的倍数，2个2个地数能正好数完； B．2＋6＋4＝12，12是3的倍数，所以264是3的倍数，3个3个地数能正好数完； C．264个位数字是4，不是5的倍数，5个5个地数不能正好数完； D．264÷6＝44，是6的倍数，6个6个地数能正好数完。 不能正好数完的是5个5个地数。 21. 植物可以进行光合作用，消耗二氧化碳，生产人类赖以生存的氧气。在密闭环境下，下面四幅图中能正确反映在植物的光合作用下，二氧化碳和氧气含量的变化趋势的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在密闭且有充足光照的环境中，植物持续进行光合作用，会消耗二氧化碳、产生氧气，因此两种气体的含量会呈现相反的变化趋势。即二氧化碳的变化：作为光合作用的原料，二氧化碳会被不断消耗，因此含量随时间逐渐降低，对应图中的实线（二氧化碳）应呈下降趋势。氧气的变化：作为光合作用的产物，氧气会被不断释放，因此含量随时间逐渐升高，对应图中的虚线（氧气）应呈上升趋势。据此逐一分析各项即可。 【详解】根据分析：二氧化碳和氧气含量的变化趋势的是。 四、计算题。（共25分） 22. 直接写出得数。 ①2x＋1.2x＝ ② ③ ④25×0.43×4＝ ⑤4.3×0.32×0＝ ⑥0.42＝ ⑦10－0.01＝ ⑧5.2×5÷5.2×5＝ 【答案】①3.2x；②；③；④43； ⑤0；⑥0.16；⑦9.99；⑧25 23. 解方程。 13x－4x＝18 8x－5×7＝37 15x÷2＝60 【答案】 x＝2；x＝9；x＝8 【解析】 【分析】先计算13x－4x＝9x，再根据等式的性质2，两边同时除以9即可； 先计算5×7＝35，再根据等式的性质1两边同时加上35，再根据等式的性质2两边同时除以8即可； 根据等式的性质2两边同时乘2，再根据等式的性质2两边同时除以15即可。 【详解】13x－4x＝18   解：9x＝18  9x÷9＝18÷9 x＝2    8x－5×7＝37  解：8x－35＝37     8x－35＋35＝37＋35 8x＝72 8x÷8＝72÷8 x＝9   15x÷2＝60 解：15x÷2×2＝60×2 15x＝120 15x÷15＝120÷15 x＝8 24. 怎样简便就怎样算。 2.29－0.45＋2.71－3.55 4.25－3.75÷2.5 1.25×33×8 37.2×99＋3.72×10 【答案】1；2.75； 330；3720 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将能凑整的小数分别组合在一起计算； （2）按照运算顺序，先算除法，再算减法； （3）利用乘法交换律，凑整简算； （4）利用积不变性质将3.72×10转化为37.2×1，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）2.29－0.45＋2.71－3.55 ＝（2.29＋2.71）－（0.45＋3.55） ＝5－4 ＝1 （2）4.25－3.75÷2.5 ＝4.25－1.5 ＝2.75 （3）1.25×33×8 ＝1.25×8×33 ＝10×33 ＝330 （4）37.2×99＋3.72×10 ＝37.2×99＋37.2×1 ＝37.2×（99＋1） ＝37.2×100 ＝3720 五、操作与实践题。（共10分） 25. 下面是某小学一至六年级观看篮球赛的学生人数统计图。 （1）（ ）年级看篮球赛的人数最多，（ ）年级看篮球赛的人数最少。 （2）二年级看篮球赛的人数比四年级的少（ ）人，五年级看篮球赛的人数比三年级的多（ ）人。 【答案】（1） ①. 六 ②. 一 （2） ①. 36 ②. 52 【解析】 【分析】（1）通过折线统计图可知，各年级观看篮球赛的人数为：一年级：22人，二年级：29人，三年级：38人，四年级：65人，五年级：90人，六年级：113人，据此填空即可； （2）用四年级的人数减去二年级的人数；五年级的人数减去三年级的人数即可。 【小问1详解】 对比各年级人数：113＞90＞65＞38＞29＞22 则六年级看篮球赛的人数最多，一年级看篮球赛的人数最少。 【小问2详解】 65－29＝36（人） 90－38＝52（人） 则二年级看篮球赛的人数比四年级的少36人，五年级看篮球赛的人数比三年级的多52人。 26. 下图是同一车站发出的甲、乙两台车的运行情况： （1）甲车是从（ ）时开始发出，乙车是从（ ）时开始发出。 （2）乙车追上甲车时，从图中看大约是（ ）时（ ）分，甲车后来追上乙车是（ ）时。 （3）乙车平均每小时行驶（ ）千米。 【答案】（1） ①. 7 ②. 8 （2） ①. 8 ②. 20 ③. 12 （3）30 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，甲车的图线从7：00开始，乙车的图线从8：00开始，这表明甲车从7：00开始发出，乙车从8：00开始发出。 （2）乙车追上甲车的点是两车图线第一次相交的地方，从图中大约是在8：20时。而甲车后来追上乙车时，两车图线第二次相交，发生在12：00时。 （3）乙车从8：00出发，到12：00行驶了120千米，用时4小时，用路程÷时间求出每小时行驶的距离。 【小问1详解】 甲车是从7时开始发出，乙车是从8时开始发出。 【小问2详解】 乙车追上甲车时，从图中看大约是8时20分，甲车后来追上乙车是12时。 【小问3详解】 12时－8时＝4（小时） 120÷4＝30（千米/时） 六、解决问题。（共25分） 27. 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的厘米数一个是合数、一个是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】27平方厘米 【解析】 【分析】长方形周长÷2＝长＋宽。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。长方形面积＝长×宽。 【详解】长与宽的和：24÷2＝12（厘米） 12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6 1和11：1既不是质数也不是合数，不符合题意； 2和10：2是质数，10是合数，符合题意； 3和9：3是质数，9是合数，符合题意； 4和8：4和8都是合数，不符合题意； 5和7：5和7都是质数，不符合题意； 6和6：6是合数，不符合题意。 计算符合题意的面积： 2×10＝20（平方厘米） 3×9＝27（平方厘米） 27＞20 答：这个长方形的面积最大是 27 平方厘米。 28. 青州市博物馆是一座综合性博物馆，是首批国家一级博物馆中唯一的县级综合博物馆。欢欢和乐乐是青州市博物馆的义务讲解员，暑假期间欢欢每6天去讲解一次，乐乐每8天去讲解一次，7月3日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是几月几日？ 【答案】7月27日 【解析】 【分析】欢欢每6天去一次，乐乐每8天去一次，下一次同时去讲解的间隔天数是6和8的最小公倍数。先求出6和8的最小公倍数为24，再从7月3日往后推算24天，即可得到答案。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。 7月3日＋24天＝7月27日 答：下一次他们同时去讲解是7月27日。 29. 学校举办“非遗文化进校园”主题活动。五年级组织了一场剪纸速度小比拼，要求三位同学完成同一款难度相同的窗花作品，比赛结束会根据大家的剪纸速度评选“巧手小达人”。比赛时，欢欢用7分钟剪出了12朵窗花，乐乐用8分钟剪出了13朵窗花，笑笑用6分钟剪出了11朵窗花。请你通过计算帮忙判断：谁是“巧手小达人”？ 【答案】笑笑 【解析】 【分析】用剪出窗花的数量÷用的时间，分别求出欢欢，乐乐、笑笑三人每分钟剪窗花的数量，再进行比较，即可解答。 【详解】欢欢：12÷7＝（朵） 乐乐：13÷8＝（朵） 笑笑：11÷6＝（朵） ＝；＝；＝ 因为8＞7＞6，所以＜＜，即＜＜，笑笑是“巧手小达人”。 答：笑笑是“巧手小达人”。 30. 旅游是节假日放松的首选，初一早上安安爸爸打算带一家人去新疆旅游。 （1）去新疆可以乘坐飞机或高铁。安安查找资料了解到我国研制的客机C919最大飞行速度为840千米/时，比高铁速度的2.4倍多24千米/时，你知道高铁的速度是多少千米/小时吗？（先写等量关系，再列方程解答） （2）为了有充裕的时间领略新疆的美景，安安一家坐飞机直达乌鲁木齐地窝堡机场T2航站楼，又乘坐网约车到达姑姑家的光明路北小区，计价器显示行驶了18.5千米，根据价目表，安安应该付多少钱？ 价目表 起步价（3千米以内） 12.5元 超出3千米的部分 每千米1.4元 【答案】（1）高铁速度×2.4＋24＝飞机速度；340 千米/时 （2）34.2元 【解析】 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用这个数×几，根据客机的速度和高铁速度的倍数关系，列出数量关系式：高铁的速度×2.4＋24＝飞机的速度，设高铁的速度为x千米/时，列方程2.4x＋24＝840解答。 （2）18.5千米，超出了起步价范围，先算出超出起步价范围的路程，超出部分按每千米1.4元收费，用超出的路程×1.4求出超出的费用，再加上起步价，即可算出总费用。 【小问1详解】 高铁速度×2.4＋24＝飞机速度 解：设高铁的速度是x千米/时。 2.4x＋24＝840 2.4x＋24－24＝840－24 2.4x＝816 2.4x÷2.4＝816÷2.4 x＝340 答：高铁的速度是340千米/时。 【小问2详解】 （18.5－3）×1.4 ＝15.5×1.4 ＝21.7（元） 21.7＋12.5＝34.2（元） 答：安安应该付34.2元。 31. 五年级1班为“三好学生”准备了一批笔记本和钢笔作为奖品，若每位学生分5本笔记本和3支钢笔，则笔记本多8本、钢笔少2支；若每位学生分4本笔记本和2支钢笔，则笔记本多20本、钢笔多10支。请问501班共有多少位“三好学生”？准备的笔记本和钢笔各有多少？ 【答案】“三好学生”有12人；笔记本有68本；钢笔有34支 【解析】 【分析】设501班共有x位“三好学生”，根据第一种分配方案：笔记本总数＝5x＋8，钢笔总数＝3x−2，根据第二种分配方案：笔记本总数＝4x＋20，钢笔总数＝2x＋10，根据两种分配方案的笔记本的本数不变列方程为5x＋8＝4x＋20，解方程求出x的值，就是501班“三好学生”的总数，再把x的值分别代入5x＋8和2x＋10即可分别求出准备的笔记本和钢笔各有多少。 【详解】解：设501班共有x位“三好学生”。 5x＋8＝4x＋20 5x＋8－4x＝4x＋20－4x x＋8＝20 x＋8－8＝20－8 x＝12 把x＝12代入5x＋8，得： 5×12＋8 ＝60＋8 ＝68（本） 把x＝12代入2x＋10，得： 2×12＋10 ＝24＋10 ＝34（支） 答：501班共有12位“三好学生”， 准备的笔记本有68本，钢笔有34支。 【点睛】设501班共有x位“三好学生”，找出两种分配方案笔记本的数量，明确两种分配方案的笔记本的本数不变是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期阶段学科素养评估 五年级数学 时量：80分钟 分值：100分 一、填空题。（每空1分，共10分） 1. 一堆煤重m吨，每次运走n吨。运了6次后还剩多少（ ）吨。 2. ＝（ ）（填小数），83秒＝（ ）分（填带分数）。 3. 小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作（ ）统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作（ ）统计图。 4. 的分数单位是______，再加上______个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 如果规定一种新运算＊，定义x＊y＝xy－2，那么2＊4＝（ ）；如果3＊m＝1，那么m＝（ ）。 6. 古人表示年龄通常不用数字，用文字，充满浓厚文化底蕴。如：而立：三十岁，不惑：四十岁，半百：五十岁，花甲：六十岁，古稀：七十岁，耄耋（mào dié）：八九十岁。彤彤的爸爸几年前已过而立之年，今年未及不惑之年，且年龄既是2的倍数，又有因数3，那么彤彤的爸爸今年是（ ）岁。 二、判断题。（每题2分，共10分） 7. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 8. 因为18÷9＝2，所以18是倍数，9是因数。（ ） 9. 一周的天气变化情况最好条形统计图表示。（ ） 10. 把一根1米长的绳子分成4段，每段占全长的。（ ） 11. 在三个连续的自然数（都不为0）中，必定有一个数是3的倍数。（ ） 三、选择题。（每题2分，共20分） 12. 爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈今年年龄的式子是（ ）。 A. a＋3 B. a－2 C. a－3 D. a＋2 13. 用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意组成一个五位数，这个五位数一定是（ ）。 A. 5的倍数 B. 3的倍数 C. 2的倍数 D. 无法确定 14. 要体现A、B两个城市上半年的气温变化情况，选择（ ）更合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 15. 要使三位数“62□”能被3整除，□里最大可以填（ ）。 A. 1 B. 4 C. 7 D. 9 16. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 13＝2＋11 B. 14＝5＋9 C. 20＝1＋19 D. 24＝7＋17 17. 实验小学图书室管理员在书店买了一些书，如果每10本一包，那么多了1本，如果每16本一包，也正好多了1本。图书室管理员至少买了（ ）本书。 A. 61 B. 81 C. 161 D. 159 18. 甲、乙两根绳子都是2米长，甲绳子剪去，乙绳子剪去米。剩下的绳子（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 不能确定 19. 把的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加3倍 B. 乘2 C. 增加15 D. 扩大到原来的3倍 20. 被誉为“世界第八大奇迹”的秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一。二号坑第三单元有264个步兵俑，小明用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 5个5个地数 D. 6个6个地数 21. 植物可以进行光合作用，消耗二氧化碳，生产人类赖以生存的氧气。在密闭环境下，下面四幅图中能正确反映在植物的光合作用下，二氧化碳和氧气含量的变化趋势的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共25分） 22. 直接写出得数。 ①2x＋1.2x＝ ② ③ ④25×0.43×4＝ ⑤4.3×0.32×0＝ ⑥0.42＝ ⑦10－0.01＝ ⑧5.2×5÷5.2×5＝ 23. 解方程。 13x－4x＝18 8x－5×7＝37 15x÷2＝60 24. 怎样简便就怎样算。 2.29－0.45＋2.71－3.55 4.25－3.75÷2.5 1.25×33×8 37.2×99＋3.72×10 五、操作与实践题。（共10分） 25. 下面是某小学一至六年级观看篮球赛的学生人数统计图。 （1）（ ）年级看篮球赛的人数最多，（ ）年级看篮球赛的人数最少。 （2）二年级看篮球赛的人数比四年级的少（ ）人，五年级看篮球赛的人数比三年级的多（ ）人。 26. 下图是同一车站发出的甲、乙两台车的运行情况： （1）甲车是从（ ）时开始发出，乙车是从（ ）时开始发出。 （2）乙车追上甲车时，从图中看大约是（ ）时（ ）分，甲车后来追上乙车是（ ）时。 （3）乙车平均每小时行驶（ ）千米。 六、解决问题。（共25分） 27. 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的厘米数一个是合数、一个是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 28. 青州市博物馆是一座综合性博物馆，是首批国家一级博物馆中唯一的县级综合博物馆。欢欢和乐乐是青州市博物馆的义务讲解员，暑假期间欢欢每6天去讲解一次，乐乐每8天去讲解一次，7月3日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是几月几日？ 29. 学校举办“非遗文化进校园”主题活动。五年级组织了一场剪纸速度小比拼，要求三位同学完成同一款难度相同的窗花作品，比赛结束会根据大家的剪纸速度评选“巧手小达人”。比赛时，欢欢用7分钟剪出了12朵窗花，乐乐用8分钟剪出了13朵窗花，笑笑用6分钟剪出了11朵窗花。请你通过计算帮忙判断：谁是“巧手小达人”？ 30. 旅游是节假日放松的首选，初一早上安安爸爸打算带一家人去新疆旅游。 （1）去新疆可以乘坐飞机或高铁。安安查找资料了解到我国研制的客机C919最大飞行速度为840千米/时，比高铁速度的2.4倍多24千米/时，你知道高铁的速度是多少千米/小时吗？（先写等量关系，再列方程解答） （2）为了有充裕的时间领略新疆的美景，安安一家坐飞机直达乌鲁木齐地窝堡机场T2航站楼，又乘坐网约车到达姑姑家的光明路北小区，计价器显示行驶了18.5千米，根据价目表，安安应该付多少钱？ 价目表 起步价（3千米以内） 12.5元 超出3千米的部分 每千米1.4元 31. 五年级1班为“三好学生”准备了一批笔记本和钢笔作为奖品，若每位学生分5本笔记本和3支钢笔，则笔记本多8本、钢笔少2支；若每位学生分4本笔记本和2支钢笔，则笔记本多20本、钢笔多10支。请问501班共有多少位“三好学生”？准备的笔记本和钢笔各有多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $