2026 年江苏省苏州市昆山昆震提招数学模拟卷（昆山专用）

**基本信息** 江苏省苏州市2026年昆山昆震提招数学模拟卷（昆山专用），90分钟100分，聚焦初中数学核心素养，通过选择题考查运算能力、几何直观与推理意识，适配提招选拔需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/40分|代数运算、空间图形、数量关系|基础题考查抽象能力，提升题强化推理意识，适配中考命题趋势，注重数学思维层次性|

江苏省苏州市2026年昆山昆震提招数学模拟卷（昆山专用）》 考试时间：90分钟满分：100分（注意：本试卷仅供练习所用，所有题型不作为真实考卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.下列实数中，无理数的个数是() -√4，√斤，号，不，0.1010010001·（相邻两个1之间依次多个0） A.2个B.3个C.4个D.5个 2.已知a,b满足(a+1)2+(b-2)2+c-3=0,则a+b+c的值为() A.4B.5C.6D.7 3.若不等式x2-ax十a-1>0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是() A.0<a<2B.-2<a<0C.-1<a<1D.1<a<3 4.如图，在△ABC中，DE‖BC,AD=2,DB=3,AE=1.6,则EC的长为() A.2.4B.2C.1.2D.0.8 5.已知关于x的一元二次方程x2一2x十m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是() A.m<1B.m>1C.m≤1D.m≥1 6.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=30°，AB=4,则AC的长为() A.1B.2C.2V3D.4 7.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和（一1,1），则k十b的值为（) A.2B.3C.4D.5 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,将矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长 为() G A.B.多CD. 二、填空题（本大题共6小题， 每小题4分，共24分) 9.分解因式：x3-4x=一。 10.已知Vc-2+(y+3)2=0,则x十y=一。 11.一组数据：2,3,5,5,6,7的众数是，中位数是一。 12.已知反比例函数则=的图象经过点(2，一3)，则k=一。 13.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，则∠B=度。 14.观察下列一组数：，景，壳，子，最，…，第个数是 三、解答题（本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本题满分8分) 计算：(W3-1)°+V12-（-)1-2cos30 16.(本题满分8分) 先化简，再求值：(4-)：号，其中x=V反-1 17.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AD‖BC,AB=AD,∠BAD=120°，连接BD。 (1)求证：△ABD是等边三角形； (2)若BC=3,CD=V3,求四边形ABCD的面积。 18.(本题满分10分) 如图，抛物线y=ax2+bz+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点。 (1)求抛物线的解析式； (2)点P是抛物线上一动点，且在第一象限，过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,求线段PE长 度的最大值。 B 3 参考答案 一、选择题 1.B2.B3.A4.A5.A6.B7.B8.C 二、填空题 9.x(x+2)(x-2) 10.-1 11.5;5 12.-6 13.70 14 三、解答题 15.解： (v3-1°+V1厘-(-)1-2cos30 =1+2W3-(-2)-2×3 2 =1+2W3+2-W3 =3+V3 16.解： x2-4 x2+2x 当x=√2-1时， （2-4+4x-2 x-2 =区+2-2) .x-2 2 (x-2)2 x-2x(x+2) =(2+2 x-2 (2-1)(w2-1+2) x-2x-2 x(x+2) 2 2 E-2 (W2-1)(W2+1) x-2x(x+2) 2 2 =2-1 x(x+2) =2 (2)解： 由(1)知△ABD是等边三角形，设边长为x, 17.(1)证明： 在△BCD中，BC=3,CD=√3，∠DBC=30°， .AB=AD,∠BAD=120°， 由余弦定理：CD2=BC2+BD2-2BC·BD·cOs∠DBC .∠ABD=∠ADB=180,120=30°， 即(V32=32+x2-2×3x×9, .'AD‖BC, 化简得：x2-3V3x+6=0, .∴.∠DBC=∠ADB=30°， 解得x=2V3或x=√3（舍去，因x>√3）， .∠ABC=30°+30°=60°， .S△4BD=×(2V3)2=3V3 又AB=AD,∠BAD=120°， 5△B0D=青×3×2V3×吉=9， ∴.△ABD是等边三角形。 S网边形ABCD=3V3+3V3=9V3 2 2。 18.(1)解： 设抛物线解析式为y=a(x十1)(x一3). 代入C(0,3)得：3=a(0+1)(0-3),解得a=-1, .直线BC:y=-x十3， ∴.y=-(m+1)(x-3)=-x2+2x+3. 设P(t,-t2+2t+3)(0<t<3),则E(t,-t+3), (2)解 .PE=(-t2+2t+3)-(-t+3)=-t+3t, 设直线BC的解析式为y=kx十m, PE=-P+3t=-(t-)2+, 代入B(3,0),C(0,3)得 m=3' 当t=时，PE最大值为。 6