山东枣庄市峄城区东方学校2025—2026学年度八年级下学期第二次质量检测数学试题

2026春学期第二次质量检测八年级数学试题 满分120分，时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列各式从左到右不是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，错误的是 （　　） A. B. C. D. 3. 若k为自然数，则的值总能（ ） A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被4整除 D. 被6整除 4. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 5. 已知，，则多项式的值为（ ） A. 5 B. 15 C. D. 6. 小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，根据题意，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，为对角线，将沿方向平移，使得与重合，点的对应点为点，过点作交的延长线于点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 平分 C. D. 8. 关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 9. 若是的三边，满足，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 10. 嘉嘉在做“先化简、再求值：，其中．”时，误将中2x前的系数2漏掉，那么他的计算结果与正确结果（ ） A. 相等 B. 相差 C. 和为0 D. 积为 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 因式分解： _____________ 12. 当关于的方程的解为增根时，的值为______． 13. 如图，在中，对角线相交于点O，，则的长为_________． 14. 已知，则的算术平方根是_________． 15. 在日常生活中经常会用到密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．例如：将因式分解的结果为，取个人年龄作为x的值，当时，，，由此可以得到数字密码1016．小旭按这种方式将因式分解后，取自己的年龄15设置了一个密码，他设置的密码可能是______． 16. 在四边形中，，，M是上一点，且，点E从A出发以1的速度向D运动，点F从点B出发以2的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 _________时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（8小题，共72分） 17. 因式分解、用因式分解进行简便计算： （1）因式分解：； （2）用因式分解进行简便计算：． 18. 解分式方程：． 19. 先化简，再求值：，其中是满足的整数． 20. 仔细阅读下面例题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得，则，解得：，．∴另一个因式为，． 类比上面方法解答： （1）若二次三项式可分解为，则______． （2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及b的值． 21. 如图，平行四边形中，于点，点在上，交于点，连接． （1）若，求的长度； （2）求证：； （3）求证：． 22. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： （1）上述分解因式的方法是______，共应用了______次； （2）若分解，则需应用上述方法______次，结果是______； （3）分解因式：（n为正整数），结果是______． （4）请利用以上规律计算：． 23. 2024年是中国农历甲辰龙年．元旦前，某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元． （1）该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？ （2）若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利不低于7300（不考虑其他因素），且最后的50件“吉祥龙”挂件按八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价至少是多少元？ 24. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． 如＝＝＋＝1＋，＝＝a﹣1＋， 则和都是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：　　（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：＝　　． （3）应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值． 2026春学期第二次质量检测八年级数学试题 满分120分，时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 151416（任意排列组成的六位数都正确） 【16题答案】 【答案】或4 三、解答题（8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，当时，原式 或当时，原式． 【20题答案】 【答案】（1）4 （2）另一个因式为，b值为1 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1）提公因式法，2； （2），； （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1）该商场购进第一批“吉祥龙”挂件的进价是60元/件，第二批“吉祥龙”挂件的进价是64元； （2）每件“吉祥龙”挂件的标价至少是90元． 【24题答案】 【答案】（1）①③④；（2）；（3）-1或-7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $