天津经济技术开发区第一中学2025-2026学年高二下学期6月月考数学试卷

天津经济技术开发区第一中学2025-2026学年高二下学期6月月考 数学试卷 一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．若，则下列不等式不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 4．已知正态分布，若，则（ ） A．0.6 B．0.4 C．0.2 D．0.1 5．下列散点图中，线性相关系数最小的是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中正确的是（ ） A．根据列联表中的数据计算得出，而，则根据小概率值的独立性检验，认为两个分类变量没有关系 B．在一组样本数据，，…，，（，，…，，不全相等）的散点图中，若所有样本点（）都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为 C．在回归直线中，变量时，变量的值一定是15 D．决定系数越大，说明模型拟合效果越好 7．某学校参加社会实践活动的1名教师和甲、乙、丙、丁4名学生站成一排合影留念，在教师不站在两端的条件下，甲、乙相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知命题：，，命题：，．若和都是真命题则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．或 9．已知函数是增函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，不存在最小值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共8个小题，共40分） 11．函数的定义域为_____． 12．函数的单调增区间是_____． 13．若二项式展开式中所有项的二项式系数和为64，则展开式中的常数项为_____．（用数字作答） 14．一篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的均值为2，则的最小值为_____． 15．某班在中秋联欢晚会上设计了一个抽奖游戏，在一个口袋中装有5个红球和10个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中抽出3个球，至少抽到2个红球就中奖，则中奖的概率为_____． 16．元旦前夕，学校图书馆举办一年一度“猜灯谜”活动，灯谜题目中逻辑推理占20%，传统灯谜占50%，校园文化占30%，小伟同学答对逻辑推理，传统灯谜，校园文化的概率分别为0.2，0.6，0.7，若小伟同学任意抽取一道题目作答，则答对题目的概率为_____．若小伟同学运用“超能力”，抽到的5道题都是校园文化题，每道题是否答对相互独立，则这5道题目中答对题目个数的数学期望为_____． 17．已知方程的两根都大于2，则实数的取值范围是_____． 18．设函数，若恒成立，则实数的取值范围_____． 三、解答题（共4个小题，共60分） 19．（13分）设函数（）， （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若，求不等式的解集． 20．（14分）已知集合，． （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围． 21．（16分）一个盒子中有6个大小重量相同的小球，其中2个白球，4个黑球，甲同学从盒子中分3次随机抽取，每次抽取1个球． （1）若每次抽出的球放回，求恰有2次抽取到黑球的概率； （2）若每次抽出的球不放回． ①记抽取到的黑球个数为随机变量，求的分布列和数学期望； ②在抽取到1个黑球与2个白球的前提下，求第2次抽到黑球的概率． 22．（17分）已知函数． （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）当时，求函数的极值； （3）若，对任意两个不相等的正数，，都有恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $