安徽省六安市金安区六安皋城中学2026年九年级中考前模拟数学试卷

中考适应性检测（三） 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.-14的运算结果是() A.-4 B.4 c.-1 D.1 2.2026年春假及清明假日期间，我省4A级及以上景区接待游客851.1万人次，其中851.1万用 科学记数法表示为() A.8.511×10° B.8511x10 C.8511x×10 D.8511x104 3.下列各算式中，计算结果是α的是() A.a2•a B.(a2)3 C.a2+a3 D.ad0÷a2 4.与如图所示的三视图对应的几何体是() 5.已知某一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式是（〉 A.x-2<0 B.x-2≤0 C.x-2≥0 D.x-2>0 -10123 6.若一次函数y=x+k-1(k是常数，k≠0)的函数值y随自变量x的增大而增大，且其 图象不经过第二象限，则k的值可以是() A.-1 B.-2 C.1 D.2 7.已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个实数根x,x2,且满足x+x,=3xx2, 则k的值为() 3 B.、 D.、4 4 c.4 3 8.如图，在边长为定值的平行四边形ABCD中，E,G分别为边AD,BC的中点，点F,H分 别在边AB,CD上移动（都不与端点重合），且满足BF=DH,连接EF,FG,GH,HE,下 列说法中，错误的是() D H A.线段EG的长度为定值 B.当F为AB的中点时，四边形EFGH为矩形 C.四边形EFGH始终是平行四边形 D.S四边形BcH=，S四边形ABCD 1 9.己知三个实数x,y,z满足x+y+2z=0,xz+y+2=0（三≠1)，则下列结论正确的 是() A.x=2,y2-8x>0 B.x=2,y2-8x<0 C.x≠2，y2-8.x≤0 D.x≠2，y2-8x≥0 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC-2√5，BC-4W5,D是线段AC上的动点，点E在 AB上，DE=AD,作EF⊥DE交BC于点F.设AD=V5x(0<x<2),四边形CDEF的面 积为y,则y与x之间的函数关系的大致图象是() y 7.5 B. C. D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.比较大小：7 5 12.已知m2-4m-1=0,则代数式2(m-4)的值为 13.3月14日是国际数学节.某校数学组在今年的数学节活动中策划了“解密风云连数成画”和 “函数追击”三个挑战游戏，如果小明和小红每人随机选择参加其中一个游戏，那么他们选 择相同游戏的概率是 14.一次折纸实践活动中，小明同学准备了一张边长为4的正方形纸片ABCD,点E为AB的中 点，点N为AD上任意一点，将△EAN沿NE所在的直线折叠得到△EAN,连接DA1. (1)DA,的最小值为 (2)当DA,取最小值时，tm∠AEN= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程： J 1 x-12x+1 B 16.如图，在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转 角a(0<a<180°)得到格点三角形A1B1C1,点A与点A1, 点B与点B,点C与点C1是对应点. (1)请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O: (2)直接写出旋转角c的度数 2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，直线y=kx+b与双曲线y=么(x>0)交于4，B两点，与x轴交于点C,若点4， B的横坐标分别是1和2. (1)请直接写出x十b>上的解集： (2)当△AOB的面积为3时，求2的值. 18.某水果店2025年第一季度苹果和橙子的总销售额为8000元，第二季度两种水果的销售额 均有增长，其中苹果销售额增长了15%，橙子销售额增长了20%. 季度 苹果销售额/元 橙子销售额/元 总销售额/元 第一季度 nL n 8000 第二季度 (1)设2025年第一季度苹果销售额为m元，橙子销售额为n元，请用含m,n的代数式填表： (2)已知第二季度总销售额比第一季度总销售额增加了1400元，求第二季度苹果和橙子的销 售额分别是多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要 满足53≤0≤72°.（参考数据：sin53≈0.80，cos53≈0.60，tan53≈1.33，sin72≈0.95，c0s72°0.31， tan72-3.08,sin660.91,c0s66≈0.41，tan66≈2.25)如图，现有一架长4m的梯子AB斜靠 在一竖直的墙AO上. (1)当人安全使用这架梯子时，求梯子项端A与地面距离的最大值： (2)当梯子底端B距离墙面1.64m时，计算∠ABO等于多少度？ 并判断此时人是否能安全使用这架梯子？ B 0 20.如图，AB是⊙O的直径，AD,BC是⊙O的两条弦，∠ABC=2∠A,过点D作⊙O的切线交 CB的延长线于点E. (1)求证：CE⊥DE; 1 (2）若43B驱1，求CB的长. 1B E 六、（本题满分12分) 21.下表列出了甲、乙两位同学8次射击训练的成绩（单位：环). 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 7.5 8 8 7.5 8 9 8 8 乙 8.5 6 8.5 9 8.5 8.5 10 5 (1)填写下表（所有结果都保留1位小数)： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8.5 2.4 (2)请选用一个统计量，对甲、乙同学的射击成绩的优劣做一个评价： (3)从射击成绩稳定性考虑，应派哪位同学参加射击团体比赛，并说明理由. 七、（本题满分12分） 22.如图1，点D为等边△ABC的边BC延长线上一点，连接AD,以AD为边作等边△ADE, 连接BE,过点C作CF∥AB交DE于点F. (1)(i)求证：BE=CD: (i)若BE=2,AB=3,求CF的长： (2) 如图2，连接AD,若AP1DB,求AB 的值.B DE 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.己知抛物线C1:片=ax2-2x过点(2,0)，抛物线C2：y,=-(x-)2+t2-2t(其中 t为常数)· (1)求a的值和C,的顶点坐标： (2)已知无论t为何值，C,和C,总交于一个定点，这个定点的坐标为 (3)当t=3时，平移抛物线C,,使其顶点在抛物线C,上.平移后的抛物线与y轴交于点A, 顶点为P(m,n),点O为坐标原点.当0<m<1时，求△POA面积的最大值.