第四单元长方体（二）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 五年级下册第四单元（体积与容积）测试卷，90分钟110分，通过生活情境与梯度问题，巩固体积计算、单位换算等核心知识，培养空间观念与推理意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题23分|体积容积概念、单位换算、正方体体积|联系生活填单位（床、牛奶等），估水量培养推理意识| |解决问题|5题33分|种植箱容积、铁盒制作、积木表面积与体积|分层设计，从基础计算到创新应用（如排水法测玻璃球体积）|

第四单 元测试卷 数学·五年级·下册 时间：90分钟 分数:110分 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、填空题。(23分) 1.物体所占( )，是物体的体积；容器所能容纳物体的( )，是容器的容积。 2.新角度·联系生活 在( )里填上合适的单位。 早晨，琳琳从长2( )的床上起来，坐在体积约为0.2( )的凳子上，喝了一杯200( )的牛奶，吃了一个体积约0.6( )的苹果，再吃两个煎鸡蛋就上学去了。 3.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的体积是( )立方厘米。 4.在( )里填上合适的数。 1.4立方分米=( )立方厘米 950立方分米=( )立方米 75 毫升=( )升 4立方米=( )升 0.8立方分米=( )立方厘米=( )升 5.如果一个橡皮泥可以捏成两个长5 厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，那么这块橡皮泥可以捏成一个体积是( )立方厘米的机器人模型。 6.用一根长 48 dm的铁丝做了两个完全相同的正方体框架，在每个正方体框架的表面粘上一层彩纸，至少需要( )的彩纸，做成的每个正方体体积是( )。 7.学科素养)·推理意识 估一估，杯中大约有多少水? 8.需要用( )个棱长是1 dm的小正方体才能拼成一个棱长是4 dm的大正方体，这个大正方体的体积是( )dm³。 9.将一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木块截成一个体积最大的正方体木块。截成的正方体木块的体积是( )立方厘米，剩余部分的体积是( )立方厘米。 10.把一根长9米的长方体钢材沿横截面截成两段后，表面积比原来增加了 2.4平方分米。原来这个长方体的体积是( )立方分米。 二、判断题。 (5分) 1.长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。 ( ) 2.计量容积的单位只有升和毫升。 ( ) 3.因为正方体是特殊的长方体，所以正方体的体积比长方体的体积大。 ( ) 4.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 ( ) 5.把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变，表面积也不变。 ( ) 三、选择题。 (10分) 1.求一个瓶子能装多少升消毒液，就是求这个瓶子的( )。 A.容积 B.表面积 C.体积 D.质量 2.妈妈新买的杯子上标着500 mL，说明这个杯子的( )是500 mL。 A.表面积 B.体积 C.容积 D.无法确定 3.从一个长方体的一角挖去一个正方体得到一个新图形(如下图)，关于这个新图形描述正确的是( )。 A.表面积和体积都不变 B.表面积不变，体积变小 C.表面积变小，体积不变 D.表面积和体积都变小 4.一个牙膏盒长是15厘米，宽和高都是3厘米。现有一个长方体纸箱，从里面量的尺寸如图。这个纸箱中最多能放( )盒牙膏。(单位: cm)3 A.4 B.3 C.2 D.6 5.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300 mL 的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在( )。 A.50 cm³ 以上,60 cm³ 以下 B.30 cm³ 以上,40 cm³ 以下 C.40 cm³ 以上,50 cm³ 以下 D.水满溢出，无法推测 四、下面是由若干个棱长为1 cm的正方体搭成的图形，它们的体积各是多少?(9分) 五、求下面立体图形的体积。 (单位：cm)(20分) 六、解决问题。 (33分) 1.妈妈打算从网上购买下面的种植箱和营养土。种植箱组装好后，箱子内部长120cm，宽50cm，高23cm。如果在这个种植箱内留出3cm高的浇水空间，请你算一算，妈妈需要买几袋这样的营养土?(温馨提示：别忘了换算单位哦！)(6分) 学科网（北京）股份有限公司 2.接水的容器是长和宽都是10 cm的长方体。试着求一求一个大球的体积是一个小球体积的几倍。 (6分) 3.如图，一块长方形的铁皮长16分米，宽10分米，在它的四角各减掉一个边长为2分米的正方形后做成一个无盖的长方体铁盒。求这个铁盒的容积。(铁皮的厚度忽略不计)(单位：dm)(7分) 4.一种旅行箱的 A、B部分用拉链连接，拆卸方便。这种旅行箱可以近似地看成由下图的两个图形组成，这个旅行箱的容积大约是多少?(单位：cm)(7分) 5.吃过午饭，爷爷、奶奶陪兰兰玩积木。兰兰把5个正方体积木摆成一个长方体(如图)，表面积减少了 200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?(7分) 附加题。 (10分) 一个长方体，如果高增加 3厘米，就成为了一个正方体。这时表面积比原来增加了96 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米? 第四单元测试卷 一、1.空间的大小 体积 2.米 立方米 毫升 立方分米 3.125 4.1400 0.95 0.075 4000 800 0.8 5.60 6.48 dm² 8 dm³ 7.200 100 8.64 64 9.27 93 10.108 二、1.✔ 2.× 3.× 4.× 5.× 三、1. A 2. C 3. B 4. B 5. C 四、10 cm³ 6 cm³ 9 cm³ 五、1.2.1×2.1×2.1=9.261(cm³) 2.50×10×8=4000(cm³) 3.30×20×15+15×15×20=13500(cm³) 4.10×8×6+4×4×4=544(cm³) 六、1.120×50×(23-3)=120000(cm³) (袋) 2.1个大球加1个小球使接水容器的水面升高了5cm，1个大球加6个小球使接水容器的水面升高了15 cm。增加了5个小球,水面升高了 10. cm,说明2个大球加2个小球和5 个小球的体积相等，2个大球和3个小球的体积相等，1个大球和1.5个小球的体积相同，所以一个大球体积是一个小球体积的1.5倍。(合理即可) 3.16-2×2=12(分米) 10-2×2=6(分米) 12×6×2=144(立方分米) 4.58+12=70(cm) 70×40×16=44800(cm³) 5.200÷8=25(平方厘米) 25×5×5=625(立方厘米) 附加题 96÷(3×4)=8(厘米) 8×8×(8-3)=320(立方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $