福建省泉州市丰泽区泉州艺校-华职综合高中期中联考2025-2026学年高一下学期期中数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣话▣ 2025-2026学年下学期综合高中《数学》学科期中学习检测 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o] ] [0] [0] [0] [0] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [ [1] [1] [1] [1] [1] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [21 [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] 3 [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [ [5] [5] [5 ] [5] [5] [6] 6 [6] [6] [6] [6 [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [z] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [81 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 客观题(1~8为单选题；9~11为多选题 1[A][B][C][D] 2[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 9[A][B][c][D]10[A][B][c][D] 11[A][B][C][D] 填空题 12. 13 14. 解答题 15 囚囚■ 第1页共4页 ■ 16. 17. 囚囚■ a 第2页共4页 ■ 18. 方 C I B I 19. 以 I 1 ■ ㄖ■ㄖ 第3页共4页 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 囚■囚 ■ 第4页共4页2025-2026学年下学期综合高中《数学》学科期中学习检测 高一数学 考试范围：必修第二册6.1-8.3；考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.在复平面内，复数z对应的点为Z(1,-1),则z的共轭复数z=() A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2.已知向量a=(4,2),b=(k,3),若a/1b,则k=() A.6 B.-6 3.如图，△A'BC为水平放置的△ABC的直观图，其中AB'=AC=2,AB⊥OB,则原 平面图形△ABC的面积为(). A.4 B.2W2 C.4W2 D.8 4.已知a-i(a∈R)是关于x的方程x2+x+5=0(m∈R)的一个根，则=（) A.4 B.±4 C.2 D.+2 5.在ABC中，D在BC上，DC=2BD,设A丽=a,AC=b,则AD=() 4 n.6 c.a+拓 6.已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，且a=3,b=V5,im4= 4 则sinB=() A.2w5 B.4V5 c. D. 5 9 9 3 4 答案第1页，共4页 7.有一个底面直径为4的圆柱形容器（不考虑该容器的厚度），该圆柱形容器盛有部分水， 且水面到容器口的距离为1.现将一个半径为R的小球放入该容器中，小球全部在水面下， 且水没有溢出容器，则R的最大值是() A.2 B.√2 c.3 D.22 8.某果林所处的山地可近似看做一个正三棱锥S-ABC,其中S为山顶，A,B,C为山脚， 经测量∠ASB=30°，AB=500m.为了方便果子成熟时的采摘与运输，准备从山脚A处出 发，绕山地修建一条3宽的山路，并最终从另一侧返回A处，预计该山路的面积的最小值 为(). A.6000m2 B.500(N3+1m2 c.1000(3+1m D.1500(N3+1m2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多个选 项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分 9.下列命题是真命题的是（) A.棱柱的侧面一定是平行四边形 B.底面是等边三角形的三棱锥是正三棱锥 C.棱台的所有侧棱所在直线一定交于同一点 D.用一个平面去截圆柱，截面一定是圆 10.下列命题中为真命题的是() A.若AB与BD是共线向量，则点A、B、D共线 8若为非还向数，则骨与同向或反向 C.若a.b=0,则a⊥b D.若a=b,b=c,则a=c 5 1.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,b=号c=3,则(） A.sinA:sin B=5:4 B.C=24 C.△ABC是钝角三角形 D.△ABC是锐角三角形 答案第2页，共4页 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知某圆锥的轴截面是边长为43的等边三角形，则该圆锥的侧面积是 13.若d,b是夹角为60°的两个单位向量，1a+b与-3ā+2b垂直，则入= 14.已知同=1，b=2,(a-b)i=0,则向量a与6的夹角为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分)如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是BC的中点，O为底面中心， ∠SH0=60°， B (1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长 (2)求出六棱锥的表面和体积 16.（15分)已知复数：=2+ai（a∈R,i为虚数单位)，其共轭复数为 (1若a=-1,求(1+i: (2)若复数(3+i)z为纯虚数，求实数a的值； 3)若复数，三在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数a的取值范围， 1i 17.(15分)已知ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，√3 bsinA=a(2+cosB) (1)求B; (2)若a=3C,点D是AC的中点，且BD=√7，求ABC的面积 答案第3页，共4页 18.(17分)如图，某社区有一块空白区域，其中射线AP,AQ是该空白区域的两条边界， 点B在射线A0上，AB=2千米，且∠A2=若该社区工作人员计划在射线AP上选择一点C 修建一条道路BC,将△ABC区域改造成儿童娱乐场地， B O ()已知∠ACB=3π ①求道路BC的长度； ②求△ABC的面积. (2)某工程队通过竞标，获得该社区改造项目的资格，已知改造儿童娱乐场地的利润为4万 元每平方千米，修建道路8C的利润为2万元每千米，且要术∠4C5不能大于？，术该工 程队完成这项改造项目获得的利润的最小值， 19.(17分)如图，设Ox,Oy是平面内相交成8角的两条数轴，？，e,分别是与x轴、y 轴正方向同向的单位向量，若向量OP=xe+y吧，，则把有序数对（化，y)叫做向量OP在坐标 系Oxy中的坐标. y e 1)已知9=2,0P=(4,-2),00=t,1,且0乎100，求t的值， (2)若对任意的0∈(O,),都有-e≥-e恒成立，求元的取值范围. 答案第4页，共4页